李小龍，宋國虎，向靈芝,，羅 亮，唐良琴，沈 娜，梁夢輝

（1.重慶交通大學山區(qū)公路水運交通地質(zhì)減災重慶市高校重點實驗室，重慶 400074；2.四川省地質(zhì)礦產(chǎn)勘察開發(fā)局成都水文地質(zhì)工程地質(zhì)隊/四川省地質(zhì)工程勘察院，四川 成都 610072）

0 引言

泥石流是一種地質(zhì)不良山區(qū)常見的自然地質(zhì)災害現(xiàn)象[1]。泥石流發(fā)生時常常會沖毀房屋、公路鐵路、淤埋農(nóng)田、毀壞供水、供電、通訊等設施，威脅人民生命和財產(chǎn)安全，嚴重影響當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境，造成巨大經(jīng)濟損失。

白龍江流域位于甘肅省南部，屬秦嶺西段，地處青藏高原、黃土高原和四川盆地的交接處，是我國泥石流最為頻發(fā)和嚴重的地區(qū)之一[2]，泥石流災害已嚴重威脅該區(qū)域國民經(jīng)濟和社會的可持續(xù)發(fā)展。因此有必要對該區(qū)域泥石流災害進行研究，從而科學有效的做出防災減災舉措，保障生命安全，減少財產(chǎn)損失。由于研究區(qū)泥石流發(fā)育歷史悠久，因此相關研究成果較豐富。如李曉婷等[3]選取地質(zhì)條件、地形地貌、水動力條件等10 個指標，采用層次分析法對權重進行賦值，模糊綜合評判法對武都區(qū)石門鄉(xiāng)6 條泥石流溝進行了危險性評價；王高峰等[4]采用FLO-2D 模型對白龍江流域泥灣溝在有無治理情景不同降雨頻率條件下泥石流堆積特征及危險區(qū)進行了模型分析；劉德玉等[5]經(jīng)過對白龍江流域甘肅段的實地調(diào)查，統(tǒng)計分析了溝床比降、溝坡坡度、流域面積和相對高差4 個主要地形因素與泥石流災害的類型及易發(fā)程度的關系；蒲濟林等[6]基于GIS 與AHP 模型對白龍江流域甘肅省內(nèi)部分進行了泥石流危險性評價；高立兵等[7]運用信息熵與AHP 模型對整個白龍江流域泥石流進行了危險性評價；劉林通等[8]基于流域單元和信息量法對甘肅省白龍江流域泥石流危險性展開評價；李淑松等[9]以流域單元為評價單元，選取溝床比降、泥石流規(guī)模和堵江程度3 個因子，構建危險性評價模型，對甘肅省隴南地區(qū)白龍江流域泥石流進行了危險性評價；評價單元是影響泥石流危險性評價的主要因素之一，本文分別以小流域和泥石流溝作為評價單元，基于災害熵理論，運用ArcGIS 對白龍江流域甘肅省武都段泥石流進行危險性分析評價，結果可為防災減災做參考。

1 研究區(qū)概況

白龍江發(fā)源于岷山北麓，是長江水系嘉陵江的一級支流。本文研究區(qū)武都段主要地處白龍江流域的中部，區(qū)域面積4 389.78 km2，主要河流有北峪河、角弓河、溝壩河、福津河、舍書河等（圖1）。研究區(qū)大的地貌單元上處于西秦嶺西段侵蝕-剝蝕構造山地，山體總體是東西走向，地勢上西北高、東南低。受新構造影響強烈，地震活動頻繁，其大部分地區(qū)為Ⅶ度地震烈度。溝谷發(fā)育、切割強烈、相對高差大。區(qū)內(nèi)出露的新近系、泥盆系、石炭系、侏羅系等地層主要被成縣-徽縣談家莊斷裂帶和康縣-略陽斷裂帶兩大斷裂帶所切割[10]。白龍江干流段以南地區(qū)植被茂密；白龍江干流段以北及北峪河流域水土流失嚴重，植被覆蓋率低。區(qū)內(nèi)主要交通干線有G75 蘭海（蘭州～海南）高速公路、G8513 平綿（平?jīng)觥d陽）高速公路、國道G212、國道G211，以及蘭渝鐵路。受溫帶季風氣候影響，降雨主要集中在5～9月，降雨集中且多暴雨，為泥石流的發(fā)生提供了充足的激發(fā)條件。2020年8月15—17日連續(xù)強降雨，導致區(qū)內(nèi)幾乎所有泥石流溝都暴發(fā)了大規(guī)模泥石流。造成房屋沖毀、道路沖斷、通訊中斷、農(nóng)作物、家畜等遭受嚴重損失。

