孫 欣， 嚴(yán)佳嘉， 謝敬東， 孫 波

(上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090)

目前，我國能源結(jié)構(gòu)高碳化特征明顯，能源轉(zhuǎn)型壓力巨大.新能源機(jī)組具備零碳排放、零邊際成本等優(yōu)點(diǎn)，必將成為“碳中和”目標(biāo)下的主力電源[1].預(yù)計(jì)到2030年，風(fēng)電、太陽能總裝機(jī)容量將達(dá)到12億千瓦以上[2].隨著裝機(jī)的廣泛普及，將有大量的分布式新能源嵌入到配網(wǎng)中[3].由于配網(wǎng)的無功支撐能力較弱，高比例可再生能源的接入對并網(wǎng)點(diǎn)周圍的電能質(zhì)量和潮流分布將產(chǎn)生較大的影響[1].因此，如何保證大規(guī)?？稍谏茉唇尤牒笙到y(tǒng)能夠安全穩(wěn)定、低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，是目前亟待研究的課題.

一些學(xué)者從可再生能源并網(wǎng)的角度出發(fā)，提出采用動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償設(shè)備提高局部并網(wǎng)點(diǎn)的無功支撐能力[4].文獻(xiàn)[5]在建模時(shí)將風(fēng)機(jī)視作并網(wǎng)的連續(xù)無功電源.文獻(xiàn)[6]將電容器組、有載調(diào)壓器進(jìn)行聯(lián)合調(diào)控，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的無功優(yōu)化.文獻(xiàn)[7]針對高比例可再生能源接入配網(wǎng)引起的潮流倒送、電壓越限等問題，提出了計(jì)及無功調(diào)節(jié)和配網(wǎng)重構(gòu)的兩階段穩(wěn)健優(yōu)化模型.上述研究在解決分布式電源接入后電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性問題方面成效顯著，為“碳中和”背景下系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化提供了思路.另一些學(xué)者從可再生能源消納的角度出發(fā)，利用不同能源載體之間的協(xié)同作用實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的靈活調(diào)節(jié).文獻(xiàn)[8-9]提出了分布式電-氣集成系統(tǒng)優(yōu)化框架，并將模型轉(zhuǎn)化為最優(yōu)潮流問題.以二階錐松弛(Second-Order Cone Relation, SOCR)為代表的凸松弛技術(shù)在電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流求解領(lǐng)域取得了較好的應(yīng)用效果，但在處理天然氣網(wǎng)絡(luò)潮流約束過程中存在失效的可能[10-11].文獻(xiàn)[12]建立了面向風(fēng)電消納的電-氣互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)健性優(yōu)化調(diào)度模型.文獻(xiàn)[13]考慮了電轉(zhuǎn)氣參與微型能源網(wǎng)調(diào)度的綜合效果.上述方案對于促進(jìn)可再生能源消納、提升電網(wǎng)調(diào)節(jié)彈性具有重要意義，但在優(yōu)化過程中較少考慮不同能源系統(tǒng)內(nèi)部的運(yùn)行狀態(tài)(包括母線電壓約束、無功潮流約束、天然氣管道約束等)，優(yōu)化策略準(zhǔn)確度不高.

基于上述分析，本文建立了一種計(jì)及無功補(bǔ)償和多能協(xié)同交互的源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)集中優(yōu)化調(diào)度模型，主要包括：考慮“碳中和”背景下新能源機(jī)組接入配網(wǎng)帶來的無功問題；在考慮能源互聯(lián)系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)約束、設(shè)備運(yùn)行約束的基礎(chǔ)上，全方位挖掘多能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)彈性.此外，本文引入松弛約束因子對天然氣網(wǎng)絡(luò)原始SOCR潮流約束進(jìn)行改進(jìn)，從而提高SOCR算法用于天然氣網(wǎng)絡(luò)潮流方程求解的適應(yīng)性.最后基于改進(jìn)的IEEE系統(tǒng)的算例分析驗(yàn)證所提方法的有效性.

1 電-氣配網(wǎng)及能源集線器模型

在“碳中和”推進(jìn)的過程中，電網(wǎng)將迎來多元驅(qū)動(dòng)、要素融合的高彈性時(shí)代[3].能源集線器(Energy Hub, EH)作為多輸入多輸出單元，能夠?qū)ⅹ?dú)立的配電網(wǎng)(Power Distribution Network, PDN)和配氣網(wǎng)(Gas Distribution Network, GDN)進(jìn)行耦合，通過多能轉(zhuǎn)換和多能源需求響應(yīng)實(shí)現(xiàn)能源供需更大范圍內(nèi)的平衡，為系統(tǒng)提供彈性[1].同時(shí)，在實(shí)現(xiàn)“碳中和”目標(biāo)的過程中，氣電具備啟停迅速、運(yùn)行靈活等優(yōu)勢，可作為構(gòu)建“以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)”的過渡電源、調(diào)節(jié)電源[14]，用于平抑可再生能源和負(fù)荷波動(dòng).為此，本文建立了電氣互聯(lián)系統(tǒng)模型，如圖1所示，詳細(xì)建模過程如下.

