陳佳浩，蘇丹丹,2，梁玉嬌*，董小平,2

(1.河北大學(xué)，河北 保定 071002;2.河北省新能源汽車動(dòng)力系統(tǒng)輕量化技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 保定 071002)

1 引言

能源是人類生存和發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，攸關(guān)國(guó)計(jì)民生和國(guó)家安全。隨著化石能源的大量使用，環(huán)境污染問題愈發(fā)嚴(yán)重，發(fā)展可持續(xù)、無污染、高效的新型能源乃大勢(shì)所趨[1-3]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)新能源的研究重點(diǎn)集中在風(fēng)能、太陽(yáng)能、潮汐能、生物質(zhì)能以及氫能等領(lǐng)域[4]。其中，氫能具有燃燒熱值高、應(yīng)用污染小、來源豐富等優(yōu)勢(shì)，是能夠替代汽油、柴油等的清潔能源。為此，以氫為燃料的氫燃料電池受到了廣泛關(guān)注。

目前已經(jīng)研發(fā)出了多種不同電解質(zhì)的燃料電池，如質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell，PEMFC)、堿性燃料電池(alkaline fuel cell，AFC)、固體氧化物燃料電池(solid oxide fuel cell，SOFC)、磷酸型燃料電池(phosphoric acid fuel cell，PAFC)、熔融碳酸鹽燃料電池(molten carbonate fuel cell，MCFC)等[5]。其中，PEMFC具有能量密度高、啟動(dòng)速度快、對(duì)環(huán)境友好等特性，被認(rèn)為是最具市場(chǎng)潛力和發(fā)展前景的燃料電池[6]。PEMFC主要由極板、氣體擴(kuò)散層(gas diffusion layer,GDL)、質(zhì)子交換膜、催化層(catalytic layer,CL)等組成[7-8]，如圖1所示。

圖1 PEMFC結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of PEMFC.

PEMFC極板上設(shè)有流道以提供氣體流場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)物的輸送、反應(yīng)產(chǎn)物及未反應(yīng)氣體的排出、電流的收集傳導(dǎo)等功能。流場(chǎng)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下幾個(gè)要點(diǎn)：

(1)能夠促進(jìn)反應(yīng)物向催化層的擴(kuò)散；

(2)有利于生成水的排出；

(3)能夠使氣體反應(yīng)物在電池有效反應(yīng)面積上的分布更均勻；

(4)能夠保證一定的流道進(jìn)出口壓降，使之既有利于水的排出，又能夠滿足一定的反應(yīng)物供給速度。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究主要集中在改變截面形狀、流道數(shù)量、流道尺寸等方面。魯聰達(dá)等[9]通過構(gòu)建三維樹狀分形流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，利用穩(wěn)態(tài)兩相等溫模型來研究燃料電池內(nèi)的反應(yīng)物和反應(yīng)產(chǎn)物的流動(dòng)、氫氧等多組分的傳遞過程和催化層發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)過程。研究結(jié)果表明：隨著電流密度的增大，反應(yīng)物的傳輸速度增大，陰極產(chǎn)生的液態(tài)水也在增加，但流道內(nèi)和GDL中的氧濃度在減小。劉瑩等[10]分析比較了不同數(shù)量的波形流道同直流道對(duì)陰極中氧、水的濃度分布以及電流密度分布的影響。研究結(jié)果表明，波形流道結(jié)構(gòu)造成的俯沖效應(yīng)，增大了反應(yīng)物的流速，不僅加速了氣體擴(kuò)散層內(nèi)的氧氣擴(kuò)散，還能促進(jìn)陰極液態(tài)水的排出。CHEN X等[11]提出了兩種具有三維流道幾何結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在高電流密度下，三維流道的幾何形狀能夠提高電池性能。MOHAMMEDI A等[12]采用三維CFD模型研究了單直道PEMFC中通道截面形狀對(duì)功率密度、壓降和局部輸運(yùn)現(xiàn)象的影響。J.I.S.CHO等[13]利用有限元法設(shè)計(jì)了一種基于分形分支、肺源流場(chǎng)的PEMFC模型，研究了分枝次數(shù)的改變和GDL厚度的變化對(duì)PEMFC性能的影響規(guī)律。

隨著PEMFC研究工作的不斷深入，PEMFC的性能得到了大大提升，但仍存在一定問題亟需解決，如：反應(yīng)物在流道內(nèi)的分布不均勻、氣體的供給機(jī)制有待改善、電池的使用壽命較短、氫的利用率較低、成本高昂等[14-15]。如果結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理會(huì)造成氣體分布不均勻，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致“水淹”等問題。優(yōu)化流場(chǎng)結(jié)構(gòu)是使氣體均勻分布并改善燃料電池性能的關(guān)鍵技術(shù)之一。

