楊科科 任寧寧

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院 河南南陽 473400）

現(xiàn)代火電廠中的鍋爐都是在高溫、高壓下進行工作的，鍋爐過熱器出口的過熱蒸汽溫度是衡量蒸汽品質(zhì)的重要指標。因此，主汽溫是鍋爐運行中必須監(jiān)視和控制的主要參數(shù)之一。

目前，火力發(fā)電機組廣泛采用PID串級控制方式控制過熱蒸汽溫度。雖然PID控制結(jié)構(gòu)簡單，精確度高，易于操作并且具有強魯棒性，但是由于主汽溫對象具有大延遲、大慣性、非線性時變等特點，尤其是隨著機組容量和參數(shù)的提高，蒸汽過熱的受熱面比例加大，使其遲延和慣性更大，從而進一步加大了控制難度[1]。當負荷發(fā)生變化時，主蒸汽溫度的動態(tài)特性變化明顯，參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化較大。因此，常規(guī)PID控制器很難滿足這種大慣性、大延遲和非線性時變系統(tǒng)的控制需要。

模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是智能控制的兩個重要分支，兩者雖然在概念、內(nèi)涵上有著明顯的不同，但都是為了處理實際系統(tǒng)中的不確定性、不精確性等引起的用常規(guī)PID控制方法難以解決的問題，現(xiàn)在倍受矚目的方法是將模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，形成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅在結(jié)構(gòu)上具有明顯的模糊推理意義，而且具有較常規(guī)PID控制算法更強的非線性逼近能力，并且采用分布數(shù)據(jù)處理方法使大量的實時控制運算成為可能，因此具有更優(yōu)越的控制性能[2]。RBF網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度快，逼近能力強，訓練周期短，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)易于調(diào)整的優(yōu)點[3]?；赗BF網(wǎng)絡(luò)模糊推理的PID串級控制系統(tǒng)，不但具有常規(guī)PID控制系統(tǒng)的優(yōu)良特性，又具有模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的自適應(yīng)、自學習能力，這種智能控制系統(tǒng)在不同工況變化情況下，對大慣性、大延遲和非線性時變的主汽溫對象具有較常規(guī)PID控制系統(tǒng)更優(yōu)越的控制性能。

1 基于RBF網(wǎng)絡(luò)模糊推理的主汽溫PID串級控制系統(tǒng)

基于RBF網(wǎng)絡(luò)模糊推理的主汽溫PID串級控制，采用過熱汽溫雙回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)，如圖1所示。內(nèi)回路采用比例控制，充分利用串級控制副調(diào)節(jié)器消除內(nèi)擾的優(yōu)點，主要是消除減溫水擾動。外回路采用基于RBF網(wǎng)絡(luò)模糊推理的PID串級控制，用RBF網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)模糊推理，利用模糊控制和優(yōu)化指標來調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)。為了盡量簡化控制系統(tǒng)實現(xiàn)的復(fù)雜性，同時充分利用串級控制副調(diào)節(jié)器消除內(nèi)擾的優(yōu)點，將串級控制中的內(nèi)回路和主汽溫對象的惰性區(qū) 合并為廣義被控對象（Generalized Plant）。由于惰性區(qū)是主汽溫系統(tǒng)的主要特性所在，此廣義被控對象仍然是隨機組負荷變化的多模型系統(tǒng)[4]。

圖1 基于RBF網(wǎng)絡(luò)模糊推理的PID串級主汽溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

其中，F(xiàn)NPC為基于RBF網(wǎng)絡(luò)模糊推理的PID串級控制系統(tǒng)，P為內(nèi)回路比例控制器。r（k）為給定信號；u（k）為 FNPC 輸出；y（k）為系統(tǒng)輸出；G1、G2分別為主汽溫對象惰性區(qū)和導(dǎo)前區(qū)傳遞函數(shù)。

2 基于RBF網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制器設(shè)計

2.1 基于 RBF網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制器參數(shù)模糊化

RBF網(wǎng)絡(luò)輸入變量的個數(shù)越多，控制精度越高，但是個數(shù)過多，模糊控制規(guī)則變得過于復(fù)雜，模糊推理的實現(xiàn)就相當困難[5]。所以根據(jù)RBF網(wǎng)絡(luò)模糊推理PID控制器的結(jié)構(gòu)，選用誤差 e（k）和誤差變化率?e（k） 作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸入變量，KP、KI、KD為輸出變量。

誤差e（k） 和誤差變化率?e（k） 的模糊子集均定義為：

式中：NB =“負大”，NS =“負小”，Z =“零”，PS=“正小”，PB =“正大”。

?e（k）模糊子集的定義與e（k）類似，故此處略去。

KP、KI、KD的模糊子集定義為：

式中：Z=“零”，S=“小”，M=“中”，B=“大”。

KI與KD模糊子集的定義與KP類似，故此處略去。

設(shè)定誤差 e（k） 和誤差變化率?e（k）的論域為[-3，3]，KP的論域為[0，10]，KI與KD的論域為[0，2]。把e（k） 和?e（k） 的論域[-2，2]之間變化的連續(xù)量離散化為五個等級，分別表示為：-2，-1，0，1，2，即：

把KP、KI、KD的論域離散化為四個等級，采用高斯函數(shù)為隸屬度函數(shù)。

誤差e（k）和誤差變化率?e（k）作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量經(jīng)模糊化以后，將模糊子集論域中的元素作為輸入數(shù)據(jù)訓練RBF網(wǎng)絡(luò)以實現(xiàn)模糊推理。

2.2 模糊控制規(guī)則設(shè)計

模糊控制規(guī)則基于手動控制策略設(shè)計，盡管影響鍋爐過熱汽溫的因素很多，但按照操作人員的經(jīng)驗有如下控制原則:

