張仁巍，李林翀，顏玲月

（1.三明學(xué)院 建筑工程學(xué)院，福建 三明 365004；2.工程材料與結(jié)構(gòu)加固福建省高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 三明 365004)

從歷次地震分析中看，橋梁結(jié)構(gòu)的下部均出現(xiàn)了不同程度的破壞，嚴(yán)重的造成橋梁整體倒塌，大大降低了橋梁結(jié)構(gòu)在抗震救災(zāi)中起到的作用，從而導(dǎo)致生命財(cái)產(chǎn)嚴(yán)重受損[1-2]。當(dāng)前，如何加快提升橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)水平受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者們的廣泛關(guān)注。

隨著新材料、新工藝和新技術(shù)的不斷發(fā)展，活性粉末混凝土（reactive powder concrete，下文簡(jiǎn)稱(chēng)RPC）因具有高強(qiáng)度、高韌性和良好的抗?jié)B性等優(yōu)勢(shì)[3]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其開(kāi)展了大量的試驗(yàn)研究，同時(shí)RPC也已經(jīng)在橋梁結(jié)構(gòu)中得到了應(yīng)用[4]。Nurjannah等[5]對(duì)部分梁柱節(jié)點(diǎn)開(kāi)展了擬靜力試驗(yàn)研究，梁柱節(jié)點(diǎn)處分別采用普通混凝土和RPC，試驗(yàn)表明，RPC作為節(jié)點(diǎn)處材料可明顯提升結(jié)構(gòu)的延性性能和耗能能力；鞠彥忠等[6-8]對(duì)RPC柱開(kāi)展了抗震性能試驗(yàn)研究，以配筋率、軸壓比、配箍率和鋼纖維摻量為參數(shù)，研究了RPC柱的破壞機(jī)理、滯回特性、延性、耗能和承載力等抗震性能指標(biāo)的影響規(guī)律，同時(shí)建立了RPC柱的恢復(fù)力模型算法；鄧宗才等[9-10]在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用有限元軟件建立了RPC柱的有限元模型，對(duì)其開(kāi)展了非線性分析，研究表明，有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了所建立模型的有效性，并開(kāi)展了參數(shù)分析。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)RPC柱及組合結(jié)構(gòu)開(kāi)展了大量的試驗(yàn)研究，并采用有限元軟件對(duì)其開(kāi)展數(shù)值模擬，同時(shí)建立了RPC柱的恢復(fù)力模型算法等，但目前對(duì)RPC柱研究多數(shù)集中

在單柱墩，對(duì)于雙柱墩研究較少，尤其是雙柱墩在地震作用下薄弱區(qū)域的研究未見(jiàn)報(bào)道。因此，本文應(yīng)用ABAQUS通用有限元程序，分析RPC-NC（即塑性鉸區(qū)域采用RPC，其余部分采用普通混凝土NC）式混凝土雙柱墩的滯回性能、延性等影響規(guī)律，并開(kāi)展關(guān)鍵參數(shù)分析，為實(shí)際工程應(yīng)用提供理論研究基礎(chǔ)。

1 試件設(shè)計(jì)與有限元建模

1.1 試件設(shè)計(jì)

為研究RPC-NC式雙柱墩的抗震性能，本文以塑性鉸區(qū)域的RPC高度為參數(shù)，采用SIMULIA公司在2014年發(fā)布的Abaqus 6.14軟件建立了4個(gè)縮尺比為1∶6的有限元模型。在ABAQUS有限元模型中，蓋梁尺寸為3 250 mm×350 mm×350 mm，承臺(tái)尺寸為2 400 mm×360 mm×360 mm，墩身尺寸為250 mm×250 mm，墩身有效高度為2 000 mm，墩身縱筋為8根直徑為14 mm的HRB400鋼筋，箍筋直徑為8 mm，間距為100 mm，RPC-NC式雙柱墩的基準(zhǔn)模型構(gòu)造及配筋見(jiàn)圖1，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型參數(shù)設(shè)計(jì)

圖1 RPC-NC式雙柱墩基準(zhǔn)模型構(gòu)造圖及配筋

1.2 有限元建模

1.2.1 本構(gòu)關(guān)系及材料性能

RPC受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[11]，RPC受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用文獻(xiàn)[12]；混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010-2010）[13]，鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用Pinto提出的鋼材本構(gòu)模型[14]。材料性能見(jiàn)表2。

表2 材料特性

1.2.2 邊界條件及加載制度

為確保有限元建模與試驗(yàn)加載情況一致，有限元模型的底部采用完全固定，即對(duì)承臺(tái)底面的6個(gè)自由度全部約束；RPC與混凝土界面之間采用綁定（Tie）作用；鋼筋采用嵌入式（Embedded）于混凝土和RPC內(nèi)。為提高計(jì)算效率，避免出現(xiàn)不收斂問(wèn)題，墩身網(wǎng)格尺寸劃分為60mm，承臺(tái)和蓋梁網(wǎng)格尺寸劃分為80 mm。加載制度見(jiàn)圖2。