圖1 電氣互聯(lián)系統(tǒng)模型框架圖Fig.1 Model framework of power and gas system

1.1 電力網(wǎng)絡(luò)約束

在輻射狀網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲?，Distflow方程[15]常用于建立交流潮流模型.為此，本文采用Distflow方程來建立電力網(wǎng)絡(luò)相關(guān)約束.

1.1.1含SVC電力網(wǎng)絡(luò)約束 靜止無功補(bǔ)償裝置(Static Var Compensator, SVC)在提升系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性、改善電網(wǎng)電壓水平方面發(fā)揮著重要作用[16]，相關(guān)支路約束為

(1)

式中：ΩPL表示電力網(wǎng)絡(luò)中所有支路的集合；ΩOL表示含有載調(diào)壓變壓器支路的集合；Pjk, t和Pij, t分別表示時(shí)刻t由節(jié)點(diǎn)j→k和節(jié)點(diǎn)i→j的有功；rij表示線路ij的電阻；lij, t表示時(shí)刻t流經(jīng)線路ij電流Iij, t的平方；Pj, t表示時(shí)刻t節(jié)點(diǎn)j處的有功負(fù)荷；ΩUP(j)、ΩWind(j)、ΩPV(j)、ΩGU(j)、ΩP2G(j)、ΩEH(j)分別表示與節(jié)點(diǎn)j相連的上級(jí)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)、風(fēng)機(jī)、光伏、燃?xì)鈾C(jī)組、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備、EH的集合；Px, t、Pa, t、Pb, t和Pu, t分別表示時(shí)刻t上級(jí)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)x、風(fēng)機(jī)a、光伏b和燃?xì)鈾C(jī)組u向節(jié)點(diǎn)j注入的有功；Pg, t表示時(shí)刻t電轉(zhuǎn)氣設(shè)備g消耗的有功；Ph, t表示時(shí)刻t配網(wǎng)給能源集線器h提供的有功功率；ΩB表示配電網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)的集合.

(2)

式中：Qjk, t和Qij, t分別表示時(shí)刻t從節(jié)點(diǎn)j→k和節(jié)點(diǎn)i→j的無功；xij表示線路ij的電抗；Qj, t表示時(shí)刻t節(jié)點(diǎn)j處的無功負(fù)荷；Qa, t表示時(shí)刻t風(fēng)機(jī)a吸收的無功；Qc, t表示時(shí)刻t靜止無功補(bǔ)償裝置c提供的無功；ΩSVC(j)表示與節(jié)點(diǎn)j相連SVC裝置的集合.

(3)

?ij∈ΩPL

(4)

式中：vi, t和vj, t表示時(shí)刻t節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓的平方；zij表示支路ij的阻抗；Sij, t表示時(shí)刻t支路的視在功率.

SVC的出力需滿足的約束條件為

(5)

式(4)可松弛為二階錐規(guī)劃約束[10-11]：

(6)

1.1.2含OLTC電力網(wǎng)絡(luò)約束 有載調(diào)壓變壓器(On Load Tap Changer, OLTC)作為一種有效調(diào)節(jié)手段[16]，對于調(diào)節(jié)配網(wǎng)電壓水平具有重要作用.引入虛擬節(jié)點(diǎn)i*，含OLTC的支路如圖2所示，圖中zii*為線路ij與該線路上OLTC阻抗之和；rii*、xii*為線路ij與該線路上OLTC電阻之和、電抗之和.可建模如下：

圖2 含OLTC的支路模型Fig.2 Branch model with OLTC

(7)

(8)

(9)

式中：vi*, t表示時(shí)刻t虛擬節(jié)點(diǎn)i*處電壓的平方；kij, t表示時(shí)刻t線路ij上OLTC的變比；Sii*, t=Pii*, t+jQii*, t為線路ii*在節(jié)點(diǎn)i側(cè)的視在功率；lii*, t表示時(shí)刻t流經(jīng)線路ii*電流Iii*, t的平方.

(10)

(11)

式中：ntr為OLTC分接頭數(shù)量；kij, t, y表示線路ij上OLTC抽頭位置y的變比；κij, t, y為經(jīng)大M法線性化后的eij, t, y；eij, t, y為支路ij上OLTC抽頭位置y的二進(jìn)制虛擬變量；M是一個(gè)很大的正數(shù).

