趙振宇， 周仁和

(華北電力大學新能源電力與低碳發(fā)展研究北京市重點實驗室，北京 102206)

電化學儲能技術(shù)尤其是電動汽車技術(shù)的推廣，是實現(xiàn)碳中和目標的有效途徑。目前國內(nèi)外學者已開展了較多關(guān)于電化學儲能的研究。在新型儲能材料、電力應(yīng)用及商業(yè)模式研究方面：Parker JF 等[1]改進鋅電極設(shè)計，用三維結(jié)構(gòu)的鋅海綿替代傳統(tǒng)鋅粉，創(chuàng)制出具有優(yōu)異電化學性能的儲能電池；張寶鋒等[2]基于電化學儲能技術(shù)發(fā)展情況及特征，提出儲能在新能源發(fā)電側(cè)應(yīng)用前景和研究趨勢；Kolokotsa D 等[3]分析了電化學儲能系統(tǒng)在智能電網(wǎng)中的應(yīng)用，結(jié)合案例闡述儲能系統(tǒng)在能源需求和供應(yīng)中的作用；修曉青等[4]針對電化學儲能系統(tǒng)應(yīng)用存在的問題，從投資、收益及運營等方面分析儲能系統(tǒng)典型商業(yè)模式。

在電化學儲能技術(shù)評價研究方面，黃昊等[5]根據(jù)Fréche距離算法，提出四種表征電化學儲能調(diào)節(jié)性能指標，以評價電化學儲能調(diào)節(jié)資源參與自動發(fā)電控制的性能；閆俊辰等[6]將能源投入存儲回報指標引入儲能技術(shù)，以評估儲能技術(shù)節(jié)能潛力及對生產(chǎn)能耗的依賴程度。

但現(xiàn)有研究多著眼于電化學儲能技術(shù)單一指標，鮮有針對電化學儲能技術(shù)本體多指標評價研究，且隨著電化學儲能相關(guān)項目不斷落地、電動汽車市場不斷擴大，迫切需要以科學合理指標為基礎(chǔ)建立電動汽車電化學儲能技術(shù)綜合評價指標體系。

為此，本文將提出電化學儲能技術(shù)評價指標體系，構(gòu)建基于改進AHP-CRITIC-TOPSIS 法的綜合評價模型，為電動汽車電化學儲能技術(shù)選擇提供參考。

1 電動汽車電化學儲能綜合評價指標體系

本文根據(jù)《關(guān)于促進儲能技術(shù)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展的指導意見》(發(fā)改能源〔2017〕1701 號)、《電化學儲能系統(tǒng)評價規(guī)范》(T/CNESA 1000-2019)、《電力儲能用鋰離子電池》(GB/T 36276-2018)、《儲能用鉛酸蓄電池》(GB/T 22473-2008)、《電動汽車用鉛酸蓄電池》(QC/T 742-2006)、《電動汽車用鋰離子蓄電池》QC/T 743-2006)及文獻[7]，選擇額定充電功率、額定放電功率、標稱電壓、響應(yīng)時間、比容量、體積比能量、額定充電容量、額定放電容量、能量效率、能量保持率、絕緣電阻、自放電率、可靠性、材料分解溫度、標稱工作溫度、單位容量成本、放電深度、運維成本、技術(shù)成熟度、規(guī)模化程度、環(huán)境污染性、可回收性、循環(huán)壽命共計23 項指標為電動汽車電化學儲能綜合評價初選指標。

在上述初選指標基礎(chǔ)上，考慮到電動汽車電池由于能量管理系統(tǒng)、串并聯(lián)方式、包裝方式、散熱性能、損耗、結(jié)構(gòu)等不同，相同技術(shù)下不同產(chǎn)品性能指標存在較大差異，且本文針對電化學儲能技術(shù)本身而非產(chǎn)品進行評價，故應(yīng)選擇客觀可量化的評價指標。依據(jù)綜合評價指標體系選取原則，經(jīng)篩選、合并、調(diào)整，建立電動汽車電化學儲能技術(shù)綜合評價指標體系如表1 所示。

表1 電動汽車電化學儲能技術(shù)綜合評價指標體系

2 AHP-CRITIC-TOPSIS 評價模型

本文提出基于改進AHP-CRITIC-TOPSIS 法的綜合評價模型，模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 改進AHP-CRITIC-TOPSIS法評價模型結(jié)構(gòu)

