孔昭洋，周永宏,3，許雪晴，安顯然

(1.中國科學院 上海天文臺，上海200030； 2.中國科學院大學，北京100049； 3.中國科學院 行星科學重點實驗室，上海200030； 4.上海市空間導航與定位技術重點實驗室，上海200030)

1 引言

厄爾尼諾-南方濤動(El Nino-Southern Oscillation,ENSO)是指大約每2～7 a出現(xiàn)在熱帶太平洋地區(qū)的氣候系統(tǒng)年際振蕩。作為一種?！獨怦詈犀F(xiàn)象，ENSO在海洋中表現(xiàn)為每隔幾年出現(xiàn)在赤道中—東太平洋表層海水的暖或冷異常，厄爾尼諾(El Nino)對應暖異常，拉尼娜(La Nina)對應冷異常。在大氣中，ENSO表現(xiàn)為南方濤動，即為赤道東、西太平洋之間海平面氣壓存在的此消彼長現(xiàn)象。

地球自轉變化不僅表征了太陽、月球和其他行星引力等外力矩的影響，還反映了固體地球內部地核與地幔的相互作用，以及地球表面海洋和大氣等流體圈層的耦合過程。在年際以及更高頻時間尺度上，大氣和海洋等地球表層流體活動是影響地球自轉速率變化的主要原因[1?5]。其中，作為年際尺度上最強的氣候變率，ENSO是導致日長年際變化的重要因子。

在不考慮外力矩作用的情況下，固體地球和大氣、海洋等流體圈層可近似看成保守的動力學系統(tǒng)。根據總角動量守恒原理，大氣和海洋的動力學過程所引起的角動量變化，會使固體地球的角動量產生相反的變化，從而使地球自轉速率或日長(length of day,LOD)發(fā)生相應改變。因而，日長變化(ΔLO D)與ENSO事件之間有密切的聯(lián)系。

針對ΔLO D、大氣角動量(atmospheric angular momentum,AAM)與ENSO的聯(lián)系，許多學者開展了相關研究：Langley等人[6]最早給出了AAM與ΔLO D之間的定量關系。Stefanick[7]基于1963―1973年的數據指出年際尺度上LO D的變化、AAM與南方濤動指數(southern oscillation index,SOI)具有相似性。在經歷了1982―1983年的超強厄爾尼諾事件后，Rosen和Salstein[8]在AAM和ΔLO D中檢測到了1982―1983年的超強暖事件信號。Eubanks等人[9]、Chao[10]通過超前滯后相關得到南方濤動指數超前日長年際變化1～2月，表明年際分量的ΔLO D主要由ENSO引起。此后，Dickey等人[11?13]認為年際ΔLO D主要由與AAM軸向分量有關的χ3激發(fā)，同時指出大氣角動量存在起源于赤道并向中高緯度傳播的趨勢，且與ENSO密切相關；之后還提出海表面溫度(sea surface temperature,SST)的低頻變化可能是年際和年代際尺度AAM發(fā)生變化的激發(fā)源；以及極向的熱帶溫度梯度(tropical temperature gradient,TTG)在太平洋中部海區(qū)(Nino3.4)平均SST出現(xiàn)最大異常后的1～2月達到峰值，因此認為是TTG所引起的熱成風異常驅動了大氣角動量中的風項，從而解釋了ENSO對年際ΔLO D的驅動。近年來，de Viron和Dickey[14]對兩種不同類型的厄爾尼諾事件(東部型和中部型)與ΔLO D的關系進行了AAM與力矩方面的研究，認為東部型ENSO的AAM信號比中部型大2倍以上，并用力矩解釋了這一差異，同時認為東太平洋型ENSO具有更大的山脈力矩和摩擦力矩；山脈力矩越大說明AAM異常越強，但與此異常相關的風速在地表產生較強的負摩擦力矩又對AAM異常起到抵消作用。Lambert等人[15]對1980年以來3次超強厄爾尼諾事件鼎盛時期的AAM和力矩與ΔLO D的關系進行了分析，認為在1982―1983年和1997―1998年的東部型事件期間，ΔLO D主要受山脈力矩驅動，而對2015―2016年的東部—中部混合型事件，摩擦力矩補償了較弱的山脈力矩而驅動ΔLO D異常。