1.1.3含SC電力網(wǎng)絡(luò)約束 傳統(tǒng)的并聯(lián)電容器(Shunt Capacitor, SC)模型中含有雙線性項(xiàng)，通過大M方法[6]可將原始模型進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換，以便于求解.假設(shè)時(shí)刻t下，節(jié)點(diǎn)j對應(yīng)電壓的平方為vj, t，SC提供的無功補(bǔ)償Qd, t(d表示與節(jié)點(diǎn)j相連的SC)可表示為

21σj, t, 1+…+2nSCσj, t, nSC))

(12)

(13)

0≤20xj, t, 0+21xj, t, 1+…+2nSCxj, t, nSC≤

(14)

因此，與節(jié)點(diǎn)j有關(guān)的支路(含SC)的Distflow方程可表示為

(15)

式中：ΩSC(j)表示與節(jié)點(diǎn)j相連的SC的集合.

1.1.4其他約束 此外，配電網(wǎng)還需滿足以下安全運(yùn)行約束，包括配網(wǎng)與上級(jí)電網(wǎng)的交互功率約束、EH與配網(wǎng)的交互功率約束、支路電流約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、根節(jié)點(diǎn)電壓約束、電轉(zhuǎn)氣(Power to Gas, P2G)設(shè)備的出力約束等.

1.2 天然氣網(wǎng)絡(luò)約束

氣電作為“碳中和”目標(biāo)下的調(diào)節(jié)電源，是高碳能源轉(zhuǎn)向低碳能源的必要組成部分.配氣網(wǎng)主要包括節(jié)點(diǎn)和支路兩部分，本文建立相應(yīng)的配氣網(wǎng)模型如下.天然氣節(jié)點(diǎn)m的能量平衡約束可表示為

(16)

式中：ΩNW(m)表示與節(jié)點(diǎn)m相連的天然氣井的集合；Gw, t表示天然氣井w提供的天然氣流量；ΩP2G表示與節(jié)點(diǎn)m相連的P2G設(shè)備的集合；Gg′, t表示P2G設(shè)備g′提供的天然氣流量；ΩEH(m)表示與節(jié)點(diǎn)m相連的能源集線器的集合；Gh, t表示能源集線器h的耗氣量；Gm, t表示節(jié)點(diǎn)m的天然氣負(fù)荷；ΩGU(m)表示與節(jié)點(diǎn)m相連的燃?xì)鈾C(jī)組的集合；Gu′, t表示燃?xì)鈾C(jī)組u′的耗氣量；ψb(m)、ψf(m)分別表示與節(jié)點(diǎn)m相連的上游節(jié)點(diǎn)、下游節(jié)點(diǎn)的集合；Gmn′, t和Gmn, t表示由節(jié)點(diǎn)n′→m和節(jié)點(diǎn)m→n的天然氣流量；ΩGC(mn)表示管道m(xù)n中的壓縮機(jī)的集合；αc′表示壓縮機(jī)c′的燃料消耗系數(shù)；ΩGB表示所有天然氣節(jié)點(diǎn)的集合.

天然氣管道潮流由管道兩側(cè)的節(jié)點(diǎn)氣壓決定，本文采用著名的Weymouth方程[17]對天然氣管道潮流進(jìn)行近似處理，可表示為

(Gmn, t)2=(Kmnpm, t)2-(Kmnpn, t)2,

(17)

?mn∈ΩGP

式中：Kmn為管道的Weymouth特性參數(shù)；pm, t和pn, t分別表示天然氣節(jié)點(diǎn)m和節(jié)點(diǎn)n的氣壓；ΩGP表示所有天然氣管道的集合.

天然氣管道潮流約束可表示為

(18)

式(17)可松弛為二階錐約束

(Gmn, t)2+(Kmnpn, t)2≤(Kmnpm, t)2,

(19)

?mn∈ΩGP

文獻(xiàn)[10-11]給出了SOCR應(yīng)用于電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流求解的準(zhǔn)確性證明，但對于天然氣網(wǎng)絡(luò)而言，松弛后的管道潮流約束條件與原約束不能完全等價(jià)，SOCR松弛技術(shù)在處理天然氣網(wǎng)絡(luò)潮流約束過程中存在失效的可能.為了進(jìn)一步提高SOCR算法用于天然氣管道潮流約束求解的適應(yīng)性，本文提出改進(jìn)SOCR方法，即在原始的SOCR松弛約束中引入松弛約束因子ε(ε為極小的正數(shù))，使松弛后的約束條件更加逼近原等式約束.

|(Kmnpm, t)2-(Kmnpn, t)2-(Gmn, t)2|≤ε,

?mn∈ΩGP

(20)

假定天然氣管道中潮流的流向是由節(jié)點(diǎn)m流向節(jié)點(diǎn)n，則有:

pm, t≥pn, t, ?mn∈ΩGP

(21)

此外，有：

pn, t≤γc′pm, t, ?c′∈ΩGC(mn)

(22)

(23)

(24)

(25)

Gu′, t=Pu, t/(ηulgas)

(26)

Gg′, t=Pg, tηg/lgas

(27)

1.3 能源集線器約束

典型的電-熱EH結(jié)構(gòu)如圖3所示.系統(tǒng)的電、熱、氣功率平衡約束可表示為

圖3 電-熱能源集線器模型Fig.3 Model of power-heat energy hub

(28)

(29)

(30)

式中：Gh, α, t和Gh, ζ, t表示能源集線器h中CHP機(jī)組α和燃?xì)忮仩tζ在時(shí)刻t所需的天然氣流量.

