劉明濤， 謝 俊， 張秋艷， 包長玉 常逸凡， 段佳南， 施雄華， 鮑 永

(1. 河海大學 能源與電氣學院， 南京 211100； 2. 南京南瑞繼保電氣有限公司， 南京 211102)

電力系統生產模擬是電力系統規(guī)劃和運行的重要工具，通過對電力系統調度過程的模擬，預測最優(yōu)運行方式下系統各機組運行狀態(tài)、出力分配、備用預留和調用、生產成本及風險等情況，為驗證規(guī)劃方案或運行計劃的合理性提供依據[1]，廣泛應用于系統評估、電力市場、新能源、成本分析等領域[2].常見的生產模擬方法分為隨機性和確定性兩類.隨機性生產模擬難以考慮機組開停機時間和爬坡等復雜時序運行要求，確定性生產模擬通過對典型日的調度模擬，考慮各類復雜時序運行要求，分析給定方案下的系統運行情況.

低碳經濟背景下，風電作為清潔能源的代表，取之不盡用之不竭，具有可觀的經濟和環(huán)境效益，成為推動電力低碳化發(fā)展的重要力量.然而，受自然等諸多因素的影響，風電出力具有顯著的隨機性、波動性時序特征[3]，為配合風電的消納、維持電力系統運行的安全穩(wěn)定性，需頻繁調整可控機組的出力甚至是啟停狀態(tài)，這不僅給生產模擬模型的完善性、靈活性提出了更高的要求，也增加了額外備用成本、功率平衡成本、啟停成本等新的動態(tài)費用，削弱了風電參與電力市場的競爭力.如何在模型中計及動態(tài)費用對運行成本的影響、從低碳經濟角度分析電能成本構成，對量化評估系統綜合運行成本、提高清潔能源的競爭力、減小棄風量至關重要，對促進“碳達峰、碳中和”目標，實現、推動低碳經濟發(fā)展具有重要意義.

目前關于電力生產模擬模型研究方面，已取得了一定研究成果.文獻[4-5]將轉移頻率分析的概念引入生產模擬模型中，以評估風電場對常規(guī)機組造成的啟停次數的影響.文獻[6]進一步建立了機組降額、間歇、連續(xù)、停運4種多狀態(tài)模型.但基于啟發(fā)式原則安排機組啟停的方法多適用于對精確度要求不高的中長期模擬，模型過度簡化了運行約束，難以處理線路傳輸等復雜約束，也難以實現多能源的優(yōu)化協調.文獻[7]基于時序源-荷曲線進行模擬建模，保留了系統運行的時序性，能夠詳細考慮系統備用、啟停、爬坡等復雜時序約束，可借助優(yōu)化模型的求解實現多能源的協調運行，特別適合處理短期運行模擬問題.基于時序分析方法，文獻[8]通過添加風電滲透率約束來限制風電波動性對系統可靠性的影響，但隨著風電裝機規(guī)模的不斷擴大，該方式會導致大量棄風.文獻[9]在模型里額外引入正、負旋轉備用以應對風電不確定性給電網運行帶來的負面影響，但備用預留量的選定具有很強主觀性，致使結果偏于保守或冒險.文獻[10]為調動可控電源消納新能源的積極性，認為考慮輔助服務的有償性更合理.文獻[11]將風電隨機性引起的停電損失、棄風損失納入風險成本，以備用容量成本和風險成本最小確定了系統最佳備用.文獻[12]在模型中聯合考慮了日前能量成本和備用容量成本，但未考慮備用容量在實時市場中被調用所產生的平衡成本.文獻[13]將日前能量成本、備用容量成本、實時市場平衡成本、風險成本同時納入優(yōu)化目標，對電能成本做了更全面的考慮.以上文獻多從經濟角度對短期生產模擬進行建模和分析，缺乏對環(huán)境效益、電力低碳化方面的考慮，不利于低碳經濟發(fā)展.碳交易是實現低碳經濟發(fā)展的重要手段，也是目前最為有效的手段之一[14]，將為推動電力低碳化發(fā)展提供一個重要途徑.

