程海港

(華北理工大學，河北 唐山 063210)

引言

土方量計算占據(jù)著工程建設(shè)中的重要地位，其預算直接影響到工程費用的估算以及方案選優(yōu)。無論在道路建設(shè)工程、水利水電工程還是建筑工程中，都需要預先進行土地整平工作。需要測量人員進行地物特征點數(shù)據(jù)的提取，將數(shù)據(jù)輸入到CASS中進行展點，運用相關(guān)的方法計算某區(qū)域內(nèi)的土方量。合理選擇土方量的計算方法使其精確，可以降低糾紛，并提高經(jīng)濟效益?？茖W選擇土方量計算方法可以提高工作效率，對工程項目的推進有促進作用[1]。

20世紀90年代至今，經(jīng)濟發(fā)展突飛猛進，基礎(chǔ)設(shè)施相應(yīng)的需求量急劇增加，土木工程行業(yè)形勢大好。土木工程中的“土”字即為土方，因此土方量的計算得到了人們的重視。準確計算土方量是確保項目順利進行的重要因素，且其預算直接決定工程造價[2]。合理選擇土方計算方法使其準確，可以減少糾紛，提高經(jīng)濟效益。

傳統(tǒng)的土方計算方法有方格網(wǎng)法、等高線法、斷面法、散點法、表格法，計算方式繁瑣，計算量大，精度低，并且受地形條件的限制，愈加不能滿足人們的要求，為此，相關(guān)學者開始對土方量計算方法進行深入研究。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像處理技術(shù)結(jié)合著土方量計算的理論所形成的一種新的研究形式成為了目前主流研究方式[3]。目前，可以通過軟件進行的土方量計算方法包括DTM法、方格網(wǎng)法、斷面法、區(qū)域土方量平衡法。

1 南方CASS中4種計算土方量的方法

1.1 DTM法

DTM法步驟，進行特征點的碎步測量，將所測數(shù)據(jù)傳輸?shù)接嬎銠C中，用南方CASS展高程點并建立DTM數(shù)據(jù)模型。DTM法的基本原理是根據(jù)實測的特征點的坐標(X,Y,Z)和設(shè)計高程來生成三角網(wǎng)，通過計算此三角網(wǎng)中各個三棱錐的填挖土方量，累加得到區(qū)域內(nèi)的總挖填土方量，并在三角網(wǎng)上用復合線勾畫出挖填邊界。DTM法所建立的模型較為真實，因此精度相對高于其它方法[4]。但是其數(shù)據(jù)量較大，計算方式較長，存儲空間較大。

1.2 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法的中心思想就是先局部后整體，化整為零再累加。計算小正方形區(qū)域內(nèi)的填挖方量，將其累加得到整體填挖方量，并且用白色線畫出挖填邊界。展開來說，建立方格網(wǎng)將整個大的測區(qū)劃分成各個小的正方形區(qū)域，分別計算單個正方形區(qū)域內(nèi)的填挖方量。在小正方形區(qū)域內(nèi)，4個頂點的高程相加后除以4，得到平均高程。若頂點的高程沒有測得，用內(nèi)插法計算。將得到的平均高程與設(shè)計高程作差可得H，由指定的正方形邊長S以及H可得長方體體積V，此體積即為所求的填挖方量。方格網(wǎng)法的設(shè)計面可以是平面、斜面、三角網(wǎng)3種情況。方格網(wǎng)法易操作，結(jié)果直觀，原理簡單易懂，因此深受廣大測繪工作者喜愛[5]。

1.3 斷面法

在工程施工測量過程中，如遇到平場區(qū)域為起伏大且狹長的條狀地形，選擇用斷面法，見圖1。斷面法原理很簡單，和方格網(wǎng)法有相似之處，均是由局部到整體，先求一部分，然后累加得到整體的填挖方量。設(shè)置一條中軸線LL，然后按相同的距離H設(shè)置截面，A1，A2，A3……Ai。計算各個截面的填挖面積，2個相鄰的截面之間求出平均填挖面積S，乘以兩截面間的距離H即可求得這一區(qū)域的挖填方量V，將這些各段區(qū)域得到的值進行累加即可得到整體區(qū)域的填挖方量。在此，兩截面間的距離越近，計算的結(jié)果精度越高。如果H趨于0時，這就成了一個二次元微分問題。

