孫茂凱，陳羿宗，王生海，韓廣冬，徐小清，陳海泉

(大連海事大學輪機工程學院，大連 116000)

現(xiàn)有的機器人手指80%以上采用剛性部件來控制機械手臂或手指，以達到人們的預期目的。剛性部件包括剛性關節(jié)、剛性軸、以及尺寸較大的舵機或者步進電機，剛性機器人剛性部件越多其控制的精度也就越高[1]，與之對應的是結構復雜剛性部件以及相應的運動反饋控制系統(tǒng)。形狀記憶合金作為一種新型的合金材料被應用于軟體機器人領域[2]上，具有驅動部件少，驅動方式和控制系統(tǒng)簡單的特點因而被廣泛研究。

中外在形狀記憶合金(shape memory alloys，SMA)方面做了很多設計和應用，例如，美國新澤西州立大學研制出形狀記憶合金的驅動的單指樣機[3]，伊朗德黑蘭大學研制的用記憶合金絲驅動的輕量化手套[4]，可用于病人手指康復運動，2013—2017年韓國首爾大學機器人實驗室研制出由筋線驅動的可穿戴手套exo-glove等[5-6]。南京航空航天大學設計了一種形狀記憶合金驅動的柔性手指康復機器人并建立了運動學以及力學模型，可以完成日常彎曲以及抓握功能[7]。

基于此，現(xiàn)設計研究一種形狀記憶合金驅動的軟體仿生手掌，利用軟件solidworks構建三維模型而后通過3D打印出手掌基體以及軟體仿生手指的模具，后通過聚二甲基硅氧烷澆筑出軟體仿生手指。選用arduino作為控制模塊驅動記憶合金運動，驅動結構簡單，同時建立軟體仿生手指的運動學模型并進行MATLAB進行運動學仿真分析，試驗研究軟體仿生手掌的彎曲能力和實際的抓取能力，以期為研發(fā)形狀記憶合金驅動的軟體仿生手掌提供理論和實驗基礎。

1 材料選擇

需要選擇合適的驅動材料，以及選擇合適的材料制作作為軟體仿生手掌的支撐，并對軟體仿生手指完成材料的選擇。

1.1 驅動材料形狀記憶合金

形狀記憶合金驅動的軟體仿生手掌性能由記憶合金的驅動特性[8]決定，現(xiàn)在主流的記憶合金主要是單程形狀記憶合金和雙程(溫控)形狀記憶合金，單程形狀記憶合金在低于相變溫度時會收縮。此時對形狀記憶合金加熱，即會恢復到初始的狀態(tài)。雙程(溫控)形狀記憶合金可以同時記憶低溫狀態(tài)和高溫狀態(tài)，在對形狀記憶合金加熱時就會收縮，而恢復到低溫狀態(tài)時形狀記憶合金就會恢復到加熱前的狀態(tài)。利用雙程形狀記憶合金收縮時產(chǎn)生的驅動力，可以作為軟體仿生手掌的驅動源?，F(xiàn)選用0.3 mm的雙程(溫控)形狀記憶合金為試驗對象。形狀記憶合金的物理性能參數(shù)如表1所示。

表1 記憶合金物理性能參數(shù)Table 1 Physical performance parameters of memory alloy

1.2 軟體仿生手指材料選擇

分析比較了兩種軟體仿生材料，聚氨酯和聚二甲基硅氧烷(硅膠)，聚氨酯在工業(yè)上一般是一體化成形，只能對成塊的聚氨酯進行切割以獲取想要的目標形狀，且聚氨酯發(fā)生形變所需要的力較大，聚二甲基硅氧烷(硅膠)兼顧良好的彈性及需要較小的形變力，并且可以在模具中澆筑進而獲取想要的形狀。道康寧聚二甲基硅氧烷性能參數(shù)如表2所示。單一結構的聚二甲基硅氧烷的回彈性對軟體仿生手指而言有一定的欠缺性，需要其他材料加以輔助。

1.3 手掌模型選擇

在三維軟件solidworks中設計出軟體仿生手掌的基本結構，如圖1所示。手掌掌部采用3D打印的合成樹脂材料，手指部分采用軟體仿生材料，要求是兼顧可彎曲性以及良好的回彈性能，手掌依靠0.3 mm的雙程形狀記憶合金作為驅動力，雙程形狀記憶合金受熱后超過其相變溫度發(fā)生收縮形變帶動軟體仿生手指實現(xiàn)整個手指結構的機械運動。在雙形狀記憶合金恢復到初始溫度后，此時就依靠有回彈性的軟體仿生手指恢復整個手指結構的原狀。

