王懷軍,張鴻宇,李軍懷,張思秦,張發(fā)存,馮連強

1（西安理工大學 計算機科學與工程學院,西安 710048）

2（中國重型機械研究院股份公司,西安 710032）

1 引言

當前,工業(yè)生產(chǎn)體系伴隨著數(shù)字化技術與移動互聯(lián)網(wǎng)的蓬勃發(fā)展,掀起了一場萬物互聯(lián)智慧化的新興革命,信息技術正在與工業(yè)生產(chǎn)中的基礎設施和管理系統(tǒng)相融合,以將傳統(tǒng)工業(yè)體系提升到更高水平.德國“工業(yè) 4.0”[1]、“中國制造 2025”[2],標志著工業(yè)生產(chǎn)制造從自動化時代全面轉向信息化與智慧化時代,“智慧”體現(xiàn)了信息化所采取的方法和工具[3].物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things,IoT）是工業(yè)信息化發(fā)展的基礎技術,依托無線網(wǎng)絡、移動設備、SOC、傳感器等多種技術的進步,在集成度、靈敏性以及成本控制等方面愈發(fā)成熟[4].侯一鳴等研究了基于物聯(lián)網(wǎng)和工業(yè)云的選礦設備狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)[5],利用多傳感器融合技術實現(xiàn)了視頻數(shù)據(jù)與設備過程參數(shù)融合監(jiān)控.相互連接的設備定期收集、分析數(shù)據(jù),借助云與AI技術,為復雜重型裝備的健康監(jiān)測和工業(yè)生產(chǎn)的規(guī)劃、管理、決策提供了智慧輔助支持.

而設備健康狀態(tài)的準確評估對于復雜重型裝備有著重要意義.目前,設備故障狀態(tài)評估主要根據(jù)設備的監(jiān)測數(shù)據(jù)和實際生產(chǎn)系統(tǒng)的信息,得出設備的健康狀況,確定設備是否繼續(xù)工作或進行維護.評估方法大多集中在系統(tǒng)建模與數(shù)據(jù)驅動建模兩個方面.系統(tǒng)建模主要有故障樹分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡分析、隱馬爾可夫模型等[6].隨著工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)與大數(shù)據(jù)分析的發(fā)展,結合人工智能技術,相繼出現(xiàn)了支持向量機[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡[8]、深度學習[9]等健康評估方法,這些方法可以較好地檢測設備故障,也存在著一些缺陷:① 各部件傳感器收集的特征參數(shù)較多,直接輸入到評估模型中會增加計算復雜度,導致評估結果不準確; ② 大多是針對已存在故障的狀態(tài)分類識別,不能直觀量化當前設備偏離正常狀態(tài)的程度,不能全面描述設備的退化過程[10].為了解決該問題,馬田系統(tǒng)（Mahalanobis-Taguchi System,MTS）被應用于滾動軸承初始故障檢測和狀態(tài)監(jiān)測方法研究,可以準確地檢測出軸承的初始故障和判斷軸承的退化狀態(tài),但由于故障的復雜性和多變性,該方法還需進一步改進.針對上述問題,本文提出了一種結合馬田系統(tǒng)與設備狀態(tài)指數(shù)（Device Status Index,DSI）的狀態(tài)評估方法.通過篩選多個設備特征參數(shù),構建馬田系統(tǒng)的基準空間,利用故障敏感度計算特征參數(shù)對應的加權馬氏距離,之后結合設備狀態(tài)指數(shù),構建評估模型,利用設備狀態(tài)指數(shù)的變化來判斷設備的健康狀態(tài),最后基于軸承標準數(shù)據(jù)集進行模擬分析,驗證方法的有效性.

2 設備健康狀態(tài)評估基本流程

2.1 設備故障監(jiān)測問題分析

設備從購買、安裝、開始工作到故障報廢的整個生命周期中,其內在部件的狀態(tài)會隨著時間推移發(fā)生一系列變化.因此,設備故障的變化趨勢是從輕微故障征兆開始,逐漸發(fā)展到整個設備喪失工作能力的過程,如圖1所示.其中,設備一開始的狀態(tài)處于穩(wěn)定階段,A點是即將出現(xiàn)輕微故障的征兆點; B點表示出現(xiàn)故障征兆點,在A點與B點之間的階段,設備處于亞穩(wěn)定階段,可以通過監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)異常,不影響設備正常工作; C點表示設備出現(xiàn)明顯故障,該故障可以直接通過觀察或外在特征體現(xiàn)出來.