圖2 加載制度

1.2.3 模型建立

有限元模型由混凝土、RPC和鋼筋三部分組成，混凝土和RPC采用實(shí)體單元（C3D8R），鋼筋采用桁架單元（T3D2），有限元模型見(jiàn)圖3。

圖3 有限元模型

1.3 模型有效性

目前對(duì)于RPC-NC式混凝土雙柱墩的抗震性能試驗(yàn)研究未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道，僅見(jiàn)RPC單柱墩的抗震性能試驗(yàn)研究。因此，為驗(yàn)證本文建立有限元模型的合理性，選取文獻(xiàn)[7]中的C-7、C-9和C-11試件為驗(yàn)證對(duì)象，ABAQUS有限元計(jì)算的骨架曲線與試驗(yàn)得到的骨架曲線見(jiàn)圖4，各試件的骨架曲線特征值見(jiàn)表3。從圖4可以看出，數(shù)值計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好，曲線基本重合，結(jié)合表3可知，數(shù)值計(jì)算的骨架曲線特征值與試驗(yàn)值誤差均控制在6%以?xún)?nèi)，說(shuō)明本文建立的有限元模型是準(zhǔn)確的。

圖4 骨架曲線對(duì)比

表3 試件骨架曲線特征值對(duì)比

2 結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)

為了能夠直觀看出不同RPC高度橋墩試件的破壞形態(tài)，采用ABAQUS中的PEMAG和S,Mises圖來(lái)觀察混凝土和鋼筋損傷情況，具體見(jiàn)圖5。RPC-NC混凝土雙柱墩試件在加載初期，水平位移小，墩身的RPC和NC基本沒(méi)有明顯變化，見(jiàn)圖5（a）；當(dāng)試件的水平位移加載至18 mm時(shí)，雙柱墩的墩身NC兩端接頭處出現(xiàn)少許裂縫，縱向鋼筋出現(xiàn)屈服，見(jiàn)圖5（b）；當(dāng)水平位移加載至26 mm時(shí)，前期裂縫不斷擴(kuò)展延伸，破壞多數(shù)集中于墩身的NC；當(dāng)水平位移加載至37 mm時(shí)，少部分混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變出現(xiàn)掉落，水平承載力明顯降低，最終破壞形態(tài)見(jiàn)圖5（c）。與現(xiàn)澆整體式雙柱墩相比，RPC-NC式混凝土雙柱墩的破壞形態(tài)與其相近，均為壓彎破壞；從RPC-NC式混凝土雙柱墩的破壞形態(tài)可以看出，其經(jīng)歷了混凝土與RPC開(kāi)裂、鋼筋屈服和混凝土與RPC壓碎等。

圖5 RPC-NC-390試件破壞形態(tài)

2.2 滯回曲線

圖6列出了4根橋墩試件在水平往復(fù)荷載作用下的滯回曲線。從整體上看，4根試件的滯回曲線均呈現(xiàn)出梭形，表現(xiàn)出良好的抗震性能。與RC-0試件相比，RPC-NC式混凝土橋墩試件由于在雙柱墩塑性鉸區(qū)域采用RPC，且鋼筋出現(xiàn)屈服，造成滯回環(huán)出現(xiàn)一定的捏縮現(xiàn)象，耗能能力有所降低；與RPC-NC-190試件相比，RPC-NC-290試件和RPC-NC-390試件的下降段斜率明顯放緩，說(shuō)明提升RPC高度，可避免塑性鉸區(qū)域出現(xiàn)過(guò)早破壞。

圖6 各試件滯回曲線

2.3 骨架曲線

各橋墩試件的骨架曲線見(jiàn)圖7所示。從圖7可以明顯看出，4根橋墩試件均包括三階段，即彈性階段、彈塑性階段和下降階段；結(jié)合表4的骨架曲線特征值可知，與RC-0試件相比，塑性鉸區(qū)域采用RPC的雙柱墩試件 （RPC-NC-190）的水平峰值荷載提高了82.7%；隨著RPC高度從190 mm增大至390 mm，橋墩試件的水平峰值荷載提升了5.2%，但橋墩試件的屈服荷載、屈服位移、極限荷載和極限位移均變化不大；當(dāng)RPC高度從290 mm增大至390 mm時(shí)，橋墩試件的水平峰值荷載基本相當(dāng)，說(shuō)明當(dāng)RPC高度超過(guò)橋墩試件的塑性鉸區(qū)域（采用文獻(xiàn)[15]公式計(jì)算可知，本文設(shè)計(jì)的橋墩試件塑性鉸區(qū)域?yàn)?88 mm）時(shí)，對(duì)其抗震性能的影響較小，建議實(shí)際工程中RPC的高度滿足橋墩試件塑性鉸區(qū)域即可。

