龐得文 徐豐偉

摘要：以X公司的輕卡底盤生產(chǎn)線為研究對象，借助lingo軟件運用0-1整數(shù)規(guī)劃模型對生產(chǎn)線進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，得出優(yōu)化后的方案，并運用Flexsim仿真軟件對優(yōu)化前后的方案進(jìn)行仿真并對比驗證優(yōu)化效果，能夠降低輕卡底盤生產(chǎn)線生產(chǎn)節(jié)拍和提高生產(chǎn)線平衡率，最終實現(xiàn)生產(chǎn)線高效運作。

Abstract： The production line of light truck chassis of company X is taken as the object of study， and the optimized solution is obtained by using 0-1 integer planning model to optimize the production line with the help of lingo software， and the optimization effect is verified by using Flexsim simulation software to simulate and compare the solution before and after optimization， which can reduce the production time of light truck chassis production line and improve the balance rate of the production line， and finally realize the efficient operation of the production line.

關(guān)鍵詞：輕卡底盤;生產(chǎn)線平衡;仿真優(yōu)化;生產(chǎn)節(jié)拍

Key words： light truck chassis;production line balance;simulation optimization;production beat

中圖分類號：U472.43 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2022）01-0199-03

0 ?引言

隨著社會的不斷發(fā)展，全球加工制造企業(yè)之間競爭的日漸激烈以及產(chǎn)品生產(chǎn)成本的不斷提高，對生產(chǎn)線平衡方面的研究引起了企業(yè)的關(guān)注。對于制造業(yè)生產(chǎn)線平衡，由于大部分生產(chǎn)線細(xì)分成多工序連續(xù)作業(yè)，致使每個工位難以實現(xiàn)相同的作業(yè)時間，進(jìn)而難以保持節(jié)拍一致，容易產(chǎn)生生產(chǎn)瓶頸問題，此時就需要優(yōu)化生產(chǎn)線以使生產(chǎn)線平衡，進(jìn)而提高生產(chǎn)效率。

在制造技術(shù)的應(yīng)用中，仿真軟件Flexsim[1]、Witness、eM-plant 等對生產(chǎn)線的仿真模擬運行運用普遍，可以模擬生產(chǎn)線運行，對生產(chǎn)線優(yōu)化有很大助益，達(dá)到制訂更有效的經(jīng)營生產(chǎn)規(guī)劃、實現(xiàn)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)的目的。這種利用計算機(jī)技術(shù)降低生產(chǎn)成本和提高生產(chǎn)效率的方法得到了廣泛的認(rèn)可和鼓勵。本文對X公司輕卡底盤現(xiàn)行生產(chǎn)線進(jìn)行優(yōu)化，采用數(shù)學(xué)方法與仿真相結(jié)合。在掌握生產(chǎn)線平衡的概念、0-1整數(shù)規(guī)劃模型、lingo軟件和Flexsim仿真軟件的前提下，對X公司輕卡底盤生產(chǎn)線進(jìn)行優(yōu)化，從而有效地改善瓶頸問題，提高輕卡底盤生產(chǎn)線平衡率，可為X公司生產(chǎn)線類似問題的優(yōu)化和新生產(chǎn)線的建立提供參考，并為公司的管理和規(guī)劃提供參考。

1 ?輕卡底盤生產(chǎn)線現(xiàn)狀

據(jù)調(diào)查X公司輕卡底盤生產(chǎn)線各工位忙閑不均。作業(yè)繁忙的工位作業(yè)負(fù)荷過大，極易造成勞損;生產(chǎn)能力過剩的工位，表明生產(chǎn)資源沒有得到有效利用，即浪費人力又增加成本。目前輕卡底盤生產(chǎn)線平衡率僅為55.73%，該生產(chǎn)線嚴(yán)重不平衡，需要進(jìn)一步優(yōu)化，使各個工位達(dá)到或接近同一個節(jié)拍，使平衡率達(dá)到至少80%。

X公司輕卡底盤生產(chǎn)線共有從1到10共10個工位，共19道工序，每個工位分別有1到2名的員工，定編人數(shù)為19人，分別進(jìn)行不同的作業(yè)操作。從工位1到工位10各工位作業(yè)時間分別為：①1648s;②1610s;③972s;④1801s;⑤960s;⑥2193s;⑦653s;⑧713s;⑨1810s;⑩2703s。各個工位上的工序的具體作業(yè)內(nèi)容如表1所示。

