李鵬程 周家斌 * 彭良 田偉男 陳軍輝 馮小瓊

（1. 西南石油大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，四川成都 610500；2. 四川省生態(tài)環(huán)境科學(xué)研究院，四川成都 610041）

1 引言

近年來，川渝城市群不斷改善大氣環(huán)境質(zhì)量，在大氣污染防治工作中取得重大進展，但秋冬季以PM2.5為主要污染物和春夏季以O(shè)3為主要污染物的大氣污染問題依然突出。省內(nèi)城市連片發(fā)展，大中小城市分布密集，受大氣環(huán)流及大氣化學(xué)的雙重作用，城市間大氣污染相互影響明顯，相鄰城市間的污染傳輸影響突出。總體上，川渝地區(qū)呈現(xiàn)出多物種共存、多污染源疊置、多尺度關(guān)聯(lián)、多過程耦合的區(qū)域復(fù)合型大氣污染特征［1］，要實現(xiàn)空氣質(zhì)量持續(xù)改善，就要持續(xù)加強聯(lián)防聯(lián)控工作。目前，各地對開展聯(lián)防聯(lián)控工作高度重視，然而對大氣領(lǐng)域聯(lián)防聯(lián)控過程中的主體間利益補償問題仍缺乏探討。從聯(lián)防聯(lián)控利益主體單位來看，存在著“囚徒困境”，即實力相當?shù)闹黧w間，因為追求利益最大化而產(chǎn)生不合作行為；也存在著“智豬博弈”，即實力不相當?shù)闹黧w間，弱勢一方采取觀望態(tài)度，希冀于“搭便車”行為［2］。何偉等［3］整理研究了我國京津冀地區(qū)大氣污染聯(lián)防聯(lián)控機制歷史，從目標效果、制度框架、措施手段等視角系統(tǒng)地闡述了京津冀地區(qū)大氣污染協(xié)同治理的實施效果。吳曉青等［4］研究區(qū)際生態(tài)補償機制，提出區(qū)際生態(tài)補償體系應(yīng)著重研究策略思路、計算方法、計算過程、計算結(jié)果表達等區(qū)際生態(tài)補償相關(guān)問題。薛儉［5］建立了大氣污染治理省際協(xié)同治理合作博弈模型，并求解出區(qū)域最優(yōu)的稅率水平。本文利用區(qū)域優(yōu)化模型，求解在不同的組合下各區(qū)域污染物的最優(yōu)去除量和去除成本，算出不同單位聯(lián)合減排情況下的合作收益，并用Shapley 值法分配合作收益，為建立川渝地區(qū)聯(lián)防聯(lián)控的利益補償機制提供科學(xué)依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)來源與分析方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于2016—2018 年四川省21 個市（州）國控站點大氣污染物監(jiān)測數(shù)據(jù)，2017—2018 年四川省、重慶市氣象監(jiān)測數(shù)據(jù)，2010—2017 年《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》《四川統(tǒng)計年鑒》《重慶統(tǒng)計年鑒》《中國城市統(tǒng)計年鑒》《四川省第二次全國污染源普查公報》《四川省環(huán)境統(tǒng)計年鑒》《重慶市環(huán)境統(tǒng)計年鑒》以及四川省重點城市（甘孜州、阿壩州、涼山州和攀枝花市除外）統(tǒng)計年鑒。

2.2 分析方法

（1）根據(jù)川渝地區(qū)大氣污染分布特征，采用距離相關(guān)性分析2017 年冬季四川和重慶地區(qū)的大氣污染狀況。

（2）建立川渝地區(qū)聯(lián)防聯(lián)控情況下SO2減排優(yōu)化模型，求解區(qū)域最優(yōu)去除量，進一步運用Shapley值合作收益分配模型，合理分配各主體單位利益補償值。

3 聯(lián)防聯(lián)控區(qū)域劃分

基于四川盆地21 個市（州）97 個國控站點2016—2018 年6 種主要大氣污染物的逐小時監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析四川盆地大氣污染分布特征。四川省大氣PM2.5，PM10，NO2，O3污染較為嚴重，SO2和CO 污染相對較輕，2016—2018 年四川省冬季PM2.5濃度平均為67.33 μg/m3，其中重點區(qū)域（甘孜州、阿壩州、涼山州和攀枝花市除外）均值達到76.35 μg/m3?；诳諝赓|(zhì)量改善和空氣質(zhì)量考核目標的要求，應(yīng)重點考慮四川盆地11 月至次年1 月的PM2.5污染。整體來看，四川省冬季PM2.5濃度高值主要集中在中部和東部地區(qū)。重慶市冬季污染物濃度總體較高，污染嚴重月份為11 月至次年1 月，PM2.5的質(zhì)量濃度平均值為87 μg/m3。整體來看，重慶市冬季PM2.5濃度高值主要集中在中西部地區(qū)［6］。

