李松波，曹利軍，謝東武，曹栓栓，李宣宣，徐洪瑞

(1.中建七局第一建筑有限公司，北京 102600；2.水發(fā)規(guī)劃設計有限公司，濟南 250014；3.同濟大學土木工程學院，上海 200092)

西南山區(qū)地形地貌錯綜復雜，90%以上線路工程需穿越山地、丘陵等斜坡場地?；A工程中90%以上采用人工挖孔樁基礎。據(jù)地震過后對該區(qū)域斜坡建筑震害調(diào)查顯示有近2成的破壞是由于樁基震害所致。

斜坡上的樁基礎因地形所限，樁頂承受上拔荷載、豎向荷載，也會承受來自樁后土體推力，以及樁前巖土體的抗力，其內(nèi)力比平坦場地中常規(guī)樁基內(nèi)力更加復雜[1]。由地震引起的對樁基礎損壞實際上是樁-土體系的動力相互作用的結(jié)果，即樁基礎的受力特性和變形特征。該問題的理論研究方法應用最為廣泛的是Matlock模型[2]、Novak模型[3]、Zheng模型[4]；模擬試驗則以離心機試驗、振動臺試驗為主[6-7]。基于上述方法實現(xiàn)了可用于液化場地樁-土動力相互作用的p-y單元,并嵌入數(shù)值模擬平臺，開展了樁基的動力響應研究[8-9]。美國加州大學伯克利分校地震工程研究中心編制了Open-Sees[10]樁-土-結(jié)構(gòu)地震相互作用的有限元程序用于巖土工程抗震，在實際工程中用于檢驗場地液化引起樁的破壞、橋梁樁基破壞情況，并引入不同p-y曲線模型快速分析樁基地震響應。隨后學者對飽和砂土模型樁、群樁等方面開展了振動臺試驗，并適當?shù)目紤]了斜坡坡度、斜坡長度、砂土層厚度對樁基地震響應的影響[11-13]。一些組織如美國石油協(xié)會通過室內(nèi)試驗得出非線性動力p-y曲線[14]，Reess等[15]、Boulanger等[16]、Georgiadis等[17-18]在此經(jīng)驗曲線上提出了相應的改進，均成功地應用在實際工程中，取得了較為可觀的工程價值。除此之外，另有學者提出一系列的動力p-y曲線計算方法，主要突出場地液化影響。但斜坡場地樁-土體系動力p-y曲線影響因素分析仍為空白。

基于此，現(xiàn)首先對斜坡樁基震害特征進行分析。然后應用FLAD3D動力數(shù)值模擬方法，以西南地區(qū)某線路工程實際走線中最易穿越的地形地貌和地基土大類為基礎，建立分析模型，探討樁徑、樁周土體相對密度、斜坡坡度對斜坡樁-土體系動力p-y曲線的影響，以期明確西南地區(qū)斜坡樁基在地震荷載影響下的樁-土體系間相互關系。

1 斜坡樁基震害特征

2013年蘆山地震后，對西南地區(qū)某線路工程的112個斜坡樁基礎受損情況進行調(diào)查，整理得出斜坡樁基震害特征。調(diào)查對象均處于Ⅶ度及以上地區(qū)，場地下覆第三系砂巖，上覆第四系殘坡積粉質(zhì)黏土含碎石。調(diào)查顯示樁基礎震害主要是由地震致地基變形引起，外在表現(xiàn)為基礎周邊土體下沉、樁下斜坡零星崩塌，如圖1所示。

圖1 斜坡樁基震害類型Fig.1 Seismic damage types of slope pile foundation

進一步對基礎所處地形坡度進行統(tǒng)計，將塔基所處的地形坡度α分成：α≤20°、20°<α≤30°、30°<α≤40°、α>40°。獲得不同坡度條件下樁基損壞比例，結(jié)果如圖2所示，可見，坡度越陡，發(fā)生震害的比例越大，其中坡度20°～40°時震害比例最大。這與邊坡巖土體類型存在一定的對應關系，如覆蓋層邊坡坡度一般在25°～40°，而基巖邊坡坡度則可能更陡。當斜坡坡度超過40°后，坡積層就很難停積，故發(fā)生此類破壞。

