夏錕 陽(yáng)斌

摘要： 本文以頂部齒輪箱與主減旋翼軸組成的共軸對(duì)轉(zhuǎn)軸系為研究對(duì)象，考慮了聯(lián)軸器、軸承等部件的剛度，計(jì)算了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，同時(shí)分析了中介軸承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的影響。結(jié)果表明，該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)第一階臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)高于最高工作轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)較為安全;在討論的范圍內(nèi)，中介軸承支承剛度對(duì)該轉(zhuǎn)子軸系的影響不大。得到的相關(guān)結(jié)論可為齒輪箱、試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

Abstract： Aimed at coaxial counter-rotating rotor system， which constructed by top gearbox shaft and wing shaft， the dynamic characteristics are calculated， which considered the influence of coupling and bearing stiffness. How the inter-shaft bearing stiffness influenced the critical speeds is also studied. Results indicated that the first critical speed is far beyond the highest working speed， the design of this rotor is safe; the stiffness of inter-shaft bearing could slightly influenced the critical speed.The conclusions obtained through analysis on the results will provide certain reference on the design of gearbox and test rig.

關(guān)鍵詞： 共軸對(duì)轉(zhuǎn);軸系;動(dòng)力學(xué)特性

Key words： coaxial counter-rotating;rotor system;dynamic characteristics

中圖分類號(hào)：TH132 ? ? ?   ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-957X（2022）01-0059-03

1 ?概述

共軸對(duì)轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)在直升機(jī)以及航空發(fā)動(dòng)機(jī)上應(yīng)用較多，如俄羅斯卡莫夫設(shè)計(jì)局的“卡”系列直升機(jī)[1]，PW公司的F-119、F-135等航空發(fā)動(dòng)機(jī)等。此種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是共軸反轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)能消除對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子自身旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的陀螺力矩。國(guó)內(nèi)很對(duì)學(xué)者對(duì)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了研究，取得了豐碩的成果[2-12]。但對(duì)于共軸對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子的研究卻較為較少：繆輝[13]等使用有限元方法計(jì)算了反向旋轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，研究了中介軸承剛度和轉(zhuǎn)速比對(duì)該雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的影響;胡絢[14-15]等應(yīng)用改進(jìn)型傳遞矩陣法，結(jié)合相關(guān)邊界條件，計(jì)算了帶有中介軸承的反向旋轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性以及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。分析了反向旋轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)的變化規(guī)律，研究了內(nèi)、外轉(zhuǎn)子盤軸心軌跡和質(zhì)心的變化特點(diǎn)，并進(jìn)行了試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了相關(guān)結(jié)論的正確性。蔣云帆[16]等建立了雙轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，引入中介軸承剛度和高、低壓轉(zhuǎn)子陀螺力矩的影響，利用數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，揭示了同轉(zhuǎn)/對(duì)轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速特性和不平衡響應(yīng)存在的差異，以及轉(zhuǎn)速比對(duì)同轉(zhuǎn)/對(duì)轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速特性以及不平衡響應(yīng)的影響。楊喜關(guān)[17]等建立了高維雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型，隨后利用Newmark算法思想提出了一種隱式時(shí)域求解該問(wèn)題的方法，研究了雙不平衡激勵(lì)作用下的反向旋轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力響應(yīng)特性，隨后與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了模型和求解方法的有效性。羅貴火[18]等建立了考慮了低壓轉(zhuǎn)子與高壓轉(zhuǎn)子的中介軸承耦合作用的航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子-滾動(dòng)軸承-機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)模型，利用仿真模型進(jìn)行了同向和反向旋轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的拍振響應(yīng)分析，隨后利用雙轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，以及模型的正確性。周海侖[19]等建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子-滾動(dòng)軸承-機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)考慮了低壓轉(zhuǎn)子與高壓轉(zhuǎn)子的中介軸承、高壓轉(zhuǎn)子與機(jī)匣的碰摩、以及滾動(dòng)軸承外圈與軸承座之間的彈性支承和擠壓油膜阻尼等耦合作用。運(yùn)用數(shù)值積分方法獲取了系統(tǒng)響應(yīng)，對(duì)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析與試驗(yàn)驗(yàn)證。孫濤[20]等建立了對(duì)轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，研究了外轉(zhuǎn)子發(fā)生土家不平衡故障后引起的轉(zhuǎn)子動(dòng)靜碰摩對(duì)于對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子響應(yīng)的影響?？v觀國(guó)內(nèi)對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子軸系的研究，不論是動(dòng)力特性還是振動(dòng)響應(yīng)，絕大多數(shù)研究的模型中均僅有1處中介軸承，鮮見有2處中介軸承的對(duì)轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的研究。

由于試驗(yàn)臺(tái)在工作過(guò)程中，軸系的振動(dòng)對(duì)軸系穩(wěn)定性以及精度將產(chǎn)生較大影響，軸系的動(dòng)力學(xué)特性將直接影響試驗(yàn)件的安全以及試驗(yàn)臺(tái)的工作壽命[21]，因此在試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)過(guò)程中有必要對(duì)軸系的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，以確保試驗(yàn)臺(tái)的工作轉(zhuǎn)速能避開軸系的共振區(qū)。本文以建設(shè)中的某試驗(yàn)臺(tái)頂部齒輪箱輸入軸-主減旋翼軸組成的共軸對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱：轉(zhuǎn)子系統(tǒng)）為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元計(jì)算方法對(duì)該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了分析，計(jì)算了該軸系的臨界轉(zhuǎn)速，得到了該軸系的主振型，并分析了2處中介軸承剛度對(duì)該軸系臨界轉(zhuǎn)速的影響。