2.1 改進AHP 法確定主觀權(quán)重

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)由運籌學家Saaty 提出，該方法將與決策相關(guān)的元素分解為目標、準則、方案等層次，并進行定性和定量分析，具有系統(tǒng)、靈活、簡潔的優(yōu)點。標度是量化判斷的尺度，國內(nèi)外學者已提出多種標度類型，包括1～9 標度；9/9～9/1 標度；10/10～18/2 標度；0～2標度；-1～1 標度；-2～2 標度；0～1 標度；指數(shù)標度等。

1～9 標度及其變種9/9～9/1、10/10～18/2 標度具有一定的心理學內(nèi)涵，實用性好，但可能導致判斷矩陣與判斷思維不一致；-1～1、0～2 標度及-2～2 標度屬于三標度法，計算方便、操作性好，但指標較少易造成信息損失；0～1 標度引入模糊數(shù)學概念，解決了判斷矩陣一致性缺陷，但信息量缺乏及信息損失依然存在；指數(shù)標度采取等距分級、等比賦值，該方法能較好地反應(yīng)主觀判斷思維與客觀判斷矩陣的一致性。

本文采用指數(shù)標度法，指標重要程度賦值標準如表2 所示，表中a=91/8=1.316 1。

表2 指標重要程度賦值標準

根據(jù)AHP 法基本原理構(gòu)造判斷矩陣R，選擇特征值法計算得第j個評價指標的主觀權(quán)重為ω1j。

2.2 CRITIC 法確定客觀權(quán)重

綜合評價分析中常用的客觀賦權(quán)法包括熵權(quán)法、CRITIC法(criteria importance through inter criteria correlation)、標準離差法等。相較于熵權(quán)法和標準離差法只通過評價指標間變異性來確定客觀權(quán)重，CRITIC 法在充分考慮各評價指標間變異性的同時還考慮評價指標間沖突性，是更恰當、更有效的客觀權(quán)重賦權(quán)法。

設(shè)m個樣本組成集合A={A1,A2,…,Am}，每個樣本的指標構(gòu)成指標集x，指標xij[i∈(1,m),j∈(1,n)]表示第i個對象的第j個指標。

建立初始指標矩陣A：

A標準化后得B：

式中：bij為矩陣B中第i個對象的第j個指標。

定義評價指標間變異性Sj：

定義評價指標間沖突性Rj：

式中：rij為指標間皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

定義評價指標信息量Cj：

則評價指標的客觀權(quán)重ω2j：

式中：q為評價指標個數(shù)。

2.3 基于博弈論的組合賦權(quán)

如何將主觀與客觀權(quán)重合理組合是綜合評價中的關(guān)鍵問題，組合賦權(quán)應(yīng)兼取主觀和客觀權(quán)重的優(yōu)點。

本文引入博弈論進行組合賦權(quán)[8]。定義各評價指標的主、客觀權(quán)重分別為W1=(ω11, ω12,…, ω1j)和W2=(ω21, ω22,…,ω2j)。從博弈論及數(shù)學角度看，當W1和W2與組合權(quán)重之間的離差之和最小時，可取得最優(yōu)解。令主客觀組合權(quán)重W：

式中：λ1,λ2為線性組合系數(shù)。

目標函數(shù)及約束條件：

由微分原理，式(9)取最小值時：

式中:T 為矩陣的轉(zhuǎn)置。

λ1，λ2歸一化后為λ*1，λ*2，則組合權(quán)重W*：

3 電動汽車電化學儲能評價

電化學儲能主要是指通過氧化還原反應(yīng)進行能量的存儲和釋放，按其介質(zhì)可分為鉛酸電池、鋰離子電池、鈉硫電池、液流電池等。根據(jù)中關(guān)村儲能產(chǎn)業(yè)技術(shù)聯(lián)盟(CNESA)不完全統(tǒng)計，截至2020 年底，全球已投運電力儲能項目累計裝機規(guī)模達189.8 GW，其中電化學儲能占6.9%；在各類電化學儲能技術(shù)中，鋰離子電池占90.0%，鈉硫電池占5.0%，鉛蓄電池占4.0%。