圖1 設備生命周期曲線

在進行設備健康狀況評估時,需要提取已采集的特征數(shù)據(jù)中與設備退化相關的特征數(shù)據(jù)集,構建評估矩陣.假設一臺設備有m個特征值與設備退化相關,在單位時間段內共有n個數(shù)據(jù),可定義評估矩陣:

其中,xij表示設備第i次采集時第j個特征值的數(shù)據(jù).

距離是體現(xiàn)不同樣本之間差異性的常用工具,其值的大小與樣本間的差異性成正比.因此,可以通過合適的距離度量設備正常狀態(tài)與故障狀態(tài)的差異度.馬氏距離（Mahalanobis Distance,MD）是由印度統(tǒng)計學家馬哈拉諾比斯（P.C.Mahalanobis）提出,用于表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離,有效計算兩個樣本集之間的相似度[11],有μ=（μ1,μ2,···,μp）T,協(xié)方差矩陣為Z的多變量向量x=（x1,x2,···,xp）T,其馬氏距離定義為:

相比于歐式距離,馬氏距離在考慮特征值的前提下,排除了特征相關性的干擾,在多維特征尺度下可以較好量化設備狀態(tài).從圖1可知,運行時間增加,設備運行性能會逐漸下降,而用于量化設備退化狀態(tài)的MD會加速增長.可以通過映射函數(shù)閾值直觀地評價設備的健康狀態(tài),將MD映射到指定范圍內.映射過程可表述如式（2）:

其中,x可表達為特征對應的MD范圍,映射函數(shù)F的函數(shù)值稱為設備狀態(tài)指數(shù).

2.2 評估基本流程

從設備運行的歷史數(shù)據(jù)中提取多種特征參數(shù)構建穩(wěn)定基準空間,將特征按照故障敏感度進行篩選,求得對應的加權馬氏距離.然后利用Box-Cox變換獲得設備狀態(tài)指數(shù)閾值,構建健康狀態(tài)模型,實現(xiàn)評估分析.如圖2所示.

圖2 設備狀態(tài)評估流程

根據(jù)圖2可知評估基本流程主要有以下4個過程:

（2）計算加權馬氏距離.將X作為輸入,通過特征參數(shù)的故障敏感性篩選中評估重要特征,并計算出相應的加權馬氏距離（Weighted Mahalanobis Distance,WMD）;

（3）構建設備狀態(tài)指數(shù)模型.根據(jù)WMD構建DSI模型,利用Box-Cox變換和準則確定DSI模型中的閾值;

（4）評估設備健康狀態(tài).根據(jù)確定的閾值與特征參數(shù)的DSI,對設備的健康狀態(tài)進行評估.

3 馬田系統(tǒng)算法設計

田口玄一博士提出的馬田系統(tǒng)將馬氏距離與田口方法有效集成,廣泛應用于疾病診斷、數(shù)據(jù)分類、模式識別以及樣本的診斷、預測分析[12].利用MTS進行設備狀態(tài)識別,需要收集正常的樣本數(shù)據(jù)集,并將其定義為基準空間; 隨后以基準空間為基點,求得樣本參數(shù)對應的MD作為度量尺度,測度未知樣本與基準空間的距離; 最后通過設定閾值進行狀態(tài)識別.

3.1 基準空間的構建

通過收集設備特征數(shù)據(jù)構建正常樣本集,并計算相應MD,詳細步驟如下:

（1）構建初始特征集:識別設備的m個重要特征參數(shù)xj（j=1,2,3,···,m）以此構建初始特征集 X=（xij）n×m.

（2）剔除異常點,構建穩(wěn)定基準空間:第一步構建的初始特征集中,可能存在部分異常數(shù)據(jù),會導致最后計算的樣本MD不穩(wěn)定.根據(jù)Rousseeuw提出的改進最大分類器差異（Maximum Classifier Discrepancy,MCD）算法[13],該方法大致步驟為:先找到一個樣本量為h的子集,使得在所有大小為h的子集中,該子集的協(xié)方差矩陣的行列式是最小的.根據(jù)MCD計算協(xié)方差估計量,計算公式如下,獲取均值和協(xié)方差估計量后,最后可以通過計算得到每個樣本與中心之間的馬氏距離,如果馬氏距離大于某個臨界值,則該點視為離群點.

該方法是一種高魯棒性的估計方法,它的目標就是找出協(xié)方差矩陣具有最低行列式的觀測值,改進的MCD算法,其基本思想是一個包含順序統(tǒng)計和行列式的不等式,以及我們稱之為“選擇性迭代”和“嵌套擴展”的技術,該方法對數(shù)據(jù)中的異常值進行有效識別,剔除初始特征集中的異常點,構建穩(wěn)定的基準空間.

