陳 銳，范小光，吳益平

（1.中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074；2.中國電建集團河南省電力勘測設計院有限公司，河南 鄭州 450007）

1 研究背景

三峽工程作為世界上最大的水利樞紐工程，在防洪、發(fā)電及航運等方面發(fā)揮著巨大的作用。自三峽工程建成以來，由庫水位變化所引起的地質災害愈來愈受到人們的重視。其中，滑坡是三峽庫區(qū)最頻發(fā)且影響最大的地質災害，為確保能實時監(jiān)測滑坡位移變化，滑坡多場監(jiān)測技術被廣泛應用。

隨著監(jiān)測技術的進步與監(jiān)測周期的增加，滑坡多場監(jiān)測實時傳輸，取得了海量的監(jiān)測數據。近些年數據挖掘技術在滑坡研究領域發(fā)展迅速，王樹良等[1]結合寶塔滑坡的監(jiān)測數據，研究了滑坡監(jiān)測數據挖掘的視角及其泛層次關系；張純志[2]以萬源市太平鎮(zhèn)滑坡為研究對象，應用線性回歸方程處理滑坡數據，挖掘數據間的聯系；徐峰等[3]應用時間序列分析方法分析了三峽庫區(qū)八字門滑坡，將滑坡位移分解，建立滑坡位移預報模型。但以上兩種分析方法在實際的滑坡數據處理應用上還存在著一定局限性，都只考慮單因子條件下的分析和預測，實際滑坡預測分析是一個復雜的系統(tǒng)，受多因子共同影響，同時隨著滑坡數據的復雜多樣化，常規(guī)數據處理方法已無法滿足研究需要。近年來，許多新型數據挖掘技術在國內外興起，并在滑坡領域應用廣泛[4-7]。馬水山等[8]采用兩步聚類等方法，得到滑坡變形同監(jiān)測數據間的關聯規(guī)則；段功豪[9]利用Apriori 算法，以降雨量及庫水位為主要影響因子，挖掘出樹坪滑坡位移變形與影響因子間的關聯準則。HUANG 等[10]通過數據挖掘研究了三峽庫區(qū)滑坡活動同庫水位及降雨強度之間的關聯準則。孫義杰[11]采用數據挖掘方法中的Apriori 算法，依據馬家溝滑坡變形影響因子，確定滑坡變形位移同各因子間的關聯準則。TSAI 等[12]利用資料挖掘技術分析地形與植被因子，以驗證區(qū)域性強降雨所誘發(fā)的滑坡，采用決策樹和貝葉斯網絡等數據挖掘算法，從海量數據間獲取有效信息。馬俊偉[13]采用兩步聚類法、Apriori 算法及決策樹C5.0 算法，對馬家溝滑坡和朱家店滑坡的信息關聯規(guī)則及信息閾值進行分析研究。

結合上述數據挖掘方法，本文選取白水河滑坡為例，結合滑坡資料從降雨與庫水位角度選取影響因子[14-16]，分別為：月累計降雨量、日降雨量月度最大值、庫水位月平均值、庫水位波動速度、單月最大有效連續(xù)降雨、單月庫水位日浮動最大值。依據數據挖掘流程，采用兩步聚類法使滑坡變形演化定性化，將6 種影響因子由數值型變量轉化為離散型變量，隨后應用Apriori 算法挖掘出滑坡數據間的關聯準則，輸入影響因子作為關聯準則前項，滑坡位移速度為關聯準則后項，生成影響因子與滑坡位移速度的關聯準則，選取其中的有效規(guī)則，實現滑坡監(jiān)測數據處理與關聯準則挖掘。研究表明，關聯準則對于滑坡災害的變形分析具有重要的意義，數據挖掘技術可較好地應用于三峽庫區(qū)地質災害位移預測預報中。

2 白水河滑坡概況及數據分析

2.1 滑坡概況

白水河滑坡位于長江主干道南岸，屬秭歸縣沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)樂豐村。由滑坡勘察報告得到白水河工程地質平面圖及剖面圖（圖1、圖2）。南北長500 m，白水河滑坡東西寬430 m，面積21.5×104m2，滑體平均厚度約30 m，體積645×104m3，主滑方向為15°，屬大型順層土質滑坡。2004年7月，白水河滑坡出現明顯變形，根據其變形特征劃分出滑坡預警區(qū)。預警區(qū)東側以黃土包凹槽為界，西側以滑體西部山羊溝為界，后緣以高程約297 m 為界，前緣剪出口在長江庫水位145 m 水位以下。

