江志峰 孫 倩

（1.五礦地產(chǎn)，北京 100010；2.中國建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013）

0 引言

近年來，隨著人們生活水平的提高，游樂項目越來越被大眾所喜好，越來越多的游藝設(shè)備逐漸從室外移入室內(nèi)，直接擱置于樓板上。其中一些復(fù)雜設(shè)備，普遍具有以下特點(diǎn)：①總重量較大，有的達(dá)到幾十噸，占地面積也較大；②設(shè)備布置位置不固定，有的設(shè)備沿特定軌道運(yùn)動，有的在樓板上以任意軌跡運(yùn)動；③運(yùn)動過程中引起的動荷載數(shù)值隨機(jī)變化，對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生較大的附加應(yīng)力；④同一類型游藝設(shè)備規(guī)格不統(tǒng)一，質(zhì)量變化較大，對結(jié)構(gòu)主體作用差別較大；⑤支撐條件發(fā)生改變。安置于室外時，設(shè)備荷載直接通過基礎(chǔ)傳給地基，而室內(nèi)則是將荷載傳給相應(yīng)的梁板柱。在實(shí)際項目實(shí)施中，由于規(guī)范體系與專業(yè)知識不同，設(shè)備廠家往往更關(guān)注設(shè)備本身的質(zhì)量，對于設(shè)備引起的結(jié)構(gòu)主體構(gòu)件設(shè)計及安全性等相關(guān)問題的關(guān)注度較低。但一些大中型設(shè)備對樓板及梁的設(shè)計將產(chǎn)生較大的影響，因此有必要對相關(guān)問題進(jìn)行分析研究。經(jīng)市場調(diào)研分析，適合放置于室內(nèi)的大中型游樂設(shè)備主要有過山車類、轉(zhuǎn)杯類、大擺錘和海盜船等四類。

1 過山車類

大型過山車類設(shè)施通常都放置在室外，但由于過山車的觀賞性和趣味性，置于室內(nèi)的各種產(chǎn)品陸續(xù)被開發(fā)出來。過山車設(shè)備一般由鋼結(jié)構(gòu)支架、軌道及數(shù)節(jié)單個車廂列車組裝而成，最多可乘坐數(shù)十名游客。列車在驅(qū)動裝置地驅(qū)動下沿軌道快速滑行。過山車整體上分為兩種安裝方式，一種直接擱置在樓板上，另一種為懸掛式。兩種安裝方式均將荷載傳遞給樓板、梁等構(gòu)件。某室內(nèi)過山車示意見圖1。

圖1 室內(nèi)過山車示意Fig.1 Indoor roller coaster

1.1 荷載組成

以某室內(nèi)過山車為例，整個過山車車輛編組及乘客載荷約為4.1 t；滑車軌道全長160～180 m，重量約15 t；鋼結(jié)構(gòu)支撐立柱重量為13.6 t；設(shè)備主體占地為23 m×15 m。過山車和空中軌道的荷載通過立柱傳至樓板，全部轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)荷載，節(jié)點(diǎn)荷載分布如圖2所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)荷載布置圖Fig.2 Node load layout

1.2 荷載等效原則

結(jié)構(gòu)設(shè)計時，均布荷載是主要的荷載輸入方式，如汽車通道及客車停車庫的荷載輸入，樓面及屋面的荷載輸入等。將復(fù)雜的荷載分布等效成均布荷載，能大大提高相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計的分析效率?！督ㄖY(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［1］（以下簡稱荷載規(guī)范）附錄C.0.1條：樓面（板、次梁及主梁）的等效均布活荷載，應(yīng)在其設(shè)計控制部位上，根據(jù)需要按內(nèi)力、變形及裂縫的等值要求來確定。在一般情況下，可僅按內(nèi)力的等值來確定。附錄C.0.6條：雙向板的等效均布荷載可按與單向板相同的原則，按四邊簡支板的絕對最大彎矩等值來確定。因此為了確定均布等效荷載的大小，對于梁按照彎矩及剪力等值來確定，對于板按彎矩等值來確定。

