安 娜，劉起坤，張德偉

(戰(zhàn)略支援部隊信息工程大學 信息系統(tǒng)工程學院，河南 鄭州 450002)

0 引言

隨著無線電技術的飛速發(fā)展和無線電設備應用場合的日益擴展，出現(xiàn)了適于不同用途、種類繁多的天線。而單個天線的方向性是有限的，為了加強天線的定向輻射能力，常采用天線陣。天線陣就是將若干單元天線按一定方式排列而成的天線系統(tǒng)。只要調整好各單元天線輻射場之間的相位差，就可以得到所需要的、更強的方向性。分析天線陣的方向性時，常采用方向圖乘積定理。定理涉及的陣因子和元因子的數(shù)學公式復雜且方向圖難以想象，因此如何在教學過程中讓學生能夠直觀形象地理解和掌握相應的知識點是主講教師面臨的一個重要問題。

本文將三維電磁仿真軟件CST應用到天線陣的方向性的課堂教學中，以二元陣和均勻直線陣為例，仿真分析了其結構和工作特性，通過直觀形象的二維或三維仿真模型和仿真結果，加深了學生對理論知識的理解，開拓了學生在天線陣的設計仿真方面的視野，有效提高了課堂教學質量。

1 電磁仿真軟件CST

CST微波工作室是專用于微波無源器件及天線設計與分析的軟件包。該軟件非常適合于用來快速有效地設計和分析以下器件：天線、濾波器、傳輸線等。由于CST微波工作室基于一種通用的三維算法——有限積分法，所以能夠處理幾乎所有的電磁場仿真問題。在“天線與電波傳播”課程中，利用三維電磁仿真軟件CST對天線陣進行建模仿真，以二維或三維的圖形直觀形象地展示出天線的結構、排陣方式和輻射特性，為理解和掌握天線陣的方向性的相關理論知識和設計方法提供了有力的幫助[1]。

2 順次激勵法仿真平行二元陣

二元陣是指組成天線陣的單元天線只有兩個。雖然它是最簡單的天線陣列，但是其分析方法適用于多元陣[2]。以由兩個半波振子組成的平行二元陣為例，其間隔距離d=0.25λ，電流比Im2=Imlejπ/2，該二元陣的輻射特性通常采用方向圖乘積定理分析求解，我們通過CST建模仿真，來分析其輻射特性。在三維電磁仿真軟件CST中建立幾何模型，如圖1所示，左邊為天線1，右邊為天線2。

圖1 平行二元陣幾何模型

順次激勵法是指每個端口單獨激勵，然后分別定義不同的幅度和相位，最后將順次激勵的結果合并，得到陣列的輻射特性。因為要計算所有端口，所以在瞬態(tài)求解器中，要確保Source type 下拉框中為“All Ports”。瞬態(tài)求解結束后，觀察陣列中單個天線的散射參數(shù)和遠場，由于該二元陣是由相似元組成，端口1和端口2的反射系數(shù)相同，以端口1為例，其散射參數(shù)S11如圖2所示，由圖中可以看出在765～835 MHz頻率范圍內，散射參數(shù)小于-10 dB。

圖2 天線1的散射參數(shù)

陣列中單個天線的遠場輻射特性如圖3所示，圖中清晰地顯示了天線之間的遠場互耦影響，單個天線在陣中的遠場方向圖與單天線時有所不同。天線1激勵時，天線2起到一個反射器的作用，反之亦然。

(a)陣列中天線1的遠場方向圖

我們希望得到平行二元陣以預先設定好的幅度和相位同時激勵的結果，可以通過CST微波工作室的“合并結果”功能來實現(xiàn)，在“Combine Calculation Results”對話框中，更改端口模式列表中各個端口的激勵幅度和相位.在本例中，兩端口等幅激勵，端口2比端口1激勵相位超前90度，設置完成后點擊“combine”,可得到合并后的遠場輻射方向圖，如圖4所示。由圖中可以看出，該平行二元陣的最大輻射方向由天線2指向天線1，具有單向輻射的能力，在中心頻率處其方向性系數(shù)D為4.49，與理論分析相吻合。

圖4 平行二元陣的遠場方向圖(d=λ/4,Im2=Im1ejπ/2)

由上述仿真過程可見，順次激勵法仿真陣列天線時，陣列的每個陣元需要依次激勵，如果陣元較多時，花費時間較長，但結果合并很省時，只需輸入相應的幅度和相位，不用重新啟動瞬態(tài)求解器就可以得到合并后的遠場輻射方向圖。順次激勵法還可以觀察到單元天線之間的互耦影響，如單天線在陣中的方向圖等參數(shù)，這些優(yōu)點是并行激勵法和自動生成法所不具備的。

通過該實例可以看出，CST仿真結果與理論分析相吻合，而且很直觀形象，建模仿真過程有助于加深學生對平行二元陣的輻射特性的認識和理解，既鍛煉了動手能力，又提高了學習興趣。