圖1 白水河滑坡工程地質平面圖Fig.1 Engineering geological plan of Baishuihe Landslide

圖2 白水河滑坡工程地質剖面圖Fig.2 Engineering geological section of Baishuihe Landslide

2.2 白水河滑坡變形特征分析

選取白水河滑坡監(jiān)測點ZG93 數據進行研究，通過對往年降雨強度及庫水位變化數據歸納分析，獲得白水河滑坡監(jiān)測數據曲線圖3，將白水河滑坡位移變形特征分為三個階段。

圖3 白水河滑坡監(jiān)測數據曲線Fig.3 Monitoring data curve of Baishuihe landslide

（1）第一階段：2003年6月—2006年8月，庫水位在135～140 m，這一階段為低水位時期，且?guī)焖徊▌臃认鄬^小，滑坡前緣受庫水位影響效果不明顯，此時滑坡位移變化特征主要與降雨強度相關，主要表現為滑坡位移變形同降雨強度的增大而增大，隨降雨強度的降低而趨于穩(wěn)定。

（2）第二階段：2006年8月—2008年8月，庫水位抬升至155 并穩(wěn)定在145～155 m，相對第一階段而言，庫水位抬升同時庫水位波動幅度相對增大，滑體內滲流場、應力場及巖土體結構發(fā)生改變。當庫水位下降時，隨降雨強度的增大，滑坡的位移變形同步大幅增大。此時滑坡位移變形特征主要受降雨強度影響，庫水位有一定影響。

（3）第三階段：2008年8月—2016年12月，庫水位抬升至175 m 并穩(wěn)定在145～175 m，這一階段庫水位高度和波動幅度再次增加。在第二階段中，滑體內滲流場、應力場及巖土體結構發(fā)生改變調整后趨于穩(wěn)定，當庫水位下降時，隨降雨強度的增大，滑坡位移變形也會增大。相對第二階段產生的大幅變化而言，這一階段變形量顯著降低。隨著庫水位規(guī)律變化，滑體內滲流場、應力場及巖土體結構進一步趨于穩(wěn)定，此時滑坡位移變形特征受降雨強度及庫水位共同影響。

綜上所述，當降雨強度較低，庫水位抬升時，滑坡體內的地下水抬升會滯后于庫水位的抬升，使得被庫水浸沒的滑體受到與滑面正交的靜水壓力作用，此時滑坡整體相對穩(wěn)定，變形特征不明顯。但當降雨強度增大同時庫水位下降時，滑坡體內的地下水位下降會明顯滯后于庫水位的下降，使得滑體在庫水位下降后一段時間內仍受到一個與滑面平行且指向坡外的動水壓力作用，由于降雨強度大，此時滑坡穩(wěn)定性會大幅降低，變形特征顯著。因此，高強度的降雨及庫水位波動幅度是影響白水河滑坡位移變形的主要影響因素。

3 滑坡多場信息關聯規(guī)則研究

3.1 數據挖掘流程

數據挖掘流程如圖4所示，主要由數據采集、數據預處理、數據離散化和關聯準則挖掘四步組成。本文主要采用兩步聚類算法及Apriori 算法，通過數據挖掘流程處理滑坡監(jiān)測數據，得到滑坡位移速度同影響因子間的關聯準則。

圖4 滑坡多維信息時序關聯判據數據挖掘流程圖Fig.4 Data mining flow chart of multi-dimensional landslide information time series association criterion

（1）數據采集：數據采集是將野外監(jiān)測數據（包括GPS、降雨數據、位移數據）進行收集歸納，獲得數據基礎。

（2）數據預處理：數據預處理主要指對已有數據進行審核、篩選、排序等處理措施。

（3）數據離散化：由于Apriori 算法只能處理離散型變量，故采用兩步聚類法將監(jiān)測數據離散化。

（4）關聯準則挖掘：應用Apriori 算法對離散后的變量進行關聯規(guī)則集合選擇，生成有效的關聯規(guī)則。

3.2 兩步聚類法

兩步聚類法算法是CHIU 等[17]在2001年在提出的一種能處理大規(guī)模類型數據的算法，該算法是通過預聚類與聚類兩步將數據劃分整合，進而完成數據分類，其聚類過程詳見圖5。

