晁鵬飛

(福建省永正工程質(zhì)量檢測有限公司, 福建 福州 350012)

自密實混凝土(self-compacting concrete，簡稱SCC)是一種無需振搗即可成型的高流動性、高性能混凝土，能確?；炷猎诓焕臐仓l件下仍能密實成型。SCC在一些增大截面或構(gòu)件形式復雜造成配筋較密的加固改造工程中被廣泛使用[1]。與普通混凝土一樣，SCC在長期荷載作用下，其變形隨時間不斷累積產(chǎn)生徐變，從而引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布，對結(jié)構(gòu)施工和使用階段產(chǎn)生不容忽視的力學性能影響[2]。

由于混凝土徐變試驗一般需要較長時間，當前國內(nèi)外專家學者通過大量的試驗和統(tǒng)計分析，提出了普通混凝土徐變預測數(shù)學模型。SCC為了取得高流動性，其原材料組成與配合比以及長期變形性能與普通混凝土存在差異，完全套用普通混凝土的規(guī)律和計算模型來分析SCC的長期變形是不準確的。

本文分析了膠骨比、水膠比、砂率和粉煤灰摻量4個參數(shù)對SCC徐變性能的影響，基于參數(shù)敏感性建立SCC徐變計算模型，為工程項目預測SCC長期變形提供理論依據(jù)。

1 混凝土的徐變機理

澆筑成型后的混凝土是具有復雜結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)和多層次的復合材料體系，混凝土是由骨料、凝膠體水化產(chǎn)物、未水化膠凝材料、各種孔隙和孔隙間水和結(jié)晶水等等共同組成的具有時間生長特性的結(jié)構(gòu)，其三維空間構(gòu)成形式復雜，并且隨水化反應持續(xù)進行，混凝土內(nèi)部各組成部分比例會持續(xù)變化[1]?；炷羶?nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 混凝土水泥凝膠體中孔結(jié)構(gòu)Fig.1 Pore structure of cement gel in concrete

圖2 混凝土固化過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of concrete consolidation process

混凝土內(nèi)部水化產(chǎn)生的固結(jié)作用持續(xù)時間可達數(shù)十年[2]，其微觀結(jié)構(gòu)的時變效應使得混凝土結(jié)構(gòu)受力工作時應力-應變本構(gòu)關(guān)系受多種因素影響呈現(xiàn)非線性特征，即使應力保持不變，在長期受力狀態(tài)下，混凝土還是會發(fā)生不可忽視的徐變等。因此，混凝土的應力-應變-時間(σ-ε-t)關(guān)系決定了結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)。受長期荷載作用，混凝土除發(fā)生彈性變形外，還會發(fā)生塑性、溫度、收縮和徐變變形，混凝土受力狀態(tài)下的變形組成如式(1)所示。

ε=εe(σ)+εp(σ)+εT(T,αc)+

εsh(t)+εcr(σ,t)

(1)

式中，ε為受荷狀態(tài)下混凝土總應變；εe(σ)為受應力σ作用引起的彈性應變；εp(σ)為塑性應變；εT(T)為溫度應變，受環(huán)境溫度T、混凝土水化反應以及混凝土熱膨脹系數(shù)αc影響；εsh(t)為隨時間增加的混凝土收縮，收縮變形主要與環(huán)境濕度及混凝土自身特性有關(guān)；εcr(σ,t)為混凝土徐變，其機理主要與受力時程、應力大小以及混凝土自身特性有關(guān)?；炷恋拈L期變形主要由收縮和徐變組成，SCC的收縮主要由自生和失水干燥收縮組成，SCC的徐變變形可以細分為基本和干燥徐變變形[4-5]。