圖1 研究區(qū)泥石流分布Fig.1 Distribution of debris flow in the study area

2 研究方法

為了定量各種致災因子在地質(zhì)災害產(chǎn)生過程中的權重，丁繼新等根據(jù)信息熵的理論和方法，提出了災害熵概念，并構建了一種基于災害熵理論的地質(zhì)災害評價方法，其他學者基于該理論進行了相應的研究與運用[11-13]。

運用災害熵對區(qū)域泥石流危險性評價，首先需要基于區(qū)域的孕災背景，選取對區(qū)域泥石流發(fā)生有重要影響的評價因子，然后基于評價單元計算每一個評價指標的值，構建泥石流災害評價矩陣。由于各評價因子的屬性并不完全相同，需先將每種因子進行標準化處理，轉換成可以直接進行比較的無量綱數(shù)據(jù)，再根據(jù)式（1）、（2）確定災害熵，根據(jù)式（3）計算表征評價指標重要程度的評價指標效用值，然后根據(jù)式（4）利用評價指標效用值計算各指標的權重，最后根據(jù)式（5）計算每個評價單元危險性值。評價單元的危險性值越大，表示該評價單元發(fā)生泥石流災害的危險性就越大。

式中：rij——第i個評價單元的第j項評價指標標準化后的值；

Fij——第i個評價單元的第j項評價指標在泥石流災害產(chǎn)生過程中出現(xiàn)的頻率；

Ej——第j項評價指標的災害熵；

m——評價單元的個數(shù)；

n——評價指標的個數(shù)；

Vj——第j項評價指標的指標效用值；

wj——第j項評價指標的權重；

Pi——第i個評價單元泥石流災害的危險性。

3 評價因子分析

本文根據(jù)對武都段泥石流的野外實地考察和資料分析整理，選擇9 個影響因素作為研究區(qū)泥石流危險性的評價指標，即：流域面積、流域形狀系數(shù)、平均坡度、溝谷密度、物源參照值（HI）、巖性、流域中心距活動斷層距離、一小時最大降雨量、植被覆蓋度。本文所用數(shù)據(jù)來源見表1所示。

表1 數(shù)據(jù)介紹Table 1 Data introduction

（1）流域面積

流域面積指分水嶺包圍下的匯水面積，是確定溝谷水動力條件的重要參數(shù)，流域面積越大，水動力條件越好，反之越差，對于泥石流活動而言是當溝谷流域面積在某一范圍內(nèi)最為有利[5,12]。從研究區(qū)段329 條泥石流溝的統(tǒng)計結果來看，流域面積83.6%都小于10.0 km2。因此，研究區(qū)泥石流的活動主要集中于流域面積較小的流域，流域面積在3～10 km2范圍內(nèi)的泥石流最為活躍。

（2）流域形狀系數(shù)

流域形狀系數(shù)反映了降雨等流時線以及匯流洪峰值出現(xiàn)，影響著流域泥沙沖淤[14]。流域形狀系數(shù)的值越接近1，流域形狀近乎于圓形，匯流速度快，流域易形成大洪水，進而導致泥石流；反之不易出現(xiàn)泥石流[15]。通過對研究區(qū)329 條泥石流溝按自然斷點法統(tǒng)計分析，表明該區(qū)域泥石流溝形狀系數(shù)小于1.3 的有95 條，占總數(shù)的28.8%；介于1.3～1.5 之間的有157 條，占總數(shù)的47.72%；大于1.5 的有77 條，占總數(shù)的23.4%。

