李補(bǔ)拴 趙根田，* 祁德志 胡鰍文

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)土木工程學(xué)院，包頭 014010；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)土木工程安全與耐久重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，包頭 014010）

0 引言

部分包裹混凝土組合柱（Partially Encased Concrete Composite Column，簡稱PEC 柱）承載力高，抗震能力強(qiáng)，它不僅可用于新的多層建筑和高層建筑，而且可用于加固和重建建筑物［1］。

林德慧、陳以一［2］通過有限元模擬對截面高寬比、系桿配置等參數(shù)進(jìn)行分析，提出公式，用于計(jì)算平面內(nèi)分填充鋼混凝土組合柱的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。肖錦等［3］通過2根T型組合梁靜力加載試驗(yàn)，提出了準(zhǔn)確實(shí)用的T形截面PEC 梁抗彎剛度及承載力計(jì)算公式。林沁等［4］通過模擬橢圓形鋼管混凝土短柱，分析其在偏心壓力下的損壞方式。結(jié)果表明：直徑厚度比和長短軸比影響結(jié)構(gòu)的軸向能力、最大彎矩和延性；此外，混凝土強(qiáng)度也會影響結(jié)構(gòu)延性。Prickett［5］通過在澆筑高強(qiáng)混凝土?xí)r添加鋼纖維，在軸向和偏心荷載中探索PEC 組合柱的抗震性能，提出PEC 柱軸向承載能力會因澆筑高強(qiáng)混凝土?xí)r加入鋼纖維得到提升，變形也優(yōu)于普通混凝土。趙根田等［6］對8 個PEC 柱進(jìn)行壓力試驗(yàn)，得到了在含鋼率和焊接系桿距離不同時PEC 短柱偏心受壓基本公式，并提出力的偏心位置在荷載變形曲線中起關(guān)鍵作用。Begum［7］發(fā)現(xiàn)PEC 高強(qiáng)混凝土組合柱中鋼筋系桿間距、混凝土強(qiáng)度等級以及型鋼翼緣間粘結(jié)性能是影響結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力-應(yīng)變曲線的關(guān)鍵。趙根田等［8］對PEC 柱（弱軸）的鋼梁頂部和底部進(jìn)行連接，試驗(yàn)不同節(jié)點(diǎn)性能并得出結(jié)論，安裝不同間距螺栓和不同厚度角鋼對節(jié)點(diǎn)的連接能力有重要影響。方有珍等［9］在PEC 柱上進(jìn)行強(qiáng)軸方向低周往復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)采用新型復(fù)合卷邊鋼板時，結(jié)構(gòu)性能受拉結(jié)板條間距影響，整體抗震能力較好。王海等［10］以不同算法為參數(shù)，對強(qiáng)軸方向布置的部分外包組合柱進(jìn)行N-M 相關(guān)曲線分析，得出EC4 算法對混凝土強(qiáng)度折減較多。

國內(nèi)外已有關(guān)于PEC 柱（強(qiáng)軸）偏心受壓的研究，為了進(jìn)一步探究PEC 柱（弱軸）的相關(guān)性能，在不同翼緣寬厚比和力作用點(diǎn)的條件下進(jìn)行試驗(yàn)，研究PEC 柱弱軸方向，結(jié)合模擬分析，探求PEC 結(jié)構(gòu)的焊接H 形鋼的抗震性能，并得到其破壞模式、破壞特點(diǎn)和極限承載力，為PEC 結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

以層高3.0 m 的框架柱為原型，根據(jù)1∶3 比例設(shè)計(jì)并制造了7 個翼緣寬厚比和力偏心作用點(diǎn)不同的試件，圖1 為PEC 柱細(xì)節(jié)圖。PEC 試件全長1 000 mm，焊接鋼橫截面為H形，鋼材等級牌號是Q235B。直徑12 mm 的HRB335 鋼筋作為系桿焊接在翼緣內(nèi)部，鋼筋加密區(qū)系桿縱向間距50 mm，非加密區(qū)縱向距離100 mm?；炷翉?qiáng)度等級設(shè)計(jì)為C30，試驗(yàn)實(shí)測混凝土立方體抗壓強(qiáng)度32.5 MPa，詳見表1 中的試件規(guī)格和表2 鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果。

表2 鋼材力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of steel

圖1 試件圖示Fig.1 Specimen details

表1 試件主要參數(shù)Table 1 Specimen parameters

1.2 加載裝置及加載制度

試驗(yàn)在5 000 kN長柱壓力機(jī)上進(jìn)行，柱兩端連接方式為鉸接，簡易刀鉸鏈蓋板大小是320 mm×270 mm×75 mm，U 形槽上放置直徑50 mm 的圓鋼，加載裝置如圖2 所示。在試驗(yàn)加載初始階段，每次單調(diào)靜力遞增值為預(yù)算承載力的1/10；當(dāng)達(dá)到估算值65%左右時，分級加荷減小為估算值的1/15。達(dá)到極限荷載后，緩慢加載直到試件破壞。