基于以上研究，本文采用1962年1月―2021年1月內國際地球自轉與參考架服務(International Earth Rotation and Reference Systems Service,IERS)的日長變化觀測值序列、基于美國國家環(huán)境預報中心/大氣研究中心(National Centers for Environmental Prediction/National Center for Atmospheric Research,NCEP/NCAR)再分析資料集R1歸算的大氣角動量函數，與表征ENSO的海洋尼諾指數(ocean Nino index,ONI)和經過標準化的負南方濤動指數(minus southern oscillation index,MSOI)進行對比，綜合分析地球自轉變化、AAM和ENSO在年際尺度上的關聯(lián)性，嘗試給出過程中對應的物理解釋，同時在ΔLO D年際分量中檢測到2020―2021年拉尼娜事件的信號。

2 資料與數據處理

2.1 厄爾尼諾-南方濤動

由于ENSO本身所具有的多樣性和復雜性[16,17]，給出準確的定義并測定其持續(xù)時間和強度是一項有相當難度的工作。常用的判定標準一般來自美國國家海洋與大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration,NOAA)，將熱帶太平洋分成了Nino1+2,Nino3,Nino3.4,Nino4海區(qū)(如圖1所示)，其中Nino3.4海區(qū)是業(yè)務上定義的熱帶太平洋中部區(qū)域[18]。NOAA對ENSO的定義為：熱帶太平洋中部(Nino3.4)的季節(jié)性(任意連續(xù)3月的平均值)海表溫度(SST)比對應區(qū)域的氣候態(tài)平均值高0.5℃(厄爾尼諾)或低0.5℃(拉尼娜)。而對厄爾尼諾事件和拉尼娜事件起止時間和強度的判定主要以海洋尼諾指數(ONI)為標準，O N I指數的每個數據點均使用連續(xù)3月Nino3.4的海表面溫度異常(sea surface temperature anomaly,SSTA)滑動平均值，如果連續(xù)出現(xiàn)至少5月的O N I|S S T A|≥0.5℃便會被定義為一次厄爾尼諾或者拉尼娜事件，這些冷暖異常事件通常具有廣泛的影響。值得注意的是，目前O N I指數的SSTA基于第5個版本的NOAA擴展重構海溫資料(extended reconstructed sea surface temperature version 5,ERSSTV.5)，該版本以每5年滾動更新一次氣候態(tài)的方式，以盡可能地消除Nino3.4海區(qū)SST長期變暖趨勢對ENSO監(jiān)測的影響[19]。

圖1 Nino指數分區(qū)與塔西提(Tahiti)和達爾文(Darwin)位置示意圖

南方濤動指數(S O I)用來衡量南方濤動在大氣中的表征，為塔西提島(熱帶東太平洋)與達爾文港(熱帶西太平洋)海平面氣壓差的月平均標準化指標，見圖1。有時S O I也是衡量赤道太平洋東風強度的指標，其正值對應拉尼娜相關的赤道東風異常，負值對應厄爾尼諾相關的赤道西風異常[20]。圖2為1962年1月―2021年1月標準化的S O I與Nino3.4 SSTA的月平均序列對比(數據來自NOAA)，可見兩者呈負相關且氣壓的改變相比于海溫異常的變化更具高頻噪聲波動。值得注意的是：兩者在對ENSO強度的描述方面并不完全相似，如對1982―1983年、1997―1998年和2015―2016年這3次超強厄爾尼諾事件中最大強度的反映，S O I有遞減趨勢，而Nino3.4 SSTA則顯示遞增趨勢。但另一方面，這兩個指數通常具有良好的時間同步性，圖3顯示了ENSO在海洋與大氣中的不同表征指數在不同修正方法下的相關性，時間區(qū)間選取基本同上，可見月平均的S O I與Nino3.4 SSTA(綠色點劃線)、3月滑動平均的S O I與O N I(Nino3.4 SSTA月數據的3月滑動平均值)(紅色點劃線)、S O I與O N I的年際(1～10 a)分量(藍色點劃線)均顯示最大負相關同步，且相關系數由于序列平滑性的增加依次增強為-0.73,-0.84和-0.92。