（3）平均坡度

坡度影響地表匯流。坡度越大，流域匯流達到峰值就越快，且峰值流量越大，坡體表面越容易被侵蝕沖刷，形成坡面物源[16]。同時坡度越大,松散物質(zhì)所具有的勢能也越大，松散物質(zhì)對環(huán)境變化做出的反應也就越大，有利于泥石流形成和流動。經(jīng)實地考察發(fā)現(xiàn)研究區(qū)物源多分布在10°～40°之間。

（4）溝谷密度

溝谷密度反映地表被水流切割的破碎程度,可以綜合反映研究區(qū)氣候、地形、巖性、植被等因素對泥石流發(fā)育和活動的影響[17]。溝谷密度越大，地表遭受水流切割越嚴重，地表溝壑越多越破碎，固液兩相徑流越易形成，泥石流發(fā)生的可能性越大。反之可能性越小。

（5）物源參照值（HI）

研究表明面積-高程積分值（HI）反映流域受侵蝕程度，HI 越大，表明流域演化階段越年輕，可蝕性越大[18]。利用面積—高程積分值進行泥石流溝地貌發(fā)育階段的劃分，能夠定量的反映區(qū)域提供松散物質(zhì)的能力。運用ArcGIS 平臺對研究區(qū)進行分析，結果表明，研究區(qū)主要處于地貌發(fā)育的青壯年期，泥石流發(fā)育旺盛期。

（6）巖性

泥石流的物源在一定程度上受巖性的影響，研究區(qū)內(nèi)地層巖性復雜，出露的地層主要有志留系、泥盆系、二疊系、三疊系、侏羅系、古近系、新近系和第四系地層，巖性主要有千枚巖、板巖、灰?guī)r、中厚層灰?guī)r、變質(zhì)砂巖、砂礫巖、砂巖[19]。巖性不同抗風化能力也就不同，堅硬巖石不易被風化侵蝕，軟弱松散地層則易被侵蝕切割。通過對研究區(qū)的考察發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)地層巖性存在比較嚴重的軟硬相間現(xiàn)象，在這兩者的作用下研究區(qū)存在大量松散堆積物，為泥石流形成提供著充足物源。根據(jù)研究區(qū)內(nèi)的地層巖性情況，可以分為6 類（表2），將各個泥石流溝內(nèi)的各類巖層按照面積百分比進行疊加得出每個流域的巖性因子數(shù)值（DSF）[12]。

表2 研究區(qū)泥石流溝巖性分類表Table 2 Lithology classification of debris flow gully in study area

（7）流域中心距活動斷層距離

研究區(qū)的新構造運動活躍，而泥石流的活動與活動斷層關系密切。斷層的存在使得斷層周圍的巖體十分破碎，為崩塌、滑坡、落石等地質(zhì)災害的高發(fā)區(qū)，這一系列的崩坡積物為泥石流提供了豐富的物源。距離斷層越近泥石流頻率越高，規(guī)模越大。

（8）小時最大降雨量

在泥石流發(fā)生的三大條件中水動力條件是主要誘發(fā)條件，而絕大數(shù)泥石流溝的水動力補給來源于降雨。短歷時的強降雨，會使泥石流溝內(nèi)快速匯集大量徑流，從而使得水動力條件達到了泥石流啟動閾值。因此降雨量與泥石流的啟動有著密切關系。研究區(qū)24 h 最大降水量為90.5 mm，1 h 最大降水量40 mm，10 min 最大降水量16.2 mm[20]。綜合考察結果和收集資料將1 h 最大降雨量作為研究區(qū)泥石流危險性評價的降雨因素參照值。

（9）植被覆蓋度

研究區(qū)泥石流發(fā)育與植被有著密切關系。植被的存在可以反映該地區(qū)的水土保持情況，由于植物葉莖的擋水作用和根系的固土作用的存在，在植被覆蓋高的地區(qū)泥石流的形成越不容易，反之則越容易形成泥石流。通過對植被歸一化指數(shù)（NDVI）的統(tǒng)計分析表明，該區(qū)域植被覆蓋度基本都小于0.4。