圖5 兩步聚類法示意圖Fig.5 Schematic diagram of two-step clustering method

對于樣本數據既包括數值型變量又包括分類型變量，兩步聚類算法通常采用對數似然函數，若聚成j類，則其定義為：

式中：p——似然函數；

Ij——第j類的樣本集合；

θj——第j類的參數向量；

J——聚類數目。

針對全部樣本，其對數似然聚類是各類對數似然聚類之和。

對于存在的第i類和第j類，兩者合并后的類記為i,j，則他們的距離定義為：

式中：ξi——第i類的對數似然距離；

ξj——第j類的對數似然距離；

ξ〈i,j〉——第i類和第j類合并后的對數似然距離。

ξ——對數似然函數的具體形式，定義為：

其中：

式中：KA——數值型變量的個數；

KB——分類型變量的個數；

Nv——第v類的樣本量；

Nvkl——在第v類中第k個分類型變量取第l個類別的樣本量；

Lk——第k個分類型變量的類別。

當第i類和第j類合并后，?ξ〈i,j〉大于ξi+ξj，因此d(i,j)小于0。d(i,j)越小，說明第i類和第j類合并將不會引起類內部差異的顯著増加。當小于閾值C時，第i類和第j類可以合并；當d(i,j)大于閾值C時，說明合并將會引起聚類簇內部的差異性顯著增加，第i類和第j類不能合并。

閾值C的定義為：

其中：

式中：Rk——第k個數值型變量的取值范圍；

Lm——第m個分類型變量樣本量。

3.3 Apriori 算法

通過兩步聚類算法對滑坡監(jiān)測數據類型進行轉化，將分類所得的變量采用Apriori 算法計算，挖掘監(jiān)測數據的關聯準則。

Apriori 算法由AGRAWAL 等[18]提出，該算法首先生成高于最小支持度的頻繁項目集，在第一步產生的頻繁項目集中生成高于最小可信度的關聯準則。

頻繁項目集是指對包含項目a的項集T，其支持度大于或等于用戶指定的支持度閾值（minsupp），即：

包含k個項目的頻繁項目集稱為頻繁k項集，記為Lk。如圖6上層的項目集ab、abc、abcd，當滿足最小支持度時均為頻繁k項集。

圖6 Apriori 算法示意圖Fig.6 Schematic diagram of Apriori algorithm

Apriori 算法實現過程詳見圖6。首先，搜索出產生長度為1 的頻繁項集L1，L1又用于產生長度為2 的頻繁項目集L2，如此循環(huán)，搜索所有的頻繁項目集。

從頻繁項目集中產生簡單的關聯準則，按置信度大于置信度閾值的條件，選擇出有效規(guī)則集合。對每個頻繁項目集L，計算L所有非空子集L′的置信度，如果CL′→（L?L′）大于用戶指定的置信度閾值(minconf)，即

則生成關聯準則L′?(L?L′)

4 白水河滑坡關聯挖掘分析

4.1 影響因子選取

結合以往相關研究的成果[19-20]，從降雨和庫水位兩種角度共選取了6 種影響因子作為關聯準則的前項。

（1）降雨：降雨入滲是影響滑坡位移變形的主要影響因素，針對白水河滑坡而言，由于區(qū)域內兩次降雨的時間間隔較長，且降雨入滲與蒸發(fā)作用同時進行，故不考慮降雨時長的作用，將降雨強度劃分為3 個影響因子進行分析，分別為：月累計降雨量（∑qmonth）、日降雨量月度最大值（）及單月最大有效連續(xù)降雨量（）。

（2）庫水位：根據庫水位高度及波動幅度對滑坡位移變形特征影響分析可以得知，當庫水位產生變動時，滑體內地下水會出現較明顯的滯后效應，對于白水河滑坡而言，滑坡的位移變形受庫水位較大影響，此次將庫水位劃分為3 個影響因子來探究其對滑坡變形的影響，分別為:庫水位月平均值（）、月庫水位波動速度（Δh）、單月庫水位日浮動最大值（）。

