李 瑞， 李美芳

(山西工商學(xué)院 計(jì)算機(jī)信息工程學(xué)院， 山西 太原 030000)

0 引 言

2021年國(guó)務(wù)院政府工作報(bào)告中指出，要扎實(shí)做好碳達(dá)峰、碳中和各項(xiàng)工作。目前在交通領(lǐng)域最主要的措施就是通過新能源汽車替代傳統(tǒng)燃油汽車，中國(guó)新能源汽車銷量連續(xù)六年居全球第一，電動(dòng)汽車的流行使得電動(dòng)汽車充電樁在各個(gè)地方發(fā)展起來。相比傳統(tǒng)燃油汽車加油站，電動(dòng)汽車充電站操作便捷且安全性高，充電樁一般建設(shè)在住宅區(qū)停車場(chǎng)、商業(yè)區(qū)或公共場(chǎng)所。國(guó)家電網(wǎng)2021年發(fā)布《中國(guó)新能源汽車充電數(shù)據(jù)應(yīng)用分析》[1]，統(tǒng)計(jì)私家車、網(wǎng)約車、公交車、專用車在不同場(chǎng)景下的行駛、充電、停留習(xí)慣。多數(shù)用戶將公共領(lǐng)域充電作為備用補(bǔ)充的補(bǔ)電方式。社區(qū)充電樁充電車輛占77.24%，充電量達(dá)51.23%；駐地充電樁占24.98%，充電量達(dá)15.27%；公共充電樁占33.50%。社區(qū)充電樁以私家車為主，社區(qū)充電樁充電時(shí)刻主要集中在17:00～24:00點(diǎn)，充電樁過少可能無(wú)法滿足用戶充電需求,導(dǎo)致排隊(duì)擁堵，充電樁過多會(huì)加大電網(wǎng)負(fù)荷，因此需要合理設(shè)置充電樁數(shù)量,使得私家車充電效率最高。文獻(xiàn)[2]研究電動(dòng)汽車一天內(nèi)充電需求；文獻(xiàn)[3]通過建立蒙特卡洛模型求解出租車上車點(diǎn)的設(shè)置方案；文獻(xiàn)[4]研究基于用戶到充電站的充電距離之和最小的電動(dòng)汽車充電站選址問題；文獻(xiàn)[5]通過建立Logit模型研究城市區(qū)域電動(dòng)汽車充電設(shè)施配置優(yōu)化；文獻(xiàn)[6-7]研究電動(dòng)汽車充電的有序控制策略；文獻(xiàn)[8]提出基于時(shí)間序列的電動(dòng)汽車充電樁排隊(duì)服務(wù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型。文中通過收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立蒙特卡洛算法的排隊(duì)模型，利用Python軟件實(shí)現(xiàn)多次模擬，求出模型的穩(wěn)定解，得到一天平均服務(wù)人數(shù)和平均等待時(shí)間，進(jìn)一步設(shè)置適宜的社區(qū)電動(dòng)汽車充電樁數(shù)量。

1 蒙特卡洛算法的排隊(duì)模型

1.1 收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

充電樁可以選擇交流充電樁和直流充電樁，選擇適宜類型和數(shù)量的充電樁，既能滿足用戶充電需求，也會(huì)減少小區(qū)變壓器負(fù)荷。

文中選取山西省太原市某新建社區(qū)內(nèi)部公共充電站作為研究對(duì)象，社區(qū)共有1 296住戶，其中有120名用戶固定使用社區(qū)充電站充電，統(tǒng)計(jì)該社區(qū)3個(gè)月內(nèi)車輛充電周期分布如圖1所示。

圖1 社區(qū)電動(dòng)汽車充電周期

由圖1可見，大部分用戶每隔3～5 d進(jìn)行充電一次，選擇3～7 d充電的用戶占72.5%，超過7 d充電的用戶占20.8%，有部分用戶可能在其他充電站充電或是家用自帶的充電樁充電。

文中將用戶在社區(qū)公共充電樁排隊(duì)充電這一事件使用蒙特卡洛方法進(jìn)行模擬，將社區(qū)用戶車輛到達(dá)充電站的時(shí)間間隔和選用充電樁充電時(shí)間作為隨機(jī)數(shù)據(jù)。由文獻(xiàn)[9]可知，一般用戶到達(dá)充電站的時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為