在引入外部成本考慮環(huán)境效益研究方面，已取得了一定研究成果.文獻[15]將環(huán)境成本計入總生產成本當中，但環(huán)境成本是在發(fā)電總量的基礎上計算的，沒有區(qū)別清潔機組和高排放機組.文獻[16]構建以能耗成本與碳排放成本最小為目標的節(jié)能減排模型，根據機組排放水平設置了不同碳排放系數，但未考慮風電接入.文獻[17]考慮了風電并網對系統運行的影響，證明碳交易能夠促進風電消納、減小發(fā)電煤耗.文獻[18]考慮了風電功率的不確定性，建立了基于場景概率的優(yōu)化模型，有效處理了隨機性問題.文獻[14]考慮了風電不確定性對碳排放權分配的影響，但與排放權調整量相關的備用容量仍是采用比例法確定的，缺乏合理性.此外，以上文獻僅考慮了短期時間尺度內的日前能量市場與備用輔助市場，忽略了平衡市場中可能產生的能量成本和環(huán)境成本.

基于上述研究背景，本文從低碳經濟角度分析短期電能成本構成，將電能成本劃分為反映經濟效益的內部成本和反映環(huán)境效益的外部成本，應用隨機規(guī)劃理論，提出了一種碳交易環(huán)境下含風電電力系統確定性的短期生產模擬模型.該模型基于時序源-荷曲線進行，可方便計及各類時序約束，利用多場景來模擬風電不確定性，以短期電能成本期望值最小為目標，考慮了日前發(fā)電成本、實時平衡費用以及棄風、切負荷風險成本.所提模型能夠定量地反映系統運行的經濟性、低碳性、風險等情況，可為制定電力低碳化發(fā)展規(guī)劃提供參考，算例驗證了模型的有效性.

1 碳交易的建模與分析

低碳經濟是以低能耗、低排放、低污染為基礎的發(fā)展模式[19]，碳交易機制是通過建立合法的碳排放權并允許這種權利進行買賣，從而實現碳排放量減少的交易機制[20]，能夠從低碳經濟角度改變發(fā)電企業(yè)參與市場的電能成本，為提高優(yōu)質機組的市場競爭力、促進節(jié)能減排、改善能源結構提供一種調節(jié)手段.碳交易的建模主要包括碳源排放、碳排放權分配、碳交易成本三部分.

1.1 碳源排放模型

在含風電電力系統中，火電機組是碳排放的主要來源，一般可用二次曲線建模[21].

對于火電機組i，t時刻的碳排放量為

(1)

對于含風電電力系統，t時刻的碳排放總量(電碳函數)為

(2)

式中：Pi,t為機組i在t時刻的輸出功率；Pt為t時刻系統發(fā)電功率；NG為常規(guī)火電機組數目；αi，βi，γi為表征機組i碳排放強度的參數，其值與機組燃料品質、燃燒效率、是否采用脫碳技術等多種因素相關，由機組碳排放歷史數據擬合而成.風電屬于清潔能源無碳排放，無需進行碳源建模.

1.2 碳排放權分配原則

目前，世界上廣泛應用的碳排放權初始分配方式主要有免費配額和拍賣有償分配兩種.我國碳交易市場尚處于初期階段，若采用拍賣方式對排放權進行有償分配無疑會增加發(fā)電企業(yè)的經濟負擔，在實施中容易受阻而難以推行.因此，對現有發(fā)電企業(yè)采用碳排放權與發(fā)電量成比例的免費配額方式會更合適.

對于火電機組i，t時刻分配到的碳排放額度為

Ei,0(Pi,t)=ηPi,t

(3)

對于風電場j，t時刻分配到的碳排放額度為

Ej,0(Pj,t)=ηPj,t

(4)

對于含風電電力系統，t時刻分配到的碳排放總額為

(5)

式中：η為單位電量碳排放權分配系數；Pj,t為風電場j在t時刻的輸出功率；NW為系統風電場數目.

1.3 碳交易成本

碳交易把CO2排放權看作是一種可以在碳交易市場上進行買賣交易的商品，在實施過程中表現為：實際碳排放量低于碳排放額度的企業(yè)可將剩余額度拿到市場出售而獲益；實際碳排放量高于碳排放額度的企業(yè)則需要到市場購買超額部分，此購買費用可理解為對碳排放超標企業(yè)的懲罰.