3.1 指標數(shù)據(jù)分析

本文選取當前占有率較高的電化學儲能技術(shù)進行比選，即三元鋰電池、磷酸鐵鋰電池、鈉硫電池及鉛酸電池。歸納電動汽車各電化學儲能技術(shù)評價指標值如表3 所示[9-12]。

表3 電動汽車電化學儲能技術(shù)評價指標值

3.2 權(quán)重計算

根據(jù)AHP 法基本原理及文獻[7,13]，建立目標層α、準則層β、指標層γ 間的判斷矩陣，如表4～6 所示。

表4 α-β 判斷矩陣

表5 β1-γ 判斷矩陣

表6 β2-γ 判斷矩陣

經(jīng) 計 算，Wα-β=[0.568 2,0.431 8]T，Wβ1-γ=[0.342 8,0.260 5,0.150 4,0.114 3,0.066 0,0.066 0]T，Wβ2-γ=[0.568 2,0.431 8]T。求得主觀權(quán)重W1=[0.194 8, 0.148 0, 0.085 5, 0.064 9, 0.037 5,0.037 5,0.245 3,0.186 5]T。

標準化后的指標矩陣B：

由式(3)～(7) 得客觀權(quán)重W2=[0.099 0,0.140 2，0.109 9，0.163 1，0.117 3，0.111 1，0.117 9，0.141 5]T。

由式(8)～(11) 得λ1=0.917 6，λ2=0.887 6，標準化后λ*1=0.508 3，λ*2=0.491 7。

由式(12) 可得W*=[0.147 7，0.144 2，0.097 5，0.113 2，0.076 8，0.073 7，0.182 6，0.164 3]T。

各賦權(quán)方法指標權(quán)重結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同賦權(quán)方法下的指標權(quán)重

由圖2 可知，主觀法賦權(quán)法側(cè)重于電動汽車電池比容量、單位容量成本及循環(huán)壽命，而客觀賦權(quán)法更側(cè)重于電動汽車電池體積比能量、材料分解溫度及循環(huán)壽命?；诓┺恼摰慕M合賦權(quán)法對主客觀賦權(quán)結(jié)果進行了修正，使指標權(quán)重更加合理科學。

3.3 TOPSIS 計算

加權(quán)標準化決策矩陣C：

根據(jù)TOPSIS 計算方法，結(jié)果如表7 所示。

表7 TOPSIS 計算結(jié)果

3.4 最優(yōu)電動汽車電化學儲能技術(shù)分析

根據(jù)表7 計算結(jié)果，磷酸鐵鋰電池為最優(yōu)電動汽車電化學儲能技術(shù)，三元鋰電池第二，鈉硫電池第三，鉛酸電池第四。

磷酸鐵鋰電池經(jīng)濟性好、可靠性高，在新能源汽車補貼政策背景下，搭載磷酸鐵鋰電池的電動汽車逐年增多。但磷酸鐵鋰電池在低溫環(huán)境下衰減較為嚴重。

三元鋰電池低溫性能好、比容量及體積比能量高，但其安全性較差、循環(huán)壽命較低，實際應(yīng)用時應(yīng)選擇高性能電池管理系統(tǒng)，并優(yōu)化冷卻系統(tǒng)，提高電池散熱能力。

鈉硫電池作為一種新型電化學儲能技術(shù)，多使用于儲能電站等靜態(tài)儲能，其標稱工作溫度遠高于室溫，移動困難，暫不適用于電動汽車。

4 結(jié)語

針對電動汽車電化學儲能技術(shù)選擇問題，構(gòu)建了基于改進AHP-CRITIC-TOPSIS 法的電化學儲能技術(shù)綜合評價模型。該模型選用指數(shù)標度，提高了AHP 法主觀判斷思維與客觀判斷矩陣的一致性；采用CRITIC 法計算客觀權(quán)重，考慮評價指標間變異性及沖突性，提高了評估的合理性；運用基于博弈論的組合賦權(quán)法，高度結(jié)合主客觀權(quán)重，提高了評估的科學性。通過模型得出電動汽車電化學儲能評優(yōu)結(jié)果依序是磷酸鐵鋰電池、三元鋰電池、鈉硫電池、鉛酸電池。該成果可為電動汽車電化學儲能技術(shù)選擇提供重要參考。