圖2 加載裝置Fig.2 Loading equipments

1.3 測試內(nèi)容及測量方案

試驗(yàn)內(nèi)容主要包括：①PEC 試件混凝土開裂荷載以及各部件破壞模式，包括受拉受壓區(qū)混凝土以及鋼材；②PEC 柱的極限承載力；③柱跨中應(yīng)變，包括H 形鋼截面、橫向系桿和混凝土；④PEC柱荷載和跨中撓度相關(guān)性。如圖3所示將多組應(yīng)變片和位移計(jì)按圖示點(diǎn)位布置。編號A應(yīng)變片依次測量系桿、翼緣應(yīng)變，編號B應(yīng)變片負(fù)責(zé)檢測混凝土變化。

圖3 測點(diǎn)布置Fig.3 Measure sets arrangement

2 試驗(yàn)過程及試件破壞模式

結(jié)果表明，所有試件在受力破壞的每個階段中都有類似的失效特征。在初期階段，鋼材和混凝土正常彈性工作，試件沒有可見變形。隨荷載值增加，彎曲變形現(xiàn)象開始在試件中出現(xiàn)，同時能觀測到數(shù)條細(xì)小并逐漸延長的橫向裂縫位于受拉側(cè)混凝土表面。在極限荷載時，試件混凝土開始剝落，大部分位于中部受壓區(qū)表層，明顯的局部變形仍沒有在翼緣發(fā)生。極限荷載后，受壓、受拉區(qū)混凝土分別出現(xiàn)裂縫加寬和表層混凝土嚴(yán)重脫落的現(xiàn)象，同時朝向外側(cè)的屈曲變形受壓側(cè)翼緣出現(xiàn)，試件承載能力出現(xiàn)下降趨勢。各試件最終破壞形態(tài)如圖4所示。

圖4 各試件破壞形態(tài)Fig.4 Failure mode of PEC columns

例如PEC1 的初始階段變形很小，當(dāng)荷載值達(dá)到150 kN，細(xì)小裂縫出現(xiàn)在混凝土受拉區(qū)。隨著荷載逐漸增加至700 kN，裂縫迅速發(fā)展（圖5（a））。當(dāng)達(dá)到極限荷載值，也就是1 050 kN后，如圖5（b）型鋼向外微微屈曲，受壓區(qū)混凝土開始脫落。隨承載力下降至荷載為810 kN 時，如圖5（c）內(nèi)部混凝土大量剝離，翼緣變形加劇。直至承載力降低為500 kN，試驗(yàn)宣告結(jié)束。

圖5 試件PEC1破壞形態(tài)Fig.5 Failure mode of PEC1

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 荷載-撓度曲線

觀察表3 混凝土裂縫和極限荷載時關(guān)于荷載和撓度的試驗(yàn)結(jié)果。觀察圖6 荷載撓度曲線可看出，當(dāng)其余參數(shù)不改變時，僅增加荷載偏心距或減小翼緣寬厚比時，試件跨中撓度均增大。

表3 試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results

圖6 各試件荷載-撓度曲線Fig.6 Load-deflection curves with different eccentricities

分析表3可知：

（1）僅減小力的偏心距，PEC 柱在其余參數(shù)不變時極限承載力提高。對比PEC-4 和PEC-1、PEC-5 和PEC-2、PEC-6 和PEC-3 可知，當(dāng)荷載偏心距從60減小到40時，試件的極限荷載分別提高了28.0%、21.9%和32.5%，相反跨中撓度分別減少了36.7%、30.6%以及15.8%。

（2）僅減小翼緣寬厚比，PEC 柱在其余參數(shù)不變時極限承載力增大。對比PEC-1 和PEC-2、PEC-4和PEC-5可知，當(dāng)試件的翼緣寬厚比從16.4減小到12.1 時，試件的極限荷載分別增加了21.9%和28.0%，而跨中撓度分別增加了15.8%和18.7%；對比PEC-2 和PEC-3、PEC-5 和PEC-6 可知，當(dāng)試件的翼緣寬厚比發(fā)生改變，從12.1減小到9.7時，兩組對照組的極限荷載和跨中撓度均有增加，數(shù)值表現(xiàn)為16.0%和6.7%、22.4%和0.9%。