表2 道康寧聚二甲基硅氧烷主要參數(shù)表Table 2 Main parameter table of dow corning dimethicone

圖1 solidworks三維手掌模型Fig.1 solidworks’3D palm model

2 軟體仿生手指制作

選定合適的材料后要對軟體仿生手指進行制作，包括對手指的澆筑、軟體仿生手指彈性加強以及最后的組裝。

2.1 軟體仿生手指的澆筑

利用solidworks軟件進行對軟體仿生手指進行模具的設計，如圖2所示，再利用3D打印技術打印出基本的模具，其中每隔一段距離設計一段凸起平臺，相應的澆筑出來的軟體仿生手指會有凹下去的平臺，軟體仿生手指在彎曲時由于應力集中彎曲部分主要集中在凹下去的平臺部分。利用美國道康寧聚二甲基硅氧烷(硅膠)在打印好的模具中進行澆筑，經(jīng)過一段時間的固化后進行脫模操作即可以得到預設計的軟體仿生手指，值得注意的是主劑以及固化劑之間不同的配比決定了軟體仿生手指的彈性以及硬度。主劑和固化劑之間的比例在10∶1比較合適，同時在較高的溫度下可以加快聚二甲基硅氧烷的固化速率。此方法可以得到適合試驗要求的彈性以及硬度的軟體仿生手指。澆筑的軟體仿生手指拉伸強度在6.20 MPa，扯斷時的伸長率100%，可以滿足試驗的要求。在澆筑之前可以在模具表面涂抹少量的凡士林，在脫模操作時會比較順利。軟體仿生手指模具以及澆筑圖如圖2所示。

圖2 軟體仿生手指模具及膠澆筑圖Fig.2 Soft flexible finger mold and glue pouring diagram

2.2 軟體仿生手指的彈性加強

在聚二甲基硅氧烷完全固化進行完脫模操作之后，測試其回彈性，發(fā)現(xiàn)聚二甲基硅氧烷的回彈性稍有不足，研究表明，玻璃纖維因為其良好的絕緣性、耐熱性和韌性被廣泛應用于復合材料中的增強材料。采用玻璃纖維對聚二甲基硅氧烷的回彈性進行加強，將玻璃纖維緊密貼合在澆筑好的軟體仿生手指的背面。進行手指的回彈性能測試發(fā)現(xiàn)貼合玻璃纖維后的軟體仿生手指可以滿足試驗的需要。

2.3 軟體仿生手指組裝

在模具的制作中已經(jīng)對雙程形狀記憶合金預留了專門的孔道，雙程形狀記憶合金從五路加熱模塊的正極出發(fā)通過孔道繞軟體仿生手指一周回到負極。雙程形狀記憶合金與不可收縮的繩相比，不必設專門的收繩機構，只需要將驅動部分的雙程形狀記憶合金固定。雙程形狀記憶合金在溫度達到相變溫度之后，會發(fā)生自我收縮，產(chǎn)生的形變力會使軟體仿生手指發(fā)生彎曲。當溫度降下來之后又會恢復軟體仿生手指的原狀。

3 軟體仿生手掌的控制方法及系統(tǒng)

完成對軟體仿生手掌的驅動需要選定合適控制模塊以及設計合適的控制系統(tǒng)。

3.1 控制模塊

通過對雙程形狀記憶合金特性分析，即通過控制形狀記憶合金的受熱相變收縮產(chǎn)生的驅動力，便可以實現(xiàn)對軟體仿生手指的控制。目前，對形狀記憶合金的主流加熱控制方式主要是脈沖編碼調制(PCM)和脈沖寬度調制(PWM)，其中PWM因為其控制簡單有效且模塊的體積小成為市場的主流。采用靈活方便的Arduino Uno開源微處理器[9]，其中有6路PWM輸出口、6路模擬輸入、1個電源及通信接口接口、1個16 MHz的石英晶體振蕩器、1個電源接頭以及復位按鈕組成。Arduino微處理器輸出的PWM信號可以滿足驅動記憶合金絲的需要。如圖3所示。

由于arduino自帶的PWM接口輸出電流無法驅動形狀記憶合金，需要將PWM信號進行電壓放大，本文研究中設計的是一個由5根軟體仿生手指構成的手掌，因此需要設計一個5路加熱模塊(圖4)。

3.2 軟體仿生手掌的控制系統(tǒng)

如圖5所示，由上位機將程序上傳至arduino模塊同時給arduino供電，由于arduino模塊無法直接驅動軟體仿生手掌，所以將arduino輸出的5路PWM信號傳送給5路加熱模塊。5路加熱模塊由24 V鋰電池單獨供電，5路加熱模塊直接與5組記憶合金絲相連接并通過PWM信號實現(xiàn)對5組記憶合金的控制，使記憶合金發(fā)生受熱收縮或者冷卻伸長的現(xiàn)象，讓軟體仿生手掌的手指達到預期的彎曲角度。