表4 各試件骨架曲線特征值

圖7 各試件骨架曲線對(duì)比

2.4 延性性能

采用位移延性系數(shù)來(lái)衡量雙柱墩試件的延性性能，通過(guò)R.Park法確定屈服位移的取值，從而得到位移延性系數(shù)值，見(jiàn)表5。從表5可知，相比于RC-0試件，塑性鉸區(qū)域采用RPC的橋墩試件位移延性系數(shù)分別降低了46.1%、19.9%和12.0%，說(shuō)明在相同軸壓比的情況下，與現(xiàn)澆整體式混凝土雙柱墩試件相比，塑性鉸區(qū)域采用RPC造成橋墩試件的脆性增加，延性性能略有降低；當(dāng)RPC高度從190 mm增大至390 mm時(shí)，橋墩試件的位移延性系數(shù)提高了63.3%，說(shuō)明增大RPC高度有利于延性性能的提升。

表5 位移延性系數(shù)

2.5 耗能能力

采用等效粘滯阻尼系數(shù)he來(lái)評(píng)價(jià)雙柱墩試件的耗能能力，橋墩試件的耗能能力見(jiàn)圖8。由圖8可知，隨著水平位移不斷增大，雙柱墩試件的等效粘滯阻尼系數(shù)值不斷提高，說(shuō)明滯回環(huán)愈加飽滿，能夠吸收更多能量，橋墩試件的耗能能力不斷提升。對(duì)比圖中曲線可知，加載初期，曲線較為接近；在加載后期，現(xiàn)澆整體式混凝土雙柱墩試件的等效粘滯阻尼系數(shù)明顯得到提升，說(shuō)明其具有更優(yōu)越的耗能能力。

圖8 各試件累積耗能對(duì)比

2.6 殘余位移

各橋墩試件的每一級(jí)荷載作用下的殘余位移隨著加載位移的變化情況列于圖9。從圖9可以看出，當(dāng)加載位移小于10 mm時(shí)，曲線變化不明顯；當(dāng)荷載超過(guò)20 mm時(shí)，現(xiàn)澆整體式雙柱墩試件（RC-0）的殘余位移明顯增大，而RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的殘余位移均更小，說(shuō)明塑性鉸區(qū)域采用RPC可明顯降低橋墩試件的殘余位移，自復(fù)位能力強(qiáng)。

圖9 各試件殘余位移對(duì)比

3 參數(shù)拓展分析

為進(jìn)一步深入探討不同參數(shù)對(duì)RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的抗震性能影響，采用ABAQUS通用程序分析軸壓比、長(zhǎng)細(xì)比、RPC強(qiáng)度和混凝土強(qiáng)度對(duì)RPC-NC式混凝土雙柱墩滯回性能的影響規(guī)律。在參數(shù)分析時(shí)，以RPC-NC-290試件為基準(zhǔn)模型，僅變化其中一個(gè)參數(shù)，其余參數(shù)均保持不變。

3.1 軸壓比

軸壓比取值為 0.10、0.15、0.20、0.25 以及0.30，有限元計(jì)算得出的骨架曲線見(jiàn)圖10，骨架曲線特征值列于表6。從圖10可以看出，隨著軸壓比的增大，曲線在彈性階段變化不明顯，到彈塑性階段有明顯的提升，結(jié)合表6可知，當(dāng)軸壓比從0.10增大至0.30時(shí)，橋墩試件的彈性剛度基本不變，水平峰值荷載提高了31.6%，而位移延性系數(shù)降低了33.9%，說(shuō)明增大軸壓比，橋墩試件的水平峰值荷載明顯提升，但橋墩試件的脆性逐漸增大，同時(shí)降低橋墩試件的極限變形能力，造成橋墩試件的延性性能降低。因此，建議實(shí)際工程中RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的軸壓比取為0.15～0.20。

圖10 不同軸壓比的骨架曲線

表6 不同軸壓比的骨架曲線特征值

3.2 長(zhǎng)細(xì)比

為分析不同長(zhǎng)細(xì)比對(duì)RPC-NC式混凝土雙柱墩的影響規(guī)律，長(zhǎng)細(xì)比取為4、8、12、16和20，有限元計(jì)算得出的骨架曲線見(jiàn)圖11。從圖11可以明顯看出，隨著長(zhǎng)細(xì)比增大，荷載-位移曲線的彈性剛度明顯降低，結(jié)合表7可知，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比從4提升至20時(shí)，RPC-NC式混凝土雙柱墩的彈性剛度、屈服荷載和水平峰值荷載分別降低了95.9%、88.4%、87.9%，但位移延性系數(shù)提高了145.1%；長(zhǎng)細(xì)比提高時(shí)骨架曲線特征值有明顯變化，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比低于8時(shí)，位移延性系數(shù)低于3；但長(zhǎng)細(xì)比大于12時(shí)，水平峰值荷載降低超過(guò)60%；因此，實(shí)際工程當(dāng)中建議該類(lèi)橋墩的長(zhǎng)細(xì)比控制在8～10。

