楊 蒙

(河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 河南 焦作 454003)

深部巖體典型 “三高”賦存環(huán)境的本真屬性及資源開采“強(qiáng)擾動(dòng)”和“強(qiáng)時(shí)效”的附加屬性，導(dǎo)致深部高能級、大體量的工程災(zāi)害頻發(fā)[1]。在深入挖掘的過程中，煤礦通常會經(jīng)歷大量動(dòng)態(tài)負(fù)載，例如機(jī)械提取、爆破作業(yè)、機(jī)械鉆孔作業(yè)、定期崩落等[2-4]。巖石在受到?jīng)_擊荷載時(shí)，從能量角度考慮其損傷特性一直是巖石力學(xué)的熱點(diǎn)問題。利用巖石能量耗散特性可以定義其損傷變量[5]，確定巖石強(qiáng)度喪失準(zhǔn)則和整體破壞準(zhǔn)則[6]，探索巖石承受載荷時(shí)的損傷、變形和破壞機(jī)制[7]。

李夕兵[8]通過動(dòng)靜組合試驗(yàn)，提出了基于動(dòng)靜能量指數(shù)的巖爆動(dòng)力判據(jù)和控制思路。宮鳳強(qiáng)[9]通過一維動(dòng)靜組合試驗(yàn)，得出相同軸壓下，沖擊強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加而增加，呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)關(guān)系。在一定的軸壓比范圍內(nèi)，隨著入射能的遞增，巖石在加載破壞試驗(yàn)中先后會經(jīng)歷“吸收能量-釋放能量-吸收能量”3個(gè)階段。金解放[10]則通過三維動(dòng)靜組合試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)平均應(yīng)變率和單位體積吸收能具有良好的正線性關(guān)系，對擬合斜率K進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)隨軸壓增加的變化關(guān)系為“增加-基本不變-減小”。殷志強(qiáng)[11]從動(dòng)靜組合加載下巖石破壞過程中能量儲存和釋放特征出發(fā)，提出了動(dòng)靜組合加載下巖爆的傾向性指標(biāo)，能克服現(xiàn)有指標(biāo)僅考慮靜載的局部性。朱維申[12]從不可逆過程的原理出發(fā)，分析了巖體開挖中的能量耗散，考慮了能量耗散對本構(gòu)方程的影響。王夢想[13]通過對煤礦泥巖進(jìn)行分析，得出入射能、透射能與反射能之間的關(guān)系，并提出吸收能可以用單位體積耗能密度、單位質(zhì)量耗能和吸收阻抗比能表征，三者均隨入射能增加呈線性增長，隨應(yīng)變率呈二次函數(shù)增長。目前，沖擊氣壓下軸壓及圍壓對巖石強(qiáng)度影響的研究較多，沖擊荷載對巖石能量與應(yīng)變率等關(guān)系的研究也比較多，但對應(yīng)力狀態(tài)與峰值應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系、吸收能與破壞類型的研究較少。

本文著重對峰值應(yīng)變、應(yīng)力與吸收能關(guān)系，不同應(yīng)力狀態(tài)對峰值應(yīng)力、應(yīng)變的影響進(jìn)行研究，分析不同破壞類型對應(yīng)的吸收能范圍，并從軸壓所改變的巖石應(yīng)變能角度出發(fā)，探究吸收能關(guān)系，為根據(jù)巖石存在環(huán)境初步判斷圍巖強(qiáng)度及破壞類型提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)過程

1.1 試樣制備及儀器

(1)試樣制備

炭質(zhì)泥巖試塊取自永城某煤礦工作面，顏色呈黑色，含植物化石碎片、煤屑及含黃鐵礦薄膜，介于一般泥巖和煤巖之間。本次試驗(yàn)為了避免試樣的離散性，所用試樣均取自同一位置塊體，在巖塊上沿著垂直層理方向采用密集布孔鉆取試樣，經(jīng)過鋸、磨工序加工成直徑為50 mm、高為25 mm的圓柱體和直徑50 mm、高100 mm的圓柱體。試樣兩端面不平行度小于0.05 mm，滿足測定方法[14]的要求。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如表1所示，試樣物理參數(shù)如表2所示。

表1 試驗(yàn)方案表

表2 試樣靜荷載下物理、力學(xué)參數(shù)表

(2)SHPB試驗(yàn)