2 基于參數(shù)分析的SCC徐變試驗

與普通混凝土相比，SCC在配合比上具有膠凝材料用量大、粗細骨料比例小、水膠比較小、減水劑和礦物細摻料用量較大等特點。低水膠比可提高混凝土抗徐變的能力，礦物細摻料對混凝土徐變的影響受其摻量影響，僅從SCC配合比上無法直觀判斷其徐變性能與普通混凝土有何差異。針對SCC配合比的主要特點和強度發(fā)展較慢的特性，根據(jù)每立方米混凝土的原材料用量，選取膠骨比Rba(膠凝材料和骨料用量的比值)、砂率Rsa(砂與骨料用量的比值)、水膠比Rwb(用水量與膠凝材料用量的比值)和粉煤灰摻量Rfb(粉煤灰摻量與膠凝材料用量比值)作為參數(shù)變量進行對比分析，以膠骨比0.34、砂率0.49、水膠比0.30和粉煤灰摻量0.4為基準配合比，在此基礎(chǔ)上控制各變量進行試驗方案設(shè)計，試驗參數(shù)見表1。

表1 控制變量法試驗設(shè)計

對10組SCC開展單軸受壓徐變試驗。徐變試件為100 mm×100 mm×400 mm的棱柱體，采用標準養(yǎng)護，養(yǎng)護室溫度(20±2)℃，相對濕度≥95%，同期制作力學試驗試件。對棱柱體徐變試件施加豎向壓力，試驗受力均為相同配比同養(yǎng)護條件試件極限破壞荷載的30%且保持不變，則可假定試件處于彈性狀態(tài)，塑形應變εp=0，在棱柱體試件兩側(cè)安裝機械千分表取均值，對各組試件持續(xù)加載約200 d，讀取混凝土試件受力變形數(shù)據(jù)。同時，每組試件均配置同條件的自由收縮試件，徐變和收縮試驗環(huán)境溫度控制為(23±3)℃，濕度控制為(60±3)%，試驗環(huán)境穩(wěn)定且試件尺寸較小，可以認為混凝土水化熱和環(huán)境影響下的溫度變形εT(T,αc)=0。

從1990年到2010年，承德市人口年平均增長率為0.87%；相應生活用水量(包括城鎮(zhèn)和農(nóng)村)從1990年的 7 988萬m3增加到 2010年的12 857萬m3，年均增長率為2.8%。城鎮(zhèn)化發(fā)展較快，城鎮(zhèn)化率從1990年的9%上升到2010年39.4%。隨著城市化率的上升，人民生活水平和生活用水量相應提高和增大，相應的城鎮(zhèn)生活用水量也大大提高，水資源的可持續(xù)利用與人口、環(huán)境密不可分。水資源是生態(tài)環(huán)境的基礎(chǔ)，生態(tài)系統(tǒng)自身的維系與發(fā)展要消耗一定的水量。承德市2010年生態(tài)需水量為2 758萬m3，據(jù)預測2020年和2030年生態(tài)需水量分別為 3 786萬 m3、4 893萬m3。

在與徐變試驗同樣的環(huán)境中同時進行SCC收縮試驗，測量收縮應變εsh(t)。徐變試驗前通過標準棱柱體試驗得到各組配合比的彈性模量，其28 d 極限強度和彈性模量見表1。通過彈性模量計算彈性應變，代入式(1)，則可得到SCC的徐變應變εcr(t)。采用徐變度來表示徐變變形，徐變度為單位應力下的徐變變形[6-7]，各組試驗結(jié)果轉(zhuǎn)化為徐變度計算如下：

式中，ε(t)為t時刻的總應變，ε(t)=lt/l0，lt為t時刻變形量，l0為初始測量標距；εe(t0)=σ(t0)/E(t0)，為加載時彈性變形；C(t,t0)為從t0時刻加載，到t時刻混凝土的徐變度，單位:10-6·MPa-1。如圖4所示。

