程海港

(華北理工大學(xué)，河北 唐山 063210)

引言

土方量計(jì)算占據(jù)著工程建設(shè)中的重要地位，其預(yù)算直接影響到工程費(fèi)用的估算以及方案選優(yōu)。無(wú)論在道路建設(shè)工程、水利水電工程還是建筑工程中，都需要預(yù)先進(jìn)行土地整平工作。需要測(cè)量人員進(jìn)行地物特征點(diǎn)數(shù)據(jù)的提取，將數(shù)據(jù)輸入到CASS中進(jìn)行展點(diǎn)，運(yùn)用相關(guān)的方法計(jì)算某區(qū)域內(nèi)的土方量。合理選擇土方量的計(jì)算方法使其精確，可以降低糾紛，并提高經(jīng)濟(jì)效益?？茖W(xué)選擇土方量計(jì)算方法可以提高工作效率，對(duì)工程項(xiàng)目的推進(jìn)有促進(jìn)作用[1]。

20世紀(jì)90年代至今，經(jīng)濟(jì)發(fā)展突飛猛進(jìn)，基礎(chǔ)設(shè)施相應(yīng)的需求量急劇增加，土木工程行業(yè)形勢(shì)大好。土木工程中的“土”字即為土方，因此土方量的計(jì)算得到了人們的重視。準(zhǔn)確計(jì)算土方量是確保項(xiàng)目順利進(jìn)行的重要因素，且其預(yù)算直接決定工程造價(jià)[2]。合理選擇土方計(jì)算方法使其準(zhǔn)確，可以減少糾紛，提高經(jīng)濟(jì)效益。

傳統(tǒng)的土方計(jì)算方法有方格網(wǎng)法、等高線法、斷面法、散點(diǎn)法、表格法，計(jì)算方式繁瑣，計(jì)算量大，精度低，并且受地形條件的限制，愈加不能滿足人們的要求，為此，相關(guān)學(xué)者開始對(duì)土方量計(jì)算方法進(jìn)行深入研究。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像處理技術(shù)結(jié)合著土方量計(jì)算的理論所形成的一種新的研究形式成為了目前主流研究方式[3]。目前，可以通過(guò)軟件進(jìn)行的土方量計(jì)算方法包括DTM法、方格網(wǎng)法、斷面法、區(qū)域土方量平衡法。

1 南方CASS中4種計(jì)算土方量的方法

1.1 DTM法

DTM法步驟，進(jìn)行特征點(diǎn)的碎步測(cè)量，將所測(cè)數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，用南方CASS展高程點(diǎn)并建立DTM數(shù)據(jù)模型。DTM法的基本原理是根據(jù)實(shí)測(cè)的特征點(diǎn)的坐標(biāo)(X,Y,Z)和設(shè)計(jì)高程來(lái)生成三角網(wǎng)，通過(guò)計(jì)算此三角網(wǎng)中各個(gè)三棱錐的填挖土方量，累加得到區(qū)域內(nèi)的總挖填土方量，并在三角網(wǎng)上用復(fù)合線勾畫出挖填邊界。DTM法所建立的模型較為真實(shí)，因此精度相對(duì)高于其它方法[4]。但是其數(shù)據(jù)量較大，計(jì)算方式較長(zhǎng)，存儲(chǔ)空間較大。

1.2 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法的中心思想就是先局部后整體，化整為零再累加。計(jì)算小正方形區(qū)域內(nèi)的填挖方量，將其累加得到整體填挖方量，并且用白色線畫出挖填邊界。展開來(lái)說(shuō)，建立方格網(wǎng)將整個(gè)大的測(cè)區(qū)劃分成各個(gè)小的正方形區(qū)域，分別計(jì)算單個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)的填挖方量。在小正方形區(qū)域內(nèi)，4個(gè)頂點(diǎn)的高程相加后除以4，得到平均高程。若頂點(diǎn)的高程沒(méi)有測(cè)得，用內(nèi)插法計(jì)算。將得到的平均高程與設(shè)計(jì)高程作差可得H，由指定的正方形邊長(zhǎng)S以及H可得長(zhǎng)方體體積V，此體積即為所求的填挖方量。方格網(wǎng)法的設(shè)計(jì)面可以是平面、斜面、三角網(wǎng)3種情況。方格網(wǎng)法易操作，結(jié)果直觀，原理簡(jiǎn)單易懂，因此深受廣大測(cè)繪工作者喜愛[5]。

1.3 斷面法

在工程施工測(cè)量過(guò)程中，如遇到平場(chǎng)區(qū)域?yàn)槠鸱笄要M長(zhǎng)的條狀地形，選擇用斷面法，見圖1。斷面法原理很簡(jiǎn)單，和方格網(wǎng)法有相似之處，均是由局部到整體，先求一部分，然后累加得到整體的填挖方量。設(shè)置一條中軸線LL，然后按相同的距離H設(shè)置截面，A1，A2，A3……Ai。計(jì)算各個(gè)截面的填挖面積，2個(gè)相鄰的截面之間求出平均填挖面積S，乘以兩截面間的距離H即可求得這一區(qū)域的挖填方量V，將這些各段區(qū)域得到的值進(jìn)行累加即可得到整體區(qū)域的填挖方量。在此，兩截面間的距離越近，計(jì)算的結(jié)果精度越高。如果H趨于0時(shí)，這就成了一個(gè)二次元微分問(wèn)題。