圖3 arduino控制模塊Fig.3 arduino control module

圖4 5路加熱模塊Fig.4 Five-way heating module

圖5 軟體仿生手掌控制系統(tǒng)Fig.5 Software flexible palm control system

4 運動學模型

采用經(jīng)典的D-H矩陣(Denavit-Hartenberg matrix)的方法對軟體仿生手指完成運動學模型的建立，并對D-H模型完成優(yōu)化同時使用MATLAB對模型進行仿真分析。

4.1 軟體仿生手指的D-H矩陣運動學分析

采用D-H矩陣[10]的方法對軟體仿生手指進行運動模型的建立，將軟體仿生手指簡化為三段關節(jié)，以此來確定合適的末端關節(jié)的運動軌跡。

其中在各個關節(jié)點建立坐標系，以X軸為軟體仿生手指方向，以Z軸為軟體仿生手指的旋轉所圍繞的軸。D-H方法需要4個變量即θn、dn、αn、an，變量θn為軟體仿生手指關節(jié)饒Z軸旋轉的角度，dn為關節(jié)偏移的距離，αn為相鄰的Z軸繞X軸的扭角，an為軟體仿生手指的各段的長度。其中θn、dn、αn中的n為實數(shù)，an中的n=1,2,3。如圖6所示。

θ1為軟體仿生手指轉動的角度，θ2及θ3同理；X0及Y0分別為水平坐標軸及垂直坐標軸圖6 軟體仿生手指坐標圖Fig.6 Software flexible finger coordinate map

將第n個平面直角坐標系中的坐標點換算成第n-1個坐標系中的公式為

(1)

(2)

式中：n-1An為第n個平面直角坐標系換算成第n-1個平面直角坐標系的矩陣變換；其中第n個平面直角坐標系的坐標A0換算全局坐標為

0An=0A11A22A3…n-1An

(3)

將軟體仿生手指簡化成3個關節(jié)的運動，設3段軟體仿生手指關節(jié)的長度由近端到遠端依次為a1、a2、a3，其中關節(jié)的偏移量dn，在理想狀態(tài)下可以忽略為零。有了這些設定量可以得

0An=

(4)

同理可求：

依據(jù)近些年的研究數(shù)據(jù)體現(xiàn)出，主動詳情線模型有著強悍的提取和追蹤特定區(qū)域內所想要去的的目標的功能，所以適用于醫(yī)學圖像比方CT、MBI和對于超生圖像的處理，從而獲得想取得的器官和組織的詳情。有研究人員以活動詳情模型為基礎，對醫(yī)學超聲圖像的分割進行深入的探索和研究。文章一梯度矢量流主動詳情線為模型和基礎，對軟組織中的腫瘤圖像進行分割嘗試，達到了預期的理想效果。

0An=0A11A22A3=

(5)

將軟體仿生手指簡化為二維平面的基本模型，以初始關節(jié)為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，將軟體仿生手指的運動簡化為在平面直角坐標系中的運動，在手指未動作完全伸展時，遠端關節(jié)的末端點設為P點(Px，Py),θ1、θ2、θ3分別為初始關節(jié)、中段關節(jié)、遠端關節(jié)之間轉動的角度，初始關節(jié)、中段關節(jié)、遠端關節(jié)的長度分別為l1=37 mm、l2=38 mm、l3=35 mm。

根據(jù)條件得

px=l1sinθ1+l2sin(π-θ1-θ2)+

l3sin(θ1+θ2+θ3-π)

(6)

py=l1cosθ1+l2cos(π-θ1-θ2)+

l3cos(θ1+θ2+θ3-π)

(7)

圖7為末端手指關節(jié)的運動軌跡圖，在將其看作是二維平面運動時，各段手指的長度可以確保末端手指的運動軌跡是一段平滑的曲線，MATLAB計算表明軟體仿生手指的運動是比較光滑的軌跡，在軟體仿生手掌的抓取過程中，可以保證抓取過程的流暢性，因此，在較為理想的狀態(tài)下，各段手指的參數(shù)的設置是比較合理的。

圖7 手指末端軌跡圖Fig.7 Finger end trajectory diagram

4.2 軟體仿生手指模型優(yōu)化

由于是軟體仿生手指，典型的D-H連桿模型不能直接套用，所以要對運動學模型重新優(yōu)化[11]，圖8所示為剛性手指和設計的軟體仿生手指圖。在軟體仿生手指中并不像剛性關節(jié)那樣成折角彎折而是成一定弧度彎折。所以要對軟體仿生手指的運動學模型進行優(yōu)化。假設軟體仿生手指的彎曲部位主要在每段凹下去的平臺，且彎曲的角度都不超過90°。圖8中各段彈性凹臺長度以及假設的未彎曲的手指關節(jié)的長度，x=15 mm，a=22 mm，b=8.5 mm，c=24 mm，d=8 mm，e=15 mm。其中w的長度為軟體仿生手指插入手掌的長度，故在式(9)和式(10)中并不體現(xiàn)。

x為插入手掌部分；a、c、e為三段關節(jié)的長度；b、d為手指彎曲部分的長度圖8 軟體柔性手指各部位尺寸圖Fig.8 The size and model optimization diagram of each part