3.2 H形鋼翼緣截面應(yīng)變分析

各PEC 試件中部翼緣截面荷載-應(yīng)變曲線如圖7 所示。加載初期，試件翼緣應(yīng)變較小呈線性緩慢發(fā)展。隨偏心荷載增大，應(yīng)變變化速度逐漸加快。當(dāng)加載至極限荷載1 050 kN 時，受壓側(cè)翼緣應(yīng)變迅速增加。對于所有構(gòu)件，加荷初期A3與A10點(diǎn)、A5與A6點(diǎn)的縱向應(yīng)變基本一致。達(dá)到極限荷載時，所有試件的A5、A6 點(diǎn)均受拉，A3、A10受壓應(yīng)變較大。位于A3 和A10 點(diǎn)翼緣屈曲變形后導(dǎo)致兩側(cè)點(diǎn)應(yīng)變出現(xiàn)較大差異。而后位于測點(diǎn)處的混凝土被壓碎。

圖7 H形鋼翼緣荷載-縱向應(yīng)變曲線Fig.7 Load-longitudinal strain curves of H-shaped steel flange

橫向系桿荷載-縱向應(yīng)變曲線見圖8，各試件橫向系桿在極限荷載時的縱向應(yīng)變見表4。

圖8 橫向系桿荷載-縱向應(yīng)變曲線Fig.8 Load-longitudinal strain curves of transverse tie rods

表4 橫向系桿在極限荷載時的縱向應(yīng)變Table 4 Longitudinal strain of transverse tie rods under ultimate load

觀察表4 中位于系桿上的A1、A2 點(diǎn)，在達(dá)到1 050 kN 即極限荷載后處于受拉狀態(tài)。保持翼緣寬度不變，增加翼緣寬厚比時，系桿在荷載作用點(diǎn)不改變時應(yīng)變減小。通過將前三組試件依次兩兩做對比可知，A1 點(diǎn)、A2 點(diǎn)系桿應(yīng)變當(dāng)翼緣寬厚比減小后分別增加6.1%、6.7%和11.7%、9.5%。對比PEC4 和PEC5、PEC5 和PEC6，隨著翼緣寬厚比減小，A1 點(diǎn)系桿應(yīng)變增加17.5%、15.9%，A2 點(diǎn)系桿應(yīng)變增加38.1%、17.1%；僅減小力的偏心距，系桿在相同翼緣寬厚比時所受應(yīng)變更小。對比PEC1 和PEC4、PEC2 和PEC5、PEC3 和PEC6，當(dāng)荷載偏心距增大時，A1 點(diǎn)系桿縱向應(yīng)變分別減少22.3%、14.1%、7%，A2 點(diǎn)系桿縱向應(yīng)變分別減少27.5%、10.4%、4.2%。系桿與柱翼緣和腹板共同作用下混凝土塑性提高，受壓區(qū)混凝土不易發(fā)生脆性破壞。極限壓應(yīng)變下除PEC4外系桿均已屈服。

由圖8 可知，中部系桿應(yīng)力變化在達(dá)到試件極限荷載前均不明顯，縱向應(yīng)變隨荷載線性變化。位于表層的混凝土在達(dá)到試件極限荷載后開始脫落，擴(kuò)張的縱向應(yīng)變在翼緣屈曲變形中迅速發(fā)展。施加在混凝土上的約束因穩(wěn)定的翼緣變形逐漸增強(qiáng)，隨之系桿應(yīng)變增大。因此，可知將橫向系桿焊接在柱翼緣可以使混凝土性能和翼緣屈曲承載力有效提高。

4 有限元分析

4.1 有限元模型

在本文試驗(yàn)的基礎(chǔ)上利用ABAQUS 軟件建立了10 個有限元模型，其中PEC-8、PEC-9、PEC-10為拓展模型，仍取相同的1 000 mm 作為模擬件的長度，60 mm 作為力偏心距，橫向系桿直徑取12 mm，表5羅列了其余參數(shù)。

表5 擴(kuò)展模擬試件參數(shù)Table 5 Extended simulation of specimen parameters

4.2 材料屬性及本構(gòu)關(guān)系

4.2.1 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

將材性試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)，包括鋼材屈服、極限強(qiáng)度以及泊松比用于有限元模擬分析中，采用Von Mises屈服準(zhǔn)則，鋼材本構(gòu)關(guān)系如式（1）。

式中：E為鋼材彈性模量；?y為屈服強(qiáng)度。

4.2.2 混凝土的本構(gòu)關(guān)系

混凝土采用Hognestad 的應(yīng)力應(yīng)變模型［11］，見式（2）：

式中：?c為立方體極限抗壓強(qiáng)度；ε0為峰值應(yīng)力時的應(yīng)變，取0.002；εcu為極限壓應(yīng)變，取值為0.003 8。

4.3 結(jié)果分析

表6 中數(shù)值為模擬與試驗(yàn)結(jié)果。圖9 曲線為對比部分試件的模擬與試驗(yàn)荷載位移。

表6 試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果對比Table 6 Comparison of simulation and test results

