鄭紅杰

（中國鐵建港航局集團有限公司第四工程分公司，重慶 400025）

1 引言

隨著交通網(wǎng)的不斷優(yōu)化與發(fā)展，各類新建橋梁數(shù)量與日遞增，尤其是水網(wǎng)發(fā)達(dá)的城市，橋梁發(fā)揮的作用更為重要。懸索橋作為柔性索梁結(jié)構(gòu)，易受環(huán)境因素影響，眾多學(xué)者對不同溫度荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行了研究。王力[1]運用Fortran語言編制基準(zhǔn)索股非線性迭代程序，計算了不同溫度時索股的垂度值，與實測數(shù)據(jù)對比基本吻合，驗證了算法的正確性；蔣俊秋[2]將溫度場與濕度場相耦合，得出了濕熱耦合效應(yīng)下的自錨式懸索橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律；談雨晴[3]基于ANSYS 模型以及長期監(jiān)測數(shù)據(jù)引入概率論等統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容，對大跨懸索橋長期溫度效應(yīng)進行分析，給出了該橋局部時變可靠度；李明[4]建立了計入溫度歷程影響的支持向量回歸模型，研究了主梁撓度溫度效應(yīng)與結(jié)構(gòu)局部溫度的非線性關(guān)系；梁啟東[5]建立了ANSYS 有限元模型，考察了溫度變化對橋梁模態(tài)頻率的影響，同時，針對溫度梯度作用下的懸索橋模態(tài)變化規(guī)律進行了分析；朱勁松[6]構(gòu)建了某大跨度懸索橋精細(xì)化模型，進行了太陽輻射效應(yīng)下的結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析。

2 工程概況

長壽二橋主橋為主跨739 m 的單跨簡支鋼箱梁懸索橋，中跨理論垂度為82.111 m，垂跨比為1∶9，主纜中心間距為32.5 m，每根主纜為75 股，每股含127 根5.1 mm 鍍鋅高強鋼絲，吊索縱向間距12 m，近塔吊索距塔中心線15.5 m。南、北橋塔為鋼筋混凝土門形框架，塔柱采用梯形空心截面。加勁梁采用扁平流線型鋼箱梁，正交異性板橋面，梁高3.5 m，全寬34.0 m。

3 有限元模型建立

本文以重慶長壽長江二橋為工程背景，運用Midas 有限元分析軟件建立全橋模型，主纜與吊索采用索單元模擬，截面面積選取凈面積計算，主梁采用空間梁單元，按照施工階段及圖紙劃分單元數(shù)量，橋塔在全橋分析中考慮一次成塔。模型邊界條件中，主纜與塔底為固結(jié)支承，主梁放開縱橋向約束Dx，約束Dy、Dz方向的吊索與主梁為剛性連接。索夾及吊點結(jié)構(gòu)荷載采用點荷載施加，二期通過梁單元荷載施加，全橋統(tǒng)計一期荷載為159.04 kN/m，二期荷載為60.6 kN/m。材料參數(shù)見表1，全橋結(jié)構(gòu)共離散為493 個節(jié)點，480 個單元。

表1 材料參數(shù)表

4 施工期結(jié)構(gòu)溫度影響結(jié)果分析

4.1 施工期索鞍滑移研究分析

針對根據(jù)上述條件建立的有限元模型，本文運用懸索橋分析中的倒拆分析法[7]對全過程的索鞍滑移狀態(tài)進行分析，并考慮升、降溫10 ℃工況下的主索鞍滑移變化情況，主索鞍滑移曲線如圖1 所示。

圖1 主索鞍滑移曲線圖

從圖1 可以看出：

1）南、北岸索鞍預(yù)偏量并不一致，北岸預(yù)偏量為105.8 cm，南岸為120.1 cm，且施工過程中北岸總體滑移量大于南岸。結(jié)合預(yù)偏量計算原理可知，邊中跨比的不同會導(dǎo)致邊跨主纜張力以及水平夾角不一致，使南岸、北岸主索鞍始終無法在相同位置形成平衡狀態(tài)。

