賈月明，李 斌

( 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所， 北京 100176)

芯片測(cè)試是集成電路制造工藝流程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，其作用是獲取晶圓上每一個(gè)電路單元的電性能參數(shù)檢測(cè)數(shù)據(jù)，并將電參數(shù)特性不合格的晶粒標(biāo)上記號(hào)，便于后道工序及時(shí)剔除不合格品，確保進(jìn)入封裝工序的芯片質(zhì)量穩(wěn)定可靠。隨著集成電路系統(tǒng)的高速發(fā)展，超大規(guī)模集成電路（VLSI )內(nèi)部結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜[1]，芯片測(cè)試難度越來(lái)越大，對(duì)芯片測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)試精度、測(cè)試速度和測(cè)試可靠性提出了新的挑戰(zhàn)。

芯片測(cè)試系統(tǒng)由探針臺(tái)和測(cè)試儀兩部分組成，其工作原理為將晶圓放置在探針臺(tái)的承片臺(tái)上并移動(dòng)至圖像采集模塊的位置，根據(jù)圖像識(shí)別的晶圓圓心位置、晶粒排列方向旋轉(zhuǎn)承片臺(tái)使晶粒排列方向與探針臺(tái)的X 軸平行；測(cè)試時(shí)抬升承片臺(tái)實(shí)現(xiàn)探針與芯片焊盤的可靠接觸，探針臺(tái)上位機(jī)向測(cè)試儀發(fā)送開始測(cè)試信號(hào)，測(cè)試儀通過(guò)探針獲取測(cè)試數(shù)據(jù)并送回給探針臺(tái)上位機(jī)，探針臺(tái)上位機(jī)根據(jù)測(cè)試結(jié)果判定芯片是否合格并進(jìn)行標(biāo)記或者進(jìn)行重測(cè)。基于精密直線導(dǎo)軌和滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)的直線工作臺(tái)是實(shí)現(xiàn)承片臺(tái)移動(dòng)的執(zhí)行單元，其定位精度和運(yùn)行平穩(wěn)性直接影響芯片測(cè)試系統(tǒng)的性能[2]。在探針臺(tái)的直線工作臺(tái)中，滾珠絲杠采用一端固定一端支撐的安裝方式，滾珠絲杠的預(yù)緊力和工作載荷通過(guò)軸承傳遞給軸承座，軸承座在徑向載荷和軸向載荷作用下不可避免地產(chǎn)生的變形可能引起滾珠絲杠和直線導(dǎo)軌的平行度超差，最終造成直線工作臺(tái)定位精度降低、運(yùn)行平穩(wěn)性變差。利用ANSYS 軟件對(duì)滾珠絲杠軸承座進(jìn)行靜態(tài)特性分析，校核其強(qiáng)度和變形顯得十分重要。

1 靜態(tài)特性有限元分析理論

結(jié)構(gòu)靜態(tài)特性分析，是指結(jié)構(gòu)在單個(gè)或多個(gè)靜止或者變化十分緩慢的載荷力作用下的響應(yīng)，主要計(jì)算不包括慣性和阻尼效應(yīng)在內(nèi)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上所引起的位移、應(yīng)力和應(yīng)變。利用有限元法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜態(tài)特性分析時(shí)，首先要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，即網(wǎng)格劃分；同時(shí)，確定分析選用的實(shí)體單元類型、節(jié)點(diǎn)的幾何坐標(biāo)、約束條件和工作載荷等信息參數(shù)，形成單元質(zhì)量矩陣[M]e、單元阻尼矩陣[C]e和單元?jiǎng)偠染仃嘯K]e，通過(guò)組裝單元矩陣得到結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣[M]、阻尼矩陣[C]、剛度矩陣[K]，結(jié)構(gòu)分析的有限元基本方程可寫成[3]：

式中：{δ}為位移向量；{P(t) }為動(dòng)載荷向量；t為時(shí)間。

求解式（2）可得到結(jié)構(gòu)在外力{P}作用下的唯一位移場(chǎng)解；而由應(yīng)力的應(yīng)變關(guān)系，可得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場(chǎng)解。

2 軸承座有限元模型建立

建立滾珠絲杠軸承座有限元模型，定量反映分析對(duì)象的幾何尺寸、材料參數(shù)、工作載荷、約束條件等各個(gè)方面的特性，是整個(gè)有限元分析過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。有限元模型是否合理，直接影響有限元分析結(jié)果的精度、計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短、計(jì)算過(guò)程能否完成等。

2.1 選擇單元類型

針對(duì)不同的應(yīng)用工況，用戶可以選擇ANSYS有限元軟件提供的多種單元類型。由于滾珠絲杠軸承座為三維實(shí)體結(jié)構(gòu)，主要分析其在特定約束和載荷作用下的應(yīng)力和應(yīng)變，選用實(shí)體單元SOLID185 進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。SOLID185 單元用于構(gòu)造三維固體結(jié)構(gòu)，單元通過(guò)8 個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3 個(gè)沿著X、Y、Z 方向平移的自由度，單元具有超彈性、應(yīng)力鋼化、蠕變、大變形和大應(yīng)變能力。

