戴由旺， 劉英秀， 徐維克

(大連科技學(xué)院 實(shí)驗(yàn)中心， 遼寧 大連 116052)

正弦波是一種基礎(chǔ)波形信號(hào)，在測試測量、自動(dòng)控制、無線通訊等諸多領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。文氏電橋振蕩電路是一種無需外部激勵(lì)，利用RC串并聯(lián)機(jī)制實(shí)現(xiàn)振蕩產(chǎn)生1 Hz～1 MHz頻率的正弦波電路，是模擬電子技術(shù)課程的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)[1-2]。

文氏電橋雖然不復(fù)雜，但涉及電路正負(fù)反饋、放大、穩(wěn)幅等多個(gè)概念，比較抽象。一般的模擬電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)箱配備專門的文氏電橋振蕩器模塊，但大部分硬件固化，調(diào)節(jié)不夠靈活，實(shí)驗(yàn)可觀測性不強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果不太理想。通過Multisim軟件來開發(fā)文氏電橋振蕩電路的仿真實(shí)驗(yàn)，利用Multisim的仿真分析能力來加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段[3-5]，幫助學(xué)生加深對抽象理論的理解和掌握。

1 文氏電橋振蕩電路結(jié)構(gòu)及工作原理

文氏電橋振蕩電路如圖1所示[6]。運(yùn)算放大器A和電阻R1、Rf構(gòu)成同相比例放大電路，RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的正反饋支路作為選頻網(wǎng)絡(luò)，輸出端信號(hào)電壓Uo。經(jīng)選頻網(wǎng)絡(luò)反饋送入運(yùn)放同相輸入端信號(hào)電壓為Uf，如果再通過比例放大電路后的輸出信號(hào)電壓仍然保持為Uo，那么電路就處于一種穩(wěn)定的自激振蕩狀態(tài)，輸出穩(wěn)定的振蕩信號(hào)。

圖1 文氏電橋振蕩電路

由于初始狀態(tài)時(shí)電路并沒有外加輸入信號(hào)，也沒有穩(wěn)定的輸出信號(hào)，要達(dá)到上述狀態(tài)，需要滿足以下幾個(gè)條件。

(1)自激起振

初始狀態(tài)下，電路中存在微弱的噪聲，經(jīng)正反饋支路(反饋系數(shù)為F)送回運(yùn)放同相輸入端，再經(jīng)過比例放大電路(放大系數(shù)為A)輸出，只有當(dāng)|AF|>1時(shí)，才能夠使振蕩電路自行建立振蕩，即起振條件：

|AF|>1

(1)

(2)形成特定頻率正弦波

起振之后，如果只是輸出放大噪聲就失去了意義，怎樣才能輸出特定頻率的正弦波信號(hào)呢？這就需要一個(gè)選頻網(wǎng)絡(luò)，文氏電橋的RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)既是正反饋支路，同時(shí)也是一個(gè)選頻網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率為：

f0=1/(2πRC)

(2)

當(dāng)信號(hào)頻率f=f0時(shí)，選頻網(wǎng)絡(luò)傳遞系數(shù)最大。此時(shí)，選頻網(wǎng)絡(luò)|F|=1/3，同時(shí)相移為0。即電路諧振時(shí)，輸出的是一個(gè)頻率為f0的正弦波信號(hào)，其他頻率分量的信號(hào)將被抑制。

(3)保持振蕩平衡

由于正反饋的原因，輸出的正弦波信號(hào)將會(huì)越來越大，這就需要平衡條件。

幅度平衡條件：

電路總的增益

|AF|=1

(3)

相位平衡條件：

電路總的相移

φ=2nπ(n=0，1，2...)

(4)

滿足上述3個(gè)條件，文氏電橋振蕩電路將輸出穩(wěn)定的正弦波信號(hào)。

2 基于 Multisim的文氏電橋振蕩電路設(shè)計(jì)和仿真

Multisim是美國國家儀器(National Instruments，NI)有限公司推出的以Windows為基礎(chǔ)的仿真工具，Multisim可以交互式地搭建電路原理圖，并對電路進(jìn)行仿真。

2.1 實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)

依據(jù)文氏電橋電路原理，設(shè)計(jì)文氏電橋振蕩器實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示。運(yùn)算放大器LM324、電阻RF1、RF2以及可調(diào)電阻Rp組成同相比例放大電路；R1、R2、C1、C2串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的正反饋支路作為選頻網(wǎng)絡(luò)；兩個(gè)反向并聯(lián)的二極管D1、D2利用正向電阻非線性特性實(shí)現(xiàn)穩(wěn)幅。