4.2 聚類分析

按照上述介紹的滑坡數據挖掘流程，針對白水河滑坡特定的影響因子進行滑坡信息關聯規(guī)則挖掘。

月累計降雨量、日降雨量月度最大值、庫水位月平均值、庫水位波動速度、單月最大有效連續(xù)降雨、單月庫水位日浮動最大值、月位移速度的定性化成果見表1～表7。

由表1中月累計降雨量的兩步聚類結果可知：月度累計降雨量被劃分為Heavy_Rainfall、Moderate_Rainfall、Light_Rainfall 三簇，分布表征月累計降雨量為183.5～517.6 mm、69.9～179.8 mm、3.1～66.1 mm。

表1 白水河滑坡月累計降雨量定性化成果Table 1 Qualitative results of monthly accumulated rainfall of Baishuihe landslide

由表2日降雨量月度最大值兩步聚類結果可知：日降雨量月度最大值按照強度分布被劃分為55.9～160.7 mm、26.5～55.2 mm、1.3～25.6 mm 被劃分為Heavy_Rain_Shower、Medium_Rain_Shower、Light_Rain_Shower 三簇。

表2 白水河滑坡日降雨量月度最大值定性化成果Table 2 Qualitative results of monthly maximum rainfall of Baishuihe landslide

由表3中庫水位月度平均值兩步聚類結果可知：庫水位月度平均值被劃分為High_Water_Level、Medium_Water_Level、Low_Water_Level 三簇，分別表示月累計降雨量為160.14～174.74 m、144.21～158.47 m、135.13～138.95 m。

表3 白水河滑坡庫水位月平均值定性化成果Table 3 Qualitative results of monthly average water level of Baishuihe landslide reservoir

由表4月庫水位波動速度兩步聚類結果可知：月庫水位波動速度按照（13.26，17.35）、（7.23，11.36）、（1.57，5.89）、（-1.56，1.31）、（-7.09，-3.41）、（-13.02，-8.59）被劃 分 為 Sharply_Rise、Medium_Rise、Slowly_Rise、Smooth Fluctuation、Medium_Drop、Sharply_Drop 六簇。

表4 白水河滑坡月庫水位波動速度定性化成果Table 4 Qualitative results of water level fluctuation rate of Baishuihe landslide monthly reservoir

由表5中單月最大有效連續(xù)降雨量兩步聚類結果可知：單月最大有效連續(xù)降雨量被劃分為High_Effective Rainfall、Medium_Effective Rainfall、Low_Effective Rainfall 三簇，分布單月最大有效連續(xù)降雨量為110.5～239.4 mm、36.6～109.8 mm、1.5～36.1 mm。

表5 白水河滑坡單月最大有效連續(xù)降雨量定性化成果Table 5 Qualitative results of maximum effective continuous rainfall in a single month of Baishuihe landslide

由表6單月庫水位日浮動最大值聚類結果可知：單月庫水位日浮動最大值按（1.66，3.223）、（0.744，1.513）、（0.063，0.63）、（-0.414，0）、（-1.697，-0.49）劃分為Sharply_Rise_Water、Medium_Rise_Water、Slowly_Rise_Water、Slowly_Drop_Water、Medium_Drop_Water 五簇。

表6 白水河滑坡單月庫水位日浮動最大值定性化成果Table 6 Qualitative results of the maximum daily fluctuation of the water level in a single month of Baishuihe landslide

白水河滑坡為較典型的階躍型滑坡，采用兩步聚類法將白水河滑坡的變形演化劃分為三個階段（表7），主要包括：變形起始階段（Ⅰ）、變形穩(wěn)定階段（Ⅱ）和變形加速階段（Ⅲ）。

白水河滑坡月位移速度定性化結果詳見表7。由表可知：變形起始階段（Ⅰ）表示坡面監(jiān)測點以-0.195～0.078 mm/mon 的速度變形，此集合占所有集合的42.3%；變形穩(wěn)定階段（Ⅱ）表示坡面監(jiān)測點以0.092～0.939 mm/mon 的速度變形，此集合占所有集合的40.5%；變形加速階段（Ⅲ）表示坡面監(jiān)測點以1.042～10.669 mm/mon 速度變形，此集合占所有集合的17.2%。

表7 白水河滑坡月位移速度定性化成果Table 7 Qualitative results of monthly displacement rate of Baishuihe landslide

