林江宇，吳 勇，馬鑫文，李 杉，周富韜，陳湉湉

(成都理工大學地質(zhì)災害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點試驗室，成都 610059)

煤矸石是煤炭開采和洗選過程中產(chǎn)生的一種含熱值不高的固體廢物，是目前中國排放量最大的固體廢棄物之一。2013年中國煤矸石排放量達7.5億t，2015年排放量接近8億t，形成的煤矸石近2 600多座，占地約1.3萬hm2，煤矸石排放量仍在逐年不斷增長[1-2]，煤矸石多采用露天堆積的方式，不僅嚴重占用土地、污染環(huán)境，且容易因為邊坡垮塌，對人類的財產(chǎn)以及生命安全造成嚴重威脅。大量研究[3-6]表明降雨是誘發(fā)邊坡失穩(wěn)最普遍的自然因素之一，隨著煤矸石高邊坡失穩(wěn)的現(xiàn)象頻繁發(fā)生，煤矸石高邊坡穩(wěn)定性分析成為巖土工程中一個重要的研究課題。

目前中外學者廣泛使用基于有限元分析方法的數(shù)值模擬手段研究滑坡、邊坡、崩塌以及泥石流的發(fā)生機理。曹平等[7]基于FLAC3D軟件通過強度折減法分析多地層邊坡破壞機制；江學良等[8]利用接口程序?qū)URPAC軟件建立的三維地質(zhì)建模導入FLAC3D，進而研究采空區(qū)邊坡的穩(wěn)定性；朱繼良等[9]通過三維有限元對水文站蓄水后滑坡的穩(wěn)定性進行研究；王青友[10]通過FLAC3D內(nèi)置FISH函數(shù)對非飽和黃土邊坡滲透系數(shù)進行修正，進而研究降雨條件下非飽和土質(zhì)邊坡破壞機制；譚捍華等[11]運用FLAC3D軟件結合霍克布朗巖體破壞準則對凍融條件下白云巖邊坡穩(wěn)定性進行研究。

煤矸石力學參數(shù)受干密度影響嚴重，不同埋藏深度的煤矸石干密度不同，對煤矸石高邊坡整體賦予同一內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力進行模擬存在一定缺陷，前人對此研究甚少?，F(xiàn)以貴州省盤州市柏果鎮(zhèn)灰壩現(xiàn)場的煤矸石高邊坡為研究對象，對煤矸石進行直剪試驗以及固結試驗，通過直剪試驗得出煤矸石抗剪強度與含水率以及干密度之間的關系，通過固結試驗得出煤矸石干密度隨深度的變化關系，后根據(jù)試驗結果運用FLAC3D三維數(shù)值模擬手段分析降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響以及降雨前后臨界滑動面的變化趨勢，以期為今后研究煤矸石高邊坡失穩(wěn)以及防治提供參考。

1 煤矸石室內(nèi)試驗

1.1 土樣

試驗所用煤矸石取自貴州六盤水市某灰壩現(xiàn)場。煤矸石天然含水率6%，天然干密度1.39 g/cm3，相對密度2.4，塑限17.5%，液限30.3%，最大干密度1.86 g/cm3，最優(yōu)含水率13.08%，顆粒級配如圖1所示。

圖1 煤矸石級配曲線圖Fig.1 Coal gangue gradation curve

1.2 直剪試驗

文獻[12-13]認為土體的抗剪強度與土體基質(zhì)吸力、含水率以及干密度存在聯(lián)系，對不同土做了大量直剪、三軸試驗從而研究其中的關系，但對于煤矸石抗剪強度變化特性研究較少。本次試驗采用重塑制樣，所配試樣初始含水率為6%、13%、16%、20%、30%；控制試樣的干密度1.4、1.5、1.6、1.7、1.8 g/cm3，每種含水率以及干密度下制4個環(huán)刀樣，進行不固結不排水直剪試驗，對所配土樣通過式(1)進行含水率的測定，并用式(2)對干密度進行矯正。

(1)

式(1)中：ω為實際含水率，%；m1為濕土、鋁盒總重，g；m2為干土、鋁盒總重，g；m3為鋁盒總重，g。

(2)

式(2)中：ρ′干為實際干密度，g/cm3；ω′為試驗設計含水率，%；ρ干為試驗設計干密度，g/cm3。

試驗結果如圖2所示。當煤矸石含水率升高時內(nèi)聚力表現(xiàn)出先升高后降低的趨勢，干密度越大表現(xiàn)得越明顯，在含水率超過塑限之后都有明顯的下降；其主要原因是由于含水率增大的初期由于結合水導致孔隙間的內(nèi)聚力升高，當含水率達到一定的數(shù)值后，出現(xiàn)流動狀態(tài)[14]導致內(nèi)聚力下降；煤矸石飽和狀態(tài)下，試樣趨于流體，內(nèi)聚力保持在極小的范圍內(nèi)，此時干密度對其影響不大。