2.2 設(shè)定材料參數(shù)

滾珠絲杠軸承座材料選用灰鑄鐵[4]，牌號(hào)HT250，彈性模量 E 為 135 GPa，泊松比 ν 為 0.25，密度 ρ 為 7 250 kg/m3。

2.3 建立幾何模型

為了建立精確幾何模型和便于劃分網(wǎng)格，采用ANSYS 軟件由上至下的方式建模，先生成體，然后利用幾何實(shí)體之間的布爾運(yùn)算建立滾珠絲杠軸承座的幾何模型。有限元法的基礎(chǔ)是用有限個(gè)單元體的集合來(lái)代替原有的連續(xù)體，因此在不影響分析結(jié)果和準(zhǔn)確性的前提下，考慮到減小計(jì)算過(guò)程繁瑣，對(duì)模型的某些結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)簡(jiǎn)化，比如忽略了圓角、倒角、退刀槽和部分螺紋孔等細(xì)節(jié)信息，建立的滾珠絲杠軸承座幾何模型如圖1 所示。

圖1 滾珠絲杠軸承座幾何模型

2.4 劃分網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分是有限元分析比較關(guān)鍵的步驟，網(wǎng)格劃分的質(zhì)量?jī)?yōu)劣直接影響計(jì)算精度和速度，一般來(lái)說(shuō)網(wǎng)格劃分越密，計(jì)算結(jié)果越逼近真實(shí)值，但會(huì)造成計(jì)算機(jī)內(nèi)存占用劇增、求解時(shí)間變長(zhǎng)。網(wǎng)格劃分實(shí)質(zhì)是結(jié)構(gòu)的離散化，根據(jù)分析精度、邊界條件和工作載荷等特點(diǎn)，對(duì)滾珠絲杠軸承座利用工作平面(Wrkplane)、面(Area)進(jìn)行體(Volume)分割，實(shí)現(xiàn)源面與目標(biāo)面相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用掃掠方法劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格精度取SMRT5，建立的滾珠絲杠軸承座有限元模型如圖2 所示。

圖2 滾珠絲杠軸承座有限元模型

2.5 施加約束和載荷

滾珠絲杠軸承座實(shí)際工作時(shí)，其底面安裝在工作臺(tái)上，通過(guò)4 個(gè)安裝孔固定，載荷通過(guò)軸承孔傳遞。對(duì)滾珠絲杠軸承座底面的所有外邊界線施加Y 方向的位移約束；對(duì)4 個(gè)安裝孔的圓柱曲面施加對(duì)稱約束，限制滾珠絲杠軸承座X、Z 方向的位移。

根據(jù)芯片測(cè)試系統(tǒng)直線工作臺(tái)負(fù)載條件，滾珠絲杠軸承座承受的工作載荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其自重，在施加載荷時(shí)可以忽略其自重，只考慮滾珠絲杠通過(guò)軸承傳遞的水平載荷和豎直載荷。在滾珠絲杠軸承座軸承孔端面施加推力載荷，面載荷為6.0 MPa；在軸承孔下半圓周面上施加徑向壓力載荷，面載荷為8.0 MPa，施加約束和載荷后的有限元模型如圖3 所示。

圖3 滾珠絲杠軸承座施加約束和載荷后的有限元模型

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 強(qiáng)度分析

對(duì)施加約束和載荷后的滾珠絲杠軸承座進(jìn)行靜態(tài)特性有限元分析，應(yīng)力分布如圖4 所示。由分析結(jié)果可知，滾珠絲杠軸承座在工作過(guò)程中應(yīng)力分布不均勻，其中：最大等效應(yīng)力值為64.0 MPa，表現(xiàn)為壓應(yīng)力，出現(xiàn)在滾珠絲杠軸承座的底面，小于材料的屈服極限215 MPa。材料強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，滾珠絲杠軸承座在實(shí)際工況下不會(huì)發(fā)生斷裂破壞或塑性變形，可以保證軸承的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

圖4 滾珠絲杠軸承座應(yīng)力云圖

3.2 位移分析

滾珠絲杠軸承座位移分布如圖5 所示。由分析結(jié)果可知，滾珠絲杠軸承座最大位移為0.005 mm，符合滾珠絲杠與直線導(dǎo)軌的平行度要求，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足直線工作臺(tái)技術(shù)指標(biāo)，可以保證軸承的安全運(yùn)行。

圖5 滾珠絲杠軸承座位移云圖

4 結(jié) 論

利用ANSYS 軟件建立了芯片測(cè)試系統(tǒng)滾珠絲杠軸承座的有限元模型，分析了滾珠絲杠軸承座在約束和載荷狀態(tài)下的靜態(tài)特性，給出了其應(yīng)力云圖和位移云圖，驗(yàn)證了滾珠絲杠軸承座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完全滿足設(shè)計(jì)要求。進(jìn)行滾珠絲杠軸承座靜態(tài)特性有限元分析，確保直線工作臺(tái)的定位精度和運(yùn)行平穩(wěn)性，防止軸承座在工作中出現(xiàn)斷裂失效現(xiàn)象，為芯片測(cè)試系統(tǒng)滾珠絲杠軸承座的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。