通過分析2018 年12 月川渝地區(qū)大氣污染物PM2.5重點時段時間滯后相關(guān)性，得圖1，格塊內(nèi)填充的數(shù)字反映污染物時間滯后情況。分析可得，川渝地區(qū)城市之間PM2.5污染的相關(guān)性強，在污染相互作用顯著的區(qū)域間表現(xiàn)為同步發(fā)生，時間滯后性基本小于2 h。短的滯后時間說明了川渝地區(qū)大氣污染呈現(xiàn)不同程度的同步性，亟須采取區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控措施對其有效管控。

圖1 2018 年12 月川渝地區(qū)各市（州）大氣污染物PM2.5重點時段時間滯后相關(guān)性

川渝地區(qū)主要大氣污染物的相關(guān)系數(shù)隨城市距離的變化規(guī)律如圖2 所示。城際間PM2.5的影響均是隨著城市距離的增大相互影響逐漸減弱；點在除攀枝花和3 個州外的17 個市擬合線周圍更為密集，說明城際間PM2.5的相互影響在四川盆地17 個市內(nèi)部更為明顯，進一步表明了聯(lián)防聯(lián)控區(qū)域和子區(qū)域劃分的必要性。

圖2 川渝地區(qū)各城市間PM2.5 距離相關(guān)性

由于區(qū)域間關(guān)聯(lián)性強，綜合區(qū)域地理位置、大氣污染情況和已有行政區(qū)域劃分，將四川省聯(lián)防聯(lián)控重點管控行政主體劃定為成都平原區(qū)域（成都、德陽、綿陽、眉山、樂山、雅安、遂寧、資陽）、川南區(qū)域（自貢、內(nèi)江、宜賓、瀘州）、川東北區(qū)域（南充、廣元、廣安、達州、巴中）。由于區(qū)域間污染物流動關(guān)聯(lián)性強，因此開展川渝地區(qū)大氣污染聯(lián)防聯(lián)控勢在必行［7］，但以上行政區(qū)域經(jīng)濟實力和技術(shù)水平各不相同，同時排污企業(yè)在不同區(qū)域內(nèi)對大氣環(huán)境造成的影響以及治理成本不盡相同，為實現(xiàn)區(qū)域間利益主體的相對公平，提升區(qū)域各個主體的積極性，有效推動大氣聯(lián)防聯(lián)控工作，迫切需要開展聯(lián)防聯(lián)控中的利益補償問題探索。

4 利益補償探索

我國在生態(tài)保護區(qū)、水源流域及退耕還林等領(lǐng)域已初步建立起相應(yīng)的利益補償機制［8-11］，而在大氣污染防治方面，現(xiàn)行的區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控合作政策無法滿足區(qū)域內(nèi)各利益主體的利益需求。要建立起區(qū)域內(nèi)的機制，必須處理好區(qū)域內(nèi)各個利益主體的利益關(guān)系，為滿足并合理分配主體合作利益，本文利用區(qū)域優(yōu)化模型和Shapley 值合作收益分配模型展開川渝合作實例分析。由于SO2是工業(yè)燃煤產(chǎn)生的主要污染物［11］，也是二次氣溶膠的重要前體物［12］，而二次氣溶膠是PM2.5的主要成分［13-14］，因此，本文以SO2為模型污染物，參考薛儉等［15］和曹東等［16］的研究內(nèi)容，建立了大氣污染物的去除成本模型。

4.1 模型構(gòu)建

首先，建立每個區(qū)域的成本函數(shù)：

式（1）中，AC 為某種大氣污染物年去除成本，萬元；Q為廢氣排放量，億標m3；E/I 為污染物去除率，即廢氣出口平均濃度（E）與進口平均濃度（I）之比，%；Cr為區(qū)域經(jīng)濟等其他影響因素，默認常量。

在去除成本計量模型中，污染物去除成本、去除率和廢氣排放量之間有一定的函數(shù)關(guān)系，E/I 和Q 是兩個獨立變量。為計算方便，薛儉等［15］將公式表示為污染物去除成本（AC）與廢氣排放量（Q）和污染物去除量（P）的函數(shù)關(guān)系，如下所示：

式（2）中，P 為污染物去除量，萬t；θ，φ，μ 都為常量。

4.2 區(qū)域去除成本函數(shù)及約束條件

為了滿足模型運行簡單化，設(shè)立兩個假設(shè)條件：一是四川省重點控制區(qū)域和重慶市都沒有環(huán)境損害成本；二是大氣污染物只在各區(qū)域內(nèi)互相轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移產(chǎn)生的去除成本的和也等于0。則區(qū)域總的去除成本函數(shù)為：