對于火電機組i，t時刻的碳交易成本為

Fi(Pi,t)=KCO2[Ei,1(Pi,t)-Ei,0(Pi,t)]

(6)

對于風電機組j，t時刻的碳交易成本為

Fj(Pj,t)=KCO2[0-Ej,0(Pj,t)]=-KCO2Pj,tη

(7)

對于含風電電力系統，t時刻的碳交易總成本為

KCO2[E1(Pt)-E0(Pt)]

(8)

式中：KCO2為碳交易價格.

對于火電機組i，當實際碳排放量Ei,1(Pi,t)不低于其分配到的碳排放額度Ei,0(Pi,t)時，即Fi(Pi,t)≥0，需要在碳交易市場購買一定數量的碳排放權，支付碳交易費用；當實際碳排放量不高于其分配到的碳排放額度時，Fi(Pi,t)≤0，可在碳交易市場出售一定數量的碳排放權，獲得碳交易收益.風電場j無碳排放，故Fj(Pj,t)≤0，在碳交易市場中屬獲益方.碳交易機制實質上改變了電能成本構成，為高排放機組帶來額外成本，為低碳環(huán)保型機組帶來額外收益，從而改變不同發(fā)電企業(yè)參與市場的競爭力和獲得的發(fā)電權，推動電力低碳化目標的實現.

2 風電模型的建立

2.1 風電不確定性的建模

本文將風電實際可用出力看作預測出力與預測誤差之和，由風電預測誤差的不確定性來反映風電輸出功率的不確定性.通常認為風電功率預測誤差服從均值為0，標準差為δj,t的正態(tài)分布，當預測提前時間在24 h之內時，δj,t可由下式計算[22]：

(9)

根據得到的分布參數，利用蒙特卡羅法對風電預測誤差進行抽樣，得到多個預測誤差場景，再采用基于高斯混合聚類的場景劃分方法對眾多原始場景進行高效削減，得到一組含有概率信息且反映誤差分布特征的典型場景集，形式如下：

(10)

結合預測出力值，可得到一組風電出力場景集，形式如下：

{(Pj, t, 1,π1), (Pj, t, 2,π2), …,

(Pj, t, ω,πω), (Pj, t, W,πW)}

(11)

2.2 風電引入的最優(yōu)旋轉備用

由于風電預測誤差的存在，系統將時刻面臨棄風、切負荷的風險.為保障系統安全，需在日前輔助服務市場購買一定的備用容量，預留給實時市場調用.若要完全不棄風、不切負荷，則需購買足夠多的備用容量，此時系統安全性得到了保障卻可能偏離經濟性.而允許一定程度的棄風、切負荷可在安全性和經濟性之間達成均衡.

成本效益分析法是以備用社會成本最小化為目標，通過比較備用引起的成本和效益來確定系統最優(yōu)的備用設置[23].備用效益可用棄風、切負荷的風險成本來評估.通過調用旋轉備用、棄風、切負荷三者協作消除風電出力偏差，將有利于備用資源的優(yōu)化配置，增強模型的靈活性.

3 碳交易環(huán)境下含風電電力系統短期生產模擬模型

本文提出的一種碳交易環(huán)境下含風電電力系統短期生產模擬模型是基于多場景的隨機規(guī)劃模型，綜合考慮了短期時間尺度內日前能量市場、輔助服務市場、實時有功功率平衡市場、碳交易市場，還將棄風、切負荷風險考慮在內，所提模型采用“一套機組組合+一套出力計劃+多場景實時調整”的方式來應對風電不同場景的出力，避免了“不同場景不同機組組合”所面臨的系統運行方式不明確問題.

3.1 目標函數

模型以短期電能成本期望值最小為目標，優(yōu)化目標中成本由內部成本和外部成本構成，也可按確定性成本與不確定性成本分類，具體如表1所示.

表1 電能成本構成分類Tab.1 Cost composition classification

目標函數如下式所示：

minC=C1+C2+C3

(12)

式中：C為總成本；C1為日前市場的成本；C2為實時市場的平衡成本期望值；C3為棄風、切負荷風險成本期望值.這三部分成本分別闡述如下：

(1) 日前市場成本.