針對(duì)以上問題，建立了蛇形流場(chǎng)PEMFC模型，研究了流道數(shù)量變化對(duì)PEMFC性能的影響規(guī)律。仿真結(jié)果表明，隨著流道數(shù)量的增加，PEMFC氣體反應(yīng)物分布和電流密度分布更加均勻，并改善了水的積聚現(xiàn)象，有利于改善燃料電池的性能。

2 PEMFC數(shù)學(xué)模型

2.1 PEMFC工作原理

PEMFC發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)可分為兩個(gè)部分，即陰極電化學(xué)反應(yīng)與陽(yáng)極電化學(xué)反應(yīng)，其工作原理如圖2所示。

圖2 PEMFC工作原理Fig.2 Schematic of the PEMFC working principle.

氫氣由陽(yáng)極流道入口進(jìn)入電池中，通過陽(yáng)極GDL擴(kuò)散到陽(yáng)極催化層，然后分解產(chǎn)生質(zhì)子和電子。質(zhì)子通過質(zhì)子交換膜滲透到陰極，而電子則通過導(dǎo)電電極傳輸?shù)酵怆娐贰ｊ?yáng)極電化學(xué)反應(yīng)方程式可表示為：

H2→2H++2e-

在電極的陰極側(cè)，氧氣通過陰極流道入口進(jìn)入電池并通過陰極GDL擴(kuò)散到陰極催化層，并在催化劑的作用下與陽(yáng)極滲透過來的質(zhì)子以及從外電路傳來的電子發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)。其陰極電化學(xué)反應(yīng)方程式可表示為：

從以上電化學(xué)反應(yīng)中不難看出，反應(yīng)產(chǎn)生的水主要集中在陰極側(cè)，因此燃料電池的陰極側(cè)更容易發(fā)生水淹現(xiàn)象。水淹是指水分子在表面張力的作用下形成液滴堵塞流道，進(jìn)一步阻礙氣體反應(yīng)物在流道內(nèi)的流動(dòng)傳輸，從而導(dǎo)致電化學(xué)反應(yīng)無法繼續(xù)進(jìn)行，嚴(yán)重影響燃料電池的輸出性能。

2.2 控制方程

2.2.1 質(zhì)量守恒方程

PEMFC中的流體均以低速在多孔介質(zhì)中流動(dòng)，其質(zhì)量守恒方程可描述為：

(1)

Sm在不同計(jì)算域中具有不同的求解數(shù)值，當(dāng)處于兩極流場(chǎng)和GDL中時(shí)，Sm=0。當(dāng)處于兩極的催化層中時(shí)，Sm可由公式(2)和(3)求解。

陽(yáng)極催化層：

(2)

陰極催化層：

(3)

式中，MH2、MH2O、MO2分別表示氫氣、水和氧氣的摩爾質(zhì)量，g·mol-1；F表示法拉第常數(shù)，96 487 C·mol-1；ia和ic分別表示陽(yáng)極和陰極的電流密度，A·m-2。

2.2.2 動(dòng)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程可以表示為：

(4)

式中，等式左邊兩項(xiàng)分別描述非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)和對(duì)流項(xiàng)；等式右邊前兩項(xiàng)均代表擴(kuò)散項(xiàng)，第三項(xiàng)Su為動(dòng)量源項(xiàng)。μ表示動(dòng)力黏度，N·s·m-2。

對(duì)于多孔介質(zhì)而言，可忽略黏度和慣性項(xiàng)，根據(jù)達(dá)西定律將公式簡(jiǎn)化為：

(5)

式中，k表示滲透率。

2.2.3 能量守恒方程

能量守恒方程可由式(6)來描述：

(6)

式中，cp表示定壓比熱容，J·kg-1·K-1；T表示電池的工作溫度，K；keff表示材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·k-1；SQ表示能量源項(xiàng)。

在COMSOL軟件提供的燃料電池模塊中，SQ由式(7)表示：

SQ=(is)2Rohm+βSH2Ohreaction+rwhlg+Ra,cη

(7)

式中，is表示面電流密度，A·m-2；Rohm表示電阻率，Ω·m；β表示化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能的比率；SH2O表示水的生成速率，kg·s-1；hreaction表示反應(yīng)焓值，J·mol-1；rw表示水的相變速率，mol·s-1；hlg表示水的相變焓，J·mol-1；R表示交換電流密度，A·m-3；η表示過電位，V。