為保證本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的合理性，對每種情況進(jìn)行3組試驗(yàn)，并選取其中具有代表性的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。試驗(yàn)儀器采用河南理工大學(xué)改進(jìn)的φ50 mm變截面SHPB試驗(yàn)裝置，如圖1所示。對炭質(zhì)泥巖分別進(jìn)行單軸沖擊試驗(yàn)、一維動(dòng)靜組合試驗(yàn)及三維動(dòng)靜組合試驗(yàn)，其中子彈長度為400 mm，入射桿和透射桿長度分別為2 400 mm和1 200 mm，SHPB裝置的撞擊桿、入射桿、透射桿均為鋼桿，鋼桿中波速為5 190 m/s，彈性模量為210 GPa，吸收桿材質(zhì)為鋁桿。

(a)圍壓加載裝置 (b)軸壓加載裝置

同時(shí)，為了明確在沖擊試驗(yàn)中靜荷載作用下巖石所處損傷情況，采用RMT-150B型巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)對試樣進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，并且設(shè)定5 MPa、9 MPa和13 MPa三種圍壓，以此對照三維動(dòng)靜組合沖擊試驗(yàn)。

1.2 巖石能量計(jì)算方法

(1)SHPB試驗(yàn)?zāi)芰坑?jì)算

在試驗(yàn)過程中，為了減小摩擦用黃油涂抹試件兩端，認(rèn)為整個(gè)系統(tǒng)為一個(gè)封閉系統(tǒng)，巖石所吸收的能量均轉(zhuǎn)化成巖石的應(yīng)變能、斷裂能及動(dòng)能儲存起來。

根據(jù)一維應(yīng)力波理論和能量守恒定律，試件吸收的能量是由入射應(yīng)力波產(chǎn)生的能量減去反射波及透射波的能量，則試驗(yàn)中入射能Wi、反射能Wr和透射能Wt具體計(jì)算公式如下[15]：

(1)

式中：A為試件截面面積(m2)；E為試件的楊氏模量；C0為試件的縱波波速(m/s)；εi(t)、εr(t)及εt(t)為壓桿上時(shí)刻入射波、反射波及透射波的應(yīng)變。

由熱力學(xué)定律可知，排除輻射等其他因素的能量損耗，即為封閉系統(tǒng)，則試件吸收的能量即為：

Wa(t)=Wi(t)-Wr(t)-Wt(t)

(2)

(2)常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)?zāi)芰坑?jì)算

在單軸壓縮試驗(yàn)中，試驗(yàn)機(jī)對巖樣軸向壓縮所作的功為[16]：

(3)

式中：A、L分別為試件的截面積與長度；K2為試驗(yàn)機(jī)對單位體積材料所做的功，相當(dāng)于軸向應(yīng)力-應(yīng)變線下方的面積。

但在常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)中，由于圍壓同樣對試樣做工，因此式(3)中的K2表示如下：

(4)

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

對試樣分別進(jìn)行SHPB試驗(yàn)、一維、三維動(dòng)靜組合試驗(yàn)及常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。動(dòng)靜試驗(yàn)如圖2所示，本次動(dòng)靜組合試驗(yàn)下所加載的靜荷載并未導(dǎo)致巖石達(dá)到破壞，其全部處于壓密階段或彈性階段，并未發(fā)生剪切破壞。

表3 試樣試驗(yàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)表

續(xù)表3 試樣試驗(yàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)表

(a)SHPB試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖 (b)一維動(dòng)靜組合應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

(c)三維動(dòng)靜組合應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖 (d)常規(guī)三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

僅受沖擊、一維動(dòng)靜組合及三維動(dòng)靜組合下試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖如圖2所示。開始階段，應(yīng)力隨應(yīng)變呈線性關(guān)系，即彈性階段；隨后試驗(yàn)進(jìn)入塑性階段，試樣已經(jīng)產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形，最后達(dá)到應(yīng)力峰值后，試樣將形成新的破裂面，宏觀表現(xiàn)為斷裂面的塊體滑移。巖石經(jīng)歷了壓密階段、彈性階段、塑性階段、破壞階段及塑性流動(dòng)階段五個(gè)過程。并且與動(dòng)靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線對比發(fā)現(xiàn)，巖石在受到?jīng)_擊荷載作用下，并無明顯地壓密階段，而是一開始就表現(xiàn)出彈性階段。