(1)

式中：λ----負(fù)指數(shù)分布的參數(shù)，即用戶到達(dá)的平均間隔時(shí)間,min。

充電站內(nèi)充電樁的充電服務(wù)時(shí)間服從Gamma分布，其概率密度函數(shù)為

(2)

式中：α，β----分別為Gamma分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

一天時(shí)間為24 h，由于用戶晝間和夜間充電的需求不同，用戶到達(dá)的平均間隔時(shí)間不同，直流充電樁充電時(shí)間和交流充電樁充電時(shí)間分布的參數(shù)也有所區(qū)別，因此分別按晝夜與直流、交流充電樁分類，得到參數(shù)的近似值見表1。

表1 用戶到達(dá)時(shí)間間隔和充電服務(wù)時(shí)間分布的參數(shù)值

1.2 建立模型

將充電樁的充電方式按交流和直流兩種方式劃分，一天時(shí)間為24 h，晝間和夜間分別計(jì)算一天12 h(即720 min內(nèi))用戶平均等待時(shí)間和完成充電服務(wù)用戶數(shù)，再模擬1 000次得到穩(wěn)定的結(jié)果。假設(shè)高峰期用戶較多時(shí)，一部分用戶需要排隊(duì)等待，排隊(duì)按先到先服務(wù)規(guī)則，隊(duì)長(zhǎng)無(wú)限制。

設(shè)第k位用戶到達(dá)充電樁的時(shí)刻ck,離開時(shí)刻gk，到達(dá)時(shí)間間隔tk，等待時(shí)間wk，充電服務(wù)時(shí)間sk，則有如下關(guān)系式：

tk=ck-ck-1,k=2,3,…,

(3)

k=2,3,…,

(4)

k=2,3,…。

(5)

算法：蒙特卡洛隨機(jī)模擬算法。

輸入：負(fù)指數(shù)分布參數(shù)值λ；Gamma分布參數(shù)值α和β;

輸出：平均完成充電服務(wù)的用戶數(shù)；用戶平均等待時(shí)間。

1)模擬一天用戶使用充電樁情況。由計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成每輛車達(dá)到充電樁的間隔時(shí)間t和使用充電樁的充電服務(wù)時(shí)間s；計(jì)算出每輛車的等待時(shí)間w值、到達(dá)充電樁的時(shí)間c值、離開充電樁的時(shí)間g值，直至滿足給定時(shí)間段結(jié)束。

2)模擬1 000次用戶使用充電樁情況。為了使運(yùn)行結(jié)果可靠穩(wěn)定，模擬1 000次隨機(jī)試驗(yàn),計(jì)算出平均每天完成充電服務(wù)的用戶數(shù)和平均每輛車的等待時(shí)間。

1.3 求解模型

文獻(xiàn)[10]利用Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)蒙特卡洛模擬算法，文中借助Python語(yǔ)言求解模型，分別計(jì)算晝間直流和交流充電樁、夜間直流和交流充電樁的四種情況，計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 電動(dòng)汽車每日充電車輛數(shù)和排隊(duì)等待時(shí)間的計(jì)算流程

2 結(jié)果分析

借助Python語(yǔ)言求解模型結(jié)果及配置充電樁數(shù)量見表2。

表2 算法求解結(jié)果及充電樁配置數(shù)量

模擬1 000次試驗(yàn)，運(yùn)行結(jié)果基本穩(wěn)定。針對(duì)小區(qū)內(nèi)部充電樁數(shù)量問題，當(dāng)用戶充電數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)情況一致時(shí)，充電樁數(shù)量介于7～10臺(tái)。如果社區(qū)用戶增加，充電需求增加時(shí)，用戶到達(dá)充電站的時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布的參數(shù)和充電樁充電服務(wù)時(shí)間服從Gamma分布的參數(shù)都會(huì)隨之改變，可能導(dǎo)致高峰時(shí)段充電等待時(shí)間過長(zhǎng)，因此需要增加充電樁數(shù)量，考慮利用該模型得到相應(yīng)參數(shù)下的單個(gè)充電樁平均服務(wù)用戶數(shù)和平均等待時(shí)間，在控制盡可能少的等待時(shí)間前提下，選擇增加充電樁數(shù)量。