圖9 軟體柔性手指模型優(yōu)化Fig.9 Optimization of soft finger model

圖9為軟體仿生手指的模型優(yōu)化圖，曲線AB的長度為彈性凹臺的長度，而矩形AFGD和矩形BEIH是與凹臺相連接的假設未彎曲的關節(jié)的長度。延長線段DA與EB相交于C點，將C點看成D-H模型中的關節(jié)點，CD與CE看成D-H模型中的相連關節(jié)，標出旋轉的角度為θ，便可以求出CA與CB長度與各段彈性凹臺之間的關系，代入通用的D-H模型中便可以得出優(yōu)化過的軟體仿生手指的優(yōu)化模型。

依上述分析可得關系式：

(8)

式(8)中:LCA和LCB分別為CA和CB段的長度；L彈為彎曲部分彈性凹臺的長度；三個偏轉角由手指跟部到手指末端關節(jié)依次為θ1、θ2、θ3，各段未彎曲指關節(jié)與彎曲彈性凹臺的長度如圖8所示。依上述的D-H模型可得優(yōu)化后的手指末端關節(jié)的坐標關系。

末端關節(jié)P的X軸Y軸坐標分別為

θ3-π)

(9)

θ3-π)

(10)

根據(jù)優(yōu)化后的數(shù)學模型可知，根據(jù)各個關節(jié)的偏轉角度以及長度便可求出手指末端關節(jié)的運動軌跡，如圖9所示，將實際的關節(jié)長度代入式(10)可得優(yōu)化后的手指末端的運動軌跡，如圖10所示，優(yōu)化后的手指運動軌跡與D-H連桿模型相比軌跡基本一致，能到達的最遠距離略有減小，這由于軟體關節(jié)處的形變量要大于剛性關節(jié)。

圖10 優(yōu)化后的手指末端軌跡Fig.10 Optimized finger end trajectory

5 試驗驗證分析

使用上位機將程序下載到arduino模塊后，控制軟體仿生手掌完成相應的動作并完成對物體的抓取試驗。

5.1 軟體仿生手掌的動作試驗

前文敘述了軟體仿生手掌的制作、具體的控制方法以及手指末端的運動軌跡分析，通過彎曲和抓取試驗，軟體仿生手掌可以產(chǎn)生足夠的彎曲形變以達到抓取物體的目的。如圖11所示。不同于剛性手指或繩驅動手指，軟體仿生手指的抓取力有限，但有較好的柔性，對被抓取物可以做到有效的保護，驗證了此手掌在抓取易碎或者活性物體的可用性。該手掌不需要復雜的系統(tǒng)及結構，在未來的抓取研究中有良好的前景。

5.2 實際手指末端運動軌跡分析

通過對軟體仿生手指的彎曲試驗，在手指的末端貼上黑色標簽，與背景顏色明顯地區(qū)分開，然后用手機拍攝的方式記錄下軟體仿生手指的運動軌跡上傳至MATLAB進行圖像識別分析。MATLAB視頻捕捉程序可以記錄視頻中每一幀畫面中黑色標簽的坐標位置，得到一個m文件記錄了每幀畫面中黑色標簽的位置坐標，繪圖后便可求出手指末端的運動軌跡。試驗后的運動軌跡圖與上文數(shù)學建模后的MATLAB仿真圖大體一致，證實手指運動學建模的正確性。實際手指末端運動軌跡如圖12所示。

(a)～(e)為軟體仿生手指在不同階段的彎曲狀態(tài);(f)為軟體仿生手掌抓取物體實驗圖11 軟體仿生手指彎曲及抓取實驗Fig.11 Soft flexible finger bending and grasping test

圖12 手指末端軌跡Fig.12 Analysis of the actual trajectory of the end of the finger

6 結論

設計了一種形狀記憶合金驅動的軟體仿生手掌，通過solidworks建立三維模型，并建立軟體仿生手指的運動學模型，使用MATLAB對運動學模型進行仿真得出手指末端的軌跡圖像，在后期的試驗中對實際的軟體仿生手指末端運動軌跡用MATLAB進行圖像識別分析，驗證了運動學建模及軟體仿生手掌結構的合理性。該軟體仿生手掌在抓取易碎或者活性物體具有可用性，不需要復雜的系統(tǒng)及結構，在未來的抓取研究中有較好的研究價值。