陳 波，劉庭赫，初文婷，周 博

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098)

混凝土壩這類(lèi)水工混凝土結(jié)構(gòu)的服役過(guò)程中，受外界荷載和環(huán)境影響，常出現(xiàn)以裂縫為主的病害現(xiàn)象。國(guó)際大壩委員會(huì)(ICOLD)曾指出，世界范圍內(nèi)已建成的混凝土壩絕大部分或多或少地存在裂縫，其中遭受災(zāi)難性破壞的有243座，我國(guó)也約有72.9%的混凝土壩存在不同程度的裂縫問(wèn)題[1]。裂縫病害危及結(jié)構(gòu)安全運(yùn)行，必須對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)才能保障結(jié)構(gòu)健康服役。目前傳統(tǒng)的水工混凝土裂縫監(jiān)測(cè)常采用測(cè)縫計(jì)、應(yīng)變計(jì)等原位監(jiān)測(cè)儀器[2]，但裂縫發(fā)生往往是隨機(jī)的，而且內(nèi)觀儀器經(jīng)年使用容易老化，難以有效捕捉裂縫的實(shí)際狀態(tài)，亟須研發(fā)更科學(xué)、更便捷的結(jié)構(gòu)裂縫發(fā)生和發(fā)展過(guò)程無(wú)損傳感技術(shù)。

目前，裂縫無(wú)損檢測(cè)研究的熱點(diǎn)技術(shù)中，聲發(fā)射技術(shù)常用于混凝土、巖石、金屬等材料損傷定位監(jiān)測(cè)，但該技術(shù)對(duì)已經(jīng)擴(kuò)展的裂縫不具備監(jiān)測(cè)能力[3-5]；微震技術(shù)常用于礦山、邊坡、隧洞等巖體損傷的被動(dòng)監(jiān)測(cè)，罕有水工混凝土開(kāi)裂相關(guān)研究[6-7]；分布式光纖技術(shù)雖靈敏度高但必須進(jìn)行接觸式監(jiān)測(cè)，限制了其感知裂縫的應(yīng)用范圍[8-9]。

壓電智能骨料與以上技術(shù)相比，不僅靈敏度高，耐用性好，使用壽命較長(zhǎng)，還具有連續(xù)、遠(yuǎn)程、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)裂縫等損傷的潛力，近年來(lái)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域內(nèi)受到廣泛關(guān)注。自Song等[10-14]首先將壓電智能骨料應(yīng)用到混凝土結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)以來(lái)，眾多學(xué)者基于壓電材料的波傳特性，通過(guò)構(gòu)造損傷指標(biāo)，探索了橋梁等混凝土結(jié)構(gòu)損傷的識(shí)別和監(jiān)測(cè)方法，但對(duì)于損傷指標(biāo)與損傷參數(shù)之間的具體聯(lián)系研究并不深入，尤其是裂縫寬度、深度、走向等量化感知方面。在損傷數(shù)值模擬方面，Markovic等[15]采用顯式有限元法建立了智能骨料和波傳播模型，模擬了無(wú)損和有損工況下波的傳播過(guò)程及能量變化；Song等[16-17]利用ANSYS軟件包對(duì)壓電陶瓷建模，模擬了波的產(chǎn)生與接收。這些成果為印證試驗(yàn)成果的可靠性提供了新途徑。

為了更全面、精準(zhǔn)地監(jiān)測(cè)裂縫發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，實(shí)時(shí)掌握裂縫位置、寬度等信息，本文基于壓電智能材料的波動(dòng)特性提出一種水工混凝土裂縫的壓電智能骨料量化傳感方法。首先分析壓電智能骨料接收信號(hào)的敏感性，選擇最合適的輸入電壓、激勵(lì)頻率等試驗(yàn)參數(shù)；然后應(yīng)用上述參數(shù)進(jìn)行水工混凝土結(jié)構(gòu)裂縫位置、深度的監(jiān)測(cè)量化傳感試驗(yàn)，基于小波包分析構(gòu)建裂縫損傷指標(biāo)，分析該指標(biāo)與裂縫位置、深度的聯(lián)系；最后建立壓電智能骨料監(jiān)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)損傷的數(shù)值仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 壓電智能骨料的研制和傳感指標(biāo)的構(gòu)建