C1=C1F+C1C+C1R

(13)

(14)

(15)

(16)

(2) 實時市場的功率平衡成本期望值.

C2=C2F+C2C

(17)

(18)

(19)

(3) 棄風、切負荷懲罰成本期望值.

C3=C3sp+C3sh

(20)

(21)

(22)

式中：C3sp為棄風成本期望值；C3sh為切負荷成本期望值；Vsp，Vsh分別為單位棄風量、切負荷的風險成本；Lsh, t, ω為t時刻場景ω下的切負荷量.

3.2 約束條件

(1) 系統功率平衡約束.

(23)

(24)

式中：Lt為t時刻系統的總負荷.

(2) 機組出力約束.

Pi,minui, t≤Pi,t≤Pi,maxui,t

(25)

(26)

(27)

式中：Pi, min，Pi, max為機組i的最小、最大出力.

(3) 備用約束.

(28)

(29)

(30)

(31)

(4) 棄風和切負荷約束.

0≤Lsh, t, ω≤Lt

(32)

0≤Sj, t, ω≤Pj, t, ω

(33)

(5) 機組爬坡約束.

-Adw, i≤Pi, t+1-Pi, t≤Aup, i

(34)

(35)

式中：Aup, i，Adw, i為機組i的正、負爬坡速率.

(6) 線路潮流約束.

(36)

(37)

(7) 機組最小啟停時間約束.

(38)

約束(23)～(24)是功率平衡方程，具體而言，約束(23)是日前發(fā)電計劃的功率平衡，而約束(24)是實時運行中的功率平衡，它是在計劃運行點附近的功率平衡，不平衡偏差靠調用備用、棄風、切負荷來消除；約束(25)～(27)是機組出力范圍；約束(28)～(31)保證機組在實時運行時出力調整量不超過預留的備用容量；約束(32)～(33)是常識性界限，切負荷、棄風量不應大于實際負荷需求與風電可用功率；約束(34)～(35)為機組爬坡約束，用于描述機組靈活性；約束(36)～(37)為線路傳輸約束，采用的是直流模型；約束(38)是機組最小連續(xù)運行、停機時間約束.

4 算例分析

4.1 算例原始數據

圖1 各時段風-荷預測值Fig.1 Hourly load and forecasted wind power

圖2 不同場景下風電可用出力Fig.2 Available wind power outputs in different scenarios

表2 發(fā)電機組參數Tab.2 Parameters of each thermal unit

4.2 算例結果分析

4.2.1運行模式對短期電能成本與碳排放的影響 為驗證所提模型的有效性和先進性，對引入碳交易機制前后兩種運行模式的結果進行分析，利用商用求解器CPLEX12.2對模型進行求解.圖3和表3分別對比展示了兩種運行模式下系統的碳排放情況和電能生產成本.

圖3 不同運行模式下各時段系統碳排放量Fig.3 Hourly carbon emissions in different operation modes

由圖3可知，引入碳交易機制后的低碳運行模式，其碳排放量要明顯低于傳統運行模式，經計算，傳統運行模式在模擬運行周期內的碳排放總量為 22 693 t，低碳運行模式下為 11 051 t，實現減排 11 642 t.

由表3可知，傳統運行模式下系統燃料與啟停成本較低而碳交易成本較高，需在碳交易市場購買碳排放權而支出7.49萬美元；低碳運行模式下系統通過壓低排放強度較高機組出力的方式減少了CO2排放量，獲得碳交易收益15.8萬美元，燃料與啟停成本較高但綜合效益較傳統模式更優(yōu)；兩種運行模式下棄風量期望值略有差別，低碳運行模式更能發(fā)揮出風電碳交易的凈收益優(yōu)勢，棄風量更少.由于風電的不確定性，消納更多風電也使得系統對備用容量的需求變得更多.

表3 不同運行模式下的成本對比Tab.3 Cost comparison in different operation modes

由圖4可知，從整體來看，隨著碳交易價格的升高，經濟效益較好但清潔性差的機組G1～G2競爭力降低，出力逐漸減少；經濟效益較差但清潔的機組G6～G10，其競爭優(yōu)勢在碳交易價格高于一定值時才會顯現；經濟效益較好且相對清潔的發(fā)電機組 G3～G5競爭優(yōu)勢明顯，出力不斷增大，獲得更多上網電量.