圖1 斷面法計算土方量

1.4 區(qū)域土方量平衡

土方量平衡，即挖方量=填方量，以填挖邊界線處為界，將高處挖掉的土方填到低處即可完成場地平整，這樣既減少了工作量又降低了運費[7]。

2 案例計算

2.1 測區(qū)概況

河南城建學院位于河南省平頂山市新城區(qū)，是典型的山地地形，此處選取的測區(qū)為河南城建學院一區(qū)附近一個三角形區(qū)域，測區(qū)的數(shù)字地形圖如圖2陰影部分所示。此區(qū)域地面起伏較大，在進行高程測量時選取三角高程法。

圖2 測區(qū)數(shù)字地形圖

2.2 4種方式的土方量計算成果

2.2.1 區(qū)域土方量平衡計算

經(jīng)土石方量計算，得到填方量為692151m3，挖方量為692150m3，見圖3a。

2.2.2 DTM法計算土方量

選擇DTM法中的“根據(jù)圖上高程點”計算土方量，得到土方量計算成果如圖3b所示。

圖3 計算結(jié)果

2.2.3 斷面法土方量計算

經(jīng)土石方量計算，得到挖方量為509705.1m3，填方量為521685.9m3，見表1。

表1 斷面法土石方量計算表

2.2.4 方格網(wǎng)法土方量計算

經(jīng)計算，填方量為650284.7m3，填方量為654027.3m3，見圖4。

圖4 方格網(wǎng)法計算結(jié)果

2.3 精度分析

計算誤差，提高計算精度是非常重要的，在實際工作中具有重要意義。如平場區(qū)域、采樣計算間隔和平場高度的條件相同時，計算相同區(qū)域的切割量和填充量，得到平衡線(零線)。并根據(jù)區(qū)域平衡法的結(jié)果，計算了斷面法、方格網(wǎng)法和DTM方法的相對精度。相對精度是指斷面法、DTM法、方格網(wǎng)法3種方法的挖填方量與區(qū)域土方量平衡法的挖方和填方之間進行比較，結(jié)果見表2。根據(jù)表2計算的相對精度可知，DTM法的精度最高，其成果可用，方格網(wǎng)法次之，斷面法最低。

表2 4種土方量計算方法相對精度計算表

3 總結(jié)

通過實驗得出以下結(jié)論。設(shè)計高程的選取的問題。想要進行4種方式成果的比較前提是控制變量，即平場面積、計算間隔和平場高程必須相同，最后得到4種方法的計算成果差距不太大時才可進行比較；平場面積以及計算間隔很容易確定，但分別將平場高程設(shè)為150.000m和129.164m時，這4種方法的計算結(jié)果之間差距太大，顯然不能滿足精度要求；將區(qū)域平衡法計算出的土方平衡高度247.928m設(shè)成平場高程時，區(qū)域土方量平衡法、DTM法、方格網(wǎng)法3種方法得到的計算結(jié)果差距較小，但是斷面法得到的填方量依然與之差距很大，可見地形條件限制了斷面法的計算精度；以區(qū)域土方平衡法為基準計算其它3種方法的相對精度后得出結(jié)論，DTM法的精度最高，方格網(wǎng)法次之，斷面法最低。區(qū)域土方量平衡適用于場地平整；DTM法適用于地形起伏較大的區(qū)域以及精度需求高的山地區(qū)域，但如果地圖本身有大量數(shù)據(jù)，也要考慮數(shù)據(jù)存儲的問題；斷面法適用于復雜地形以及帶狀區(qū)域，如道路、運河，但是其操作較為復雜存在著計算精度與計算速度間的矛盾；方格網(wǎng)法適用于地形平坦的區(qū)域，其局限性在于生成的網(wǎng)格會被視為獨立的規(guī)則表面，因此會與計算站點的實際地形不符，從而造成誤差。本文雖然通過多種方法實驗得到了各方法的一些適用條件，但仍需更多的工程實例佐證。