當含水率不變時，干密度對于煤矸石內(nèi)摩擦角的影響較小。當干密度不變時，含水率升高，內(nèi)摩擦角呈現(xiàn)先下降后微弱升高的趨勢。分析其原因，起初下降是由于水分對于煤矸石顆粒之間存在潤滑作用，使得內(nèi)摩擦角減??；后微弱升高可能是由于當含水率趨于飽和時，土壤中的孔隙水壓力升高，導致顆粒之間的有效應力減小，外界施加的軸向應力比軸向有效應力大，但仍用外界施加的軸向應力作為橫坐標，從而導致擬合得出的內(nèi)摩擦角有微弱上升的趨勢。

隨著干密度的升高，剪切時會出現(xiàn)由應變硬化轉(zhuǎn)變?yōu)閼冘浕F(xiàn)象(限于篇幅，未放置應力應變曲線圖)，含水率因素會使土體由應變軟化向應變硬化轉(zhuǎn)變現(xiàn)象滯后，即當含水率低于16%時，土體干密度達到1.6 g/cm3，就會出現(xiàn)應變軟化的現(xiàn)象，當達到1.8 g/cm3時最為明顯；而當含水率達到16%時，干密度超過1.7 g/cm3才有此現(xiàn)象的產(chǎn)生；含水率超過20%之后，再無應變軟化的現(xiàn)象產(chǎn)生。

圖2 抗剪強度參數(shù)隨干密度、含水率變化折線圖Fig.2 Line graph of shear strength versus dry density and moisture content

1.3 固結試驗

邊坡上煤矸石由于受自重應力的影響，會產(chǎn)生垂直方向上的變形，從而導致干密度隨埋藏深度增加而增大，通過固結試驗測定煤矸石壓縮系數(shù)以及壓縮指數(shù)，評價煤矸石可壓縮性，同時得出煤矸石干密度隨埋藏深度的變化函數(shù)。按天然含水率、天然干密度制重塑土樣，進行固結試驗，具體試驗結果如圖3所示。

圖3 煤矸石固結曲線Fig.3 Consolidation curve of coal gangue

天然狀態(tài)下，煤矸石初始孔隙比0.89。工程中，一般采用100～200 kPa壓力范圍內(nèi)的壓縮系數(shù)av(2～3)評價土的壓縮性，通過試驗得到：av(2～3)=0.88 MPa-1，回彈指數(shù)Cs=259.9 MPa-1，故煤矸石屬高壓縮性土。通過試驗結果擬合得出孔隙比與軸向壓力函數(shù)為

e=-0.113lnp+1.182

(3)

式(3)中:e為各級壓力下試樣固結穩(wěn)定后的孔隙比；p為各級軸向壓力值，kPa。

通過式(4)計算得出各軸向壓力下固結穩(wěn)定后的干密度。

(4)

式(4)中:ρd(i)為i級壓力下試樣固結穩(wěn)定后的干密度，g/cm3；e0為試樣初始孔隙比；ei為i級壓力下試樣固結穩(wěn)定后的孔隙比；ρd為天然干密度，g/cm3。

ρd=0.108 9lnp+1.09

(5)

式(5)中:ρd為各級壓力下試樣固結穩(wěn)定后的干密度，g/cm3。

將式(6)代入式(5)得出煤矸石干密度隨深度的變化函數(shù)。

ρ=γh

(6)

式(6)中:ρ為不同埋藏深度下的土體壓強，kPa；γ為不同深度的土體重度，N/m3；h為土體埋藏深度，m。

(7)

式(7)中:g為重力加速度，m/s2。

從式(7)可以看出，埋藏深度與干密度之間呈指數(shù)相關，隨著埋藏深度的增加干密度變化越來越小。

2 降雨工況煤矸石高邊坡穩(wěn)定性分析

采用FLAC3D軟件進行數(shù)值模擬。設定本構關系、確定邊界條件、賦予材料物理力學參數(shù)后，進行自重應力場反演以及強度折減法計算安全系數(shù)。

強度折減法的基本原理是將土體的強度指標內(nèi)聚力C、內(nèi)摩擦角φ分別進行式(8)與式(9)調(diào)整。

(8)

(9)

式中：Ftrail為折減系數(shù)；C為調(diào)整前的內(nèi)聚力，kPa；φ為調(diào)整前的內(nèi)摩擦角；C′為調(diào)整后的內(nèi)聚力，kPa；φ′為調(diào)整后的內(nèi)摩擦角；當計算正好收斂時，此時的Ftrail被稱為最小安全系數(shù)[15]。