圖2 1962年1月—2021年1月的南方濤動指數(S O I)與Nino3.4海表溫度異常

圖3 ENSO在海洋與大氣中的不同表征指數在不同修正方法下的相關性

為了與O N I所示的ENSO冷暖相位有相同的對應，本文將南方濤動指數取負得到負南方濤動指數(MSOI)。為了去除濾波過程中端部效應的影響，本文先將時間序列用自回歸(auto-regressive,AR)模型進行左右端部各延拓30月，再通過帶通1～10 a的2階巴特沃斯濾波器，最后去除端部效應影響較大的AR模型延拓部分，得到年際分量的時間序列[21]。

2.2 日長變化

繞地球自轉軸旋轉速率的變化通常用日長變化(ΔLO D)表示：

式中，ΔLO D表示地球自轉日長的變化，Δω表示地球自轉角速度的變化，ω0表示地球自轉的平均角速度。由式(1)可知地球自轉的日長變化(ΔLO D)與地球自轉角速度的變化(Δω)成反比[22]。

國際地球自轉與參考架服務(IERS)提供了自1962年1月1日以來包含日長變化(ΔLO D)在內地球自轉參數(earth orientation parameters,EOP)的日觀測數據。這些數據最早由光學天體測量方法得到，自20世紀70年代起逐漸由激光測月(lunar laser ranging,LLR)、激光測衛(wèi)(satellite laser ranging,SLR)、甚長基線干涉(very long baseline interferometry,VLBI)、全球衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)以及星基多普勒軌道和無線電定位組合系統(tǒng)(Doppler orbitography and radio positioning integrated by satellite,DORIS)等現(xiàn)代空間大地測量技術測量得到[23]。目前最新的EOP 14 C04序列，對日長變化的測量精度達到微秒水平。

本文選取1962年1月1日―2021年1月31日的ΔLO D時間序列進行分析?？紤]地球系統(tǒng)內角動量守恒，需要去除潮汐外力矩，根據IERS規(guī)范計算并扣除固體潮中帶諧項對LO D的貢獻，得到非潮汐的ΔLO D日數據，然后轉為月平均數據[24,25]?？鄢毕蟮娜臻L變化序列及其分解序列顯示于圖4，其中，圖4a)的淺藍色實線和粉色實線分別表示非潮汐的多尺度日長變化序列和通過多項式擬合得到的日長變化“十年”尺度項；圖4b)紅色實線表示：對非潮汐日長變化序列扣除“十年”尺度項和季節(jié)項后，通過前述的AR模型擴展、巴特沃斯濾波器濾波，以及端部效應扣除得到的與ENSO對應的年際尺度ΔLO D時間序列；圖4c)中綠色實線表示通過疊加周年項、半年項和1/3年項擬合得到的季節(jié)項；圖4d)深藍色實線為ΔLO D的亞季節(jié)等高頻項。

圖4 1962年1月—2021年1月的月平均ΔLO D多時間尺度分解示意圖

2.3 大氣角動量

為了研究大氣角動量對日長變化的激發(fā)情況，本文使用Eubanks給出了軸向的大氣角動量函數(atmospheric angular momentum function,AAMF)χ3分別對于壓力項和風項的表達式[26]：其中，u為緯向西風，ps為地表大氣壓力，R為地球半徑，Ω為地球平均自轉速率，g為重力加速度，取9.8 m·s?2，Cm為地幔軸向主轉動慣量，λ為經度，φ為緯度。

上式中需要用到的地表大氣壓力和水平風場等氣象要素資料來自美國國家環(huán)境預報中心/美國大氣研究中心(NCEP/NCAR)的再分析資料集R1，數據輸出間隔為6 h(每日以GMT 00:00點起始)，網格分辨率為2.5°×2.5°，風場垂直方向從1 000～10 hPa，共17層[27,28]。值得注意的是：壓力項的計算中，由于選取的是1962―2021年的長期數據，所以應該考慮海平面高度隨氣壓的變化。因此，本文使用反變氣壓(inverted barometer,IB)近似，即假設海洋對大氣壓力變化存在響應[29,30]。在風項計算時，本文依據前人工作考慮了地形因素的影響，即從不同地形起伏所對應的高度垂直積分至10 hPa[31]。軸向大氣角動量函數(AAMFχ3)為壓力項與風項之和。為了與日長變化的觀測單位(ms)相一致，還需將χ3乘上轉換因子8.64×107ms·rad?1。最后，將所得序列扣除與ΔLO D類似的擬合季節(jié)項后，經AR模型延拓和1～10 a頻段濾波以及端部效應扣除，得到與ENSO指標和ΔLO D相對應的AAM年際分量。