電儲(chǔ)能裝置的模型及約束條件

(31)

(32)

儲(chǔ)熱裝置的模型及約束條件

(33)

(34)

能源轉(zhuǎn)換裝置的模型及約束條件

Gh, α, t=Ph, α, t/(ηCElgas)

(35)

Hh, χ, t=ηEHPh, χ, t

(36)

Hh, ζ, t=ηGHGh, ζ, tlgas

(37)

(38)

對于燃?xì)廨啓C(jī)(Combined Heat and Power, CHP)而言，以往的優(yōu)化模型多采用固定的熱電比對CHP機(jī)組的熱電出力進(jìn)行約束，這不符合CHP機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行工況.為提高模型的準(zhǔn)確性，本文采用凸區(qū)域[18]表示CHP機(jī)組的運(yùn)行域(見圖4).相應(yīng)地，CHP機(jī)組的熱電出力運(yùn)行約束可表示為

圖4 CHP機(jī)組運(yùn)行域Fig.4 Operation region for a CHP unit

(43)

2 源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)集中優(yōu)化調(diào)度模型

為應(yīng)對“碳中和”目標(biāo)下高比例可再生能源電力系統(tǒng)面臨的諸多挑戰(zhàn)，本文以電-氣互聯(lián)系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定安全為約束條件，以系統(tǒng)運(yùn)行成本最優(yōu)、網(wǎng)絡(luò)損耗最小、碳排放量最小為目標(biāo)，提出一種計(jì)及無功優(yōu)化和多能協(xié)同交互的源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)集中優(yōu)化調(diào)度模型.

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)包括：購電成本C1、天然氣成本C2、網(wǎng)損成本C3、環(huán)境成本C4.以電-氣配網(wǎng)一天的總費(fèi)用C最小為目標(biāo).為平衡求解的精度與速度，本文將電氣互聯(lián)系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度分析的時(shí)間間隔設(shè)定為Δt=1 h，模型在單位調(diào)度時(shí)間內(nèi)需滿足相關(guān)約束條件見2.2節(jié).

(1) 購電成本.為了滿足系統(tǒng)內(nèi)部功率平衡，配網(wǎng)存在向大電網(wǎng)購電的可能性.設(shè)P(t)為時(shí)刻t配網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)購買的有功功率；δ1(t)為時(shí)刻t單位電量購電成本，一天內(nèi)總的購電成本為

(44)

式中：ΩUP表示與配網(wǎng)相連的上級(jí)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的集合.

(2) 天然氣成本.設(shè)G(t)為時(shí)刻t天然氣井提供的天然氣的流量(即配網(wǎng)的購氣量),δ2為單位體積天然氣成本，一天內(nèi)總的天然氣成本可表示為

(45)

式中：ΩNW表示天然氣網(wǎng)絡(luò)中天然氣井的集合.

(3) 網(wǎng)損成本.設(shè)L(t)為時(shí)刻t系統(tǒng)的有功損耗，δ3(t)為時(shí)刻t單位電量有功損耗費(fèi)用，本文取單位電量購電成本作為單位電量有功損耗費(fèi)用，一天內(nèi)總的網(wǎng)損費(fèi)用可表示為

(46)

(4) 碳排放成本.設(shè)E(t)為時(shí)刻t系統(tǒng)的碳排放量，δCO2單位體積CO2排放成本，一天內(nèi)總的碳排放成本可表示為

(47)

式中：μe為單位電量下CO2的排放系數(shù)；μg為單位體積天然氣的CO2的排放系數(shù).

綜上，系統(tǒng)整體優(yōu)化函數(shù)C為

minC=min (C1+C2+C3+C4)

(48)

2.2 約束條件

(1) 電力網(wǎng)絡(luò)約束.電力網(wǎng)絡(luò)約束包括功率平衡約束、支路電流約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束等.如式(1)～(15)所示.

(2) 天然氣網(wǎng)絡(luò)約束.天然氣網(wǎng)絡(luò)約束包括節(jié)點(diǎn)約束、管道約束、流量平衡約束等.如式(16)～(27)所示.

(3) 能源集線器約束.能源集線器約束包括與上級(jí)配網(wǎng)的交互功率約束、能源轉(zhuǎn)換/存儲(chǔ)設(shè)備約束、功率平衡約束等.如式(28)～(43)所示.