2.1 煤矸石高邊坡基本概括

圖4 煤矸石高邊坡水文地質(zhì)剖面圖Fig.4 Hydrogeological profile of coal gangue high slope

圖5 煤矸石高邊坡全貌Fig.5 Status diagram of coal gangue high slope

強降雨過后，邊坡頂部積水便迅速滲入煤矸石坡體內(nèi)部，通過坡體內(nèi)部優(yōu)勢通道匯入坡腳低洼區(qū)域，在坡底位置可以見到地下水滲出。在自重應力以及雨水沖刷的共同作用下，坡面已出現(xiàn)多條下寬上窄的沖溝，溝寬最大4～5 m，最長約60 m，最深達3 m，如圖5所示。

另外，坡頂處存在坡體整體下挫變形破壞現(xiàn)象(圖6)，現(xiàn)象較為明顯，下挫3～5 cm，下挫坡體主要為煤矸石。

圖6 坡體整體下挫變形現(xiàn)象圖Fig.6 Figures of overall slope collapse deformation

2.2 模型的建立

根據(jù)現(xiàn)場地形(圖5)設計模型長100.8 m，坡頂高51.6 m，坡底高12.1 m，寬4 m。依據(jù)固結試驗數(shù)據(jù)[式(7)]即干密度大小隨深度變化規(guī)律將煤矸石地層分為4層，灰?guī)r分為1層，模型共剖分12 839個網(wǎng)格，3 401個節(jié)點，在坡面設置監(jiān)測點記錄位移數(shù)據(jù)，計算模型如圖7所示，采用摩爾庫倫本構關系。

圖7 邊坡計算模型Fig.7 Slope calculation model

蔣中明等[16]基于FLAC3D中FISH函數(shù)模擬邊坡降雨入滲，現(xiàn)通過此方法進行降雨模擬(未考慮非飽和土滲透系數(shù)隨飽和度發(fā)生改變的情況)，降雨強度設置為200 mm/d。煤矸石滲透系數(shù)3.01×10-3cm/s，灰?guī)r滲透系數(shù)1.3×10-6cm/s；煤矸石體積模量3.91 MPa，剪切模量1.8 MPa；灰?guī)r體積模量22.6 GPa，剪切模量11.1 GPa，其他參數(shù)如表1所示。

2.3 邊坡飽和度分析

通過邊坡飽和度表示200 mm/d降雨強度條件下不同降雨時間后的雨水滲透情況，結果如圖8所示。隨著降雨的不斷進行，巖土界面以上飽和度不斷增大，灰?guī)r飽和度未發(fā)生較大變化，坡體表面未形成暫時飽和區(qū)。當降雨歷時3 d時，坡頂完全飽和；降雨歷時5 d時，巖土接觸面形成貫通水流；降雨歷時6 d時，坡腳位置地下水位線與地形線重合，坡腳出現(xiàn)飽和區(qū)，有地下水從坡腳滲出；降雨歷時7 d時，雨水繼續(xù)向坡面蔓延，地下水位繼續(xù)升高。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)設置Table 1 Parameter setting of numerical simulation

圖8 不同降雨工況下雨水滲透情況Fig.8 Rainwater infiltration under different rainfall condition

2.4 邊坡塑性區(qū)分布、位移分析以及安全系數(shù)分析

塑性變形區(qū)是否貫通是分析邊坡穩(wěn)定性重要判據(jù)，剪切位移可以直觀地反映邊坡變形的破壞程度，安全系數(shù)可以定量反應邊坡的穩(wěn)定性，通過三者共同判斷邊坡穩(wěn)定性更具合理性。模擬具體結果如表2和圖9～圖11所示(限于篇幅，僅展示部分結果圖)。

圖9 不同降雨工況下邊坡塑性區(qū)分布情況Fig.9 Distribution of plastic zone of slope after different rainfall condition

圖10 不同降雨工況下邊坡剪切位移變化情況Fig.10 Shear displacement changes of slope after different rainfall condition

圖11 降雨歷時-剪切位移折線圖Fig.11 Rainfall time-shear displacement plots

表2 降雨歷時-安全系數(shù)表Table 2 Rainfall time-factor of safety table

初始階段煤矸石高邊坡在自重應力的作用下，坡頂產(chǎn)生了少量塑性屈服單元，坡頂?shù)狡履_形成典型圓弧狀剪切位移云圖，剪切位移較為均勻，坡頂、坡底剪切位移方向與坡向相一致，坡頂位移最大，但坡體剪切位移數(shù)量級都較小，安全系數(shù)為1.395，此時邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

開始降雨后，巖土界面以上地下水位升高，地下水位以下的煤矸石單元力學性能變差，邊坡整體自重增大，塑性區(qū)域面積有所增加，剪切位移持續(xù)增大，安全系數(shù)不斷減小。

