許海洋，楊寧祥，梁 琳，劉 蕊，范海貴，劉培啟

(1.大連理工大學(xué) 化工學(xué)院，遼寧大連 116024；2.廣東省特種設(shè)備檢測(cè)研究院 珠海檢測(cè)院，廣東珠海 519002；3.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院，北京 100029)

0 引言

車載LNG氣瓶是液化天然氣汽車儲(chǔ)存燃料的關(guān)鍵設(shè)備，其安全性能對(duì)汽車的安全行駛至關(guān)重要[1-2]。車輛在行駛時(shí)的加減速和轉(zhuǎn)彎操作都會(huì)引起氣瓶?jī)?nèi)LNG液體的晃動(dòng)，從而對(duì)氣瓶產(chǎn)生沖擊載荷，這種晃動(dòng)在氣瓶非滿載的情況下更加明顯。如果氣瓶設(shè)計(jì)不合理，過(guò)大的沖擊載荷可能會(huì)超過(guò)氣瓶材料的許用強(qiáng)度極限，引起氣瓶開(kāi)裂造成泄漏甚至火災(zāi)等危險(xiǎn)事故，因此對(duì)氣瓶進(jìn)行準(zhǔn)確的應(yīng)力強(qiáng)度分析非常重要。

工程應(yīng)用時(shí)，對(duì)于氣瓶受到慣性載荷引起液體晃動(dòng)的問(wèn)題，一般將其簡(jiǎn)化為靜力學(xué)問(wèn)題來(lái)計(jì)算[3-5]。劉德玉[6]將剎車時(shí)氣瓶?jī)?nèi)介質(zhì)的沖擊作用等效為內(nèi)膽內(nèi)壁面上均布的壓力，壓力載荷作用面為液體在內(nèi)膽沖擊方向上的投影；周天送等[7-8]采用虛擬質(zhì)量法，把液體晃動(dòng)載荷定義為均布質(zhì)量耦合在與介質(zhì)接觸的內(nèi)膽壁面上，認(rèn)為內(nèi)膽所受的LNG沖擊載荷近似和LNG的慣性力相等。這兩種簡(jiǎn)化方法認(rèn)為滿載時(shí)氣瓶液體晃動(dòng)較小，且軸向防波板、真空腔和防過(guò)充的存在進(jìn)一步增加了液體晃動(dòng)阻尼，因此可以忽略液體晃動(dòng)引起的應(yīng)力，然而實(shí)際車載LNG氣瓶在不同工況下的受力情況如何，尚缺少相關(guān)計(jì)算驗(yàn)證[9]。

另一種計(jì)算氣瓶應(yīng)力強(qiáng)度的方法是流固耦合分析，許多學(xué)者都對(duì)流固耦合方法進(jìn)行過(guò)研究，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性。EDWARDS[10]改進(jìn)了原有的殼理論，提取液體表面壓強(qiáng)施加在流固交界面上進(jìn)行流固耦合分析，得到了在地震時(shí)儲(chǔ)液容器受力情況，計(jì)算出在地震載荷下儲(chǔ)液罐的應(yīng)力和位移響應(yīng)，提出了在校核強(qiáng)度時(shí)必須考慮液體沖擊作用。李海鳴等[11]以鐵路客車水箱為對(duì)象，用VOF多相流模型計(jì)算水箱內(nèi)流體流動(dòng)情況，根據(jù)單向流固耦合，得到了水箱和防波板受到的最大應(yīng)力，從而確定了箱體結(jié)構(gòu)的薄弱位置。龍飛等[12]分別對(duì)液體小幅晃動(dòng)和大幅晃動(dòng)對(duì)水箱的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明，小幅晃動(dòng)時(shí)，水箱即使共振也不會(huì)強(qiáng)度失效，而大幅晃動(dòng)時(shí)鋁合金所制造的水箱會(huì)強(qiáng)度失效。洪洋等[13]針對(duì)板翅式換熱器的開(kāi)裂現(xiàn)象，結(jié)合FLUENT與ABAQUS分析軟件對(duì)冷卻器進(jìn)行了流固耦合分析并根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，將模擬得到的結(jié)構(gòu)疲勞斷裂和通過(guò)電鏡掃描觀察的斷口形貌對(duì)比，對(duì)流固耦合計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了可靠的驗(yàn)證。NICOLICI等[14]結(jié)合有限元應(yīng)力分析和流體力學(xué)分析進(jìn)行耦合計(jì)算，預(yù)測(cè)了含液容器晃動(dòng)波幅值、對(duì)流模態(tài)頻率、壁面壓力以及晃動(dòng)對(duì)錨固點(diǎn)力的影響，并將流固耦合模型的結(jié)果與設(shè)計(jì)規(guī)范中簡(jiǎn)化力學(xué)模型的結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)耦合現(xiàn)象影響了壁面彈性對(duì)沖擊壓力的放大作用，通過(guò)流固耦合計(jì)算可以準(zhǔn)確地將各個(gè)時(shí)刻的液體晃動(dòng)壓力加載到氣瓶上，但是該方法計(jì)算量較大，耗費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，不如等效靜力法使用方便。