3 對比分析結果

圖5顯示的是ΔLO D,AAM與MSOI的年際分量對比，可見在年際尺度上三者有相似的起伏趨勢，典型的1982―1983年、1997―1998年和2015―2016年超強厄爾尼諾事件分別體現(xiàn)在這三者的振幅上。圖6給出了以上年際分量時間序列的超前滯后相關情況，其中相關系數檢驗均超過99%的顯著性水平[32]?？梢奙SOI分別超前于AAM(藍色實線)和ΔLO D(紅色實線)約1月，且MSOI與AAM和ΔLO D的最大相關系數分別達到0.69和0.55。另一方面，AAM與ΔLO D同步(綠色實線)，相關系數達到0.70。這反映了在年際尺度上，固體地球與表層大氣海洋系統(tǒng)之間的強烈耦合作用，同時也驗證了在外力矩為0時大氣與固體地球角動量守恒下的瞬時轉換過程。圖6所得結論與前人研究基本一致[7,11?13,33]。

圖5 1962年1月—2021年1月間ΔLO D,AAM,MSOI的年際分量對比

圖6 1962年1月—2021年1月間的年際分量時間序列的超前滯后相關情況

為了進一步分析年際尺度上日長變化、大氣角動量激發(fā)和南方濤動的時頻特征，本文引入正則化Morlet小波[34]。設時間序列為f(t)，定義小波函數為：

其中，Ψ(t)為基本小波，a為確定頻率特征的伸縮尺度因子，b為時間域上的平移因子，小波變化可以同時用于分析準周期時變序列的時間域和頻率域特征。圖7給出ΔLO D,AAM和MSOI在年際分量上的小波譜結果，其中紅色對應正相位，藍色對應負相位，顏色越深表示強度越大?？梢姦O D,AAM和MSOI在年際分量上具有相似的時頻分布結構。

圖7 1962年1月—2021年1月間ΔLO D,AAM和MSOI的年際分量小波分析譜

以上統(tǒng)計分析結果反映了ENSO通過影響大氣角動量進而導致地球自轉速率發(fā)生改變的過程?？傮w來說，當厄爾尼諾出現(xiàn)時，MSOI指數為正(S O I指數為負)，表征赤道東風帶的信風減弱，出現(xiàn)西風異常，這將導致緯向沃克(Walker)環(huán)流減弱；同時，由于厄爾尼諾期間的熱帶太平洋暖海水異常加熱大氣，使得經向哈德來(Hadley)環(huán)流增強，進一步使副熱帶西風急流增強。圖6顯示年際分量的MSOI超前于AAM與ΔLO D1月左右，可能是由于熱帶海氣相互作用通過大氣的經向環(huán)流輸送使副熱帶出現(xiàn)異常響應所需要的時間。在厄爾尼諾期間熱帶太平洋上空出現(xiàn)的西風異常以及副熱帶西風急流的增強等過程共同導致了AAM因西風分量的增加而增強。由于固體地球與大氣的系統(tǒng)總角動量守恒，AAM的增加使得地球自轉減速，ΔLO D增加。當厄爾尼諾通過皮耶克尼斯正反饋(Bjerknes feedback)[35]達到峰值后開始逐漸消亡時，其產生的大氣環(huán)流異常也會逐漸恢復，在此期間AAM和ΔLO D會相對降低，因此通常出現(xiàn)AAM和ΔLO D極大值。前人在研究中也提及了類似的反饋過程[8,36,37]。

反之，在拉尼娜期間，由于赤道東太平洋出現(xiàn)冷海水異常，赤道東風增強，緯向沃克環(huán)流增強，經向哈德來環(huán)流減弱，副熱帶西風急流減弱。熱帶和副熱帶的東風分量增強，導致AAM減弱，根據地氣系統(tǒng)角動量守恒，地球自轉速率增加，ΔLO D降低。同理，當拉尼娜開始消亡時，AAM和ΔLO D往往會相對增加，而通常導致AAM和ΔLO D極小值的出現(xiàn)。