2 ?輕卡底盤生產(chǎn)線平衡優(yōu)化及仿真驗證

2.1 生產(chǎn)線平衡相關(guān)概念與計算

生產(chǎn)線平衡[2]指分析生產(chǎn)線各工位間的工作時間和負(fù)荷差別，進(jìn)而調(diào)整工序，對全部工位進(jìn)行平均化，使各工位間的工作時間和負(fù)荷盡可能接近，達(dá)到消除各工位等待浪費的現(xiàn)象，最終提高企業(yè)的工作效率。

生產(chǎn)線平衡與水的速度類似，速度在于瓶頸，無論瓶子直徑有多大，它對提升速度都沒有多大幫助。從宏觀層面來看，生產(chǎn)過程中對生產(chǎn)的各種限制實際上都是瓶頸。生產(chǎn)線平衡率則是反映生產(chǎn)線平衡的重要指標(biāo)，生產(chǎn)線平衡率越高，生產(chǎn)線運行效率越高[3]，公式如（1）所示：

生產(chǎn)線平衡率=[各工位時間之和/（CT*工位總數(shù)）] *100% ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

CT是生產(chǎn)線中最長工作時間的工位周期時間，決定了整個生產(chǎn)線的工作周期，即生產(chǎn)節(jié)拍。

2.2 0-1整數(shù)規(guī)劃模型建立

2.2.1 對變量進(jìn)行定義和參數(shù)進(jìn)行設(shè)置

K：表示輕卡底盤生產(chǎn)線的工位數(shù)量;

k：表示輕卡底盤生產(chǎn)線工位序號，k=1，2，3，…，K;

m：表示輕卡底盤生產(chǎn)線工序數(shù)量;

I，J：表示輕卡底盤生產(chǎn)線工序的序號，I，J=1，2，3，…，m;

Ti：表示輕卡底盤生產(chǎn)線第i個工序的作業(yè)時間;

Pred：表示輕卡底盤生產(chǎn)線各工位工序的優(yōu)先級關(guān)系的集合，用來描述工序裝配的前后順序;

CT：表示輕卡底盤生產(chǎn)線的生產(chǎn)節(jié)拍;

X：0-1變量，當(dāng)X=1時，表示將工序I分配至第k工位上，當(dāng)X=0時，表示工序I沒有分配到第k工位上。

2.2.2 對約束條件進(jìn)行定義

輕卡底盤生產(chǎn)線的每個工序都必須分配且只分配到一個工位上，同一工位的所有工序的作業(yè)時間總和不能超過生產(chǎn)節(jié)拍CT，輕卡底盤生產(chǎn)線的工序I為J的緊前作業(yè)工序，如果工序J被分配到第k工位時，那么工序I在J之前己完成分配，即工序I只能夠被分配到第1至第k工位上[4]。當(dāng)有工序被分配到某個工位上時，則該工位的指示值為1。

2.2.3 進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立

針對X公司輕卡底盤生產(chǎn)線，基于輕卡底盤生產(chǎn)線的工位數(shù)為10和其他條件不變的情況下，以最小生產(chǎn)節(jié)拍為目標(biāo)，能夠提高輕卡底盤生產(chǎn)線的平衡率，最終達(dá)到提高各工位的作業(yè)效率和降低成本的目的?；诖?，建立輕卡底盤的0-1整數(shù)規(guī)劃模型如（2）所示：

2.3 lingo軟件編程優(yōu)化

lingo軟件是一種廣泛用以解決線性及非線性規(guī)劃等優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型求解器。問題求解時，具有快速分析和求解復(fù)雜問題的最優(yōu)化解等優(yōu)點。

根據(jù)X公司輕卡底盤生產(chǎn)線中19道工序的作業(yè)時間和優(yōu)先級關(guān)系、lingo軟件的編程要求以及0-1整數(shù)規(guī)劃模型，對輕卡底盤的生產(chǎn)線利用lingo軟件編程運算[5]，編程內(nèi)容如圖1所示。