1.1 壓電智能骨料及研制

壓電陶瓷(PZT)是典型的壓電材料，利用正逆壓電效應(yīng)，可以同時(shí)具備驅(qū)動(dòng)器和傳感器的功能。但該材料材質(zhì)較脆，防水性能差，與空氣接觸極易氧化，因此常將其封裝在水泥等材料內(nèi)形成壓電智能骨料。本次試驗(yàn)采用的是型號(hào)為PZT-5H的C型和R型壓電元件(壓電常數(shù)為580 × 10-12C/N，機(jī)電耦合系數(shù)Kt=0.39，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm=90)。C型壓電元件，尺寸為Φ10 mm× 1 mm；R型壓電元件尺寸為20 mm × 10 mm × 1 mm。壓電智能骨料制作過(guò)程如下：首先將剪裁好的屏蔽線(xiàn)與壓電元件焊接，之后將環(huán)氧樹(shù)脂膠與固化劑按2∶1混合均勻，涂抹在壓電元件表面進(jìn)行防水處理。待其晾干后，放入模具中準(zhǔn)備封裝。模具由直徑40 mm的PVC管制成，切割成長(zhǎng)度為40 mm的小段，并在每段圓柱筒壁的中心位置穿孔，孔徑稍大于屏蔽線(xiàn)直徑(可取1.1倍)。封裝材料分別選擇水泥砂漿和花崗石兩種不同基質(zhì)。圖1所示為壓電智能骨料制作過(guò)程。

圖1 壓電智能骨料的制作過(guò)程

1.2 小波包分解與損傷指標(biāo)的構(gòu)建

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時(shí)，由于應(yīng)力波的傳播受到阻礙，壓電智能骨料傳感器接收到的信號(hào)(傳感信號(hào))往往是離散和不穩(wěn)定的，用數(shù)學(xué)方法建立穩(wěn)定的、能夠度量結(jié)構(gòu)受損狀態(tài)的能量損傷指標(biāo)更合適。小波包分析是一種有效的信號(hào)處理工具，既可對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解，也可對(duì)高頻部分進(jìn)行分解，進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)更好的時(shí)域局部化分析，近年來(lái)在結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[18-19]。本文引入小波包分解法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，并構(gòu)建損傷指標(biāo)。

當(dāng)混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷后，分解的某個(gè)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)將會(huì)改變，使總能量發(fā)生變化，因此可根據(jù)結(jié)構(gòu)在損傷工況下的總能量E和無(wú)損工況下的總能量E0之比，即相對(duì)能量Er=E/E0來(lái)表示結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)。

2 壓電智能骨料量化傳感混凝土結(jié)構(gòu)裂縫的模型試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)系統(tǒng)見(jiàn)圖2，信號(hào)由Agilent任意波形發(fā)生器產(chǎn)生，然后激勵(lì)嵌入在結(jié)構(gòu)中的壓電驅(qū)動(dòng)器。為去除交流電產(chǎn)生的噪聲，將壓電傳感器連接至數(shù)字濾波器，接收信號(hào)經(jīng)數(shù)字濾波后由DSPACE信號(hào)采集系統(tǒng)和數(shù)字示波器完成采集。其中，DSPACE信號(hào)采集系統(tǒng)是基于Matlab/Simulink的控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與結(jié)構(gòu)測(cè)試平臺(tái)，通過(guò)A/D模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)壓電傳感信號(hào)的采集，采樣頻率取5 kHz。

圖2 基于智能骨料的結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(單位：mm)

2.2 傳感器敏感性試驗(yàn)

試驗(yàn)首先研究輸入電壓、激勵(lì)頻率、壓電元件類(lèi)型和封裝材料對(duì)所制成壓電骨料接收信號(hào)幅值的影響，以研制性能優(yōu)異的智能骨料傳感器。共澆筑3個(gè)相同的混凝土構(gòu)件，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，細(xì)骨料為河沙，粗骨料選用粒徑不大于1 cm的石子，混凝土配合比根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和真實(shí)工程筑壩混凝土資料選取，水泥∶水∶細(xì)骨料∶粗骨料為1∶0.45∶1.21∶2.83，且在相同養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)28 d。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案見(jiàn)表1。