2.3 轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型求解

在求解集中優(yōu)化調(diào)度模型時(shí)，潮流方程為非凸方程，OLTC、SC調(diào)節(jié)裝置的投切容量為離散控制變量.為此，本文采用改進(jìn)SOCR對配網(wǎng)中天然氣網(wǎng)絡(luò)潮流約束進(jìn)行凸松弛，采用大M法對OLTC、SC的投切容量進(jìn)行線性化轉(zhuǎn)換，將原來的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題(Mixed-Integer Nonlinear Programming, MINLP)轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃(Mixed-Integer Second-Order Cone Programming, MISOCP)模型，實(shí)現(xiàn)對模型的高效求解.本文在MATLAB 2016b平臺(tái)上建立MISOCP模型，并通過調(diào)用求解器Gurobi 9.1.1對優(yōu)化模型進(jìn)行求解.

3 算例驗(yàn)證與分析

3.1 算例介紹

本文以修改的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)和比利時(shí)20節(jié)點(diǎn)配氣網(wǎng)耦合形成的電氣互聯(lián)系統(tǒng)(見圖5)作為測試算例，驗(yàn)證所提模型的有效性.圖5中GW1與GW2為天然氣井1和天然氣井2.配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的電壓范圍標(biāo)幺值設(shè)置為0.95～1.05，并將配電網(wǎng)平衡節(jié)點(diǎn)的基準(zhǔn)電壓設(shè)置為12.66 kV.配網(wǎng)中無功補(bǔ)償裝置的相關(guān)參數(shù)如表1所示，SVC1和SVC2為兩類調(diào)節(jié)范圍不同的無功補(bǔ)償裝置.本算例的調(diào)度周期為T=24 h，單位調(diào)度時(shí)間Δt=1 h.可再生能源的預(yù)測出力Ps如圖6所示.電價(jià)δ1采用分時(shí)電價(jià)(見圖6)，燃?xì)獾臒嶂等?.97 kW·h/m3(1 kW·h=3.6×106J)，天然氣價(jià)格δ2取2.7元/m3，碳排放價(jià)格δ4取80元/t，單位電量煤電的CO2的排放系數(shù)取1.303 kg/(kW·h)，單位體積天然氣燃燒后的CO2排放系數(shù)取 0.564 7 kg/(kW·h).

表1 無功補(bǔ)償裝置相關(guān)參數(shù)

圖6 分時(shí)電價(jià)及可再生能源預(yù)測出力Fig.6 Time-of-use electricity price and forecasted output of renewable energy sources

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

3.2.1松弛準(zhǔn)確性分析 為驗(yàn)證采用改進(jìn)SOC松弛法對配網(wǎng)潮流約束進(jìn)行凸松弛的有效性，本文對時(shí)段8配網(wǎng)支路潮流誤差進(jìn)行分析，配電網(wǎng)和配氣網(wǎng)的支路潮流誤差ζ1和ζ2計(jì)算公式如下.

(49)

ζ2=|(Kmnpm, t)2-(Kmnpn, t)2-(Gmn, t)2|,

?mn∈ΩGP

(50)

圖7、8分別為時(shí)段8配電、配氣網(wǎng)支路潮流的誤差散點(diǎn)圖.可知，配電網(wǎng)和配氣網(wǎng)支路潮流的松弛精度分別達(dá)到10-5和10-3量級(jí)，滿足運(yùn)行要求.

圖7 時(shí)段8配電網(wǎng)支路潮流的誤差散點(diǎn)圖Fig.7 Error scatter of branch power flow in the PDN in the 8th period

圖8 時(shí)段8配氣網(wǎng)支路潮流的誤差散點(diǎn)圖Fig.8 Error scatter of branch gas flow in the GDN in the 8th period

3.2.2考慮無功補(bǔ)償?shù)挠行则?yàn)證

(1) 電壓波動(dòng)及網(wǎng)損分析.為了進(jìn)一步分析計(jì)及無功補(bǔ)償對于系統(tǒng)的影響，本文對計(jì)及無功補(bǔ)償前后的風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)電壓水平va、系統(tǒng)的電壓水平v和有功損耗L進(jìn)行分析.

計(jì)及無功補(bǔ)償前后風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動(dòng)水平如表2所示， 圖9所示為計(jì)及無功補(bǔ)償前后風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)電壓隨時(shí)間變化的曲線圖.由圖9可知，在接入無功補(bǔ)償裝置后，風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)電壓得到了提高，這有利于風(fēng)機(jī)與并網(wǎng)系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)運(yùn)行，避免因?yàn)闊o功支撐不足導(dǎo)致電壓過低而發(fā)生棄風(fēng)現(xiàn)象.結(jié)合表2可知，在接入無功補(bǔ)償裝置后風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)的電壓波動(dòng)更小，電能質(zhì)量得到了改善.