圖1 斷面法計(jì)算土方量

1.4 區(qū)域土方量平衡

土方量平衡，即挖方量=填方量，以填挖邊界線處為界，將高處挖掉的土方填到低處即可完成場(chǎng)地平整，這樣既減少了工作量又降低了運(yùn)費(fèi)[7]。

2 案例計(jì)算

2.1 測(cè)區(qū)概況

河南城建學(xué)院位于河南省平頂山市新城區(qū)，是典型的山地地形，此處選取的測(cè)區(qū)為河南城建學(xué)院一區(qū)附近一個(gè)三角形區(qū)域，測(cè)區(qū)的數(shù)字地形圖如圖2陰影部分所示。此區(qū)域地面起伏較大，在進(jìn)行高程測(cè)量時(shí)選取三角高程法。

圖2 測(cè)區(qū)數(shù)字地形圖

2.2 4種方式的土方量計(jì)算成果

2.2.1 區(qū)域土方量平衡計(jì)算

經(jīng)土石方量計(jì)算，得到填方量為692151m3，挖方量為692150m3，見圖3a。

2.2.2 DTM法計(jì)算土方量

選擇DTM法中的“根據(jù)圖上高程點(diǎn)”計(jì)算土方量，得到土方量計(jì)算成果如圖3b所示。

圖3 計(jì)算結(jié)果

2.2.3 斷面法土方量計(jì)算

經(jīng)土石方量計(jì)算，得到挖方量為509705.1m3，填方量為521685.9m3，見表1。

表1 斷面法土石方量計(jì)算表

2.2.4 方格網(wǎng)法土方量計(jì)算

經(jīng)計(jì)算，填方量為650284.7m3，填方量為654027.3m3，見圖4。

圖4 方格網(wǎng)法計(jì)算結(jié)果

2.3 精度分析

計(jì)算誤差，提高計(jì)算精度是非常重要的，在實(shí)際工作中具有重要意義。如平場(chǎng)區(qū)域、采樣計(jì)算間隔和平場(chǎng)高度的條件相同時(shí)，計(jì)算相同區(qū)域的切割量和填充量，得到平衡線(零線)。并根據(jù)區(qū)域平衡法的結(jié)果，計(jì)算了斷面法、方格網(wǎng)法和DTM方法的相對(duì)精度。相對(duì)精度是指斷面法、DTM法、方格網(wǎng)法3種方法的挖填方量與區(qū)域土方量平衡法的挖方和填方之間進(jìn)行比較，結(jié)果見表2。根據(jù)表2計(jì)算的相對(duì)精度可知，DTM法的精度最高，其成果可用，方格網(wǎng)法次之，斷面法最低。

表2 4種土方量計(jì)算方法相對(duì)精度計(jì)算表

3 總結(jié)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出以下結(jié)論。設(shè)計(jì)高程的選取的問(wèn)題。想要進(jìn)行4種方式成果的比較前提是控制變量，即平場(chǎng)面積、計(jì)算間隔和平場(chǎng)高程必須相同，最后得到4種方法的計(jì)算成果差距不太大時(shí)才可進(jìn)行比較；平場(chǎng)面積以及計(jì)算間隔很容易確定，但分別將平場(chǎng)高程設(shè)為150.000m和129.164m時(shí)，這4種方法的計(jì)算結(jié)果之間差距太大，顯然不能滿足精度要求；將區(qū)域平衡法計(jì)算出的土方平衡高度247.928m設(shè)成平場(chǎng)高程時(shí)，區(qū)域土方量平衡法、DTM法、方格網(wǎng)法3種方法得到的計(jì)算結(jié)果差距較小，但是斷面法得到的填方量依然與之差距很大，可見地形條件限制了斷面法的計(jì)算精度；以區(qū)域土方平衡法為基準(zhǔn)計(jì)算其它3種方法的相對(duì)精度后得出結(jié)論，DTM法的精度最高，方格網(wǎng)法次之，斷面法最低。區(qū)域土方量平衡適用于場(chǎng)地平整；DTM法適用于地形起伏較大的區(qū)域以及精度需求高的山地區(qū)域，但如果地圖本身有大量數(shù)據(jù)，也要考慮數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的問(wèn)題；斷面法適用于復(fù)雜地形以及帶狀區(qū)域，如道路、運(yùn)河，但是其操作較為復(fù)雜存在著計(jì)算精度與計(jì)算速度間的矛盾；方格網(wǎng)法適用于地形平坦的區(qū)域，其局限性在于生成的網(wǎng)格會(huì)被視為獨(dú)立的規(guī)則表面，因此會(huì)與計(jì)算站點(diǎn)的實(shí)際地形不符，從而造成誤差。本文雖然通過(guò)多種方法實(shí)驗(yàn)得到了各方法的一些適用條件，但仍需更多的工程實(shí)例佐證。