本文以某型號(hào)1 000 L車載LNG氣瓶為研究對(duì)象，分別用流固耦合法和等效靜力法對(duì)氣瓶不同工況下受力進(jìn)行分析，提出晃動(dòng)影響系數(shù)的概念，根據(jù)不同工況下的流固耦合計(jì)算結(jié)果對(duì)等效靜力法進(jìn)行修正，并給出晃動(dòng)影響系數(shù)的上限值，為車載LNG氣瓶的工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算方法

1.1 等效靜力法

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，工程上常用等效靜力法來(lái)計(jì)算充液容器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。其基本原理是假設(shè)結(jié)構(gòu)各區(qū)域振動(dòng)形態(tài)相同，將最大運(yùn)動(dòng)加速度引起的慣性載荷看作靜力施加在整體結(jié)構(gòu)上，再通過(guò)靜力分析方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移和受力情況。該方法認(rèn)為液體波動(dòng)很小，將復(fù)雜流固耦合問(wèn)題簡(jiǎn)化為固體靜力學(xué)問(wèn)題，極大地減少了計(jì)算量[15]。具體計(jì)算時(shí)只需改變與內(nèi)部流體接觸的固體壁面壁單元的密度即可，因此又被稱為虛擬質(zhì)量法，等效密度的計(jì)算公式[16]為：

(1)

式中，mliquid為與充裝液體質(zhì)量，kg；mwall為液體邊界固壁的質(zhì)量，kg；ρwall為液體邊界壁面的密度，kg/m3。

1.2 單向流固耦合

根據(jù)文獻(xiàn)[11,17]，氣瓶等儲(chǔ)液容器在車載工況下受到液體沖擊時(shí)不會(huì)產(chǎn)生大變形,固體變形對(duì)流體域影響很小,因此本文采用單向流固耦合的方法，主要研究流體晃動(dòng)引起結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力。

在氣瓶晃動(dòng)過(guò)程中，氣瓶?jī)?nèi)存在兩相流體，即液態(tài)的LNG和其飽和蒸汽，汽車變工況時(shí)介質(zhì)在內(nèi)膽里晃動(dòng)，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性。目前有限體積法(VOF法)[18-21]是實(shí)時(shí)追蹤自由液面位置的最好方法，所以本文采用VOF多相流模型模擬液體晃動(dòng)行為。

為了驗(yàn)證在流體計(jì)算過(guò)程中使用的VOF計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，對(duì)張恩慧[22]做的油箱內(nèi)燃油晃動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，其和氣瓶的液體晃動(dòng)問(wèn)題區(qū)別僅在于容器形狀和流體物性，試驗(yàn)中油箱初速度為0，1 s內(nèi)保持0.1g加速度在導(dǎo)軌內(nèi)滑行，試驗(yàn)和模擬結(jié)果如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)曲線和模擬值曲線

模擬得到的壓力變化曲線和試驗(yàn)得到的曲線趨勢(shì)基本一致，在同樣的時(shí)刻，前壁面和后壁面分別達(dá)到極值，極值誤差如表1所示，可以看出最大誤差不超過(guò)5%，所以本文采用的VOF方法是準(zhǔn)確的，后續(xù)計(jì)算中，只需將流體壓力導(dǎo)入氣瓶?jī)?nèi)膽壁面來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

表1 試驗(yàn)和模擬極值對(duì)比

2 建立氣瓶模型及準(zhǔn)確性驗(yàn)證

2.1 建立氣瓶模型及設(shè)置邊界

所選氣瓶公稱容積1 000 L，忽略了液位計(jì)、管路系統(tǒng)、保溫層等眾多對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響小的組件，從最危險(xiǎn)情況考慮，本文假設(shè)該氣瓶沒(méi)有設(shè)置防波板。經(jīng)過(guò)以上簡(jiǎn)化可建立氣瓶的固體模型，氣瓶整體結(jié)構(gòu)如圖2(顯示1/2模型)所示。