2.2.4Bulter-Volmer方程

燃料電池的電化學(xué)反應(yīng)過程利用Bulter-Volmer方程來描述：

(8)

(9)

2.2.5 物質(zhì)傳輸方程

物質(zhì)傳輸方程可由式(10)來表示：

(10)

式中，Si為組份源項(xiàng)，在質(zhì)子交換膜、GDL和流道區(qū)域，組份源項(xiàng)值均為0。

在催化層內(nèi)，H2、O2和H2O的組份源項(xiàng)計(jì)算公式為：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中，rs、γp、γt分別描述為含水飽和度、壓力和溫度的影響因子。

3 PEMFC幾何模型

圖3所示為單蛇形流道、雙蛇形流道和三蛇形流道的幾何模型俯視圖。詳細(xì)的模型特征如下：

(1)GDL的尺寸(長(zhǎng)、寬、高)及物性參數(shù)(材料、孔隙率、滲透率等)完全相同，以排除因GDL不同對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響。

(2)流道的截面尺寸完全一致，流道的脊寬與流道寬均相同，以保證流道的容積相同。

(3)流道的拐角處均作圓角處理，且內(nèi)外圓角分別相等，外圓角等于內(nèi)圓角加流道寬，作圓角處理的目的主要是使流體流動(dòng)更加流暢、均勻。

其中(1)、(2)、(3)共同保證三種蛇形流場(chǎng)脊下GDL的面積以及流道下GDL的面積分別相等。

以上特征設(shè)計(jì)均以控制變量法為原則，保證盡可能少地引入非設(shè)定變量，盡量避免此類變量對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響。

圖3 蛇形流道幾何模型Fig.3 Geometrical model of serpentine runner.

圖4所示為三蛇形流道流場(chǎng)幾何模型，其中包含三條流道、流道的入口和出口、GDL以及陰極邊界。尚未在圖中標(biāo)出的還有GDL與流道的差集，定義為滑移壁；通道與入口和出口的差集，定義為邊界層壁。對(duì)模型的定義是十分必要的，方便后面仿真中邊界條件的設(shè)定、網(wǎng)格的剖分、結(jié)果輸出等諸多過程。

圖4 三蛇形流道的示意圖Fig.4 Schematic diagram of three serpentine flow channels.

PEMFC模型邊界條件及物性參數(shù)如表1所示。

表1 模型邊界條件及物性參數(shù)Table 1 Boundary conditions and physical parameters of the model.

4 結(jié)果與討論

4.1 流場(chǎng)壓力分布

圖5 流場(chǎng)壓力分布Fig.5 The pressure distribution diagram of flow field.

圖5為氧氣在3種蛇形流場(chǎng)模型中的壓力分布仿真結(jié)果。仿真過程中，PEMFC反應(yīng)物入口流速為2 m/s，出口壓力均設(shè)置為0。就單個(gè)模型而言，反應(yīng)物在各模型內(nèi)的壓力由流道入口向出口逐漸降低；對(duì)于雙蛇形流道和三蛇形流道流場(chǎng)模型而言，反應(yīng)物在各流道與入口距離相等處的壓力幾乎相同；對(duì)比分析3種模型，其最大壓力分別為393 Pa、262 Pa和181 Pa，最大壓力出現(xiàn)在入口附近，而出口處的壓力均設(shè)置為0，故該數(shù)值可近似看作流道的進(jìn)出口壓降，即單、雙、三蛇形流場(chǎng)的流道進(jìn)出口壓降依次降低。由此可見，增設(shè)流道能夠降低模型的流道進(jìn)出口壓降，促進(jìn)氣體反應(yīng)物沿流道方向的輸送。

4.2 氧氣濃度分布

圖6為3種模型中的氧氣濃度分布情況。從流道入口至出口3種模型的氧氣濃度均逐漸降低，最高氧濃度在入口處，值為5.47 mol·m-3；與入口同一距離處，由于氧的傳輸受到脊的阻滯作用，通道內(nèi)的氧濃度要明顯高于脊下的氧濃度。對(duì)比3種模型，單蛇形流道流場(chǎng)模型相較于另外兩個(gè)流場(chǎng)模型中氧濃度的下降十分顯著且迅速，而雙流道流場(chǎng)模型與三流道流場(chǎng)模型的這種趨勢(shì)則越來越平緩。仿真結(jié)果表明，隨著流道數(shù)量的增加，流道內(nèi)反應(yīng)物的整體分布變得更加均勻，這使得反應(yīng)物通過GDL擴(kuò)散至催化層的部分也更加充分、均勻，從而使反應(yīng)物參與的電化學(xué)反應(yīng)也更加充分，進(jìn)而提高燃料電池的效率。

圖6 氧氣濃度分布Fig.6 The concentration distribution of Oxygen.