(1)當e（k）較大時，增大KP，減小KD，KI取值最小。

(2)當e（k）大小中等時，應(yīng)減小KP，KI取大小中等。

(3)當e（k） 較小時，應(yīng)減小KP與KI。

(4)當?e（k） 較大時，應(yīng)減小KD。

(5)當?e（k） 較小時，應(yīng)增大 KD。

根據(jù)以上原則，并對操作人員的實際操作步驟進行詳細分析，可得KP、KI、KD模糊控制規(guī)則表如表1所示。

表1 KP、KI 、KD模糊控制規(guī)則表

KP的特性曲面如下圖2所示，KI和KD的特性曲面與KP類似，此處略去。

圖2 的特性曲面

3 RBF網(wǎng)絡(luò)對模糊推理的實現(xiàn)

3.1 RBF網(wǎng)絡(luò)模型

1985年，Powell提出了多變量插值的徑向基函數(shù)（Radial Basis Function—RBF）。1988年，Broomhead和Lowe首先將RBF應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，從而構(gòu)成 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。RBF網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層以及輸出層組成。隱含層單元的變換函數(shù)是RBF，它是一種局部分布的對中心點徑向?qū)ΨQ衰減的非負非線性函數(shù)[6]。RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在 RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，X= ［x1,x2,…,xn］T為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量H=［h1,h2,…,hj…,hmT，其中hj高斯基函數(shù)

網(wǎng)絡(luò)的第j個節(jié)點的中心矢量即高斯函數(shù)的中心為：Qj=［qj1,qj2,…,qji,…qjnT，其中，i=1,2,…,n

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量即高斯函數(shù)的方差為：σ=［σ1,σ2,…,σm］T，σj為節(jié)點j的基寬度參數(shù)，且為大于零的數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量為w= ［w1,w2,…,wm］T。

RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

RBF網(wǎng)絡(luò)性能指標函數(shù)為[7]：

依最速下降法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值wj，即按J對權(quán)值的負梯度方向搜索調(diào)整，并附加一使搜索快速收斂全局極小的慣性項。高斯函數(shù)的中心qj和σj方差 也可采用與wj類似的學習算法求出，則有：

式中：η為學習速率；α為慣性系數(shù)。

3.2 模糊推理的實現(xiàn)

采用 RBF網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大優(yōu)勢在于RBF網(wǎng)絡(luò)和模糊推理過程的函數(shù)等價性。根據(jù)等價性，將兩種不同結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)在函數(shù)上統(tǒng)一起來。

本文所用模糊控制系統(tǒng)，其模糊規(guī)則可以表示為：

e（k）、?e（k）、u 分別表示為誤差、誤差變化率、控制量輸出，A、B、C分別為相應(yīng)論域上的模糊子集。

采用模糊關(guān)系合成法作為推理算法，并且在模糊推理算法中取各隸屬度函數(shù)為高斯函數(shù)，則規(guī)則的合成函數(shù)可以寫成

由上式和高斯函數(shù)相比較可以看出，模糊推理過程和RBF網(wǎng)絡(luò)具有內(nèi)在的相似性，當模糊規(guī)則的個數(shù)和RBF中心值的個數(shù)相等時，兩式是一致的，即在函數(shù)上是等價的。從模糊知識的表達觀點看，RBF網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是“if?then?”規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)表達形式，其每一個隱含層節(jié)點映射了一條模糊規(guī)則。

4 仿真研究

為了進一步檢驗本文提出的基于 RBF網(wǎng)絡(luò)模糊推理的PID串級控制系統(tǒng)對火電廠主汽溫對象控制的優(yōu)越性能，選用某火電廠鍋爐過熱汽溫控制對象的動態(tài)特性[8]，并借助 MATLAB中的 simulink進行了仿真研究。

主汽溫對象導(dǎo)前區(qū)傳遞函數(shù)為：

主汽溫對象惰性區(qū)傳遞函數(shù)為：

在串級過熱汽溫控制系統(tǒng)中，內(nèi)回路能迅速的消除減溫水的自發(fā)性擾動和其他進入內(nèi)回路的各種擾動，副調(diào)節(jié)器一般采用P調(diào)節(jié)器對過熱汽溫的穩(wěn)定起“粗調(diào)”作用[9]，外回路則采用基于RBF網(wǎng)絡(luò)模糊推理的PID串級控制器，取2輸入1輸入，含25個隱含神經(jīng)元的RBF模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。內(nèi)回路P調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)取：KP=9，RBF網(wǎng)絡(luò)的學習速率η 和慣性系數(shù)α 分別?。害?0.35，α=0.02，則基于RBF網(wǎng)絡(luò)模糊推理的PID串級控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖 4中曲線 1所示。 火電廠主汽溫常規(guī)PID 串級控制系統(tǒng)取：KP=0.6，KI=0.01， KD=0.8，內(nèi)回路P調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)?。篕P=9，則常規(guī)PID控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖4中曲線2所示。

圖4 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線比較

從上述兩組仿真曲線可以看出本文提出的控制策略與常規(guī)PID控制相比，具有調(diào)節(jié)速度快，超調(diào)量小及魯棒性能強等優(yōu)點。

5 結(jié)語

鑒于火電廠主汽溫對象的大慣性、大延遲和非線性時變等特性，本文提出了基于RBF網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)模糊推理的PID串級控制策略。從仿真結(jié)果可以看出，基于RBF網(wǎng)絡(luò)模糊推理的PID串級控制與常規(guī)PID控制相比，調(diào)節(jié)更為平穩(wěn)、速度更快，超調(diào)量減小。這說明本文提出的用RBF網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)模糊推理的PID串級控制，提高了控制系統(tǒng)的適應(yīng)能力和魯棒性，改善了系統(tǒng)的動、靜態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)定性。