表2 風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動(dòng)水平

圖9 風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)電壓曲線Fig.9 Voltage curves at the grid-connection point of wind turbine

圖10所示為計(jì)及無功補(bǔ)償前配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓隨時(shí)間變化的曲線圖，圖11所示為計(jì)及無功補(bǔ)償前后配電網(wǎng)有功損耗隨時(shí)間變化的曲線圖，圖12所示為計(jì)及無功補(bǔ)償后配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓隨時(shí)間變化的曲線圖.從圖10可以看出，在計(jì)及無功補(bǔ)償前系統(tǒng)的最低電壓水平為0.95，且在時(shí)段 00:00—6:00、22:00—24:00 系統(tǒng)電壓下降較為明顯，這是因?yàn)樵摃r(shí)段風(fēng)機(jī)功率輸出較大，消耗的無功比較多，并網(wǎng)點(diǎn)電壓大幅下降，相應(yīng)地在該時(shí)段系統(tǒng)的有功網(wǎng)損也隨之增加.在計(jì)及無功補(bǔ)償后，系統(tǒng)的無功支撐能力得到很大提升，系統(tǒng)的最低電壓提升到12.5 kV，相較于計(jì)及無功補(bǔ)償前提升了4%，其他各節(jié)點(diǎn)的電壓水平也得到了改善，系統(tǒng)的網(wǎng)損大幅降低，有利于系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行.

圖10 配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓曲線(未計(jì)及無功補(bǔ)償)Fig.10 Node voltage curves of PDN without reactive power compensation considered

圖11 配電網(wǎng)24 h有功損耗Fig.11 24 h active power loss of PDN

圖12 配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓曲線(計(jì)及無功補(bǔ)償)Fig.12 Node voltage curves of PDN with reactive power compensation considered

綜上，配網(wǎng)中接入無功補(bǔ)償裝置能夠提高各節(jié)點(diǎn)電壓水平、有效抑制電壓波動(dòng)、降低有功損耗.

(2) 關(guān)于可再生能源滲透率的討論.表3為以風(fēng)電為例的可再生能源消納結(jié)果對比.表中：風(fēng)電滲透率Φ是指風(fēng)電預(yù)測出力與系統(tǒng)總電力負(fù)荷的比值；消納滲透率φ是指風(fēng)電的消納量占滲透量的比例；相對變化率Δ是指同一滲透率條件下考慮無功補(bǔ)償后消納滲透率的增量與滲透率的比例.根據(jù)可再生能源滲透比例，未來可再生能源發(fā)展可分為中比例(10%～30%)、高比例(10%～30%)、極高比例(50%～100%)3個(gè)階段[1].為了驗(yàn)證本文所提模型的有效性，本文在可再生能源不同發(fā)展階段對考慮無功補(bǔ)償前后的新能源的可消納滲透率進(jìn)行了對比分析.

表3 可再生能源消納結(jié)果對比(以風(fēng)電為例)

由表3可以看出，在考慮無功補(bǔ)償后，風(fēng)電消納滲透率有所提升.特別是在可再生能源處于高比例甚至極高比例發(fā)展階段，考慮無功補(bǔ)償對于提升風(fēng)電消納滲透率效果更為顯著(見圖13).對于整個(gè)系統(tǒng)而言，在負(fù)荷水平較高的21:00—24:00時(shí)段，系統(tǒng)的無功流動(dòng)較大，系統(tǒng)電壓水平較低，此時(shí)風(fēng)機(jī)有功功率輸出較大，需要消耗大量無功.如果此時(shí)缺乏足夠的無功支撐，必然會(huì)導(dǎo)致棄風(fēng)(見圖14).考慮無功補(bǔ)償后，風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)的無功支撐能力得到了提高，風(fēng)機(jī)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)以及其他各節(jié)點(diǎn)的電壓水平都得到了提高，風(fēng)機(jī)輸出的有功能夠正常地輸送到系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電與并網(wǎng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)運(yùn)行.

圖13 計(jì)及無功補(bǔ)償后風(fēng)電消納相對變化率Fig.13 Relative change rate of wind power consumption with reactive power compensation considered

圖14 風(fēng)電消納變化曲線Fig.14 Variation of wind power consumption

3.2.3系統(tǒng)靈活性分析 靈活性作為構(gòu)建“以可再生能源為主體的新型電力系統(tǒng)”運(yùn)行優(yōu)化的內(nèi)在要求，本質(zhì)上也是一種彈性.本文所建模型能夠充分調(diào)用系統(tǒng)存量資源的可調(diào)節(jié)可響應(yīng)能力，通過多能轉(zhuǎn)換和多能源需求響應(yīng)為系統(tǒng)消納新能源提供彈性.具體分析如下.

