林宇菁

（福建警察學(xué)院 圖書(shū)館，福建 福州 350007）

隨著互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能和區(qū)塊鏈的興起，以數(shù)據(jù)為核心生產(chǎn)要素、以數(shù)字技術(shù)為驅(qū)動(dòng)力的新的生產(chǎn)方式和生活方式蓬勃發(fā)展，數(shù)字經(jīng)濟(jì)正快速發(fā)展，數(shù)字圖書(shū)館也得到迅猛發(fā)展。數(shù)字圖書(shū)館有利于讀者通過(guò)網(wǎng)絡(luò)空間上傳、下載、瀏覽所需信息，全覆蓋、全要素、廣視域地推薦數(shù)字資源服務(wù)。數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)能夠有效分析圖書(shū)館館藏的實(shí)際影響力，并且為圖書(shū)館管理者給予有效理論參考依據(jù)，因此數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)[1-2]成為圖書(shū)館學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。目前已有部分學(xué)者對(duì)數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究，張曉鳴[3]提出一種包含精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、語(yǔ)言信息的數(shù)字圖書(shū)館館藏群體評(píng)價(jià)方法；劉海燕[4]提出一種基于云模型的數(shù)字圖書(shū)館館藏綜合評(píng)價(jià)方法；肖冬香[5]提出一種新的區(qū)間數(shù)理論、熵權(quán)法和TOPSIS法相結(jié)合的數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)方法；劉巧英[6]解析數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)內(nèi)容,建立了基于廣義數(shù)字館藏的有效評(píng)價(jià)方法；付沙等[7]提出一種基于投影思想的、數(shù)字館藏區(qū)間直覺(jué)模糊信息多屬性決策方法。

上述研究尚未考慮指標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，即指標(biāo)間信息補(bǔ)償性，致使一些模型給出的數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)結(jié)果出現(xiàn)與實(shí)際判斷明顯不相吻合的不合理現(xiàn)象。因此，本文建立基于變權(quán)分析方法[8-10]的數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)模型，據(jù)此獲得基于二元語(yǔ)義算子的數(shù)字圖書(shū)館館藏優(yōu)劣排序。該模型克服了在數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)過(guò)程中，指標(biāo)間信息具有補(bǔ)償性的問(wèn)題，為數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)提供了一種新的研究途徑和手段，對(duì)變權(quán)決策方法走向?qū)嶋H應(yīng)用具有一定的理論價(jià)值。

1 變權(quán)分析方法的基礎(chǔ)理論

變權(quán)理論是一種指標(biāo)權(quán)重分析的方法，綜合考慮了指標(biāo)的初始權(quán)重和指標(biāo)評(píng)價(jià)值之間的組合組態(tài)水平，指標(biāo)權(quán)重隨著指標(biāo)評(píng)價(jià)值、狀態(tài)值之間的組態(tài)水平變化而變化，因素變權(quán)思想[8]是由我國(guó)學(xué)者汪培莊教授提出的，李洪興[9,10]對(duì)變權(quán)的本質(zhì)和原理進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，定義了變權(quán)向量、狀態(tài)變權(quán)向量和均衡函數(shù)等一系列概念，提出了變權(quán)綜合原理。隨后，劉文奇[11]提出一般變權(quán)決策方法，余高鋒等[12]從有理性角度研究激勵(lì)型變權(quán)決策方法。變權(quán)分析方法和狀態(tài)變權(quán)向量的定義如下：

記 υj=（υj1，υj2，…，υjm）為方案 aj關(guān)于指標(biāo)集的規(guī)范化級(jí)別特征值向量，記 w=（w1，w2，…，wm）為指標(biāo)集的權(quán)重向量。