1.3 荷載等效分析

節(jié)點(diǎn)荷載實(shí)際是由移動車輛及乘客產(chǎn)生的動荷載和軌道及立柱產(chǎn)生的恒荷載組成。由于絕大多數(shù)時間列車的行駛速度較為緩慢，平均速度約為4～5 m/s，因此忽略過山車移動產(chǎn)生的荷載影響。經(jīng)過有限元分析得到節(jié)點(diǎn)荷載的荷載標(biāo)準(zhǔn)值最大值，即車輛滿載經(jīng)過時，每根立柱根部的荷載最大值如表1所示，共86個節(jié)點(diǎn)荷載。

表1 節(jié)點(diǎn)荷載Table 1 Node load

根據(jù)設(shè)備的占地需要及實(shí)際項目柱網(wǎng)的分布，并考慮到不同的結(jié)構(gòu)布置對荷載等效的影響，因此選用以下四種梁系布置方式進(jìn)行荷載等效；單向雙次梁（方案1），雙向雙次梁（方案2），十字梁（方案3），大板（方案4）等四種布置方式，柱距均為9 m，梁系布置見圖3。

圖3 梁系布置圖Fig.3 Beam system layout

采用Midas 和ABAQUS 兩種有限元軟件對荷載等效結(jié)果進(jìn)行比較分析，不考慮材料自重及地震作用。當(dāng)分別采用節(jié)點(diǎn)荷載輸入和均布荷載輸入，使同一構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生的彎矩或者剪力相等時，視為荷載等效。板荷載等效，取受荷范圍內(nèi)彎矩最大的板塊進(jìn)行等效；梁的荷載等效取受荷范圍內(nèi)，梁彎矩和剪力最大的截面進(jìn)行等效。等效結(jié)果見表2。

表2 等效均布荷載Table 2 Equivalent uniform load

由分析結(jié)果可知，當(dāng)按照板彎矩相等原則進(jìn)行荷載等效時，采用大板布置方案等效均布荷載最小，十字梁方案布置時最大。當(dāng)按照主梁內(nèi)力相等原則進(jìn)行荷載等效時，等效均布荷載相差較??；按照樓板彎矩相等原則等效的均布荷載數(shù)值遠(yuǎn)大于按梁內(nèi)力等效所得出的均布荷載數(shù)值，且不同的梁系布置，等效結(jié)果差異較大。當(dāng)板塊較小時，隨著板塊跨度的增加，等效荷載不一定隨之變小，這是由于板塊增大的同時，會有更多的節(jié)點(diǎn)荷載作用于樓板上，這點(diǎn)與消防車荷載等效不同。只有當(dāng)樓板跨度增加，而節(jié)點(diǎn)荷載數(shù)量不增加時，等效荷載才會逐步變?。?-3］。

1.4 樓板沖切驗(yàn)算

在局部荷載或集中反力作用下，樓板應(yīng)該進(jìn)行沖切驗(yàn)算，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010—2010）［5］（以下簡稱混凝土規(guī)范）中6.5.1-1條：不配置箍筋或彎起鋼筋的板的受沖切承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C30，樓板厚度為100 mm保護(hù)層取20 mm，沖切面及計算參數(shù)按照《混凝土規(guī)范》取值，則能承受的沖切荷載為57.7 kN，大于最大的節(jié)點(diǎn)荷載33.8kN，因此沖切安全。驗(yàn)算如下：