動(dòng)靜組合試驗(yàn)巖石破壞形態(tài)如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著吸收能的增大，試樣的破壞程度逐漸增大，試件在吸收能為40.55 J左右發(fā)生破壞，并且當(dāng)吸收能在40.55～73.70 J時(shí)，試樣的破壞形態(tài)沿軸向的劈裂破壞，并且碎塊較大；當(dāng)吸收能達(dá)到73.70～100.64 J時(shí)，試件的破壞更加嚴(yán)重，此時(shí)破壞形態(tài)呈現(xiàn)碎塊狀，當(dāng)吸收能達(dá)到120 J左右時(shí)，試樣的破壞形態(tài)已經(jīng)變成碎屑狀。

N-04 N-05 N-06 N-07 N-08 N-09 N-10 N-11

N-12 N-13 N-14 N-15 N-16

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 巖石吸收能與峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變關(guān)系分析

峰值應(yīng)力、應(yīng)變與吸收能的關(guān)系如圖4和圖5所示，巖石在僅受沖擊荷載及帶軸壓試驗(yàn)中，峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變與各吸收能均有較好的正相關(guān)關(guān)系，其中吸收能與峰值應(yīng)變有很好的正比例關(guān)系。這是由于隨著峰值應(yīng)變的增大，試件最終發(fā)生較大變形，而試件的吸收能是試件發(fā)生變形的能量來源，因此吸收能與峰值應(yīng)變之間存在較好的正相關(guān)性。同時(shí)，峰值應(yīng)力與吸收能存在指數(shù)型增長關(guān)系，峰值應(yīng)力的增大意味著巖石強(qiáng)度的增大，因此需要更多的吸收能才能達(dá)到其損傷閾值。但發(fā)現(xiàn)在帶軸壓圍壓(三維動(dòng)靜組合)下峰值應(yīng)變、峰值應(yīng)力與吸收能雖然呈現(xiàn)一定程度的比例關(guān)系，但具有較大的離散性，筆者認(rèn)為此種現(xiàn)象不能單純地認(rèn)為是巖石物質(zhì)結(jié)構(gòu)在空間分布的差異造成的，軸壓與圍壓作用同樣對巖石吸收能造成影響。

圖4 峰值應(yīng)變與吸收能的關(guān)系 圖5 峰值應(yīng)力與吸收能的關(guān)系

2.2 應(yīng)力狀態(tài)與峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變關(guān)系分析

應(yīng)力狀態(tài)與峰值應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系如圖6所示，伴隨著軸壓的增大，無論是峰值應(yīng)力還是峰值應(yīng)變均隨著軸壓的增大呈線性遞減關(guān)系，而與圍壓呈線性遞增關(guān)系。分析認(rèn)為，軸壓或圍壓均導(dǎo)致巖石密實(shí)性發(fā)生改變，并且靜荷載做功，改變了巖石原有的內(nèi)能，從而導(dǎo)致峰值應(yīng)力與應(yīng)變隨應(yīng)力狀態(tài)的不同而發(fā)生改變。

圖6 應(yīng)力狀態(tài)與峰值應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系

2.3 軸壓-圍壓耦合作用下巖石集聚應(yīng)變能與吸收能的關(guān)系

由于試樣在未受到?jīng)_擊荷載時(shí)，軸壓與圍壓已經(jīng)對試樣施加了力，試樣已經(jīng)儲存了能量，將目前不同圍壓條件下軸壓對試件所造成的應(yīng)變能定義為第一類初始能W01。巖石受力與巖石常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)受力情況相似，通過對常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)、應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析三維動(dòng)靜組合中未受沖擊時(shí)軸向壓力產(chǎn)生的應(yīng)變能與吸收能關(guān)系。

根據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則及應(yīng)力-應(yīng)變曲線，試驗(yàn)設(shè)計(jì)值并未導(dǎo)致試樣破壞，巖樣處于彈性階段。文獻(xiàn)[6]指出巖石變形破壞是能量耗散與能量釋放的綜合結(jié)果，能量耗散使巖石產(chǎn)生損傷，并導(dǎo)致巖性劣化和強(qiáng)度喪失，能量釋放是引發(fā)巖石整體突然破壞的內(nèi)在原因。