4 危險性計算與分析

利用DEM 高程數(shù)據(jù)(30 m)、地質(zhì)圖(1∶200 000)、歸一化植被指數(shù)（NDVI）和一小時最大降雨等值線圖，對研究區(qū)評價因子進行分析，運用GIS 技術計算各評價指標值。參考相關研究成果和武都段泥石流活動特征的分析結果，將各評價指標分為3 類,并分別賦以分值1～3(表3)。

表3 泥石流溝危險性評價指標標準化分級表Table 3 Standardized classification table of debris flow gully hazard assessment index

評價單元是影響泥石流危險性評價的主要因素之一，以往用于泥石流評價的單元主要有柵格單元、地貌單元、行政單元[21-23]，而這些評價單元與泥石流孕災背景缺乏直接聯(lián)系。本文選取與泥石流孕災背景有著緊密聯(lián)系的泥石流溝和小流域單元作為評價單元。每一條泥石流溝都是由一個或多個小流域單元組成。以泥石流溝為評價單元可以整體反映致災因素對泥石流的影響，但會忽視掉局部因素的影響。小流域單元是一種能夠綜合反映泥石流發(fā)生處地形條件和水文過程的一種評價單元。它具有匯水面積小，溝道短，對降雨有著極高的靈敏度等特點。以小流域單元作為評價單元可以更好的反映泥石流溝局部地形地貌對泥石流的控制。近年來已有不少學者將其運用于泥石流災害分析評價中[21-22,24]。本文基于DEM 數(shù)據(jù)，根據(jù)水文學方法[21]，提取研究區(qū)小流域，以此作為一種評價單元。再以Google Earth 影像為基礎，基于提取出來的小流域解譯泥石流溝，將其作為另一種評價單元。以馬槽溝為例，如圖2所示。

圖2 不同評價單元示例Fig.2 Schematic diagram of evaluation unit

4.1 以泥石流溝為評價單元的危險性計算

以武都段329 條泥石流溝谷作為評價單元。參照前文所選9 個因子作為評價指標，并根據(jù)表3對各評價指標進行標準化分級賦值，各個評價因子的分級圖，如圖3所示。各致災因子評價指標值經(jīng)過賦值全部變成可直接參與計算的無量綱數(shù)。根據(jù)前述研究方法,可以計算出泥石流溝各評價指標的災害熵、信息有用值及其權重，計算結果見表4。

圖3 評價因子分級圖（泥石流溝為評價單元）Fig.3 Grading of evaluation factors (debris flow gully as evaluation unit)

由表4可以知,在以泥石流溝為評價單元的因子分析中，巖性、物源參照值、距活動斷層距離、植覆蓋度及平均坡度的權重最大,分別為0.121 651，0.120 162，0.113 950，0.113 231，0.110 954。這與實際情況基本相吻合。在計算出每種評價指標或致災因子的權重后，由式(5)計算每條泥石流溝的危險度數(shù)值，其計算結果見圖4。

圖4 泥石流溝危險性評價圖（泥石流溝為評價單元）Fig.4 Debris flow gully hazard assessment (debris flow gully as assessment unit)

表4 評價指標災害熵及其權重Table 4 Evaluation index disaster entropy and its weight

4.2 以小流域為評價單元

以武都段提取的1 305 個小流域作為評價單元，參照前文所選9 個因子作為評價指標，并根據(jù)表3對各評價指標進行標準化分級賦值，各個因子分級結果如圖5所示。根據(jù)前述研究方法,可以計算出泥石流溝各評價指標的災害熵、信息有用值及其權重(表5)。

圖5 小流域評價因子分級圖Fig.5 Classification of evaluation factors in small watershed

由表5可以看出,在以小流域為評價單元的因子分析中，巖性、流域面積、距活動斷層距離、平均坡度及植覆蓋度的權重最大，分別為0.128 442，0.120 691，0.116 541，0.109 927，0.109 034。這說明它們是研究區(qū)泥石流發(fā)生的最主要因素。

表5 評價指標災害熵及其權重Table 5 Evaluation index disaster entropy and its weight

在計算出各評價指標或致災因子的權重后，由式(5)來計算出每個流域單元的危險度數(shù)值，計算結果如圖6所示。以武都段329 條泥石流溝為研究對象，將各個泥石流流域內(nèi)的各個小流域的危險性數(shù)值按照面積所占百分比進行加權疊加得出每條泥石流溝的危險性數(shù)值，其結果如圖7所示。