定義 1如果映射向量 w:[0,1]m→[0,1]m；υj=（υj1，υj2，…，υjm）T｜→ w(υj)=(w1(υj),w2(υj),…,wm(υj))T

滿足下面3個(gè)條件：

(2)非負(fù)性：wi(υj)≥0；

(3)混合性：wi(υj)是關(guān)于 υj中分量υji在[0,1]中單調(diào)遞增，或者單調(diào)遞減，或者在[0,pi)在單調(diào)不增向量和(pi,1]在單調(diào)不減函數(shù)，或者wi(υj)=wi。因此，稱w(υj)為關(guān)于方案aj的折衷型變權(quán)函數(shù)向量，其中 wi(υj)為關(guān)于方案 aj的指標(biāo)ci的折衷型變權(quán)函數(shù)。 若 p=(0,0,…，0)，w(υj)為關(guān)于方案aj的激勵(lì)型變權(quán)向量；若 p=(1,1,…，1)，w(υj)為關(guān)于方案 aj的懲罰型變權(quán)向量，記 S(υj)=(S1(υj),S2(υj),…,Sm(υj))T。 并將常權(quán)向量 w=（w1，w2，…，wm）T與向量 S(υj)的 Hardarmard 乘積（歸一化）定義為向量 w(υj)=(w1(υj),w2(υj),…,wm(υj))T，即

其中符號(hào)“?”表示2個(gè)向量的Hardarmard乘法。

定義 2如果映射向量 S:[0,1]m→[0,1]m；υj=（υj1，υj2，…，υjm）T｜→ S(υj)=(S1(υj),S2(υj),…,Sm(υj))T∈[0,1]m

滿足下面2個(gè)條件：

(1)S(υj)是關(guān)于υj中每個(gè)分量υji的連續(xù)向量函數(shù)；

(2)對(duì)任意常權(quán)向量 w=（w1，w2，…，wm）T，向量 S(υj)滿足定義 1 的條件(1)-(3)；則稱 S(υj)為狀態(tài)變權(quán)向量。 若 p=(0,0,…，0)，S(υj)為關(guān)于方案 aj的激勵(lì)型狀態(tài)變權(quán)向量；若 p=(1,1,…，1)， S(υj)為關(guān)于方案aj的懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量。

2 數(shù)字圖書(shū)館館藏變權(quán)評(píng)價(jià)模型

2.1 數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)問(wèn)題的描述

數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)是一類(lèi)多指標(biāo)決策問(wèn)題。假設(shè)m個(gè)數(shù)字圖書(shū)館館藏作為評(píng)價(jià)對(duì)象，記為A={a1,a2,…,am}。 借鑒文獻(xiàn)[2-5]，篩選合理性 c1、可靠性 c2、可用性 c3、全面性 c4、權(quán)威性 c5、時(shí)效性 c6和經(jīng)濟(jì)性c7等作為指標(biāo)體系，記為C={c1,c2,…,c7}。各指標(biāo)的具體含義為：合理性c1表示擁有文獻(xiàn)資源的真實(shí)性，以及館藏資源提供觀點(diǎn)和想法的合理性等；可靠性c2表示數(shù)字圖書(shū)館館藏資源的真實(shí)性以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性等；可用性c3表示數(shù)字圖書(shū)館館藏包含的知識(shí)滿足客戶需要的實(shí)用性等；全面性c4表示數(shù)字圖書(shū)館館藏收錄內(nèi)容的豐富性、全面性和廣泛性等；時(shí)效性c5表示數(shù)字圖書(shū)館館藏是否在第一時(shí)間更新資源、保持資源的最新?tīng)顟B(tài)等；權(quán)威性c6表示數(shù)字圖書(shū)館館藏提供的網(wǎng)址具有的聲望、權(quán)威等；經(jīng)濟(jì)性c7表示數(shù)字圖書(shū)館館藏的建設(shè)所需要支付的一些相關(guān)費(fèi)用等。

數(shù)字圖書(shū)館aj(j=1,2,…,n)關(guān)于指標(biāo)ci(i=1,2,…,7)的評(píng)價(jià)值為yji，用矩陣形式可直觀表示為

由于指標(biāo)ci(i=1,2,…,7)為定性指標(biāo)，本文采用語(yǔ)言信息表示評(píng)價(jià)值yji，yji∈S,其中S為由5個(gè)元素（即語(yǔ)言評(píng)價(jià)值）構(gòu)成的語(yǔ)言評(píng)價(jià)集，本文將S定義為：S={s4=HH（很好），s3=H（好），s2=YB（一般），s1=C（差），s0=HC（很差）}。關(guān)于指標(biāo)ci(i=1,2,…,7)的權(quán)重，決策者從預(yù)先定好的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集中選擇一個(gè)元素作分別對(duì)指標(biāo)ci(i=1,2,…,7)的重要度的描述，其中語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集如下