值得注意的是，盡管ENSO是氣候系統(tǒng)年際尺度的最強變率，也是影響日長變化年際分量的重要原因，但由于導致地球自轉速率變化的原因非常復雜，所以ENSO并不能完全解釋年際尺度的日長變化。平流層準兩年振蕩(quasi-biennial oscillation,QBO)等氣候模態(tài)和一些地球內部物理過程也可能對日長變化的年際分量產生影響[26,38]。

圖8顯示了大致時間段內ΔLO D年際分量與O N I的對比情況。其中，如O N I部分所示，截至2021年1月末，2020年7月至2021年1月期間Nino3.4海區(qū)SSTA連續(xù)3月滑動平均值所得的O N I指數已經滿足連續(xù)5月S S T A≤-0.5℃的拉尼娜事件判定條件。O N I指數的峰值出現(xiàn)在2020年11月(Nino3.4 OND SSTA平均)達到-1.3℃，根據NCAR的標準[18]，是一次中等強度的拉尼娜事件。同時，將圖中的ΔLO D年際分量與O N I序列(厄爾尼諾事件(紅色填充)和拉尼娜事件(藍色填充))進行對比，可以發(fā)現(xiàn)，年際分量的ΔLO D并不完全與以O N I指數為判定標準的ENSO冷暖事件在起止時間和強度上嚴格對應，這可能是由于兩種數據分辨率不同、數據處理方法導致的誤差以及影響ΔLO D因素的復雜性所致。按照基于O N I的判定標準，從1962年1月至2020年1月，共出現(xiàn)了19次厄爾尼諾事件以及16次拉尼娜事件，如果忽略上述導致O N I和ΔLO D對應上出現(xiàn)誤差因素的影響，幾乎所有的厄爾尼諾和拉尼娜事件均使年際分量的ΔLO D出現(xiàn)對應的極大值和極小值。對于目前仍在持續(xù)的2020年夏季至2021年春季中等強度拉尼娜事件，年際ΔLO D在對應時期出現(xiàn)幅度約-0.18 ms的變化(圖8a)右側)，我們將持續(xù)關注本次事件的后續(xù)進展。

圖8 ΔLO D年際分量與O N I的對比圖

4 總結與討論

本文基于天文觀測的日長變化序列、大氣角動量和表征ENSO的S O I與O N I指數，分析了三者在年際時間尺度上的關聯(lián)性，并嘗試給出物理過程描述，同時檢測到年際日長變化中的2020―2021年拉尼娜事件信號。

由ENSO、大氣角動量及日長變化得到的互相關關系，除了驗證O N I與MSOI這兩個分別表征EN與SO的指數具有很好的相關性和同步性以外，還顯示了ΔLO D,AAM和MSOI在統(tǒng)計意義上的超前滯后關系。可知ΔLO D與AAM基本同步，反映了大氣與固體地球角動量在系統(tǒng)總角動量守恒條件下的瞬時轉換過程。而MSOI分別超前于AAM和ΔLO D約1月，則從統(tǒng)計角度說明，ENSO是ΔLO D在年際尺度上的重要激發(fā)源。

基于現(xiàn)有的觀測資料，從1962年1月至2021年1月，共出現(xiàn)了19次厄爾尼諾事件和17次拉尼娜事件。由于厄爾尼諾和拉尼娜會導致熱帶及副熱帶大氣環(huán)流出現(xiàn)異常(反映為AAM的變化)，因此也會使LO D出現(xiàn)相應改變。對于2020年夏季至2021年春季發(fā)生的中等強度拉尼娜事件，反映在地球自轉上是轉動速率加快，且年際日長變化序列在對應時期出現(xiàn)了幅度約―0.18 ms的變化。截至2021年2月底，本次拉尼娜事件仍在延續(xù)，我們將繼續(xù)關注相關的天文和氣象發(fā)展過程。

致謝

感謝國際地球自轉與參考架服務(IERS)和美國國家環(huán)境預報中心/大氣研究中心(NCEP/NCAR)提供的數據資料。感謝審稿專家及編輯部老師對本文提出的寶貴意見。