2 ?轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型

2.1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

試驗(yàn)臺(tái)中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)詳見圖1所示。該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的特點(diǎn)有：

①支點(diǎn)多。該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)一共6處固定軸承，2處中介軸承，且各處軸承功能不一，形式多樣，主要有圓柱滾子軸承、圓錐滾子軸承、角接觸軸承、關(guān)節(jié)軸承等。

②轉(zhuǎn)子系統(tǒng)長(zhǎng)徑比大。該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)最大長(zhǎng)徑比為36.4，為細(xì)長(zhǎng)軸系。

③結(jié)構(gòu)復(fù)雜。該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)共由4根軸組成：頂部齒輪箱內(nèi)軸、頂部齒輪箱外軸、主減速器內(nèi)軸、主減速器外軸，其中頂部齒輪箱內(nèi)軸與主減速器內(nèi)軸連接，組成內(nèi)軸軸系;頂部齒輪箱外軸與主減速器外軸連接，組成外軸軸系。

④內(nèi)、外軸系工作狀態(tài)時(shí)處于鉛垂?fàn)顟B(tài)，內(nèi)、外軸系轉(zhuǎn)速相同，轉(zhuǎn)向相反。

2.2 有限元模型的建立

采用三維建模軟件對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行建模，將齒輪輪齒、倒角、倒圓等細(xì)節(jié)特征簡(jiǎn)化。隨后將三維模型導(dǎo)入轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)專用軟件SAMCEF Rotor中建立有限元模型，詳見圖2所示。采用八節(jié)點(diǎn)四邊形單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用軸承單元模擬各個(gè)軸承處的支承，疊片聯(lián)軸器用鉸支進(jìn)行模擬。無(wú)中介軸承1時(shí)的模型共有2813個(gè)單元，其中7個(gè)軸承單元，3個(gè)鉸接單元，有限元模型詳見圖2（a）所示;有中介軸承1是的模型共有2814，其中8個(gè)軸承單元，3個(gè)鉸接單元，有限元模型詳見圖2（b）所示。疊片聯(lián)軸器以及軸承的計(jì)算剛度[22]詳見表1所示。

3 ?動(dòng)力學(xué)特性分析

3.1 臨界轉(zhuǎn)速分析

計(jì)算了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)內(nèi)、外軸系在對(duì)轉(zhuǎn)的工況情況下，有/無(wú)中介軸承1兩種狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，計(jì)算結(jié)果詳見表2所示，振型圖詳見表3所示。

由表2和表3可以看出：

①轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為亞臨界軸系，軸系臨界轉(zhuǎn)速裕度在安全范圍內(nèi);

②無(wú)論中介軸承1存在與否，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速裕度都隨著階數(shù)的增大而增大;

③中介軸承1的存在與否，對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速影響較大，影響最大的為第一階臨界轉(zhuǎn)速。

3.2 中介軸承剛度的影響

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性有較大影響。文獻(xiàn)[13]中研究了1處中介軸承支承剛度的變化對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響。由于本文研究對(duì)象有2處中介軸承，因此本文通過(guò)同時(shí)改變中介軸承1和中介軸承2的支承剛度來(lái)研究中介軸承支承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力特性的影響。當(dāng)中介軸承1和中介軸承2的剛度變化時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速如表4-表6所示。

由表4-表6中可以看出：①當(dāng)中介軸承1的剛度一定時(shí)，隨著中介軸承2的剛度增大，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前三階臨界轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)略微增大的趨勢(shì)，其中當(dāng)中介軸承1剛度為6e6N/mm時(shí)，二階臨界轉(zhuǎn)速增幅最大，達(dá)到0.14%;②當(dāng)中介軸承2的剛度一定時(shí)，隨著中介軸承1的剛度增大，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前三階臨界轉(zhuǎn)速亦呈現(xiàn)略微增大的趨勢(shì)，其中當(dāng)中介軸承2剛度為2e6N/mm時(shí)，三階臨界轉(zhuǎn)速增幅最大，達(dá)到0.2%;③中介軸承1的剛度與中介軸承2的剛度在2e6N/mm-6e6N/mm中變化時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階臨界轉(zhuǎn)速的變化最大為0.4%，0.2%，0.2%;轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速對(duì)2處中介軸承剛度的變化不敏感。

4 ?結(jié)論

本文使用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)專用軟件計(jì)算了共軸對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，分析了中介軸承對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的影響，得到以下結(jié)論：

①轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為亞臨界軸系，軸系臨界轉(zhuǎn)速裕度在安全范圍內(nèi)，無(wú)論中介軸承1存在與否，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速裕度都隨著階數(shù)的增大而增大;②中介軸承1的存在與否，對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速影響較大，影響最大的為第一階臨界轉(zhuǎn)速;③當(dāng)中介軸承1的剛度與中介軸承2的剛度在2e6N/mm-6e6N/mm中變化時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速對(duì)2處中介軸承剛度的變化不敏感;不敏感的原因主要在于中介軸承支承剛度較其他幾處軸承偏小，后期將考慮增大中介軸承支承剛度進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

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