本文主要利用二元語(yǔ)義算子將語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息和權(quán)重重要性信息轉(zhuǎn)化為二元語(yǔ)義信息，進(jìn)一步建立基于變權(quán)分析方法的數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)模型。

2.2 評(píng)價(jià)步驟

步驟1將決策者給出的語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息和權(quán)重重要性信息轉(zhuǎn)化為二元語(yǔ)義形式。利用二元語(yǔ)義算子[13-16]的定義，利用函數(shù)Δ將語(yǔ)言信息評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)為相應(yīng)的二元語(yǔ)義信息，即

因此，數(shù)字圖書(shū)館aj(j=1,2,…,n)關(guān)于所有指標(biāo)的評(píng)價(jià)信息用二元語(yǔ)義形式，可表示為

其中sji(j=1,2,…,n;i=1,2,…,7)表示數(shù)字圖書(shū)館aj(j=1,2,…,n)關(guān)于指標(biāo)ci(i=1,2,…,7)的語(yǔ)言信息，用矩陣形式可直觀表示為

即有數(shù)字圖書(shū)館aj(j=1,2,…,n)關(guān)于指標(biāo)ci(i=1,2,…,7)的評(píng)價(jià)值，用函數(shù)Δ的逆函數(shù)Δ-1表達(dá)為

用矩陣形式可直觀表示為

類(lèi)似地，指標(biāo)集重要性語(yǔ)言信息轉(zhuǎn)化為二元語(yǔ)義形式，可表示為

即利用逆函數(shù)Δ-1將指標(biāo)集重要性轉(zhuǎn)化為評(píng)價(jià)值，則可表示為

步驟2確定評(píng)價(jià)者給出權(quán)重信息算出初始權(quán)重wi(i=1,2,…,7)。根據(jù)評(píng)價(jià)者給出的各個(gè)指標(biāo)重要度的描述,利用二元語(yǔ)言加權(quán)平均算子進(jìn)行信息集結(jié),在利用集結(jié)的結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后得到指標(biāo)的權(quán)重，指標(biāo)ci(i=1,2,…,7)的權(quán)重wi有下列式子計(jì)算可得

步驟3確定指標(biāo)集的變權(quán)權(quán)重。文獻(xiàn)[3-7]主要采用常權(quán)綜合對(duì)數(shù)字圖書(shū)館館藏進(jìn)行評(píng)價(jià)，然而常權(quán)綜合對(duì)各指標(biāo)間的均衡反應(yīng)遲鈍，若某個(gè)指標(biāo)值很低，其可能被其他高的要素值中和，導(dǎo)致常權(quán)綜合評(píng)價(jià)值不會(huì)顯著性降低，但現(xiàn)實(shí)中數(shù)字圖書(shū)資源卻可能不能用，產(chǎn)生一些不合理的現(xiàn)象。為了克服常權(quán)綜合的缺點(diǎn)，在定義 1和定義 2的基礎(chǔ)上，記 S(xj)=（S1(xj)，S2(xj)，…，S7(xj)）T為狀態(tài)變權(quán)向量，并將常權(quán)向量 w=（w1，w2，…，w7）與向量 S(υj)的 Hardarmard 乘積（歸一化）定義為向量 w(xj)=（w1(xj)，w2(xj)，…，w7(xj)）T，即

其中 xji=Δ-1(yji,0)。 由公式(4)得到的 w=（w1，w2，…，w7），則有

式中α代表評(píng)價(jià)者的偏好，當(dāng)α＜0.5時(shí)，表示評(píng)價(jià)者是保守性偏好；當(dāng)α=0.5時(shí)，評(píng)價(jià)者是中間型偏好；當(dāng)α＞0.5時(shí)，評(píng)價(jià)者是風(fēng)險(xiǎn)型偏好。為了如實(shí)反映實(shí)際情況，強(qiáng)調(diào)各指標(biāo)的均衡性，本文在綜合各指標(biāo)之間的利弊下，取α=0.5。