表1 混凝土構(gòu)件及換能器編號(hào)

分別研究了不同輸入電壓、不同激勵(lì)頻率下3個(gè)混凝土構(gòu)件接收信號(hào)幅值的變化過(guò)程，圖3和圖4分別為輸入電壓、激勵(lì)頻率與接收信號(hào)幅值的關(guān)系。從圖3中可以看出，各傳感器接收信號(hào)幅值都遠(yuǎn)小于設(shè)定的輸入電壓，這是由于應(yīng)力波在混凝土介質(zhì)中傳播時(shí)發(fā)生衰減和散射的結(jié)果。圖3中3條曲線(xiàn)的趨勢(shì)相同，表現(xiàn)接收信號(hào)的幅值與輸入電壓成正比。對(duì)比B0和B1對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)，輸入電壓相同時(shí)，R型壓電片傳感器接收信號(hào)幅值大于C型壓電片傳感器，說(shuō)明該試驗(yàn)條件下的R型壓電片傳感器對(duì)信號(hào)的接收更為敏感；對(duì)比B0和B2的擬合結(jié)果可知，花崗石基的傳感器擬合效果更好，但斜率小于水泥基傳感器，即輸入電壓相同時(shí)，水泥基智能骨料傳感器接收信號(hào)幅值更大。由圖4可知3種不同特征的壓電智能骨料反映出類(lèi)似的變化規(guī)律，接收信號(hào)幅值都是先上升再下降，將使接收信號(hào)幅值最大的激勵(lì)信號(hào)頻率記為fu。圖中B0和B2對(duì)應(yīng)fu均為1 kHz，可以看出封裝材料對(duì)于激勵(lì)信號(hào)頻率fu影響很??；而圖中B1對(duì)應(yīng)的fu為2 kHz，對(duì)比B1和B0可知，R型壓電片在激勵(lì)頻率2 kHz時(shí)能達(dá)到較大的信號(hào)接收幅值。

圖3 輸入電壓與接收幅值關(guān)系

圖4 激勵(lì)頻率與接收幅值關(guān)系

綜上所述，輸入電壓越大，傳感器接收信號(hào)越敏感，因此選擇10 V的峰值輸入電壓；輸入電壓相同時(shí)，在該試驗(yàn)條件下水泥基智能骨料傳感器信號(hào)接收幅值比花崗石基更大，因此封裝材料選用水泥基；而該試驗(yàn)中R型壓電片對(duì)于信號(hào)接收性能更敏感，且在激勵(lì)頻率2 kHz時(shí)能達(dá)到較大的信號(hào)接收幅值，因此選用R型壓電片，激勵(lì)頻率選擇2 kHz。

2.3 裂縫量化傳感試驗(yàn)

試驗(yàn)新澆筑了兩個(gè)相同的混凝土構(gòu)件，記為B3、B4，每個(gè)構(gòu)件內(nèi)均埋置一對(duì)接收和發(fā)射性能良好的智能骨料(SA1和SA2、SA3和SA4)。試驗(yàn)研究裂縫位置、裂縫深度與傳感指標(biāo)的關(guān)系，基于上文試驗(yàn)結(jié)果，激勵(lì)信號(hào)選擇2 kHz、10 V的正弦激勵(lì)信號(hào)，在該試驗(yàn)條件下采用對(duì)壓電信號(hào)幅值較為敏感的R型壓電片，用水泥砂漿封裝。裂縫位置用裂縫與智能骨料驅(qū)動(dòng)器之間的距離X表示，根據(jù)不同驅(qū)動(dòng)器分為8 cm、16 cm、24 cm和32 cm，見(jiàn)表2。每種裂縫位置均設(shè)置無(wú)損(d=0)、有損(d=1 cm)和有損(d=2 cm)這3種裂縫深度，用切縫機(jī)沿混凝土梁的橫截面方向切割。對(duì)每種工況，利用智能骨料傳感器測(cè)量壓電接收信號(hào)。