2 轉(zhuǎn)馬類

轉(zhuǎn)馬類產(chǎn)品種類較多，其顯著的特點(diǎn)是在樓板上沒有固定的運(yùn)動軌跡，且產(chǎn)品的質(zhì)量差距較大，其中比較具有代表性的產(chǎn)品是“大小盤”結(jié)構(gòu)，也叫“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)杯”?！按笮”P”結(jié)構(gòu)由1個大盤、數(shù)個小盤、1 個底座和站臺等基本構(gòu)件組成。載滿游客的小盤，在電力的驅(qū)動下，于大盤的范圍內(nèi)做不規(guī)則的快速滑動及自旋運(yùn)動。每個座艙中央都有一個扶手圓盤，此扶手圓盤通過扶手柱與小臂固定，而座艙通過小回轉(zhuǎn)支承與小臂連接作無動力自由回轉(zhuǎn)。示意圖如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)杯Fig.4 Rotating cup

2.1 荷載組成分析

某款大型“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)杯”產(chǎn)品，由1 個直徑約為16 m 的大盤、6 個直徑約為2 m 的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)杯、1 個底座和站臺等構(gòu)件組成。小杯內(nèi)做環(huán)形座艙，可以搭載乘客4～12人。大盤占地面積較大，可以近似等效成均布荷載；小杯及載人荷載為典型的移動活荷載。每個小杯滿載12 人，人均體重70 kg；小杯自重約150 kg，總重約為1 000 kg，共為6 組。每組集中力約為10 kN，最不利布置見圖5。

圖5 荷載不利布置示意圖Fig.5 Schematic diagram of unfavorable load arrangement

2.2 荷載等效分析

單向板板跨為3m、雙向板4 m 以內(nèi)時，板塊內(nèi)可作用4 個節(jié)點(diǎn)集中荷載，大于4 m 時可作用6組集中荷載；節(jié)點(diǎn)荷載之間的距離為小杯的外徑，即為2 m。板荷載等效時，取受荷范圍內(nèi)彎矩最大的板塊進(jìn)行等效；梁的荷載等效取受荷范圍內(nèi)，梁彎矩和剪力最大的截面進(jìn)行等效。等效荷載結(jié)果見表3。

表3 等效荷載Table 3 Equivalent load

從分析結(jié)果看，當(dāng)采用單向板布置形式時，應(yīng)考慮圖4 荷載布置方式與4 個集中荷載跨中布置方式進(jìn)行比較分析。當(dāng)按照雙向板布置時，隨著板跨的增加，等效荷載逐步減小，同時按照梁內(nèi)力相等原則等效的荷載要小于按照樓板彎矩相等原則等效的荷載，變化規(guī)律同文獻(xiàn)［2］-［3］中的規(guī)律基本一致。

3 大擺錘及海盜船類

大擺錘和海盜船類游樂設(shè)備的基本結(jié)構(gòu)體系由一個固定的軸及四個支撐組成，中間一個旋轉(zhuǎn)臂，旋轉(zhuǎn)臂下連接圓形或者船型座艙。在電力的驅(qū)動下，旋轉(zhuǎn)臂逐漸將游客左右擺動，直至最高點(diǎn)，而后從高處自由下落擺到最低點(diǎn)，從而體驗(yàn)超重及失重的感覺。此類設(shè)備質(zhì)量較重，直接放置在室內(nèi)樓板上時，對樓板及梁產(chǎn)生靜載及沖擊荷載的作用較大。根據(jù)文獻(xiàn)［4］，由旋轉(zhuǎn)大臂、旋轉(zhuǎn)筒、連接臂、座艙座椅及乘客組成G1=260 kN，作用于旋轉(zhuǎn)大臂的重心處；四個支架及機(jī)座總重量G2=450 kN，大擺錘示意如圖6所示。

圖6 大擺錘Fig.6 Large pendulum

3.1 不同工況受力分析

大擺錘的主運(yùn)動為繞水平軸的左右擺動，最大擺動角度與豎直方向成120°。大擺錘在不同位置時受力不同，對樓板和梁的作用力也是不同的，大擺錘受力簡圖如圖7所示。

圖7 大擺錘受力簡圖Fig.7 Stress diagram of large pendulum

3.1.1 工況1（大擺錘位于最高點(diǎn)時）

當(dāng)大擺錘位于最高點(diǎn)時，此時大擺錘速度為0，擺臂與水平向成30°夾角，離心力F=0［4］。以逆時針方向?yàn)檎?，假設(shè)架腳A 受力為FA，架腳B受力為FB，壓力為正，拉力為負(fù)。