由圖5可知，隨著碳交易價格的升高，系統碳排放量逐漸減小趨近于最小值 9 100 t，燃料成本逐步升高趨近于最大值59萬美元(此值可通過設置一個足夠大的碳交易價格計算得出).這是由于碳交易價格的增加提高了外部環(huán)境成本在電能成本里的比重，為減小支付高昂的碳交易費用，系統增加了相對清潔機組的出力.當價格足夠高時，系統將完全按照機組的排放強度安排其出力，碳排放量趨近最小值不再變化.

圖5 系統電能生產燃料成本、碳排放量隨碳價的變化曲線Fig.5 Fuel costs and carbon emissions at different carbon prices

由圖6可知，棄風成本隨碳交易價格上升而減小，備用容量購買成本隨碳交易價格上升而增大.這是由于碳交易價格增加后，風電的低碳凈收益優(yōu)勢更突出，提高風電消納有助于降低碳交易部分的成本，于此同時為維持系統可靠運行，需預留更多的備用容量.

圖6 備用容量成本、棄風成本隨碳價變化曲線Fig.6 Reserve capacity costs and wind spillage costs at different carbon prices

由圖7可知：① 內部成本主要受燃料成本和備用容量成本的影響，隨碳交易價格上升呈遞增趨勢，原因已在圖5和6中解釋.② 外部成本隨碳交易價格增加呈遞減趨勢.價格為0時，系統需支付的碳交易成本為0；價格較低時，系統實際碳排放量小于分配給火電機組、風電場免費排放額度之和，碳交易成本為負獲得收益；價格的上升促使清潔機組利用率得到提高，系統實際碳排放量進一步降低，因而碳交易成本繼續(xù)降低.③ 系統總成本隨碳交易價格上升呈遞減趨勢，這是內外部成本綜合作用的結果.碳交易價格由0逐漸上升過程中，內部成本逐漸增大而外部成本逐漸減小，由于清潔機組得到更充分的利用，使得外部成本下降幅度高于了內部成本上升幅度；當價格提高到40美元/t附近時，清潔機組的出力基本達到上限，系統內部成本、碳排放總量變化幅度減小趨于定值；價格繼續(xù)增加，外部成本會繼續(xù)減小，總運行成本也繼續(xù)下降，但此時價格信號已基本失去實際的調節(jié)作用.

圖7 系統內外部成本、總成本隨碳價變化曲線Fig.7 System internal-external and total costs at different carbon prices

4.2.3風電滲透率對短期電能成本與碳排放的影響 改變風電并網的裝機容量即風電滲透率，分析不同風電滲透率下的模擬結果，如表4所示.由表4

表4 不同風電滲透率下的優(yōu)化結果

可知：風電場未并網時(即風電滲透率為0時)，系統的電能生產燃料成本、碳排放量均比風電接入后要高.原因在于，風電并網后擠占了火電機組的發(fā)電份額，替代了部分火電機組的出力，減少了燃料消耗和碳排放.隨著風電滲透率的增加，由風電不確定性所引致的偏差值也逐漸增加，系統對備用容量的需求增大.

5 結論

發(fā)展清潔能源，推動電力低碳化是緩解能源短缺和實現雙碳目標的有效途徑之一.本文結合碳交易機制、風電、火電具體運行特性，提出了一種碳交易環(huán)境下含風電電力系統確定性短期生產模擬模型.仿真結果獲得如下3個結論.

(1) 碳交易機制的引入等效改變了電能成本構成，能夠增強清潔能源的市場競爭力，提高清潔機組、風電的上網電量，對降低碳排放量有明顯作用，有助于推動電力低碳化發(fā)展.

(2) 對系統實時運行出力調整部分進行碳源建模，可以更全面地考慮風電隨機性對外部環(huán)境的影響.

(3) 風電接入后，節(jié)省燃料費用、減小碳排放的同時增加了備用成本.所提模型目標清晰、考慮全面，能夠有效分析和量化不同電能成本構成、碳交易價格、風電裝機規(guī)模對系統短期運行經濟、減排、風險等指標的影響，具有較好的應用前景.