表2 混凝土構(gòu)件編號(hào)及裂縫位置

裂縫位置和深度任一發(fā)生變化，都會(huì)對(duì)信號(hào)的接收幅值造成不同程度的影響，這是因?yàn)榱芽p的存在阻礙了波的傳播，削弱了波的能量。為了進(jìn)一步量化裂縫位置、深度與傳感信號(hào)間的關(guān)系，采用本文構(gòu)建的小波包相對(duì)能量指標(biāo)Er對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行處理。

圖5(a)為能量指標(biāo)分別在裂縫深度d=1 cm和d=2 cm時(shí)隨裂縫位置X的變化曲線(xiàn)，可以看出，同一深度的裂縫，當(dāng)X<16 cm時(shí)，Er變化很小，且Er隨X的增大而增大；當(dāng)X>16 cm時(shí)，Er隨X的增大表現(xiàn)為逐漸減小的趨勢(shì)，且變化幅度較大。這說(shuō)明當(dāng)驅(qū)動(dòng)器與裂縫距離較近時(shí)，應(yīng)力波傳播中能量的衰減是小幅度的，而當(dāng)驅(qū)動(dòng)器與裂縫的距離大于一定臨界值后，傳感器接收到的應(yīng)力波能量隨距離的增加而逐漸減小。圖5(b)為能量指標(biāo)分別在不同裂縫位置時(shí)隨裂縫深度的變化曲線(xiàn)。圖中可見(jiàn)對(duì)應(yīng)不同位置的裂縫，Er隨裂縫深度的增加而減小。以上說(shuō)明裂縫深度對(duì)傳感指標(biāo)有較大影響，裂縫深度增大會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力波能量損失增多，使傳感器接收到的信號(hào)能量變小，但這種規(guī)律與裂縫位置關(guān)系不大。試驗(yàn)結(jié)果表明，該能量指標(biāo)可良好反映不同裂縫位置和深度的損傷狀況。

圖5 能量指標(biāo)隨裂縫位置、深度變化關(guān)系曲線(xiàn)

3 有限元數(shù)值模擬驗(yàn)證

3.1 壓電本構(gòu)方程及建模

利用ABAQUS軟件對(duì)上述模型試驗(yàn)問(wèn)題進(jìn)行仿真驗(yàn)證，主要包括對(duì)智能骨料和波傳播過(guò)程的建模。文獻(xiàn)[15]給出了基于機(jī)電耦合作用的兩種形式的壓電材料本構(gòu)方程。對(duì)于非均質(zhì)介質(zhì)中波傳播過(guò)程的建模，有限元模型常設(shè)置為動(dòng)態(tài)隱式，但該方法效率較低。動(dòng)態(tài)顯式算法相比之下不需要平衡迭代和直接求解切線(xiàn)剛度，計(jì)算速度較快，一般不存在收斂性問(wèn)題。因此采用動(dòng)態(tài)顯式算法(中心差分法)模擬波的傳播。該模型的穩(wěn)定性取決于時(shí)間增量Δt，文獻(xiàn)[20]中式(5)(6)給出了Δt需滿(mǎn)足的兩個(gè)條件，本文采用Δt=0.2 μs。使用四邊形單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，單位波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的有限元數(shù)量對(duì)解的精度也有重要影響，Drozdz[21]建議單位波長(zhǎng)包含的有限元數(shù)目不應(yīng)小于7，本文將單位波長(zhǎng)包含的有限元數(shù)目取為20，滿(mǎn)足低頻波的傳播建模。為了研究裂縫帶來(lái)的波動(dòng)變化，無(wú)損和切縫工況確保單元?jiǎng)澐忠恢?，避免網(wǎng)格剖分帶來(lái)的影響；采用應(yīng)力-電荷本構(gòu)模型對(duì)壓電陶瓷建模，彈性常數(shù)矩陣c、壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣e及相對(duì)介電常數(shù)矩陣λ分別取值如下：