當(dāng)對B 點(diǎn)取矩∑MB=0 時，求得FA=62 kN；當(dāng)對A點(diǎn)取矩∑MA=0 時，求得FB=257 kN。

3.1.2 工況2(當(dāng)大擺錘處于水平位置時)

當(dāng)大擺錘處于水平位置時，此時離心力F=255 kN［4］。對B點(diǎn)取矩∑MB=0 時，求得FA=-23 kN當(dāng)對A點(diǎn)取矩∑MA=0 時，求得FB=378 kN。

3.1.3 工況3(當(dāng)大擺錘處于豎向位置時)

當(dāng)大擺錘處于豎向位置時，速度最大，此時離心力F=1 024 kN［4］，則有FA=FB=433.5 kN。

由于大擺錘左右對稱運(yùn)動，因此每個支座受的力從-23 kN 到433.5 kN 不斷變化。此外由于大擺錘的尺寸布置，柱腳很難與柱子的位置一一對應(yīng)，假設(shè)柱腳布置在梁的最不利位置跨中，在不考慮樓板產(chǎn)生的正彎矩作用時，梁的跨中不但受到正彎矩作用，在某一個時刻也會受到負(fù)彎矩作用。

3.2 疲勞分析

《混凝土規(guī)范》第3.3.1 條中第2 款：直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件應(yīng)進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。大擺錘做往復(fù)運(yùn)動，梁受的荷載即為重復(fù)荷載，因此應(yīng)按照規(guī)范規(guī)定進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。

混凝土強(qiáng)度等級為C30，fc=14.3 N/mm2；鋼筋采用Ⅲ級鋼，抗拉強(qiáng)度fy=360 N/mm2；大擺錘柱腳放置在9 m 柱跨的主梁跨中上，主梁截面400 mm×700 mm，前期承載力分析，AS=2 800 mm2；A′S=1 200 mm2。當(dāng)放置在雙向次梁布置的樓蓋上時，梁自重及附屬樓板產(chǎn)生的跨中彎矩為84.375 kN·m，與大擺錘產(chǎn)生的內(nèi)力進(jìn)行組合，梁跨中最小彎矩為58.5 kN·m，最大彎矩為572 kN·m，支座最大剪力為329 kN。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》6.7.3 條，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件疲勞驗(yàn)算時，應(yīng)計算下列部位的混凝土應(yīng)力和鋼筋應(yīng)力幅：①正截面受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應(yīng)力和縱向受拉鋼筋的應(yīng)力幅；②截面中和軸處混凝土的剪應(yīng)力和箍筋的應(yīng)力幅。因此該主梁混凝土及混凝土應(yīng)力幅驗(yàn)算，應(yīng)滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》6.7.4-1 條及6.7.4-3條。

3.2.1 混凝土應(yīng)力幅驗(yàn)算

不滿足規(guī)范要求。

3.2.2 鋼筋的應(yīng)力幅驗(yàn)算

不滿足規(guī)范要求。

3.2.3 剪力驗(yàn)算

此時剪力應(yīng)該由混凝土及鋼筋共同承擔(dān)。

滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》6.7.7-2條要求。

3.2.4 應(yīng)力幅調(diào)整

當(dāng)混凝土應(yīng)力幅不滿足要求，理論上可以采取提高混凝土強(qiáng)度等級，增加混凝土截面和提高配筋率的措施進(jìn)行調(diào)整；結(jié)構(gòu)設(shè)計中，不太可能提高個別梁的混凝土強(qiáng)度等級；因此可以采用截面調(diào)整和配筋率調(diào)整的方式，見表4至表6。