圖2 氣瓶整體結(jié)構(gòu)

氣瓶?jī)?nèi)膽和外殼均采用06Cr19Ni10奧氏體不銹鋼，其密度為7 930 kg /m3，屈服強(qiáng)度205 MPa，抗拉強(qiáng)度520 MPa，彈性模量209 GPa，泊松比0.278[23]。整體以Solid 186單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，氣瓶有限元模型如圖3所示。

圖3 氣瓶有限元模型

在固體模型上施加的邊界條件如下。

(1)設(shè)計(jì)壓力：內(nèi)膽施加1.37 MPa壓力，內(nèi)膽與外殼之間施加-0.1 MPa壓力。

(2)慣性力：汽車行駛時(shí)，由于加速度改變會(huì)導(dǎo)致瓶體受到不同方向的慣性載荷，GB/T 34510—2017《汽車用液化天然氣氣瓶》規(guī)定的大容積氣瓶振動(dòng)試驗(yàn)振動(dòng)加速度幅值為5g，為考慮最危險(xiǎn)情況，也對(duì)固體模型施加不同方向5g的加速度。

(3)液體晃動(dòng)載荷：對(duì)于流固耦合法，采用Fluent軟件計(jì)算不同時(shí)刻的流體壁面壓力，再將壓力映射到內(nèi)膽內(nèi)壁上計(jì)算氣瓶結(jié)構(gòu)應(yīng)力；對(duì)于等效靜力法，通過(guò)增加單元材料密度，等效流體的沖擊力。

(4)約束：氣瓶固定架由支座和綁帶組成，用來(lái)防止瓶體因汽車振動(dòng)而松動(dòng)或脫落，可近似認(rèn)為其約束了整個(gè)約束環(huán)面的平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)，因此在建模過(guò)程中沒(méi)有對(duì)固定用的綁帶和支架建模，而是將其約束作用轉(zhuǎn)化為對(duì)于綁帶接觸的外殼表面節(jié)點(diǎn)的全約束，約束環(huán)面位置見(jiàn)圖2。

2.2 氣瓶模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立氣瓶固體域模型是否準(zhǔn)確，本節(jié)對(duì)其加載第2.1節(jié)邊界條件中的設(shè)計(jì)壓力和約束，計(jì)算得到其應(yīng)力分布如圖4所示。

圖4 氣瓶應(yīng)力強(qiáng)度分布

沿圖4上路徑A-A提取內(nèi)膽內(nèi)壁的應(yīng)力曲線如圖5所示，從封頭到內(nèi)膽筒體段的應(yīng)力變化符合壓力容器橢圓封頭和圓柱筒體應(yīng)力分布規(guī)律[24]，內(nèi)膽筒體段應(yīng)力恒定，環(huán)向和軸向應(yīng)力分別為150.21 MPa和73.72 MPa。

圖5 沿路徑得到的內(nèi)膽內(nèi)壁應(yīng)力曲線

根據(jù)薄壁容器無(wú)矩理論[24]可得環(huán)向和軸向應(yīng)力的理論解分別為：

(2)

(3)

式中，P為設(shè)計(jì)壓力，MPa；R為內(nèi)膽內(nèi)徑，mm；δ為內(nèi)膽筒體壁厚，mm。

模擬值與理論值相差1%以內(nèi)，可以認(rèn)為模型準(zhǔn)確。

3 流固耦合計(jì)算結(jié)果

3.1 流體域計(jì)算設(shè)置

用流固耦合法計(jì)算氣瓶應(yīng)力強(qiáng)度，首先要提取出不同時(shí)刻流體對(duì)固體的壓力，流體域主要包括氣液兩相：氣相為液化天然氣的飽和蒸汽(密度為21.8 kg/m3，動(dòng)力黏度為4.98×10-2cP)，液相為液化天然氣(密度為345.6 kg/m3，動(dòng)力黏度為6.69×10-3cP)，流體域網(wǎng)格如圖6所示。

圖6 流體域網(wǎng)格

在FLUENT軟件中選擇VOF瞬態(tài)模型和真實(shí)k-ε模型，用壓力求解器求解，時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s，選擇PISO算法加快計(jì)算速度。