圖9 模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.9 Comparison of simulation and test results

由圖表可看出，相較于試驗(yàn)而言，模擬試驗(yàn)結(jié)果中荷載最大值的波動幅度在0.93～1.05。由于在有限元模擬分析中，各個部件接觸均以理想狀態(tài)建立，此外試件的加工安裝均存在誤差，試驗(yàn)中試件也會發(fā)生輕微扭轉(zhuǎn)，這些都是導(dǎo)致模擬試驗(yàn)誤差的原因。但從整體來看，有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果相近，證明模擬較為可靠。

圖10 PEC破壞形態(tài)Fig.10 Failure mode of PEC columns

4.4 試件破壞形態(tài)

模擬結(jié)果顯示試件的變形狀態(tài)仍是中部型鋼翼緣屈曲，與PEC-4、PEC-6的破壞模式類似。有限元模擬結(jié)果見表7。根據(jù)圖11模擬結(jié)果顯示：分別對比PEC-4、PEC-8及PEC-6、PEC-9，改變混凝土強(qiáng)度從C30 變化到C40，試件承載力提高，數(shù)值分別為5.14%和11.65%，破壞位移減小，數(shù)值分別為0.5 mm、5.41 mm，結(jié)果表明，混凝土強(qiáng)度增加影響承載力和破壞位移，導(dǎo)致更強(qiáng)承載力和更小破壞位移。此外，隨著混凝土強(qiáng)度的增加，翼緣寬厚比大的試件相比于翼緣寬厚比較小的試件承載力提高的速度更快，但破壞位移減小的速度較慢。對比PEC-9、PEC-10，保持其余參數(shù)不變，將混凝土強(qiáng)度等級從C40提升到C50，試件的極限承載力降低6.14%，破壞位移減小0.75 mm。說明單純提高混凝土強(qiáng)度等級并不能有效提高試件的承載能力，反而會降低其變形性能，究其原因主要為試件進(jìn)入彈塑性工作階段后，Q235鋼對C50等級混凝土約束效應(yīng)不足所致，表明C40強(qiáng)度等級混凝土較C50強(qiáng)度等級混凝土相比，與Q235鋼的匹配度更高，可充分發(fā)揮鋼材與混凝土在受力性能方面各自的優(yōu)勢。

表7 拓展模擬結(jié)果Table 7 Expanded simulation results

圖11 模擬結(jié)果對比Fig.11 Comparison of simulation results

5 結(jié)論

有關(guān)PEC 短柱，通過弱軸偏心壓力試驗(yàn)和有限元參數(shù)分析，得到以下結(jié)論：

（1）試件的破壞形態(tài)相似：翼緣局部屈曲變形現(xiàn)象在極限荷載前未出現(xiàn)，同時試件的受壓區(qū)表面混凝土出現(xiàn)裂紋。表層混凝土開裂現(xiàn)象在極限荷載時首次出現(xiàn)于試件中部；試件中部受拉、受壓區(qū)混凝土在極限荷載過后分別出現(xiàn)多條裂縫以及表層混凝土脫落的現(xiàn)象；與此同時位于系桿與型鋼之間的焊縫在此階段斷裂，靠近焊縫的翼緣部分變形屈曲。

（2）翼緣寬厚比和荷載偏心距影響PEC 柱承載力，總體均呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。當(dāng)僅翼緣寬厚比變化，由16.4 減小為12.1，試件的極限承載力提高了21.9%，由12.1 減小到9.7 時，試件的極限承載力提高了16.0%；當(dāng)僅力偏心距變化，由80 mm 減小為60 mm，由60 mm 減小為40 mm 時，試件的極限承載力均有不同程度提高，數(shù)值上分別為10.9%和32.6%。

（3）混凝土強(qiáng)度等級為C30和C40時，在搭配Q235 型鋼后，強(qiáng)度等級與試件承載力呈正相關(guān)，翼緣寬厚比為16.4和9.7的試件承載力均有提高，數(shù)值分別為5.14%和11.65%，混凝土強(qiáng)度等級對翼緣寬厚比較小試件承載力影響更明顯?；炷翉?qiáng)度等級為C50，在搭配Q235 型鋼后，強(qiáng)度等級與PEC 柱承載力呈負(fù)相關(guān)，相較搭配C40 混凝土?xí)r承載力反而降低，數(shù)值為6.14%。Q235 鋼適宜采用C30和C40強(qiáng)度等級混凝土。

（4）當(dāng)含鋼率不變，混凝土強(qiáng)度等級高于C40后，提高混凝土強(qiáng)度等級對試件承載力提升沒有幫助，建議改變試件含鋼率，尋求含鋼率和混凝土強(qiáng)度等級的相關(guān)性。