4.3 關聯準則挖掘

采用Apriori 算法將影響因子作為關聯前項，滑坡位移速度為關聯后項?？紤]實際數據的有效性與實用性，設定支持度閾值為5%，置信度閾值為80%，生成白水河滑坡位移同影響因子的關聯準則。共生成關聯準則87 項，結果顯示大多數規(guī)則后項處于變形第I、II 階段——變形起始階段及變形穩(wěn)定階段。這兩階段坡面位移變化較小，僅為-0.195～0.939 mm/mon。考慮實際滑坡變形時主要考慮第III 階段——變形加速階段的位移變化。從眾多關聯結果中選取提升度大于1 的準則，提升度大于1 時表明關聯前項對關聯后項的出現有促進作用，則此準則具有較好的參考與實際意義。經過篩選后的關聯準則成果詳見表8。

表8 白水河滑坡多場信息關聯準則Table 8 Multi field information association criterion of Baishuihe landslide

結果顯示：規(guī)則1 為關于坡面監(jiān)測點處于變形起始階段且包含庫水位月平均值（High_Water_Leve）的關聯準則?？山庾x為：當庫水位月均值處于高水位線時（160.14 m≤≤174.74 m），坡面監(jiān)測點進入變形起始階段。規(guī)則2～3 為關于坡面監(jiān)測點處于變形起始階段且包含高強度日降雨量月最大值的關聯準則。可解讀為：當滑坡區(qū)域日降雨量月度最大值為高值時（Light_Rain_Shower），坡面監(jiān)測點進入變形起始階段。

規(guī)則4～6 為坡面監(jiān)測點處于變形穩(wěn)定階段的關聯準則。規(guī)則中包含的水文因子主要有中低值的最大有效連續(xù)降雨量（Medium_Effective Rainfall、Low_Effective Rainfall）及中低等速度的庫水位變化過程（Slowly_Rise、Smooth Fluctuation）。由關聯結果可知，中低程度的最大有效連續(xù)降雨及中低程度的庫水位變化對坡面監(jiān)測點位移變形不會造成太大影響。

規(guī)則7～10 為坡面監(jiān)測點處于變形加速階段的關聯準則。規(guī)則中包含的水文誘發(fā)因子主要由強降雨（Heavy_Rainfall）和高強度的最大有效連續(xù)降雨（High_Effective Rainfall）組成。由關聯結果可知，強降雨和高強度最大有效連續(xù)降雨是引起坡面監(jiān)測點的顯著變形的主要因素。

通過關聯準則挖掘得到的結論與白水河滑坡實際位移變形影響因子結果進行對比得知，數據挖掘流程得到的關聯準則能較好的用于滑坡位移監(jiān)測預報。

5 結論

通過對完整的數據挖掘流程與關聯準則結論進行分析，得到主要的成果與結論如下：

（1）對白水河滑坡ZG93 監(jiān)測點數據進行分析研究，在6～9月汛期來臨之時，白水河滑坡變形位移會受強降雨的影響。庫水位對滑坡位移的影響主要表現在2007年6月第一次蓄水引起的較大變形及水庫開始蓄水后，當庫水位下降時，隨降雨強度的增大，滑坡的位移變形同步大幅增大。

（2）分別對六種影響因子進行兩步聚類并得到對應因子的定性化成果：月累計降雨量（∑qmonth）定性化成果、日降雨量月度最大值（）定性化成果、單月最大有效連續(xù)降雨量（）定性化成果、庫水位月度平均值（）定性化成果、月庫水位波動速度（Δh）定性化成果、單月庫水位日浮動最大值（）定性化成果。

（3）結合數據挖掘流程，建立了白水河滑坡多場耦合作用模式下的影響因子與滑坡位移變形關聯準則判據。共生成白水河滑坡多場信息關聯準則87 項，選取其中關聯度強的10 條規(guī)則進行分析，關聯準則成果顯示：強降雨和高強度最大有效連續(xù)降雨是引起坡面監(jiān)測點的顯著變形的主要因素。

（4）以白水河滑坡為例，按照數據挖掘流程得到多場信息關聯規(guī)則，對于滑坡災害的變形分析具有重要的意義，數據挖掘技術可較好地應用于三峽庫區(qū)地質災害位移預測預報中。