（3）正常特征參數(shù)標準化:

標準化后的穩(wěn)定基準空間表示為:

（4）計算MD:在MTS中,MD平方后被用作標準度量尺度（即:將得到的MD進行平方計算再賦值給MD）.通過式（6）處理后,正常樣本的MD期望值在1附近分布,利于區(qū)分異常樣本[14].其計算公式被定義為:

式（7）是正常樣本中m個特征的相關系數(shù)矩陣.為避免出現(xiàn)式（4）中S矩陣不可逆問題,采用田口玄一博士提出的GSP方法來計算MD,計算公式為:

3.2 基準空間有效性驗證

在基準空間優(yōu)化前需要對其進行有效性驗證.使用正常樣本的期望和標準差對異常樣本進行標準化處理,獲取異常樣本的MD.如果正常樣本的MD小于異常樣本,證明度量尺度良好,建立的基準空間是有效的,反之,則需要重新選擇特征變量定義基準空間.

3.3 基準空間優(yōu)化

設備狀態(tài)評估的過程中,并非所有的特征變量都有助于提高計算精度,有些特征變量可能對最終數(shù)據(jù)沒有影響,而有些甚至存在干擾.因此,有必要對經(jīng)驗證后的基準空間進行特征優(yōu)化,選擇對構建MTS基準空間有正收益的特征變量.在MTS中,使用正交表OA和信噪比SNR相結合來篩選有效特征.根據(jù)特征參數(shù)的個數(shù)設計正交表,假設樣本空間有p個特征,安排在正交表的前p列上,用兩個標量分別表示該特征是否參與構建基準空間.對于每次試驗（正交表的行數(shù)）,使用被選擇特征計算異常樣本的馬氏距離MDi,i=1,2,···,m并計算SNR:

對于每一個特征,分別用t1和t2表示特征xj參與實驗的SNR均值與未參與的SNR均值.

如果Δ>0,則表明該特征可以保留,反之,刪除該特征.

3.4 基樣本空間的加權MD

優(yōu)化后的特征變量可以作為評估的重要特征參數(shù),之后可以根據(jù)特征的重要性賦予特征參數(shù)不同的權重,以體現(xiàn)其貢獻程度[15].經(jīng)過GSP處理后的加權馬氏距離可定義如下:

由式（12）可知權重會影響到基準空間的有效性.特征的權重應當與該特征對故障的敏感性有關.特征對異常樣本越敏感,標明該特征包含的變化信息越多,更利于分類和預測.在設備運行生命周期中,不同的特征參數(shù)在經(jīng)過A點到B點的時間間隔中,數(shù)據(jù)表現(xiàn)是不同的.根據(jù)不同特征對故障的敏感性不同,本文通過線性變化函數(shù)將所有的正常樣本歸一化,計算其對應的敏感性.歸一化計算公式如下:

上述由于故障的敏感性主要由設備運行生命周期的AB段體現(xiàn),故對特征參數(shù)的AB段進行提取,獲得峰值p與時間t,通過式（14）求得其敏感性:

算法特征對故障的敏感性來確定的權重被定義為:

至此,通過基準空間中的特征參數(shù)獲得了WMD,以此確定故障的可能性.

4 設備狀態(tài)指數(shù)模型

4.1 狀態(tài)指數(shù)模型構建

由基準空間求得的WMD與設備的運行狀態(tài)密切相關,其關系可通過映射函數(shù)體現(xiàn).當函數(shù)值接近范圍上限b時,意味著設備工作正常,生命周期處于穩(wěn)定階段; 當設備退化到一定程度時,函數(shù)值處于（a,b）范圍內,設備工作存在隱患,生命周期可能處于亞穩(wěn)定階段;當函數(shù)值接近范圍下限a時,設備故障可能性極高,甚至停工.加權后的馬氏距離,其期望值分布在[0,1]附近,利用ex數(shù)可以在保持原函數(shù)單調性的前提下增加敏感性的特點,構造DSI函數(shù):

設備健康置信度可由同類設備的歷史運行數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出.從式（17）可知,設備健康運行,WMD在1附近波動,DSI值略低于1; 設備輕微故障時,WMD會超過某閾值,DSI會逐漸減小,與WMD成反比; 設備嚴重故障時,WMD遠大于1,DSI急速減小并趨于0.

4.2 DSI閾值確定

DSI閾值可以準確區(qū)分設備生命周期的正常和異常狀態(tài),小于DSI閾值表明正常; 超過DSI閾值表明異常.利用設備特征參數(shù)的MD計算DSI閾值.考慮到特征參數(shù)經(jīng)過剔除異常點后仍可能存在錯誤,影響判斷的準確率.Kumar等[16]提出一種Box-Cox變換方法,Box-Cox變換的一般形式如下.