目前基于設計方法往往會低估樁-土相互作用關系，存在著計算模型簡單，不能真實反映樁體和結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、樁土相互作用的邊界與范圍以及動力模型邊界的反射問題等，更不能反映樁和土的物理特性相差較大而帶來的樁土間相對接觸、分離、滑移等內(nèi)界面的動力非線性特性，造成地震致地基變形進而引起樁基礎損壞。

2 分析原型選擇及建立

該線路工程基礎為混凝土人工挖孔樁基礎。樁徑1.0 m，樁長8 m，出露0.6 m。混凝土等級C25，樁身配筋采用30根直徑28 mm的HRB400鋼筋作為主筋通長配置。樁身箍筋采用HPB300的直徑8 mm鋼筋，間距200 mm，加密區(qū)間距100 mm。

根據(jù)場地、地基條件及樁基礎[圖3(a)中綠色]特征，建立計算模型的長(y方向)357 m，寬290 m(x方向)，最大高度150 m，最小高度17 m[圖3(b)]。模型按實際場地覆蓋層(藍色)、基巖(紅色)分布分上下兩層設置介質(zhì)材料類型。模型的計算參數(shù)如表1所示。

表1 物理力學參數(shù)表Table 1 Physical and mechanicalparameters

建模過程中，巖土體采用四面體、五面體和六面體混合網(wǎng)格單元相互匹配、連接組成。樁基實際尺寸采用柱型網(wǎng)格(即六面體網(wǎng)格)進行建模。通過網(wǎng)格節(jié)點連接上部結(jié)構(gòu)和樁周土體。上部結(jié)構(gòu)采用空間梁單元模擬[19]。為了分析對斜坡樁-土體系動力p-y曲線的影響因素，進一步改變樁徑、樁周土體相對密度和斜坡坡度。其中，斜坡坡度考慮0°、15°、30°、45°；樁徑考慮為0.8、1.0、1.2 m；樁周土體相對密度考慮為1 700 kg/m3(c=4 kPa，25°)、1 900 kg/m3(c=5 kPa，30°)、2 270 kg/m3(c=7 kPa，35°)。

3 邊界條件及荷載選擇

(1)模型邊界條件：①底部邊界約束水平和豎向位移，頂部邊界為自由邊界；②側(cè)向邊界考慮斜坡體的自重應力，設定水平向為位移約束；③地震力作用時模型周圍邊界選取自由場邊界，主體網(wǎng)格的側(cè)邊界通過阻尼器與自由場網(wǎng)格進行耦合，自由場網(wǎng)格的不平衡力施加到主體網(wǎng)格的邊界上[20]。

(2)動力計算中材料阻尼的設定采用瑞雷阻尼，可表示成質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K的線性組合：C=αM+βK，其中α、β為瑞雷阻尼系數(shù)。

(1)

(2)

式中：ωi、ωj分別為結(jié)構(gòu)的第i和第j振型的固有頻率；ξi、ξj為相應的阻尼比。一般情況下，i、j分別取1和2[21]。

(3)地震荷載選擇。地震波選擇與場地相近的臺站記錄，選取蘆山地震名山科技強震動臺數(shù)據(jù)(051YAM；30.100°N，103.100°E)，僅考慮水平地震作用。由于地震臺站監(jiān)測到的地震波歷時較長，對基準波通過SeismoSignal進行人工濾波，并截取主要震動區(qū)間。處理后地震作用歷時30 s，單位時間步長0.005 s，歷時8～18 s為振動峰值區(qū)，地震主震頻率為10 Hz。波形圖如圖4所示。計算時，將加速度時程從基底輸入。

圖4 地震加速度時程曲線Fig.4 Seismic acceleration time history curve

4 樁-土體系動力p-y曲線特性

圖5 不同樁深樁-土體系動力p-y曲線(30°)Fig.5 Dynamic p-y curves of pile-soil system with different pile depths(30°)