本次研究僅分析軸壓圍壓作用下，巖石依舊處于彈性階段而未進(jìn)入塑性階段。假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)為封閉系統(tǒng)，忽略輻射等能量損失，并且在沖擊前圍壓、軸壓保持設(shè)置數(shù)值，認(rèn)為試驗(yàn)機(jī)所做的功均被試件吸收，沖擊前試件未有能量釋放的過程。

依據(jù)公式(3)，最后乘以體積作為軸壓對試件所造成的應(yīng)變能，并將其作為第一初始能量，其計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 三維動(dòng)靜組合中軸壓對試樣造成的應(yīng)變能

第一類初始能與吸收能的關(guān)系如圖7所示，當(dāng)圍壓不變時(shí)，隨著第一類初始能的增大，巖石在動(dòng)荷載下的吸收能逐漸增大，并與前兩者之間有較好的線性增長關(guān)系。分析造成這一現(xiàn)象的原因是：當(dāng)圍壓不變時(shí)，軸壓的增大導(dǎo)致初始能的增大，此時(shí)巖石被進(jìn)一步壓密，從而導(dǎo)致內(nèi)部裂縫等進(jìn)一步接近，從而造成內(nèi)部摩擦增大，因此巖石若想進(jìn)一步發(fā)生裂縫錯(cuò)移等破壞時(shí)，則需要外界做更多的功，即巖石需要吸收更多的能量。

圖7 第一類初始能與吸收能關(guān)系

根據(jù)本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，軸壓及圍壓作用未導(dǎo)致巖石進(jìn)入塑性階段及破壞階段，故并未分析軸壓-圍壓作用下對試樣造成破壞后W01與各能耗表征值的關(guān)系。但由于初始能量計(jì)算公式并沒有此條件限制，因此該方法依舊適用于由于軸壓-圍壓導(dǎo)致巖石進(jìn)入塑性階段或破壞階段時(shí)的三維動(dòng)靜組合能量分析。

依據(jù)巖石所賦存的地應(yīng)力大小，通過從吸收能量角度出發(fā)探究周邊應(yīng)力狀態(tài)與吸收能關(guān)系，峰值應(yīng)力、應(yīng)變與吸收能關(guān)系，從而根據(jù)地應(yīng)力大小來預(yù)測沖擊地壓下巖石強(qiáng)度等，提供研究思路。

3 結(jié) 語

通過對炭質(zhì)泥巖進(jìn)行動(dòng)靜組合及常規(guī)三軸試驗(yàn)，分析不同吸收能與破壞形態(tài)之間關(guān)系，峰值應(yīng)力、應(yīng)變與吸收能關(guān)系以及軸壓做功與吸收能關(guān)系，從而根據(jù)現(xiàn)場地應(yīng)力條件初步判斷圍巖強(qiáng)度及破壞類型，研究成果主要有：

(1)試件在吸收能為40.55 J左右發(fā)生破壞，并且當(dāng)吸收能在40.55～73.70 J時(shí)，試樣的破壞形態(tài)為沿軸向的劈裂破壞，并且碎塊較大；當(dāng)吸收能達(dá)到73.70～100.64 J時(shí)，試件的破壞更加嚴(yán)重，此時(shí)破壞形態(tài)呈現(xiàn)碎塊狀，當(dāng)吸收能達(dá)到120 J左右時(shí)，試樣的破壞形態(tài)已經(jīng)變成碎屑狀。

(2)峰值應(yīng)變與吸收能有較好的線性增長關(guān)系，峰值應(yīng)力與吸收能有較好的指數(shù)型增長關(guān)系，并且軸壓的增大導(dǎo)致巖石吸收能減小，而圍壓的增大導(dǎo)致巖石吸收能增加。

(4)由于三維動(dòng)靜組合在未受沖擊荷載作用時(shí)，軸壓與圍壓已經(jīng)作用于巖石，在分析軸壓-圍壓耦合作用時(shí)，將其視為常規(guī)三軸壓縮受力情況。定義軸壓作用下巖石的第一類初始能量W01，研究認(rèn)為軸壓圍壓的耦合作用是通過改變試件的初始能量大小，通過擬合發(fā)現(xiàn)W01與吸收能有較好的正比例關(guān)系。