3 并行激勵法仿真共線二元陣

得到陣列遠場結果的另一種方法是對各個端口并行激勵，和合并結果不同，只需要運行一次瞬態(tài)求解器即可，但在求解器運行之前必須先定義好各陣元的激勵振幅和各陣元之間的相移關系。需要注意的是，并行激勵的不同端口之間的相移，是利用參考頻率處各端口激勵信號之間恒定的時間偏移來實現(xiàn)的，所以參考頻率必須和遠場監(jiān)視器的頻率一致。以由兩個半波振子組成的共線二元陣為例，該二元陣間隔距離d=λ，電流比Im2=Im1，通過三維電磁仿真元件CST建模仿真，采用并行激勵法，分析其輻射特性。首先在CST仿真軟件中建立幾何模型，如圖5所示，兩個半波振子共線排列。

圖5 共線二元陣的幾何模型

為了實現(xiàn)并行激勵，需要在瞬態(tài)求解器中，確保Source type 下拉框中為“Selection”,設置需并行激勵的端口，輸入相應的幅度和相位，然后輸入?yún)⒖碱l率，最后運行求解器。在本例中，Im2=Im1，兩天線等幅同相激勵，在遠場信息中可以看到此共線二元陣的遠場立體方向圖和E面方向圖，如圖6所示。

由圖6可以看出，該共線二元陣的最大輻射方向垂直于陣軸線，E面方向圖中副瓣清晰可見，H面方向圖為一個圓，以上仿真結果與利用方向圖乘積定理得到的分析結果相一致。與順次激勵法相比，并行激勵法所需仿真時間減少，但需要預先設置好陣元之間的幅度和相移關系。

(a)立體方向圖

4 自動生成法仿真均勻直線陣

為了更進一步加強陣列天線的方向性，陣元數(shù)目需要加多，最簡單的多元陣就是均勻直線陣。均勻直線陣的輻射特性與陣元個數(shù)N、陣元間距d和陣元之間的相位差ξ密切相關，且陣列間距過大時，還會出現(xiàn)柵瓣。柵瓣會造成天線的輻射功率分散，也易受到嚴重干擾。

以由半波對稱振子組成的邊射陣為例，采用自動生成法快速仿真均勻直線陣，只需在三維電磁仿真軟件CST中建立一個半波對稱振子天線(沿Y軸放置)的幾何模型，設置相應的參數(shù)，運行瞬態(tài)求解器，得到單個天線的遠場仿真結果。在后處理中，可以利用單個天線的遠場結果來計算由相同的天線單元組成的任意天線陣的遠場分布。在“Farfield Plot Properties”-“Array”中，選擇“Antenna array”，在屬性中選擇陣軸線為X軸，設置陣元個數(shù)、陣元間距d和陣元之間的相位差ξ，然后點擊確認和應用，就可以看到所定義陣列的遠場方向圖。當N=5,d=0.25λ,ξ=0時，遠場H面方向圖如圖7所示；當N=10,d=0.25λ,ξ=0時，遠場H面方向圖如圖8所示；當N=5,d=0.6λ,ξ=0時，遠場H面方向圖如圖9所示；當N=5,d=λ,ξ=0時，遠場輻射方向圖如圖10所示。

圖7 邊射陣H面方向圖(N=5,d=0.25λ)

圖8 邊射陣H面方向圖(N=10,d=0.25λ)

圖9 邊射陣H面方向圖(N=5,d=0.6λ)

比較圖7和圖8，可以發(fā)現(xiàn)，均勻直線陣的輻射特性隨著陣元數(shù)N的增多(由5增加到10)，邊射陣主瓣變窄，陣列天線的方向性系數(shù)由5.79提高到10.90比較圖7和圖9可以看出，適當增大陣列間距d(由0.25λ增加到0.60λ)，可以提高天線陣的方向系數(shù)(由5.79提高到12.80)；由圖10可以看出，當陣列間距繼續(xù)增大到一個波長時，柵瓣出現(xiàn)，輻射功率分散。由上述可知，該仿真結果與理論計算結果吻合較好。

(a)立體方向圖

可見，自動生成法是一種設計不同天線陣的快速有效的方法，只需建立一個陣元的幾何模型，不僅可以計算相移和間距固定的矩形陣列，還可以計算任意幅度和相位的陣列，所以非常適合在教學中做演示。

綜上所述，在教學中注重理論分析的同時，可以借助CST仿真軟件，采用自動生成法，快速地仿真分析均勻直線陣的輻射特性，可以加深學生對均勻直線陣的輻射特性隨一些關鍵參數(shù)的變化規(guī)律的認識和對柵瓣的理解，使學生更好地掌握這個知識點[3]。

5 結語

本文針對天線陣的方向性課堂教學中公式較多、概念抽象、學生難以深入理解的問題，利用三維電磁仿真軟件CST，將三種不同的陣列天線仿真方法，引入到“天線與電波傳播”課程實踐教學中，在理論知識講解的同時，注重虛擬仿真技術的應用，將抽象的內容用三維、二維圖形或動態(tài)演示的形式直觀形象地顯示出來。通過可視化的虛擬仿真實踐教學，加深了學生對方向圖乘積定理和天線陣的輻射特性的理解，提高了學生的學習興趣，有助于培養(yǎng)學生的工程實踐能力，有效提高了教學質量[4]。