通過運行，得到輕卡底盤生產(chǎn)線的模型求解結(jié)果，即優(yōu)化后的生產(chǎn)節(jié)拍如圖2所示，同時得到具體的工序分配給工位情況并計算得出優(yōu)化后的生產(chǎn)線平衡率，具體結(jié)果內(nèi)容整理如表2所示。

從表格中輕卡底盤生產(chǎn)線19道工序重新分配給10個工位的工位工時的情況來看，相較于原生產(chǎn)線10個工位的工位工時更加均衡。從生產(chǎn)節(jié)拍數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)輕卡底盤的工位數(shù)量不變的情況下，當(dāng)工位數(shù)M=10時，最小最合理的生產(chǎn)節(jié)拍為CT=1872s。根據(jù)重新分配的輕卡底盤生產(chǎn)線各工位工時計算得到優(yōu)化后的生產(chǎn)線平衡率有了較大提升，為80.46%。

2.4 Flexsim仿真驗證

在對X公司輕卡底盤生產(chǎn)線優(yōu)化之后，為驗證優(yōu)化后的效率，運用Flexsim軟件對輕卡底盤生產(chǎn)線優(yōu)化前后的生產(chǎn)線進(jìn)行模擬仿真運行，得出輕卡底盤生產(chǎn)線模擬運行的各工位處理率等相關(guān)數(shù)據(jù)，并對優(yōu)化前后輕卡底盤的各工位處理率進(jìn)行對比分析，具體的數(shù)據(jù)如表3所示。

通過表3中輕卡底盤生產(chǎn)線各工位優(yōu)化前后的處理率數(shù)據(jù)可以看出優(yōu)化前生產(chǎn)線各工位處理率差異較大，優(yōu)化后的生產(chǎn)線各工位處理率相較于優(yōu)化前更加均衡、提升明顯。優(yōu)化后的處理率50%以下的工位由優(yōu)化前的4個縮減到0個，有一半工位的處理率達(dá)到80%以上，全部工位的處理率均在50%以上，可以看出優(yōu)化后的輕卡底盤生產(chǎn)線整體上有了明顯的優(yōu)化效果。

3 ?結(jié)論

本文對X公司輕卡底盤生產(chǎn)線借助lingo軟件建立0-1整數(shù)規(guī)劃模型進(jìn)行生產(chǎn)線平衡優(yōu)化并通過Flexsim軟件模擬仿真驗證了輕卡底盤生產(chǎn)線的優(yōu)化效果。在生產(chǎn)線工位數(shù)量維持不變的狀況下，生產(chǎn)節(jié)拍由優(yōu)化前的2703s縮減到1872s，生產(chǎn)線平衡率由優(yōu)化前的55.73%提升到80.46%，幫助X公司輕卡底盤生產(chǎn)線解決了不同工位的工作分配不完善的問題。通過工位中的工作量分配任務(wù)給相對應(yīng)的人員，并且每個工序都與前后續(xù)的工序緊密連接，將盡可能獲得低成本、更好質(zhì)量和非常快速的反應(yīng)時間來響應(yīng)不斷變化的客戶需求。

實現(xiàn)生產(chǎn)節(jié)拍平衡是提高產(chǎn)品生產(chǎn)效率的一個重要手段，因為可以防止生產(chǎn)過剩和對產(chǎn)品生產(chǎn)過程的調(diào)節(jié)等?？梢詼p少事故的機(jī)會，使工序等待時間減少到幾乎為零，幾乎立即發(fā)現(xiàn)缺陷，從而使輕卡底盤的生產(chǎn)率提高，因為員工在工作空間內(nèi)運輸產(chǎn)品的花費更少的時間，這使得更多的時間用以增值工作，進(jìn)而提高了X公司輕卡底盤生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率。

總之，通過實施標(biāo)準(zhǔn)化的工作理念，制造企業(yè)可以獲得許多潛在的好處，如提高安全性、提高生產(chǎn)率和更高質(zhì)量等。另外，工作質(zhì)量是通過標(biāo)準(zhǔn)化工作來控制的，它消除了正在進(jìn)行的任務(wù)的變化，使產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率通常有所改善。

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