由表4 可知，當(dāng)梁的寬度和配筋量不變的情況下，梁高度增加到850 mm 時，混凝土的應(yīng)力幅才滿足規(guī)范要求。由表5 可知，當(dāng)梁的高度和配筋量不變的情況下，梁寬度增加到700 mm 時，混凝土的應(yīng)力幅才滿足規(guī)范要求。

表4 混凝土應(yīng)力幅（梁高）Table 4 Stress amplitude of concrete（Height）

表5 混凝土應(yīng)力幅（梁寬）Table 5 Stress amplitude of concrete（Width）

從表6 中可以看出，當(dāng)梁的截面保持不變時，將配筋率從1%增加到1.8%時，混凝土的應(yīng)力幅才滿足規(guī)范要求。

表6 混凝土應(yīng)力幅Table 6 Stress amplitude of concrete

當(dāng)鋼筋應(yīng)力幅不滿足要求，可以采用增加混凝土截面，提高配筋率的措施進(jìn)行調(diào)整；各種調(diào)整方式見表7至表9。

表7 鋼筋應(yīng)力幅（梁高）Table 7 Stress amplitude of reinforcement（Height）

從表7 中可以看出，當(dāng)梁寬和配筋量不變的情況下，梁高度增加到1 300 mm 時，鋼筋的應(yīng)力幅才滿足規(guī)范要求。從表8 中可以看出，當(dāng)梁高和配筋量不變的情況下，梁的寬度變化對鋼筋的應(yīng)力幅影響很小。

表8 鋼筋應(yīng)力幅（梁寬）Table 8 Stress amplitude of reinforcement（Width）

從表9 中可以看出，當(dāng)梁的截面保持不變時，將配筋率從1%增加到2.0%時，鋼筋的應(yīng)力幅才滿足規(guī)范要求。當(dāng)室內(nèi)凈高受到限制的時候，可采用此種方式來調(diào)整鋼筋的應(yīng)力幅。

表9 鋼筋應(yīng)力幅Table 9 Stress amplitude of reinforcement

4 結(jié)論

（1）當(dāng)游樂設(shè)備放置在室內(nèi)樓蓋上時，等效荷載的大小與梁系的布置有較大關(guān)系，不同的結(jié)構(gòu)布置方式，等效的荷載差異較大。

（2）根據(jù)樓板彎矩相等原則進(jìn)行的荷載等效，其數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于按照梁內(nèi)力相等原則進(jìn)行的等效，這與消防車的荷載等效規(guī)律一致。

（3）樓板跨度越大，等效荷載并非越小，因?yàn)殡S著板塊的增大，板塊內(nèi)的荷載數(shù)量也在增加，需要具體問題具體分析。只有板塊包含了需要等效的所有節(jié)點(diǎn)荷載之后，隨著板塊的增加，等效荷載才會降低。

（4）各設(shè)備廠家提供的荷載需求與實(shí)際的等效結(jié)果相差較大，要么偏于不安全，要么造成浪費(fèi)。因此不能簡單地按照廠家需求進(jìn)行設(shè)計，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)備質(zhì)量與梁系布置進(jìn)行具體分析。

（5）設(shè)計中不能簡單地將設(shè)備總重除以占地面積，再乘以動力系數(shù)進(jìn)行設(shè)計，這同樣存在較大的安全隱患。如本款室內(nèi)過山車自重除以占地面積，荷載約為0.95 kN/m2，與最終等效均布荷載相差很大。這主要是因?yàn)樵谶\(yùn)動過程中，車輛的俯沖增加了部分立柱的受力。

（6）對于產(chǎn)生較大動荷載的設(shè)備，除了對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行受力分析之外，還應(yīng)該進(jìn)行疲勞分析，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行設(shè)計調(diào)整，以保證結(jié)構(gòu)主體安全。當(dāng)混凝土的應(yīng)力幅不滿足要求時，增加構(gòu)件斷面和提供配筋率均有明顯效果，而當(dāng)鋼筋應(yīng)力幅不滿足要求時，提高配筋率比改變構(gòu)件的斷面更加有效。