式（3）中，TC 為區(qū)域內(nèi)去除成本總和，萬元；ACi為區(qū)域i 內(nèi)單位的污染物去除成本，萬元；Pi為區(qū)域i 中污染物去除量，萬t。

同時，建立相關(guān)的約束條件。污染物的排放量不超過當?shù)氐沫h(huán)境容量，假設(shè)某區(qū)域的環(huán)境容量是該區(qū)域污染物排放指標的倍數(shù)，排放指標指政策分配某區(qū)域允許排放大氣污染物的量。約束條件即：

式（4）中，Pai為區(qū)域i 的某種大氣污染物年產(chǎn)生量，萬t；Pei為區(qū)域i 的某種大氣污染物的年排放指標，萬t；αi為區(qū)域i 的某種大氣污染物的政策規(guī)定年排放指標的倍數(shù)。

由于區(qū)域內(nèi)的廢氣處理能力在一定的范圍之內(nèi)，既不能完全去除，也不能無所作為。約束條件即：

式（5）中，Pbi為區(qū)域i 工業(yè)的某種大氣污染物年產(chǎn)生量，萬t；βi與γi表示區(qū)域i 的某種污染物年工業(yè)產(chǎn)生量最小和最大處理的倍數(shù)，常量。

各區(qū)域某種污染物減排后的排放量之和小于或等于政策規(guī)定的各區(qū)域排放量之和，即：

以公式（3）為目標函數(shù)，公式（4）～（7）為約束條件，求得區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控下污染物的最優(yōu)去除量Pi*。區(qū)域優(yōu)化模型雖然減少了合作區(qū)域內(nèi)污染物總?cè)コ杀?，滿足集體利益，但是對于某個區(qū)域來說去除成本不一定減少，不一定滿足個體理性。為了既滿足集體理性，又保證個體理性，現(xiàn)引入Shapley 值合作收益分配模型。

4.3 Shapley 值合作收益分配模型

Shapley 值法是由L. S. Shapley 于1953 年提出的方法。Shapley 值的特點為參與主體之間的平等性，可以通過構(gòu)造聯(lián)盟、聯(lián)盟內(nèi)外平等性和聯(lián)盟中參與人平等性這3 個角度體現(xiàn)。基于Shapley 值進行聯(lián)盟成員的利益分配體現(xiàn)了各盟員對聯(lián)盟總目標的貢獻程度，避免了分配上的平均主義［17］。

在各區(qū)域聯(lián)盟中，假設(shè)參與者具有相同的權(quán)力，都是聯(lián)盟的關(guān)鍵加入者。用1，2，3，4 表示重慶、成都平原區(qū)域、川南區(qū)域、川東北區(qū)域，則集合N=｛1，2，3，4｝，用S 表示N 的任一子集，代表4 個區(qū)域的任一組合，V（S）表示各區(qū)域合作聯(lián)盟S 的收益，且有V（?）=0，V（Si∪Sj）≥V（Si）＋V（Sj），任意一個S 都對應(yīng)著一個V（S），用Xi（V）表示某個區(qū)域在合作收益中所分配的收益，對任意的i=1，2，3，4，Xi（V）為：

式（8）中，W（｜S｜）是加權(quán)系數(shù)；V（S）是包含區(qū)域i 的聯(lián)盟S 的合作收益；V（S－i）是指聯(lián)盟S 不包含區(qū)域i的合作收益。式（9）中，｜S｜是子集S 中的區(qū)域元素個數(shù)。

4.4 川渝地區(qū)SO2 去除成本函數(shù)及檢驗結(jié)果

4.4.1 川渝地區(qū)大氣污染數(shù)據(jù)

根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計年鑒，川渝地區(qū)2010—2017 年的廢氣排放總量、工業(yè)SO2以及年運行費用的數(shù)據(jù)見表1。

表1 2010—2017 年川渝地區(qū)大氣污染相關(guān)數(shù)據(jù)

4.4.2 區(qū)域去除成本函數(shù)

將公式（2）兩邊取對數(shù)，得到以下公式：經(jīng)SPSS 線性擬合，得到重慶市SO2去除成本函數(shù)回歸方程為：

經(jīng)SPSS 線性擬合，得到成都區(qū)域SO2去除成本函數(shù)回歸方程為：

經(jīng)SPSS 線性擬合，得到川南區(qū)域SO2去除成本函數(shù)回歸方程為：

經(jīng)SPSS 線性擬合，得到川東北區(qū)域的SO2去除成本函數(shù)回歸方程為：

4.4.3 川渝地區(qū)合作治理SO2優(yōu)化結(jié)果

重慶和四川聯(lián)防聯(lián)控重點區(qū)域在2017 年工業(yè)SO2的去除量為149.26 萬t，其去除成本為51 531.00萬元。根據(jù)重慶和四川聯(lián)防聯(lián)控子區(qū)域的去除成本函數(shù)，得到總的成本函數(shù)為：