圖6 小流域危險性評價圖Fig.6 Hazard assessment of small watershed

圖7 泥石流溝危險性評價圖（小流域為評價單元）Fig.7 Debris flow gully hazard assessment (small watershed as assessment unit)

野外調(diào)查顯示，馬槽溝流域面積13.27 km2，主溝長5.1 km，主溝縱比降80.9‰。屬于侵蝕低中山地貌區(qū)，流域內(nèi)海拔最高2 216 m，最低1 267 m，相對高差949 m。山坡坡度25°～30°，局部大于30°。受新老構造運動及河流下切的影響，整個流域支離破碎。主要出露地層為中上志留統(tǒng)（S2+3）的千枚巖、板巖夾灰?guī)r，新近系（N）的紅色砂巖、粉砂巖和梁峁上披覆有黃土，巖體節(jié)理發(fā)育，風化強烈，植被稀少。沖溝極其發(fā)育，溝谷密度6.4 km/km2。在強降雨條件下，發(fā)生泥石流概率較高，這與評價結果相吻合。

4.3 計算結果分析

（1）以泥石流溝為評價單元的計算結果表明，研究區(qū)內(nèi)329 條泥石流溝的危險性數(shù)值位于1.4～2.8 之間，按照自然斷點法分為低、中、高三個級別。低危險性36條，占總數(shù)的10.94%，中危險性共187 條，占總數(shù)的56.84%，高危險性共106 條，占總數(shù)的32.22%。

以小流域為評價單元的計算結果表明，研究區(qū)內(nèi)共有1 305 個小流域，危險性數(shù)值位于1.3～2.9 之間，按照自然斷點法分為低、中、高三個級別。低危險性155個，占總數(shù)的11.88%，中危險性共537 個，占總數(shù)的61.84%，高危險性共343 個，占總數(shù)的26.28%。

將各個泥石流流域內(nèi)的各個小流域的危險性數(shù)值按照面積所占百分比進行加權疊加得到每個流域危險性數(shù)值。通過分級計算，研究區(qū)內(nèi)共有329 條泥石流溝，危險性數(shù)值位于1.4～2.7 之間，按照自然斷點法分為低、中、高三個級別。低危險性37 條，占總數(shù)的11.24%，中危險性共184 條，占總數(shù)的55.93%，高危險性共108 條，占總數(shù)的32.83%。

（2）綜合兩種評價單元的分區(qū)結果，武都段的泥石流溝大多數(shù)都屬于中、高危險性泥石流溝。

（3）從計算結果分析可知，以泥石流溝作為評價單元，其高危性泥石流溝中流域面積大于3 km2的溝占21.14%，與實際情況相比，流域面積大于3 km2的泥石流溝其危險性偏低。以小流域為評價單元，將泥石流溝內(nèi)各小流域危險度按面積百分比進行加權疊加計算泥石流溝危險性，其高危性泥石流溝中流域面積大于3 km2的泥石流溝占31.38%，符合實際情況。對比兩者結果，以小流域作為評價單元，結果更符合客觀事實。

5 結論

（1）通過災害熵來評價泥石流危險性,可以定量的計算每種致災因子在泥石流產(chǎn)生過程中的權重，從而可以更加清楚的了解泥石流的形成機制。計算結果表明，研究區(qū)的影響因子中巖性、HI、距斷層距離、NDVI 及平均坡度的權重最大,與實際考察結果一致。

（2）運用災害熵模型評價泥石流災害時，選取不同大小的評價單元產(chǎn)生的結果會存在差異，由于計算單元評價因子參數(shù)的取值會涉及平均值，故選擇大尺度的評價單元會削弱評價因子的作用，從而影響計算結果。因此選用合適的評價單元，才能使結果更符合實際情況。

（3）災害熵理論的評價結果受評價因子的選取影響很大，并且每個地區(qū)的地理環(huán)境、孕災背景都有一定的區(qū)域特點，故為了得到比較客觀的評價結果，需要對研究地區(qū)的孕災條件進行實地考察，才能準確選取到區(qū)域主要致災因子。