3.2 液體晃動(dòng)過(guò)程

以70%充裝率為例，流體域初始靜止，在0 s時(shí)突然受到5g軸向負(fù)向加速度，加速時(shí)間共1 s。其0～1 s內(nèi)介質(zhì)晃動(dòng)情況如圖7所示，可以看出，液體先是沖擊前封頭，受到前封頭阻擋后液體翻騰，一部分液體涌向后封頭，最后在0.8 s時(shí)液體晃動(dòng)趨于穩(wěn)定。

圖7 液體晃動(dòng)過(guò)程

液體晃動(dòng)過(guò)程中，氣瓶?jī)?nèi)膽表面靜壓分布如圖8所示，隨著時(shí)間增加，壓強(qiáng)值呈現(xiàn)先增加、再減小、然后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，在t=0.116 s時(shí)，壓強(qiáng)值達(dá)到最大36 200 Pa，約為初始狀態(tài)下最大壓強(qiáng)的16倍。

圖8 流體壓力變化

3.3 氣瓶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算

將流體靜壓作為介質(zhì)沖擊載荷傳遞到氣瓶?jī)?nèi)膽的流固耦合面上，再加上第2.1節(jié)中所述的設(shè)計(jì)壓力、慣性力和約束，計(jì)算可得氣瓶各時(shí)刻應(yīng)力強(qiáng)度云圖如圖9,10所示，圖9示出外殼筒體部分應(yīng)力均很小，應(yīng)力較大區(qū)域主要集中在內(nèi)膽以及內(nèi)膽與外殼連接處附近(見(jiàn)圖10)，因此后續(xù)只顯示氣瓶?jī)?nèi)側(cè)應(yīng)力強(qiáng)度云圖。如圖10所示，氣瓶在t=0.116 s時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度達(dá)到最大，最大應(yīng)力點(diǎn)為外殼前封頭開(kāi)孔連接處，之后應(yīng)力逐漸減小，最大應(yīng)力轉(zhuǎn)移到內(nèi)膽前封頭和小筒體連接處，如圖11所示。

圖9 t=0.116 s時(shí)氣瓶外側(cè)應(yīng)力強(qiáng)度云圖

圖10 t=0.116 s時(shí)氣瓶?jī)?nèi)側(cè)應(yīng)力強(qiáng)度云圖

圖11 t=1 s時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度云圖

提取不同時(shí)刻外殼前封頭開(kāi)孔連接處以及內(nèi)膽前封頭和小筒體連接處應(yīng)力強(qiáng)度，擬合得到應(yīng)力曲線如圖12所示，其中0 s時(shí)刻氣瓶?jī)H受到設(shè)計(jì)壓力、慣性力以及液體靜止時(shí)的靜壓，0 s之后液體晃動(dòng)引起氣瓶應(yīng)力變化?？梢钥闯觯陨蟽牲c(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度均呈現(xiàn)先增大至峰值、再減小至相對(duì)穩(wěn)定的趨勢(shì)，氣瓶危險(xiǎn)區(qū)域的應(yīng)力強(qiáng)度均在0.116 s達(dá)到最大，然后在0.5 s左右趨于相對(duì)穩(wěn)定，應(yīng)力波動(dòng)較小。

圖12 危險(xiǎn)位置應(yīng)力強(qiáng)度變化曲線

4 等效靜力法計(jì)算結(jié)果及其修正

等效靜力法計(jì)算時(shí)，只需通過(guò)將等效密度施加在和液體接觸的固體壁面上即可，根據(jù)虛擬質(zhì)量法的計(jì)算公式，70%充裝率氣瓶的固壁等效密度為17 206 kg/m3。施加第2節(jié)所述的邊界條件后，得到氣瓶的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

圖13 等效靜力法修正前得到的應(yīng)力強(qiáng)度云圖

由圖13可以看出，等效靜力法計(jì)算結(jié)果和流固耦合計(jì)算得到的晃動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定時(shí)的應(yīng)力云圖(見(jiàn)圖11)幾乎相同，而與圖10晃動(dòng)最劇烈時(shí)(t=0.116 s)則相差較大，因此需要對(duì)等效靜力法進(jìn)行修正，修正后的等效密度計(jì)算公式如下：

(4)