RC=181.38P11.093+862.64P20.771+16 013P30.013+255.55P41.088

現(xiàn)假設(shè)聯(lián)防聯(lián)控區(qū)域內(nèi)SO2的環(huán)境容量是國家規(guī)定年排放指標的倍數(shù)αi＝1.3，假設(shè)年最小處理能力為年工業(yè)污染產(chǎn)生量的倍數(shù)βi＝0.4，年最大處理能力為當年工業(yè)污染物產(chǎn)生量的倍數(shù)γi＝0.9，根據(jù)公式（4）（5）得到2017 年川渝區(qū)域優(yōu)化模型：

求解模型，區(qū)域合作前后減排成本對比見表2。由結(jié)果可知，2017 年川渝地區(qū)冬季合作情況下，去除成本理論上可從51 531.00 萬元縮減至47 328.50 萬元。

表2 2017 年川渝區(qū)域合作優(yōu)化結(jié)果

區(qū)域合作節(jié)約成本結(jié)果如圖3 所示，其中“重”代表重慶，“成”代表成都及其周邊區(qū)域，“南”代表川南區(qū)域，“東”代表川東北區(qū)域。當4 個區(qū)域共同合作時，收益為4 202.50 萬元；當3 個區(qū)域合作時，成都周邊區(qū)域、川南區(qū)域和川東北區(qū)域合作收益較高，達到4 037.53 萬元；當2 個區(qū)域合作時，重慶和川南區(qū)域合作收益較高，達到3 269.77 萬元。

圖3 區(qū)域合作情況下的合作收益

4.5 Shapley 值合作收益分配模型

重慶市和四川省重點聯(lián)防聯(lián)控三大區(qū)域共有11 種可能合作方案，首先分別求出11 種組合方案的合作收益，其次求出某區(qū)域不參與合作情況下的合作收益，最后根據(jù)公式（8）和（9），計算得到重慶市和四川省重點防控區(qū)域在合作中被分配的合作收益為X重（V），X成（V），X南（V），X東（V）：

對合作前后的環(huán)境治理成本進行比較，結(jié)果見表3。

表3 川渝地區(qū)合作前后環(huán)境治理成本比較萬元

川渝地區(qū)合作后每個區(qū)域需要的環(huán)境治理成本均小于合作前的去除成本，理論總節(jié)約減排成本約為4 202.50 萬元，說明該合作達到了共贏。按照Shapley 值法分配可知，在合作狀態(tài)下，理論節(jié)約減排費用為：重慶市貢獻642.93 萬元，成都及周邊區(qū)域貢獻451.82 萬元，川南區(qū)域貢獻2 395.24 萬元，川東北區(qū)域貢獻712.25 萬元?？紤]到合作狀態(tài)下，每個合作區(qū)域的去除成本不盡相同，除去合作情況下節(jié)約的減排費用，綜合考慮可得：重慶收入補償金額1 534.64 萬元，川南收入補償金額2 453.35 萬元，成都及周邊區(qū)域需支付補償金額1 573.58 萬元，川東北區(qū)域需支付補償金額2 414.66 萬元。

5 結(jié)論

本文采用收集相關(guān)統(tǒng)計年鑒中的數(shù)據(jù)，擬合分析重慶市和四川省重點聯(lián)防聯(lián)控區(qū)域減排成本與污染物排放量的關(guān)系，得出相應(yīng)的方程，對重慶和四川重點管控區(qū)域的聯(lián)防聯(lián)控合作減排成本進行最優(yōu)化計算，合作后每個區(qū)域需要的環(huán)境治理成本均小于合作前的去除成本，理論節(jié)約減排成本約為4 202.5 萬元，說明該合作達到了帕累托最優(yōu)。按照Shapley 值法分配可知，重慶收入補償金額1 534.64 萬元，川南收入補償金額2 453.35 萬元，成都及周邊區(qū)域需支付補償金額1 573.58 萬元，川東北區(qū)域需支付補償金額2 414.66 萬元。

本文基于Shapley 值法構(gòu)建了一個區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控SO2過程中單位主體利益分配方法，量化各個利益主體參與合作的SO2減排成本及相應(yīng)利益補償。通過實例分析川渝地區(qū)聯(lián)防聯(lián)控SO2利益轉(zhuǎn)移分配，驗證了該分配方法的可行性和有效性。由于目前大氣污染聯(lián)防聯(lián)控利益補償探索較少，實施的政策、法規(guī)有限，聯(lián)防聯(lián)控過程易忽視弱勢地區(qū)的利益，而本研究基于Shapley 值法構(gòu)建的利益補償分配模型能夠保障利益在各個參與主體之間得到更為公平而合理的分配，因此對大氣污染聯(lián)防聯(lián)控實施利益補償具有借鑒意義。