張磊

（中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司土建設(shè)計(jì)研究院，天津 300308）

1 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁截面由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、受力性能良好、施工方便，已在我國(guó)城際鐵路橋梁建設(shè)中被廣泛應(yīng)用[1]。但是，箱型截面力學(xué)特性不夠明確，尤其是梁端錨固區(qū)，受力更為復(fù)雜。錨下混凝土承受經(jīng)錨具及墊板傳遞而來的端部預(yù)壓力，處于三維空間應(yīng)力狀態(tài)，在預(yù)應(yīng)力筋張拉后可能產(chǎn)生較大的局部壓應(yīng)力和橫向（與荷載軸線垂直的方向）拉應(yīng)力[2]，導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生壓碎或者拉裂破壞，影響預(yù)應(yīng)力的有效傳遞，從而降低結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性[3]。同時(shí)，大噸位預(yù)應(yīng)力體系的應(yīng)用促進(jìn)了橋梁輕型化的同時(shí)，也進(jìn)一步加劇了梁端局部應(yīng)力大、容易開裂的問題，這種情況在預(yù)應(yīng)力混凝土大跨度簡(jiǎn)支箱梁中尤為突出[4]。因此，開展城際鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁的力學(xué)特性分析，深入研究梁端錨固區(qū)局部應(yīng)力水平顯得尤為必要。

針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁的端部應(yīng)力問題，很多學(xué)者開展了研究工作。李瑞林[5]基于有限元對(duì)預(yù)應(yīng)力梁梁端局部應(yīng)力進(jìn)行了分析，闡述了端部應(yīng)力集中引起錨下劈裂區(qū)和錨間剝離區(qū)的機(jī)理；白鴻國(guó)[6]利用ALGOR 軟件計(jì)算分析了秦沈線32 m 雙線整孔箱梁端部的應(yīng)力分布情況，提出了梁體端部橫向拉應(yīng)力的改善方法；潘春風(fēng)[7]分析指出預(yù)應(yīng)力梁端塊局部承壓、預(yù)應(yīng)力梁端塊的橫向拉力、預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度，是梁端錨固區(qū)的主要問題；薛洪衛(wèi)[8]針對(duì)32 m 高速鐵路簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，提出了支座縱向布置的方案優(yōu)化；何旭輝[9]針對(duì)T 型梁錨固區(qū)布置，對(duì)梁端局部應(yīng)力的影響開展了研究，指出支承中心線與端部的距離，鋼筋的彎起角度以及梁端錨具的分布對(duì)梁端應(yīng)力影響較大；陳艷[10]針對(duì)大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁端部預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)，基于Ansys 軟件建立了精細(xì)化的有限元模型，分析了端部階段的局部應(yīng)力，闡述了錨墊板周圍產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力的機(jī)理；王樹平[11]建立了32 m 預(yù)應(yīng)力鐵路簡(jiǎn)支箱梁的三維有限元精細(xì)化模型，改變槽口半徑，對(duì)該橋進(jìn)行了錨固端局部應(yīng)力分析。結(jié)果表明，隨著槽口半徑的增大，錨穴及檢查孔槽口倒角處混凝土的拉應(yīng)力先增大，再降低，再增大的趨勢(shì)。

上述研究主要針對(duì)高速鐵路橋梁開展的，目前對(duì)于城際鐵路預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支箱梁的梁端應(yīng)力研究仍較為少見。因此，本文擬基于有限元方法，建立精細(xì)化的整梁實(shí)體分析模型，采用實(shí)體單元模擬混凝土主梁、錨墊板，采用殼單元模擬支座鋼墊板，采用桿單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋。通過自由度耦合模擬混凝土主梁與預(yù)應(yīng)力鋼筋之間的連接，通過共節(jié)點(diǎn)模擬支座鋼墊板、錨墊板與主梁之間的連接。基于該模型，在ZC 荷載（中國(guó)城際軌道交通活載）作用下對(duì)梁端局部應(yīng)力進(jìn)行分析，為設(shè)計(jì)提供一定的參考。

2 箱梁概況

以時(shí)速200 km 的城際鐵路32 m 雙線簡(jiǎn)支箱梁（2.3 m 梁高）為例，其設(shè)計(jì)最高行車速度為200 km/h，上鋪雙塊式雙線無砟軌道，正線線間距為4.2 m，適用于直、曲線段落，最小曲線半徑為2 200 m，困難時(shí)可為2 000 m，活載類型為ZC 荷載。

2.1 幾何尺寸

梁部基本信息如下：

1）截面類型為單箱單室等高度簡(jiǎn)支箱梁，梁端頂板、底板及腹板局部向內(nèi)側(cè)加厚；

2）橋面寬度：防護(hù)墻內(nèi)側(cè)凈寬8.0 m，橋梁寬10.6 m，橋梁建筑總寬10.95 m；

3）梁長(zhǎng)為32.6 m，計(jì)算跨度為31.5 m，橫橋向支座中心距為4.1 m，箱梁梁體中心線處高度為2.30 m，支座中心線至梁端0.55 m。