式中，α為晃動(dòng)影響系數(shù)，該系數(shù)與防波板配置、充裝率、慣性加速度大小、方向及加載速度有關(guān),其下限值為1，即忽略液體晃動(dòng)影響，在慣性加速度很小且防波板合理配置時(shí)可以實(shí)現(xiàn)，上限值將在下一節(jié)給出。

對(duì)受到5g軸向負(fù)向加速度、70%充裝的計(jì)算工況，晃動(dòng)影響系數(shù)為1.23，修正后通過(guò)等效靜力法得到靜力強(qiáng)度云圖如圖14所示，應(yīng)力分布和圖10基本一致。修正前后危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力如表2所示，可以看出，修正后誤差在2%以內(nèi)。

圖14 等效靜力法修正后得到的應(yīng)力強(qiáng)度云圖

表2 等效靜力法修正前后危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力比較

5 不同工況下晃動(dòng)影響系數(shù)上限值

想要準(zhǔn)確得到所有情況下晃動(dòng)影響系數(shù)值較困難，但是可以取最危險(xiǎn)工況來(lái)計(jì)算晃動(dòng)影響系數(shù)的上限值，本文取瞬間加載的最大慣性加速度5g，不設(shè)置防波板，對(duì)不同方向充裝率和慣性加速度氣瓶的晃動(dòng)影響系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到了車載LNG氣瓶晃動(dòng)影響系數(shù)的上限值。

考慮到充裝率對(duì)液體的晃動(dòng)影響很大，分別對(duì)受到軸向負(fù)向加速度以及充裝率為25%,50%,70%,90%(滿載)時(shí)的液體晃動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，在不同充裝率下，用流固耦合計(jì)算得到的外殼前封頭開(kāi)孔連接處應(yīng)力強(qiáng)度曲線如圖15所示?？梢钥闯?，隨著充裝率增加，液體晃動(dòng)引起的氣瓶最大應(yīng)力增加，最大應(yīng)力可達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)的2倍左右；隨著充裝率增加，氣瓶應(yīng)力增加的幅度減小，應(yīng)力強(qiáng)度很快便達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定，說(shuō)明液體晃動(dòng)沖擊作用在逐漸減弱。

圖15 不同充裝率時(shí)，參考點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度的變化曲線

在行駛時(shí)，由于加減速、急轉(zhuǎn)彎和路面顛簸等工況，車載LNG氣瓶會(huì)受到軸向負(fù)向、軸向正向、水平徑向和豎直徑向這幾個(gè)方向的慣性加速度作用，針對(duì)所有工況，根據(jù)流固耦合計(jì)算結(jié)果修正等效靜力法，得到不同充裝率的晃動(dòng)影響系數(shù)上限值如圖16所示。

圖16 不同慣性加速度方向、充裝率時(shí)的晃動(dòng)影響系數(shù)上限值

由圖16可看出，軸向正向加速度作用下，晃動(dòng)影響系數(shù)最大，豎直徑向加速度下，晃動(dòng)影響系數(shù)最小，隨著充裝率的增加，晃動(dòng)影響系數(shù)逐漸減??；考慮到滿載時(shí)氣瓶應(yīng)力最大，此充裝率下晃動(dòng)影響系數(shù)最大值為1.3，是由軸向正向加速度作用引起的，因此實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，可取晃動(dòng)影響系數(shù)為1.3來(lái)校核不同工況下的氣瓶強(qiáng)度。

6 結(jié)論

本文運(yùn)用等效靜力法和流固耦合法分別對(duì)車載LNG氣瓶進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算，在此基礎(chǔ)上提出了晃動(dòng)影響系數(shù)的概念，從而對(duì)等效靜力法進(jìn)行了修正，主要結(jié)論如下。

(1)當(dāng)氣瓶受到液體晃動(dòng)沖擊載荷時(shí)，最大應(yīng)力強(qiáng)度呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢(shì)，最后趨于穩(wěn)定值，最大應(yīng)力可達(dá)靜止?fàn)顟B(tài)的2倍左右。

(2)獲得了不同方向慣性加速度作用下氣瓶的液體晃動(dòng)影響系數(shù)上限值，隨著充裝率增加，液體晃動(dòng)沖擊作用減弱，各方向的晃動(dòng)影響系數(shù)均逐漸減小。

(3)滿載時(shí)氣瓶應(yīng)力最大，實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)可取晃動(dòng)影響系數(shù)為1.3來(lái)校核不同工況下的氣瓶強(qiáng)度。