降雨歷時3 d時，地下水位線與坡腳地形線相重合，但此時塑性區(qū)域未聯(lián)通，坡體整體位移較初始階段未發(fā)生較大改變，安全系數(shù)1.355，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

降雨歷時5 d時，由于巖土界面上形成貫穿水流，水對煤矸石軟化作用明顯，致使坡體首次形成從坡頂?shù)狡履_深部圓弧狀塑性變形聯(lián)通區(qū)(1)，坡腳剪切位移較初始剪切位移升高約80%，坡頂剪切位移較初始剪切位移升高約40%，安全系數(shù)1.277，此時邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。

降雨歷時6 d時，坡腳位置有地下水滲出，塑性聯(lián)通區(qū)域(1)附近屈服單元增加，剪切位移云圖發(fā)生改變，坡腳位移急劇增大，通過比例系數(shù)放大后發(fā)現(xiàn)坡腳位置有向臨空面方向上的位移，向外隆起變形，此時安全系數(shù)1.004，邊坡處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。

降雨歷時7 d時，坡體形成塑性變形聯(lián)通區(qū)(1)的同時坡體表面出現(xiàn)大面積塑性聯(lián)通區(qū)(2)，塑性區(qū)域大面積增加，坡腳、坡頂剪切位移較初始剪切位移升高上千倍，安全系數(shù)0.721，此時邊坡完全失穩(wěn)。

綜上所述，降雨剛剛開始階段坡體整體較為穩(wěn)定，此時未有地下水在坡腳處滲出，剪切位移最大值在坡頂位置；隨著降雨的進行，坡腳處有地下水滲出，坡腳位移急劇增加且有向臨空面方向上的位移，坡腳受損嚴重，隨著坡腳處土體向外隆起、卸荷作用有可能導致整個邊坡失穩(wěn)，造成嚴重的后果，因此對于此類邊坡，降雨時應及時監(jiān)測坡腳處位移，并對坡腳加以防護。

2.5 潛在滑動面

參數(shù)折減后的最大剪切應變增量圖可以合理確定滑動面的位置和形狀，模擬結果如圖12所示。

圖12 不同降雨工況下剪切應變增量云圖Fig.12 Nephogram of shear strain increment under different rainfall conditions

天然狀態(tài)下，由于干密度的影響上層煤矸石相較于下層煤矸石力學參數(shù)相差較大，在坡體表面形成埋深較淺的潛在滑動面。坡體表面較為松散加以長時間的堆積伴隨雨水的沖刷導致坡面上沖溝現(xiàn)象產(chǎn)生，如圖5所示。

開始降雨后潛在滑動帶逐漸發(fā)生改變，形成新的優(yōu)勢通道，潛在滑動面由坡體表面逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槠麦w深部，剪切應變增量最大值逐漸由坡頂轉(zhuǎn)至坡腳，長時間的堆積造成邊坡的整體下移，因此可以在坡頂位置看見坡體下挫現(xiàn)象的發(fā)生，如圖6所示。降雨7 d時，在坡腳位置產(chǎn)生體積極小的剪切應變增量云圖，此時安全系數(shù)小于1，坡體已經(jīng)完全失穩(wěn)，強度折減法過后坡體力學參數(shù)增大，再根據(jù)此方法判斷潛在滑動面位置不再具有參考價值。

3 結論

(1)含水率升高，煤矸石內(nèi)聚力表現(xiàn)為先升高后降低，內(nèi)摩擦角表現(xiàn)為先降低后略微升高的特征，含水率會使土體由應變硬化向應變軟化現(xiàn)象滯后；煤矸石干密度與其內(nèi)聚力呈現(xiàn)正相關，而對于內(nèi)摩擦角影響不大。

(2)煤矸石屬于高壓縮性土；埋藏深度與干密度之間呈指數(shù)相關，隨著埋藏深度的增加干密度變化越來越小。

(3)煤矸石高邊坡天然狀態(tài)下塑性屈服單元較少；坡頂、坡底剪切位移較小；安全系數(shù)為1.395，此時邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。隨著降雨的發(fā)生，地下水位線逐漸與坡腳地形線相重合，塑性聯(lián)通區(qū)發(fā)生改變；坡腳位移急劇增大，且有向臨空面方向上的位移，向外隆起變形，安全系數(shù)減小，在降雨第6天時，坡體臨界失穩(wěn)；降雨第7天，坡體完全失穩(wěn)。

(4)天然狀態(tài)下，在坡體表面形成埋深較淺的潛在滑動面，長時間的堆積以及雨水沖刷作用導致坡面上出現(xiàn)多條沖溝。開始降雨后，臨界滑動面逐漸轉(zhuǎn)變，潛在滑動面由坡體表面逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槠麦w深部，長時間的堆積造成邊坡的整體下移。