2.2 梁端布置

梁端預(yù)應(yīng)力鋼束布置基本信息為：

1）底板中央開設(shè)1 700 mm×250 mm×550 mm（橫向×縱向×豎向）的進(jìn)人洞，洞內(nèi)布置1 根N1a、2 根N1b 共3 根鋼束（均為14-7φ5 mm），底板進(jìn)人洞外布置2 根N2a、2 根N2b 共4 根鋼束（均為14-7φ5 mm）；

2）腹板布置N3～N7 各2 根共10 根鋼束（均為15-7φ5 mm），相鄰兩束預(yù)應(yīng)力鋼筋間的豎向間距分別為300 mm、400 mm、300 mm、400 mm；

3）支座橫向間距4.1 m，腹板束及底板束布置避開了支座上座板預(yù)埋件。腹板與底板交接處的倒角半徑為300 mm。

梁端預(yù)應(yīng)力鋼束布置如圖1、圖2 所示。

圖1 梁端預(yù)應(yīng)力鋼束布置一

圖2 梁端預(yù)應(yīng)力鋼束布置二

3 有限元分析模型

3.1 模擬方法

基于Ansys 軟件建立有限元模型，其中，混凝土主梁采用實(shí)體單元模擬（SOILD45），共93 592 個(gè)單元，26 438 個(gè)節(jié)點(diǎn)；支座鋼墊板采用實(shí)體單元（SOILD 45）模擬，共344 個(gè)單元，156 個(gè)節(jié)點(diǎn)；鋼筋采用桿單元（LINK180）模擬，共630 個(gè)單元，647 個(gè)節(jié)點(diǎn)；錨墊板采用板單元（SHELL181）模擬，共2 824 個(gè)單元，1 854 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

混凝土主梁與預(yù)應(yīng)力鋼筋之間通過自由度耦合的方式進(jìn)行連接，支座鋼墊板、錨墊板與主梁之間均通過共節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行連接。混凝土主梁有限元模型如圖3 所示，預(yù)應(yīng)力鋼筋有限元模型如圖4 所示。

圖3 混凝土主梁有限元模型

圖4 預(yù)應(yīng)力鋼筋有限元模型

3.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的正確性，以支座反力、預(yù)拱度（扣除自重影響）、靜活載撓度和豎向基頻為例，將有限元模型計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果見表1?？梢钥闯?，各項(xiàng)指標(biāo)的相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，模型計(jì)算值與設(shè)計(jì)值吻合良好，表明有限元模型具有可靠性。

表1 有限元模型計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果

3.3 梁端應(yīng)力分析

在上述有限元模型的基礎(chǔ)上，考慮自重、二恒和預(yù)應(yīng)力荷載，對(duì)整梁模型進(jìn)行了靜力分析，梁端應(yīng)力云圖如圖5 所示。關(guān)注錨具孔外的主梁端部應(yīng)力分布，可以看出，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在梁端倒角處。雖然較大應(yīng)力分布的區(qū)域較小，但是，最大應(yīng)力高達(dá)4.94 MPa，與混凝土的抗拉極限強(qiáng)度較為接近，說明該處開裂風(fēng)險(xiǎn)較大，需對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化。根據(jù)圣維南原理，錨具孔的直徑約為0.4 m，距梁端0.55 m 處的剖面受力同樣不利，取該剖面作為研究對(duì)象，其應(yīng)力云圖如圖6 所示。可以看出，最大拉應(yīng)力為1.29 MPa，最大壓應(yīng)力小于1 MPa，說明該處受力情況良好，混凝土不存在拉裂或者壓碎破壞的可能。

圖5 梁端應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖6 0.55 m剖面應(yīng)力云圖（單位：MPa）

4 結(jié)論

本文針對(duì)城際鐵路預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支箱梁，建立了精細(xì)化全梁實(shí)體有限元模型，選取撓度、基頻等指標(biāo)與設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較，驗(yàn)證了模型的正確性?；谠撃Ｐ瓦M(jìn)行梁端應(yīng)力分析，主要結(jié)論如下：

1）在自重、二恒和預(yù)應(yīng)力荷載的共同作用下，底板倒角處為拉應(yīng)力控制區(qū)，需要特別關(guān)注；

2）梁端倒角處最大拉應(yīng)力與混凝土極限抗拉強(qiáng)度較為接近，存在開裂風(fēng)險(xiǎn)，需進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)；

3）距梁端0.55 m 處的剖面受力良好，不存在拉裂或者壓碎破壞的可能。