圖5為基準模型不同樁深樁-土體系動力p-y曲線圖。根據(jù)計算得到的樁身位移、樁側(cè)土反力求解并繪制動力p-y滯回曲線。動荷載作用下土的應力-應變關系具有明顯的非線性。由于地震波輸入下碎石土動力p-y曲線很不規(guī)則，從動力p-y曲線中獲得滯回圈頂點，然后將各個滯回圈頂點依次相連得到動力p-y曲線骨架線的方法可能存在困難且行不通。因此建議依據(jù)從荷載作用全過程的滯回曲線中，選取所經(jīng)過的極值點或拐點(某一具體點)作為該滯回圈的頂點，并假定此點為骨架線上的點。直線斜率近似表示樁周土體的側(cè)向剛度。從圖5中可見，因地震荷載較為對稱，所得碎石土動力p-y曲線相對來說規(guī)則且對稱。碎石土動力p-y骨干曲線的形狀為上“凸”型。從振動初期至振動結(jié)束過程中p和y從成正比例變化逐漸呈現(xiàn)步調(diào)不一致，尤其對于淺表層土體兩者不一致性表現(xiàn)得甚為明顯，這一現(xiàn)象說明斜坡場地樁身上部土體易出現(xiàn)大變形而喪失抵抗強度。

另外，p-y曲線隨著埋深的增加，土體剛度逐漸變大，土反力增大，滯回圈面積卻在減小，說明樁-土相互作用動力耗能作用隨深度增加而逐漸增大，但滯回圈形式近似相似。

對本例而言，樁基礎周圍微地貌坡度為30°時，埋深3d(d為樁徑)深度內(nèi)p-y骨干曲線斜率受邊坡坡頂影響較大，曲線數(shù)據(jù)偏于離散。反之，p-y曲線骨干曲線近似線性變化。在5d樁徑深度樁側(cè)反力達到最大，隨后逐漸減小，主要是因為埋深增加樁周土體剛度增加而導致的。

5 影響因素分析

5.1 樁徑影響

圖6為不同樁徑碎石土動力p-y曲線。據(jù)上節(jié)分析埋深超3d，p-y兩者關系近似線性，故以3 m深度為例進行分析。

圖6 不同樁徑樁-土體系動力p-y曲線Fig.6 Dynamic p-y curves of pile-soil system with different pile diameters

從圖6可見，樁徑對p-y曲線的影響很大，這種影響更多地體現(xiàn)在樁側(cè)土反力上。隨著樁徑增大，樁土相對位移有所減小，但影響越來越不明顯，而樁側(cè)土反力恰恰相反，即樁徑越大，樁側(cè)土反力越大，這是由于大直徑樁的樁后提供土反力的土楔體更大。基于此，形成的曲線滯回圈逐漸由張開變?yōu)殚]合，面積變小，說明隨著樁徑的增加，樁的耗能能力逐漸減弱。

同時從圖6中可見，淺表層土體易出現(xiàn)大變形而喪失抵抗強度的深度在逐漸加深，主要表現(xiàn)為p-y骨干曲線斜率及曲線離散性上。比對圖4和圖5可知，樁徑從1 m變?yōu)?.8 m，該影響深度逐漸大于3d。說明，樁-土體系在樁-土剛性比較大時，樁側(cè)土體水平荷載主要由樁來分擔。反之，樁-土剛性比較低時，樁周土性即為主要影響因素。

基于工程應用的目的，為了說明樁徑對碎石土動力p-y曲線的影響。引入樁側(cè)土反力的樁徑影響因子FD的概念，用于描述樁徑對樁側(cè)土反力影響情況，定義為：以1.0 m樁徑建立有限元數(shù)值模擬計算得出的動力p-y曲線在相同位移時曲線滯回圈頂點的土體反力為基準值，其他條件不變，改變樁徑后，得到其他樁徑條件下樁-土動力p-y曲線同一位移滯回圈頂點的位移所對應的土反力，該值與基準土反力之比即樁徑影響因子FD。為了建立碎石土p-y曲線簡化的需要，只將樁徑影響因子表示為樁徑的函數(shù)，如圖7所示。兩者關系為

FD=1.5-1.75d+1.25d2

(3)

圖7 樁徑影響因子與樁徑的關系Fig.7 Relationship between influence factor FD and pile diameter

5.2 樁周土體密度的影響

圖8為不同樁周土體密度碎石土動力p-y曲線，以樁深3 m為例。

圖8 不同樁周土體密實度樁-土體系動力p-y曲線Fig.8 Dynamic p-y curve of pile-soil system with different compactness of soil around pile