3.2 隨機(jī)骨料模型

為了描述混凝土構(gòu)件的非均質(zhì)特性，基于Python對(duì)ABAQUS軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，建立了隨機(jī)骨料模型。該模型隨機(jī)分布混凝土骨料，剩余部分由水泥砂漿填充。隨機(jī)骨料模型構(gòu)建過(guò)程如下：首先設(shè)定骨料滿(mǎn)足Fuller級(jí)配曲線(xiàn)(最大粒徑為5 mm)得到骨料的尺寸分布，采用蒙特卡羅法模擬生成滿(mǎn)足給定隨機(jī)分布的圓形離散顆粒，再切割成多邊形。將構(gòu)件劃分好網(wǎng)格后就可以按粒徑從大到小的順序投放骨料，映射到剖分好的網(wǎng)格中。值得注意的是，如果出現(xiàn)骨料之間相互干涉、邊界交叉或水泥砂漿面有間隙等問(wèn)題，需要重新投放骨料。獲得的隨機(jī)骨料模型見(jiàn)圖6，材料參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 材料參數(shù)

圖6 隨機(jī)骨料模型

3.3 有限元模擬成果分析

圖7分別為混凝土結(jié)構(gòu)在無(wú)損和有損情況(以X=16 cm為例)下的波場(chǎng)傳播快照。圖7(a)(b)是無(wú)損狀態(tài)下壓電驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生入射波的傳播情況，圖中波的傳播是對(duì)稱(chēng)的，未受到干擾，在邊界處發(fā)生反射。圖7(c)(d)分別模擬了裂縫深度為1 cm和2 cm時(shí)波的傳播情況，可以看出由于裂縫的存在對(duì)波的傳播產(chǎn)生影響，波的傳播不再對(duì)稱(chēng)，且遇到裂縫的波傳播受到抑制，其余波繞過(guò)裂縫正常向前傳播。裂縫越深，波的衰減程度越明顯，這會(huì)直接導(dǎo)致信號(hào)能量的減少。通過(guò)監(jiān)測(cè)傳感器的輸出信號(hào)，可以對(duì)混凝土的損傷嚴(yán)重程度作出判斷。對(duì)不同工況下傳感器接收到的信號(hào)進(jìn)行處理，試驗(yàn)和有限元分析獲得的損傷指標(biāo)見(jiàn)圖8，得到的損傷指標(biāo)較為接近，有限元計(jì)算結(jié)果普遍略大，但反映出的規(guī)律一致，這也驗(yàn)證了試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

圖7 壓電驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生的波場(chǎng)傳播快照

圖8 試驗(yàn)和有限元計(jì)算得到的損傷指標(biāo)

4 結(jié) 論

a.本文提出一種混凝土裂縫的壓電智能骨料量化傳感方法，首先通過(guò)壓電智能骨料接收信號(hào)的敏感性分析優(yōu)選適用的智能骨料，然后研究混凝土裂縫位置、深度與所構(gòu)建損傷指標(biāo)的量化關(guān)系，最后利用有限元建立了壓電智能骨料檢測(cè)混凝土損傷的數(shù)值模型。

b.輸入電壓、激勵(lì)頻率及封裝材料均對(duì)智能骨料接收信號(hào)幅值產(chǎn)生影響，該試驗(yàn)條件下選擇2 kHz、10 V的正弦激勵(lì)信號(hào)，R型壓電元件，水泥砂漿封裝智能骨料接收性能更敏感。

c.裂縫位置和深度任一發(fā)生變化，都會(huì)對(duì)信號(hào)的接收幅值造成不同程度的影響。小波包分析是一種有效的信號(hào)處理工具，構(gòu)建的小波包相對(duì)能量指標(biāo)Er與裂縫位置和深度存在規(guī)律性，能夠較好地反映裂縫位置、深度與損傷程度之間的關(guān)聯(lián)。

d.利用有限元建立的壓電智能骨料仿真模型能夠模擬波的傳播過(guò)程。為體現(xiàn)混凝土的非均質(zhì)性，建立隨機(jī)骨料模型。通過(guò)對(duì)比有損、無(wú)損狀況下的波場(chǎng)，驗(yàn)證了壓電智能骨料檢測(cè)混凝土裂縫損傷的有效性；有限元得到的損傷指標(biāo)與試驗(yàn)結(jié)果相近，驗(yàn)證了壓電智能骨料檢測(cè)混凝土裂縫損傷的可行性。該方法為檢測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)裂縫的發(fā)生、發(fā)展提供了新的思路。