圖11 不同長(zhǎng)細(xì)比的骨架曲線

表7 不同長(zhǎng)細(xì)比的骨架曲線特征值

3.3 RPC強(qiáng)度

為分析RPC強(qiáng)度變化對(duì)RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的影響規(guī)律，取RPC強(qiáng)度為100、120、140 和 160 MPa。 計(jì)算得出的骨架曲線見(jiàn)圖12，骨架曲線特征值列于表8。從圖12并結(jié)合表8可知，當(dāng)RPC強(qiáng)度從100 MPa提升至160 MPa時(shí)，橋墩試件的彈性剛度變化不大，屈服荷載、水平峰值荷載和位移延性系數(shù)分別提高了10.7%、11.8%和28.9%，說(shuō)明隨著RPC強(qiáng)度的提升，RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的抗震性能逐漸增強(qiáng)，但從經(jīng)濟(jì)性和適用性角度出發(fā)，實(shí)際工程中建議滿足要求即可。

圖12 不同RPC強(qiáng)度條件下的骨架曲線

表8 不同RPC強(qiáng)度條件下的骨架曲線特征值

3.4 混凝土強(qiáng)度

為分析不同混凝土強(qiáng)度對(duì)RPC-NC式混凝土雙柱墩的抗震性能影響，混凝土強(qiáng)度取為 30、40、50、60 和 70 MPa，計(jì)算得到的骨架曲線見(jiàn)圖13，骨架曲線特征值列于表9。從圖13并結(jié)合表9可以看出，曲線在彈性階段和下降段的曲率變化不明顯；當(dāng)混凝土強(qiáng)度從30 MPa提高至70 MPa時(shí)，橋墩試件的屈服荷載和水平峰值荷載提高了15.8%、15.2%，而位移延性系數(shù)降低了14.4%，說(shuō)明提高混凝土強(qiáng)度可提升橋墩試件的承載力，但降低了橋墩試件的自復(fù)位能力。因此，實(shí)際工程中建議混凝土強(qiáng)度取為30～50 MPa。

圖13 不同混凝土強(qiáng)度條件下的骨架曲線

表9 不同混凝土強(qiáng)度條件下的骨架曲線特征值

4 結(jié)論

本文借助Abaqus6.14軟件分析RPC-NC式混凝土雙柱墩的抗震性能，獲得以下主要結(jié)論：

（1）現(xiàn)澆整體式雙柱墩與RPC-NC式混凝土雙柱墩的破壞形態(tài)均為彎曲破壞，破壞形態(tài)包括混凝土與RPC開(kāi)裂、鋼筋屈服和混凝土與RPC壓碎等；與現(xiàn)澆整體式雙柱墩試件相比，因雙柱墩的塑性鉸區(qū)域采用RPC，RPC具有一定的脆性且鋼筋出現(xiàn)屈服，造成RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的滯回環(huán)出現(xiàn)一定的捏縮現(xiàn)象，耗能能力略有降低，但殘余位移小，自復(fù)位能力強(qiáng)，可應(yīng)用于實(shí)際工程。

（2）與現(xiàn)澆整體式雙柱墩試件相比，當(dāng)RPC高度從190 mm增加至390 mm時(shí)，RPC-NC式雙柱墩試件的水平峰值荷載分別提高了82.7%、91.5%和92.1%，但位移延性系數(shù)分別降低了46.1%、19.9%和12.0%；綜合分析建議RPC高度滿足橋墩試件的塑性鉸區(qū)域即可。

（3）有限元參數(shù)分析表明，當(dāng)軸壓比從0.1增大至0.3、混凝土強(qiáng)度從30 MPa提升至70 MPa時(shí)，RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的水平峰值荷載分別提高了31.6%、15.2%，而位移延性系數(shù)分別降低了33.9%、14.4%；；當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比從4增大至20時(shí)，RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的水平峰值荷載降低了87.9%，但位移延性系數(shù)提高了145.1%；當(dāng)RPC強(qiáng)度從100 MPa提高至160 MPa時(shí)，RPCNC式混凝土雙柱墩試件的水平峰值荷載和位移延性系數(shù)分別提高了11.8%、28.9%；因此，實(shí)際工程中建議該類(lèi)橋墩的軸壓比取為0.15～0.20，長(zhǎng)細(xì)比取8～10，混凝土強(qiáng)度取為30～50 MPa，而RPC強(qiáng)度滿足要求即可。