從圖8可知，碎石土相對密度對動力p-y曲線的影響較明顯，這種影響更多體現(xiàn)在土體對樁的嵌固作用上。同一激勵下，隨著相對密度的減小，樁側(cè)土反力p逐漸減小，而樁土相對位移y逐漸增大，這是由于土體的密實度越小對樁身的約束作用越弱。但是p-y曲線滯回圈面積隨著土體變密實而減小，表明樁的耗能能力逐漸減弱。另外，p-y曲線斜率因為樁周土體剛度的增加而變大。

基于工程應用的目的，為了分析不同樁周土密度對碎石土動力p-y曲線的影響。引入樁側(cè)土反力的土性密度影響因子FM的概念，描述方法與樁徑影響系數(shù)一致。以密實土性有限元模型計算得出的動力p-y曲線為基準值，其他條件不變，改變碎石土密度后，得到其他條件下樁-土動力p-y曲線同一位移滯回圈頂點的位移所對應的土反力，該值與基準土反力之比即影響因子FM。為了建立碎石土p-y曲線簡化的需要，只將影響因子FM表示為樁周土密度的函數(shù)，如圖9所示。兩者關系為

圖9 樁周土體密實度影響因子與密度的關系Fig.9 Relationship between soil density and influencing factors of soil compactness around pile

FM=12-0.85p+0.02p2

(4)

5.3 斜坡坡度影響

圖10為不同斜坡坡度碎石土動力p-y曲線，以樁深3 m為例，坡度30°如圖4所示。

圖10 不同坡度樁-土體系動力p-y曲線Fig.10 Dynamic p-y curve of pile-soil system with different slope

從圖10可見，隨著斜坡坡度的增大，樁身位移逐漸增大，樁側(cè)土反力逐漸減小，說明隨著斜坡坡度的增加，樁周土體因為坡度的原因?qū)е缕淇沽υ谥鸩浇档?。動力p-y曲線滯回圈面積，隨斜坡坡度的增大而減小，坡度增大15°，面積減小約40%，說明樁-土相互作用動力耗能作用逐漸增大。

對分析中獲得的不同坡度下樁側(cè)土體極限抗力與水平場地下樁側(cè)土體極限抗力進行對比，得出坡度β對動力p-y骨干曲線的影響，如圖11所示。

從圖11可見，每一坡度下的土體極限抗力Puβ與水平場地Pu比值近似為常數(shù)，該比值與樁深并不明顯，僅與斜坡坡度有關，坡度0°、15°、30°和45°時，其比值分別為1、0.789、0.634和0.5。影響因子Fβ可表示為

Fβ=Puβ/Pu=1/tanβ

(5)

圖11 坡度對樁側(cè)土體抗力的影響Fig.11 Influence of slope on soil resistance at pile side

6 結(jié)論

碎石土斜坡是西南地區(qū)常見的邊坡形式，穿越該類邊坡的工程主要采用樁基礎作為建筑地基的基礎。然而斜坡場地樁-土體系動力相互作用及影響因素研究仍屬空白。在斜坡樁基震害調(diào)研基礎上，應用FLAD3D動力數(shù)值模擬方法，以西南地區(qū)典型地形地貌和地基土大類為基礎，建立斜坡樁-土體系分析模型，分析斜坡樁-土體系動力p-y曲線的影響因素。得出結(jié)論如下。

(1)斜坡樁基礎震害主要是由地震致地基變形引起，外在表現(xiàn)為基礎周邊土體下沉、樁下斜坡零星崩塌，且坡度20°～40°時震害比例最大。

(2)地震輸入下非線性碎石土動力p-y曲線相對來說較為規(guī)則且對稱，隨著埋深的增加，土體剛度逐漸變大，土反力增大，相應地樁-土相對位移和滯回圈面積減小。

(3)樁徑、碎石土相對密度對斜坡樁土體系動力p-y曲線的影響分別體現(xiàn)在樁側(cè)土反力和土體對樁體的嵌固作用上。

(4)坡度對曲線的剛度、樁土相互作用力及樁土相對位移均有重要影響，這種影響主要體現(xiàn)在坡度越陡斜坡場地樁身上部土體易出現(xiàn)大變形而喪失抵抗強度深度越深。

(5)基于此，引入樁側(cè)土反力的樁徑影響因子FD、土性密度影響因子FM、斜坡坡度影響因子Fβ，用于描述上述因素對樁側(cè)土反力影響情況。