圖2 文氏電橋振蕩器實(shí)驗(yàn)電路

首先確定選頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，取R1=R2=R=2 kΩ，C1=C2=C，因?qū)嶒?yàn)要求輸出信號(hào)頻率為1.69 kHz，依據(jù)諧振頻率式(2),

C=1/2πRf0=47 nF

即R1=R2=R=2 kΩ，C1=C2=47 nF。

其次確定同相比例放大電路參數(shù)，該放大網(wǎng)絡(luò)增益為：

(5)

依據(jù)幅度平衡條件式(3)：|AF|=1，以及電路諧振時(shí)|F|=1/3，同相比例放大器增益|A|=3。

同時(shí),取RF1=4.7 kΩ，RF2=2.2 kΩ，得到電阻Rp=(RF1+RF2)/2=3.45 kΩ?？紤]到放大網(wǎng)絡(luò)增益的可調(diào)節(jié)性，取可調(diào)電阻最大阻值為5 kΩ。

2.2 實(shí)驗(yàn)電路仿真

2.2.1 電路起振、停振及平衡

可調(diào)電阻設(shè)置在Rp=3.5 kΩ(最大值的70%),運(yùn)行仿真。打開示波器控件，沒有信號(hào)波形，因?yàn)榇藭r(shí)Rp>3.45 kΩ，同相比例放大器增益小于3，不滿足起振條件。減小可調(diào)電阻阻值，當(dāng)Rp的值減小到68.7%時(shí)，觀察到幅度逐漸增大的正弦波信號(hào)并趨于穩(wěn)定。因?yàn)榇藭r(shí)Rp=3.435 kΩ<3.45 kΩ，同相比例放大器增益大于3，滿足電路起振條件，且Rp越小，電路增益越大，電路震蕩建立越快，如圖3所示。

圖3 起振波形 圖4 停振波形

增大可調(diào)電阻阻值觀察停振現(xiàn)象如圖4所示。Rp越大，電路增益越小，輸出正弦波停振消失越快。

軟件仿真能方便實(shí)現(xiàn)這種精確參數(shù)調(diào)控和動(dòng)態(tài)過程跟蹤，也是軟件仿真實(shí)驗(yàn)的一個(gè)突出優(yōu)勢。

2.2.2 選頻特性

電路起振達(dá)到平衡后，觀測示波器和頻率計(jì)，如圖5所示，正弦波頻率為1.678 kHz。將選頻網(wǎng)絡(luò)電容C1、C2均調(diào)整為100 nF，觀測示波器和頻率計(jì)，如圖6所示，正弦波頻率為792.674 Hz。仿真結(jié)果與理論計(jì)算值相當(dāng)，實(shí)現(xiàn)電路選頻功能。

圖5 1.678 kHz波形 圖6 792.674 Hz波形

2.2.3 穩(wěn)幅環(huán)節(jié)

文氏電橋振蕩的幅度平衡條件是|AF|=1，但電路起振條件是|AF|>1，這樣就需要穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，在電路起振之后總增益穩(wěn)定在|AF|=1，從而使振蕩電路輸出一定幅度的穩(wěn)定正弦波。在負(fù)反饋支路上接入兩個(gè)反向并聯(lián)的二極管D1、D2，如圖2所示。利用正向電阻非線性特性實(shí)現(xiàn)穩(wěn)幅，電路起振后輸出正弦波，信號(hào)峰值電壓約2.3 V，如圖7所示。斷開二極管，輸出信號(hào)峰值電壓約為7.5 V，因?yàn)闆]有穩(wěn)幅措施，電路在|AF|>1條件下起振，在正反饋驅(qū)動(dòng)下，信號(hào)幅值達(dá)到最大如圖8所示。

圖7 有穩(wěn)幅環(huán)節(jié)的波形 圖8 無穩(wěn)幅環(huán)節(jié)的波形

3 結(jié) 語

就實(shí)驗(yàn)教學(xué)而言，將Multisim仿真軟件引入到電子線路實(shí)驗(yàn)教學(xué)中優(yōu)勢突出:一是電路搭建便捷，電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)調(diào)節(jié)靈活；二是仿真過程可觀測性強(qiáng)，軟件本身提供了眾多儀器控件，適用方便。觀測電路起振機(jī)制時(shí)，實(shí)物電路只觀察到信號(hào)從無直接跳到一定幅度的正弦波，很難捕獲到信號(hào)從無到有、從弱到強(qiáng)的逐步起振過程。軟件仿真時(shí)，這些過程都能夠清晰呈現(xiàn)，非常直觀，更加有利于學(xué)生的理解在教學(xué)設(shè)計(jì)上應(yīng)和實(shí)物電器有機(jī)結(jié)合，更好服務(wù)于教學(xué)。