由圖4可知，SCC的徐變在早期增長較快，后期發(fā)展較為緩慢，加載后前10 d的徐變變形可占其半年內(nèi)總徐變的50%以上。如圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)所示，膠骨比、砂率和水膠比降低，可有效改善SCC密實性和結(jié)構(gòu)強度，使徐變變形減小。如圖4(d)，粉煤灰摻量對混凝土徐變性能的影響存在臨界值，由于粉煤灰顆粒的微彈性模量是水泥顆粒的兩倍，因此當粉煤灰摻量有一定程度提高時，粉煤灰抑制徐變的微集料效應發(fā)揮較為明顯，摻量小于40%時，粉煤灰摻量越高，混凝土徐變越低，而粉煤灰摻量過高會對混凝土結(jié)構(gòu)體系內(nèi)水泥石界面結(jié)合情況產(chǎn)生不利影響，且粉煤灰摻量過高會導致水泥石強度發(fā)展不足，易造成抵抗徐變能力的減弱，因此粉煤灰摻量增加到50%時，徐變反而有所增加。

3 參數(shù)敏感性分析

參照已有的徐變數(shù)學表達形式，如ACI-209R模型[8]、CEB-FIP MC90模型[9]、中國建科院模型[10]和B4模型[11]特點，將試驗參數(shù)代入各個模型進行對比分析，ACI模型的計算結(jié)果、曲線形式與本文試驗結(jié)果最為接近，ACI模型表達式為：

(3)

式中：φ(t,t0)為徐變系數(shù)，表征受荷狀態(tài)下混凝土徐變應變與彈性應變比值，其與徐變度換算關(guān)系為φ(t,t0)=C(t,t0)E(t0)；d為曲線常數(shù)，當d=1時，上式寫成簡單雙曲函數(shù)；φ∞為徐變系數(shù)終值，推薦值為2.35[8]；γc為根據(jù)各種參數(shù)確定的修正系數(shù)，是ACI-209R模型中需要求解的參數(shù)，可以寫成多個修正系數(shù)的連乘形式。

γc=γla·γRH·γhv·γs·γΨ·γad

(4)

式中，γla，γRH，γhv，γs，γΨ和γad分別為混凝土加載齡期、試驗環(huán)境濕度、試件尺寸、砂率和含氣量確定的修正系數(shù)，其物理意義清晰明確，便于在既有模型基礎(chǔ)上和實際應用過程中根據(jù)具體試驗環(huán)境和混凝土實際配比特點進行修正[12]。

參考ACI-209R模型的主函數(shù)形式，采用基于雙曲冪函數(shù)表達SCC徐變度時變特征，SCC徐變時變雙曲冪函數(shù)無量綱數(shù)學表達形式為：

(5)

根據(jù)ACI-209R模型推薦，d取0.6[12]；將式(5)轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)形式，通過線性函數(shù)的斜率及截距對膠骨比、砂率、水膠比和粉煤灰摻量等試驗變量進行參數(shù)化，在試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，推導各修正參數(shù)的公式表達，式(5)可轉(zhuǎn)化為:

(6)

式中，A為線性函數(shù)的斜率；a為函數(shù)在Y軸上的截距。對(t-t0)取極限，即(t-t0)→∞時，式(5)可寫成：

(7)

如圖5所示，通過對膠骨比、水膠比、砂率和粉煤灰摻量4個影響因素的控制變量試驗數(shù)據(jù)擬合，可以線性分析4個因素對徐變表達式的影響，擬合得到式(6)中的A和a，令λc=a·C∞(t,t0)=a/A，將各組試驗的A和λc分別求出，并給出圖3～圖6中的線性函數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)R的平方，如表2所示。

表2 由試驗數(shù)據(jù)所得系數(shù)1/A、λc擬合值

圖5 膠骨比、砂率、水膠比和粉煤灰摻量參數(shù)分析線性函數(shù)圖Fig.5 Linear function diagram of binder-aggregate ratio, sand ratio, water-binder ratio and fry ash content

4 SCC徐變計算模型

參考ACI-209R模型以及SCC徐變度曲線形狀，令C∞(t,t0)=1/A=Cu·Kc，C∞為帶量綱的SCC極限徐變度標準值，Kc和λc為表征膠骨比、砂率、水膠比和粉煤灰摻量影響的修正系數(shù)，通過圖5和表2的擬合結(jié)果，分別寫成試驗參數(shù)的連乘形式，在基準配合比基礎(chǔ)上，擬合得Cu經(jīng)驗值取14×10-6·MPa-1。因此，SCC的徐變數(shù)學最終模型表達為：