故而可以將不服從正態(tài)分布的WMD值轉化為近似正態(tài)分布的數(shù)據(jù),具體轉換參照式（20）.

然后基于3σ準則（拉伊達準則）確定DSI閾值,滿足正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)處理,如表1所示.

表1 3σ數(shù)值分布

根據(jù)確定的t2σ、t3σ與γ得到變換前正常特征樣本的WMD閾值,通過式（16）計算DSI的閾值,2σ閾值對應的是設備生命周期的故障征兆點,3σ閾值對應故障點.

利用此方法確定評估模型的閾值,在不同情況下DSI值映射范圍內的置信度達到99%以上,說明構建的設備健康狀態(tài)識別模型具備良好的準確率.

5 實驗分析

滾動軸承是復雜重型裝備的關鍵部件,其健康狀態(tài)關乎復雜重型裝備運行情況.本文選擇采用滾動軸承作為實驗研究對象來驗證方法有效性,其結果對復雜重型裝備具有較大的適用性.使用由西安交大與昇陽科技聯(lián)合實驗室發(fā)布軸承加速壽命實驗數(shù)據(jù)XJTUSY Bearing Dataset[17],實驗平臺如圖3所示.數(shù)據(jù)采集由固定在測試軸承的水平和豎直方向上的兩個單向加速度傳感器獲得.采樣頻率為25.6 kHz,采樣間隔為1 min,每次采樣時長為1.28 s,每份樣本包含32 768個數(shù)據(jù)點,實驗選用1號工況數(shù)據(jù)集.

圖3 軸承加速退化測試平臺

（1）數(shù)據(jù)預處理

振動信號在采集的過程中會因為外界諸多因素的干擾導致其內部存在噪聲,這些噪聲會使得真實數(shù)據(jù)出現(xiàn)非平滑,非線性等特點,從而導致后續(xù)分析存在誤差甚至錯誤[18].因此,信號在進行分析前進行預處理是非常必要的.通過對Storm中的模型Bolt進行自定義,可以在信號數(shù)據(jù)被后續(xù)數(shù)據(jù)分析服務消費前進行預處理.本文采用小波變換的方法[19]對振動信號進行預處理.

圖4 信號分解流程

圖5 處理前后的振動信號對比

（2）特征選擇

在滾動軸承的振動信號分析中,常在時域與頻域上選取特征參數(shù).設共有m份樣本數(shù)據(jù),每份數(shù)據(jù)的長度為n,第i份樣本數(shù)據(jù)的第j個數(shù)據(jù)點用Zij表示.本文選用的特征參數(shù)表如表2所示[20].其中,頻域特征參數(shù)中的k,d,D,a分別代表軸承中滾珠個數(shù)、滾珠直徑、軸承中徑與接觸角,其幅值根據(jù)樣本時域信號的快速傅立葉變換計算得到.本文選擇數(shù)據(jù)集中一組軸承從完好到失效的全生命周期的數(shù)據(jù)構建初始特征集,共123個樣本.

表2 特征參數(shù)表

（3）結果分析

圖6 正常樣本與異常樣本的WMD分布圖

從圖7可以看到,隨著時間增加,在80 min附近狀態(tài)指數(shù)開始超過故障閾值,由此說明閾值模型可以匹配實際信號,體現(xiàn)了設備狀態(tài)的變化趨勢.此外,通過閾值可以對設備的運行狀態(tài)提供標準,準確識別異常狀態(tài),判斷設備何時出現(xiàn)故障征兆,為設備的維修與管理提供數(shù)據(jù)支持.

圖7 工況1軸承的狀態(tài)指數(shù)圖

6 小結

為了及時發(fā)現(xiàn)設備故障,本文結合馬氏距離和設備狀態(tài)指數(shù)研究了復雜重型裝備健康狀態(tài)模型.基于小波變換進行數(shù)據(jù)預處理,根據(jù)通過正交表與SNR進行特征篩選出與故障相關的特征,構建基準空間.通過改進的馬田系統(tǒng)算法,計算加權馬氏距離,利用設備健康置信度和設備狀態(tài)指數(shù)對設備健康狀態(tài)進行評估.最后通過實驗,驗證了方法的可用性,該方法適用于工廠設備的健康狀態(tài)的檢查,根據(jù)其檢測結果,來判斷設備處于是否處于健康狀態(tài),若設備健康,只需定期進行維護即可,若是設備處于故障狀態(tài),則需要立即停止使用,進行維護,然后再投入生產(chǎn),對于處于故障較小的設備,則需要經(jīng)常進行維護和保養(yǎng),使其在保證設備的性能情況下,延長其使用壽命.