2）根據(jù)圖1 中的曲線走勢可以看出，在施工初期，曲線較陡，曲率較大，隨著中跨荷載不斷增大，滑移曲線逐漸緩和，在第17 施工階段為轉(zhuǎn)折點，因此，在實際控制中要注意前期橋塔偏位情況，及時進行頂推工作。

3）在升溫、降溫的工況下，曲線變化情況與設(shè)計基本一致，溫升導(dǎo)致滑移量減小，溫降工況下增大，且前期溫度影響較小。

由上述分析可知，溫度對于中跨側(cè)主纜水平分力影響更大，在施工期進行頂推工作時，需要綜合考慮橋塔偏位以及溫度影響的結(jié)果，實時進行修正。

4.2 基準(zhǔn)索股架設(shè)研究分析

根據(jù)索段水平平衡方程可得[8]：

對式（2）進行積分可得索段長度s：

式（3）兩邊分別對s 和f 微分求導(dǎo)，并計算得調(diào)索關(guān)系式：

式中，Δf 為主纜垂度變化量；Δs 為調(diào)索量。

主纜曲線上任一點張力豎向力：

式中，V（x）為豎向力函數(shù)；T（x）為主纜張力函數(shù)；w 為索段均布荷載。

表2 索股垂度溫度影響關(guān)系表

表2 列出依據(jù)實際參數(shù)計算的邊跨跨中位置的縱橋向和高程坐標(biāo)，由上述關(guān)系式可知，溫度變化1 ℃時，各跨縱橋向理論坐標(biāo)最大改變8 mm，而中跨跨中位置幾乎不隨溫度發(fā)生改變；各跨高程的溫度影響量基本在1.7～1.8 cm/℃。

為了驗證解析解是否正確，通過建立單纜有限元模型，提取[-10 ℃，20 ℃]溫度區(qū)間各跨跨中點的坐標(biāo)變化情況，懸索橋空纜狀態(tài)下，各控制點坐標(biāo)變化量與溫度變化量在給定區(qū)間內(nèi)近似呈線性關(guān)系。數(shù)據(jù)使用MATLAB 進行擬合可得到各跨跨中控制點坐標(biāo)變化量與溫度變化量的關(guān)系式（單位：cm）。

由式（6）可知，由解析解得出的關(guān)系與有限元計算結(jié)果相近，縱向坐標(biāo)誤差最大為4.9%，高程誤差最大為2.6%，其精度滿足施工控制要求，解析解可用于指導(dǎo)現(xiàn)場施工。

4.3 主纜垂點變化研究分析

主纜線形變化不僅影響主梁高程的變化，整個纜索系統(tǒng)也會影響主梁里程的變化，尤其是對于合龍口距離的影響，需要引起足夠重視[8]。本文選取[-10 ℃，20 ℃]區(qū)間系統(tǒng)溫度變化下的合龍梁端位移作為研究對象，由計算結(jié)果可知，溫度升高，主梁梁端向塔處偏移，且溫度與偏移量呈線性關(guān)系，通過曲線擬合可以得到如下關(guān)系式：

式（7）可作為施工控制數(shù)據(jù)參考。其中，S29 表示北岸29號梁段合龍口，S29’表示南岸29 號梁段合龍口。

5 結(jié)語

本文基于Midas 有限元模型以及懸索橋計算分析系統(tǒng)平臺，分析了施工期索鞍滑移、基準(zhǔn)索股架設(shè)以及主纜的線形變化規(guī)律，同時，針對溫度對各對象的影響關(guān)系進行量化研究，得出如下結(jié)論：

1）索鞍滑移曲線施工初期較陡，后期逐漸緩和，溫升時滑移量減小，溫降時增大，在施工期進行頂推時，需要綜合考慮實際塔偏與溫度的影響，進行實時修正；

2）由解析解與有限元數(shù)據(jù)擬合結(jié)果可知，邊跨跨中位置縱向坐標(biāo)以8 mm/℃的幅度變化，中跨無影響，各跨跨中高程變化為1.7～1.8 cm/℃；

3）施工過程中，主纜垂點呈現(xiàn)先下降后抬升的趨勢，出現(xiàn)明顯的“蹺蹺板”效應(yīng)，纜索系統(tǒng)溫度與合龍口梁端位移為線性關(guān)系，其擬合結(jié)果可作為主梁吊裝施工技術(shù)參考。