4.3 陰極電流密度分布

圖7為3種模型的陰極電流密度分布仿真結(jié)果。在各模型中，電流密度從流道入口到出口不斷減?。恢寥肟谙嗤嚯x處的流道下電流密度要大于脊下電流密度；3種流場(chǎng)模型的電流密度最大值均為1.13×104A·m-2，而最小值分別為：?jiǎn)瘟鞯?.95 A·m-2、雙流道1.9×103A·m-2、三流道7.97×103A·m-2。仿真結(jié)果表明，3種流場(chǎng)模型的電流密度最小值差異明顯，尤其是單蛇形流道流場(chǎng)模型的最小值僅為1.95 A·m-2，因?yàn)榱鞯纼?nèi)尤其是接近流道出口的反應(yīng)物分布極不均勻，導(dǎo)致部分區(qū)域反應(yīng)不充分甚至未發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)。隨著流道數(shù)量的增加，仿真結(jié)果圖的顏色變化趨于均勻、過渡自然，這表明增加流道數(shù)量，能夠改善模型電流密度分布的均勻性，促使反應(yīng)物電化學(xué)反應(yīng)更加充分均勻。

圖7 陰極電流密度分布Fig.7 Cathode current density distribution.

4.4 GDL水濃度分布

GDL水濃度分布是流場(chǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮的對(duì)象[16-17]，也是影響燃料電池內(nèi)部生成水的排出的一個(gè)重要因素?？梢酝ㄟ^改變GDL中的水濃度分布情況，避免水淹現(xiàn)象的發(fā)生。

圖8所示為GDL中的水濃度分布情況。在各流場(chǎng)中，隨著電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，生成的水逐漸增多，在氣體反應(yīng)物壓力的吹動(dòng)下由流道入口往出口輸送，途中不斷有水產(chǎn)生，因而水濃度不斷上升。

圖8 GDL水濃度分布Fig.8 The concentration distribution of water in GDL.

3種蛇形流場(chǎng)模型GDL中水濃度的最大值分別為單蛇形流道10.2 mol·m-3、雙蛇形流道10 mol·m-3、三蛇形流道9.29 mol·m-3，即單蛇形流道略大于雙蛇形流道和三蛇形流道；在單蛇形流道流場(chǎng)模型的后半段路徑中，水的濃度已接近其最大濃度值，因?yàn)橄噍^于二流道、三流道流場(chǎng)模型而言，單蛇形流道流場(chǎng)模型生成的水僅由一條流道輸送，另一方面，單蛇形流道流場(chǎng)模型進(jìn)出口壓降十分顯著，在到達(dá)流道后半段時(shí)排水能力也被極大地削弱了，這些現(xiàn)象導(dǎo)致在單蛇形流道的后半段極易發(fā)生“水淹”現(xiàn)象。

由此可見，就燃料電池的排水性能而言，三蛇形流道要優(yōu)于雙蛇形流道和單蛇形流道。表2為3種不同流道的蛇形流場(chǎng)仿真結(jié)果對(duì)比。

表2 3種不同蛇形流場(chǎng)仿真結(jié)果對(duì)比Table 2 The comparison of different serpentine flow fields.

5 總結(jié)

利用COMSOL軟件建立了蛇形流場(chǎng)模型，對(duì)模型進(jìn)行流體的流動(dòng)、物質(zhì)的傳輸以及電化學(xué)反應(yīng)等多種物理場(chǎng)的仿真模擬，并研究了不同結(jié)構(gòu)流場(chǎng)對(duì)燃料電池的性能影響。分析了單蛇形流道、雙蛇形流道和三蛇形流道的流場(chǎng)壓力分布、氧氣濃度分布、陰極電流密度分布以及GDL中的水濃度分布。仿真結(jié)果表明：增加流道數(shù)量能夠降低流道進(jìn)出口壓降，能夠促進(jìn)氣體反應(yīng)物分布的均勻性，進(jìn)而促進(jìn)燃料電池中電流密度分布的均勻性，還能改善水的積聚現(xiàn)象，故而有利于改善燃料電池的性能。