(1) GU出力分析.對于光伏而言，出力時(shí)段集中在一天內(nèi)的 7:00—18:00.圖15所示為燃?xì)鈾C(jī)組出力.由圖15可知，燃?xì)鈾C(jī)組的出力與光伏出力呈現(xiàn)互補(bǔ)狀態(tài)，燃?xì)鈾C(jī)組能夠快速靈活響應(yīng)系統(tǒng)的凈負(fù)荷變化，出力時(shí)段集中在19:00—24:00，氣電耦合特性為系統(tǒng)消納可再生能源提供了巨大的調(diào)節(jié)空間.

圖15 燃?xì)鈾C(jī)組出力Fig.15 Output of gas unit

(2) EH能量平衡分析.EH可通過調(diào)整內(nèi)部設(shè)備的出力計(jì)劃為電氣互聯(lián)系統(tǒng)提供較大的靈活性.EH電功率、熱功率日前優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖16、17所示.圖中Ph為電出力，Hh為熱出力.

圖16 EH優(yōu)化調(diào)度電負(fù)荷平衡曲線Fig.16 Power load balance for optimal scheduling of EH

配電網(wǎng)中EH(節(jié)點(diǎn)13)作為風(fēng)機(jī)(節(jié)點(diǎn)10)的下游節(jié)點(diǎn)，其內(nèi)部電儲(chǔ)能裝置出力與風(fēng)機(jī)出力密切相關(guān).結(jié)合圖16(a)可以發(fā)現(xiàn)，在時(shí)段00:00—8:00、22:00—24:00風(fēng)電出力較大，有富余的電量注入EH，EH首先將注入的電量用于供給電負(fù)荷，然后通過電儲(chǔ)能裝置充電消納多余的電量.在時(shí)段9:00—21:00，節(jié)點(diǎn)13的電負(fù)荷需求有所上升，同時(shí)段風(fēng)電出力也有所下降，注入EH的電功率不能滿足EH內(nèi)部的電負(fù)荷需求，缺額部分由CHP機(jī)組產(chǎn)電、電儲(chǔ)能裝置放電補(bǔ)足，必要時(shí)(例如在時(shí)段 13:00—18:00，風(fēng)電出力極低)EH向配網(wǎng)注入功率，為配網(wǎng)的靈活運(yùn)行提供支撐.對比圖16(a)、16(b)可知，隨著風(fēng)電滲透率的提高，配網(wǎng)向EH注入的電功率將顯著增加，EH內(nèi)部的用能方式也隨之改變.在時(shí)段9:00—12:00、20:00—21:00，能源集線器內(nèi)部的電負(fù)荷可由配網(wǎng)的注入功率、儲(chǔ)能裝置的放電功率滿足，CHP機(jī)組的出力幾乎為0，天然氣耗量顯著減少，有助于降低系統(tǒng)的碳排放.

由圖17可知，在時(shí)段9:00—21:00，系統(tǒng)的熱負(fù)荷主要是通過CHP機(jī)組產(chǎn)熱來滿足.由于熱電比的限制，在時(shí)段13:00—19:00，CHP機(jī)組產(chǎn)熱出力高于系統(tǒng)的熱負(fù)荷需求，多余的熱量可以通過儲(chǔ)熱裝置存儲(chǔ)起來.在時(shí)段0:00—8:00以及時(shí)段 22:00—24:00CHP機(jī)組不進(jìn)行產(chǎn)熱，該時(shí)段利用儲(chǔ)熱裝置放熱、燃?xì)忮仩t產(chǎn)熱、電鍋爐產(chǎn)熱實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)熱力平衡.對比圖17(a)、17(b)可知，隨著風(fēng)電滲透率的提高，能源集線器的部分用能實(shí)現(xiàn)了電能替代，在時(shí)段00:00—8:00、22:00—24:00電鍋爐出力增加，通過電熱轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)風(fēng)電消納，降低了對天然氣的依賴，有助于系統(tǒng)降碳.

圖17 EH優(yōu)化調(diào)度熱負(fù)荷平衡曲線Fig.17 Heating load balance for optimal scheduling of EH

(3) P2G對調(diào)度結(jié)果的影響.考慮P2G前后系統(tǒng)碳排放量對比結(jié)果如表4所示，圖18所示為不同場景光伏出力和P2G電負(fù)荷對比.由圖18可知，未考慮P2G之前，系統(tǒng)的光伏利用率為38.59%，棄光現(xiàn)象嚴(yán)重.引入P2G之后，系統(tǒng)的光伏利用率為100%，提升了61.41%，減少的棄光電量通過P2G技術(shù)轉(zhuǎn)換為天然氣注入配氣網(wǎng)，以滿足氣負(fù)荷需求，從而降低系統(tǒng)的購氣量.需要說明的是，P2G在制取天然氣的過程中需要大量的CO2作為原料[13].因此，在引入P2G技術(shù)后，既能解決系統(tǒng)的棄光問題，又能消耗CO2，有助于促進(jìn)局部區(qū)域的降碳.