步驟4計(jì)算數(shù)字圖書(shū)館aj(j=1,2,…,n)在所有指標(biāo)下的綜合評(píng)價(jià)值。利用二元語(yǔ)義的加權(quán)算術(shù)算子對(duì)數(shù)字圖書(shū)館aj(j=1,2,…,n)在不同指標(biāo)下進(jìn)行二元語(yǔ)義集結(jié)，即數(shù)字圖書(shū)館aj(j=1,2,…,n)在所有指標(biāo)下的綜合評(píng)價(jià)值為

因此，結(jié)合二元語(yǔ)義算子，給出數(shù)字圖書(shū)館aj(j=1,2,…,n)的館藏優(yōu)劣排序。

步驟5結(jié)束。

3 實(shí)例分析

考慮某一個(gè)地區(qū)對(duì)5個(gè)數(shù)字圖書(shū)館館藏進(jìn)行評(píng)估，收集到的信息如表1所示。根據(jù)評(píng)價(jià)語(yǔ)言信息集，評(píng)價(jià)者給出如下的權(quán)重信息：=(HZ,ZY,YB,YB,BZY,YB,YB)。

利用二元語(yǔ)義轉(zhuǎn)換函數(shù)Δ將表1語(yǔ)言信息評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)為相應(yīng)的二元語(yǔ)義信息如表2所示，以及權(quán)重語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為二元語(yǔ)義向量：

表1 5個(gè)數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)信息

表2 5個(gè)數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)二元語(yǔ)義信息

根據(jù)評(píng)價(jià)者給出權(quán)重信息算出初始權(quán)重,于是根據(jù)式 (4)，計(jì)算指標(biāo)初始權(quán)重為：w1=0.25，w2=0.1875，w3=0.125，w4=0.125，w5=0.0625，w6=0.125，w7=0.125。 根據(jù)評(píng)價(jià)者的偏好選擇 α=0.5，結(jié)合式(6),指標(biāo)c1關(guān)于數(shù)字圖書(shū)館a1的變權(quán)權(quán)重可具體表示為

利用式(8)計(jì)算指標(biāo)c1關(guān)于數(shù)字圖書(shū)館a1的變權(quán)權(quán)重，類(lèi)似地計(jì)算指標(biāo)ci(i=1,2,…,7)關(guān)于數(shù)字圖書(shū)館aj(j=1,2,…,5)的變權(quán)權(quán)重，結(jié)果如表3所示。利用二元語(yǔ)義的算子加權(quán)算術(shù)算子對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在不同指標(biāo)下的評(píng)價(jià)值進(jìn)行二元語(yǔ)義集結(jié)。最終得到每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象綜合評(píng)價(jià)向量，這些評(píng)價(jià)值以二元語(yǔ)義的形式表示，即常權(quán)綜合和變權(quán)綜合結(jié)果如表4所示。

表3 指標(biāo)權(quán)重和變權(quán)

表4 常權(quán)評(píng)價(jià)方法和變權(quán)評(píng)價(jià)方法的結(jié)果

結(jié)合二元語(yǔ)義信息，由表4可知，數(shù)字圖書(shū)館aj(j=1,3,4,5)關(guān)于常權(quán)評(píng)價(jià)方法和變權(quán)評(píng)價(jià)方法等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果是一致的，然而數(shù)字圖書(shū)館a2的常權(quán)評(píng)價(jià)結(jié)果高于變權(quán)評(píng)價(jià)結(jié)果，變權(quán)評(píng)價(jià)方法考慮指標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，有效克服了指標(biāo)間信息補(bǔ)償性問(wèn)題，即變權(quán)評(píng)價(jià)的結(jié)果更為實(shí)際情況一致。

4 結(jié)論

針對(duì)數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)問(wèn)題，提出一種基于變權(quán)綜合的評(píng)價(jià)方法，有效解決了評(píng)價(jià)過(guò)程中評(píng)價(jià)信息的補(bǔ)償問(wèn)題，同時(shí)也解決了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法僅給出方案優(yōu)劣順序，為數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)提供一種新的研究途徑和手段，發(fā)展了圖書(shū)館管理理論，拓寬了變權(quán)分析方法及應(yīng)用。目前本文僅考慮單一決策者的數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)方法，因此，我們將進(jìn)一步研究群體共識(shí)下[16-18]數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)方法，甚至研究多源異質(zhì)信息下基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)[19-21]的數(shù)字圖書(shū)館館藏評(píng)價(jià)方法。