(8)

Kc=Kba·Ksa·Kwa·Kfa

(9)

λc=λu·λba·λsa·λwa·λfa

(10)

式中，Kba和λba為不同膠骨比的SCC徐變試驗結(jié)果擬合而得的參數(shù)；Ksa和λsa為不同砂率的試驗結(jié)果擬合而得的參數(shù)；Kwa和λwa為不同水膠比的試驗結(jié)果擬合而得的參數(shù)；Kfb和λfb為不同粉煤灰摻量的試驗結(jié)果擬合而得的參數(shù)；λu為根據(jù)基準配合比徐變試驗結(jié)果擬合得到的材料常數(shù)，取值8.0。圖5和表2的分析結(jié)果表明，膠骨比、水膠比和砂率與SCC徐變之間基本成線性關(guān)系，粉煤灰對SCC的影響存在一個使徐變最小的臨界摻量，根據(jù)分析結(jié)果，采用線性函數(shù)或指數(shù)函數(shù)將各個影響因素參數(shù)化，則式(9)與式(10)中的各參數(shù)可采用簡單的線性形式表達為：

Kba=4.8·Rba-0.64

λba=6.1·Rba-1.12；Rba>0.2

(11)

Ksa=5.1·Rsa-1.59

λsa=2.33·Rsa-0.423；Rsa>0.2

(12)

Kwa=8.6·Rwa-1.16

λwa=7·Rwa-1.2；0.2

(13)

Kfb=1.784-1.96·Rfb；Rfb>0.4時取0.4

λfb=1.69-1.59·Rfb

(14)

最終根據(jù)SCC數(shù)學表達式，將試驗參數(shù)代入式(8)～式(14)，10組試驗數(shù)據(jù)在各個齡期的實測值與預測值對比殘差百分比分析見圖6。

從圖6可以看到，本文給出的SCC徐變計算表達式計算得到的徐變度，與試驗值相比，大部分殘差百分比都小于30%，且集中在試驗的早期，徐變試驗進行20 d 后，其徐變度實測值與計算值的殘差百分比絕大部分控制在10%以內(nèi)，可見本文提出的SCC徐變計算模型計算精度較高，可以有效預測SCC的徐變。

圖6 各組試驗徐變計算值殘差百分比Fig.6 Residual percentage of creep calculation value of all testing groups

4 結(jié)論

1) 考慮SCC配合比的特點，采用控制變量法設(shè)計了多組徐變試驗，對比分析膠骨比、水膠比、砂率和粉煤灰摻量對SCC徐變的影響，試驗結(jié)果表明，SCC的徐變在早期增長較快，后期發(fā)展較為緩慢，加載后前10 d的徐變變形可占其半年內(nèi)總徐變的50%以上。

2)降低SCC的膠骨比、砂率和水膠比，可有效降低徐變變形。而粉煤灰摻量對混凝土徐變性能的影響存在臨界值，當粉煤灰摻量有一定程度提高時，粉煤灰抑制徐變的微集料效應發(fā)揮較為明顯，摻量小于40%時，粉煤灰摻量越高，混凝土徐變越低，而粉煤灰摻量過高會導致水泥石強度發(fā)展不足，易造成抵抗徐變能力的減弱，因此粉煤灰摻量增加到50%時，徐變反而有所增加。

3) 參考ACI-209R模型的雙曲冪函數(shù)表達形式，根據(jù)參數(shù)敏感性分析結(jié)果，通過斜率系數(shù)法，將各個影響因素參數(shù)化，根據(jù)計算模型與實測值的比較殘差百分比結(jié)果，本文提出模型的計算精度較高。

4) 本文提出的徐變計算模型延續(xù)已有的徐變計算模型研究結(jié)果，針對SCC的配合比特點，重點研究了與普通混凝土不同的參數(shù)對徐變的影響，模型計算形式簡單且符合工程人員的計算習慣，因此具有一定的實際意義。