表4 不同場景碳排放量對比

圖18 不同場景光伏出力和P2G電負(fù)荷對比Fig.18 Comparison for photovoltaic output and power load of P2G under different scenarios

3.2.4計(jì)及碳排放成本對于系統(tǒng)用能方式的影響 在當(dāng)前發(fā)展階段，為了滿足系統(tǒng)內(nèi)部功率平衡，配網(wǎng)存在向大電網(wǎng)購電的可能性，假設(shè)此部分電量由煤電構(gòu)成.圖19所示為計(jì)及碳排放成本前后能源集線器入氣量、入電量隨時(shí)間變化的曲線圖。不同風(fēng)電滲透率條件下考慮碳排放成本前后系統(tǒng)的碳排放量優(yōu)化結(jié)果如表5所示.由圖19可知，當(dāng)計(jì)及碳排放成本后，在時(shí)段2:00—6:00系統(tǒng)的購電量下降，購氣量上升.這是因?yàn)閱挝还β蕷怆姷奶寂欧乓陀诿弘姡M管在該時(shí)段電價(jià)處于較低的水平，EH還是更傾向于使用天然氣來滿足系統(tǒng)的電、熱負(fù)荷需求，以減少整個(gè)系統(tǒng)的購電量，從而降低碳排放Eh.由表5可以看出，在不同的可再生能源發(fā)展階段，考慮碳排放成本均能夠促進(jìn)系統(tǒng)采用較為低碳的用能方式，降低系統(tǒng)的碳排放.且隨著可再生能源滲透比例的提高，系統(tǒng)的碳排放和經(jīng)濟(jì)成本將進(jìn)一步降低.

圖19 EH入氣量/入電量對比Fig.19 Comparison of gas and power inflow of EH

表5 考慮/不考慮碳排放成本模型優(yōu)化結(jié)果對比

隨著可在生能源的大規(guī)模接入，外購電力中煤電的占比將不斷降低，清潔能源占比ρ將不斷提升.圖20所示為電氣互聯(lián)系統(tǒng)能源消耗量隨外購電力中清潔能源占比變化的曲線圖.由圖20可知，隨著外購電力中清潔能源占比的提高，系統(tǒng)外購電量呈上升趨勢，購氣量呈下降趨勢，氣電作為構(gòu)建新型電力系統(tǒng)過程中的過渡電源，將逐步被清潔能源取代.可以看出，本文所建模型能夠引導(dǎo)系統(tǒng)按照可再生能源>氣電>煤電的優(yōu)先級(jí)順序調(diào)整自身的用能方式以降低系統(tǒng)的碳排放，適用于可再生能源發(fā)展的不同階段.

圖20 電氣互聯(lián)系統(tǒng)能源消耗變化曲線Fig.20 Variation of energy consumption of power and gas system

4 結(jié)論

“碳中和”目標(biāo)下將有大量新能源機(jī)組接入配網(wǎng)，其波動(dòng)性給配網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了極大的挑戰(zhàn).本文針對可再生能源出力的波動(dòng)性，建立了計(jì)及無功補(bǔ)償和多能協(xié)同交互的源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)日前集中優(yōu)化調(diào)度模型，并轉(zhuǎn)化為MISOCP問題進(jìn)行求解.優(yōu)化方案不僅能夠從整體上降低電氣互聯(lián)系統(tǒng)的運(yùn)行成本，還能有效保證新能源機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)、耦合節(jié)點(diǎn)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，為“碳中和”背景下多能源系統(tǒng)的有功/無功聯(lián)合調(diào)控提供思路.根據(jù)本文研究分析，得出以下結(jié)論：

(1) 考慮無功補(bǔ)償?shù)碾姎饣ヂ?lián)系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度策略能夠提高新能源機(jī)組并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓水平、改善系統(tǒng)電壓分布，有利于提高大規(guī)?？稍偕茉唇尤胂屡渚W(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為可再生能源進(jìn)入高比例甚至極高比例發(fā)展階段提供支撐.

(2) 考慮“源網(wǎng)荷儲(chǔ)”協(xié)調(diào)的優(yōu)化策略能夠引導(dǎo)“荷隨源動(dòng)”，充分挖掘需求側(cè)資源的可調(diào)節(jié)能力，利用不同能源載體之間彈性的協(xié)同互動(dòng)，以自組織、自趨優(yōu)的方式為可再生能源的消納提供更大的調(diào)節(jié)空間，實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)化配置.

(3) 在效用等同的情況下，系統(tǒng)傾向于采用更為經(jīng)濟(jì)的能源，考慮碳排放成本能夠促進(jìn)系統(tǒng)按照可再生能源>氣電>煤電的優(yōu)先級(jí)順序調(diào)整自身的用能方式，以獲取更高的經(jīng)濟(jì)效益及環(huán)境效益，多能協(xié)同可以充分發(fā)揮不同能源之間的替代作用，為系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)用能低碳化提供了可能性.