劉 剛，陳磊磊，錢振東，陳道燮

(東南大學(xué) 智能運(yùn)輸系統(tǒng)研究中心，南京 211189)

在渠化交通的背景下，車轍病害成為瀝青路面的主要破壞形式之一。車轍是在交通荷載的反復(fù)作用下，塑形變形逐漸累積，瀝青路面出現(xiàn)凹陷而形成，如圖1所示。與裂縫、水損壞相比，車轍的危害性最大，不僅直接威脅交通安全，而且危害路面結(jié)構(gòu)的安全性[1-2]。此外，車轍損壞的維修也最為困難，因?yàn)檐囖H不僅發(fā)生在表面，也經(jīng)常危及中下面層[3]。因此，車轍問題一直是瀝青路面領(lǐng)域一個(gè)難以解決的工程難題。

圖1 瀝青路面凹陷的車轍

文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前對于車轍方面的研究主要集中在抗車轍材料的研發(fā)[4-5]、抗車轍路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)[6-7]和車轍預(yù)估模型[8-9]等，而對于車轍對路面結(jié)構(gòu)性能影響的研究還停留在定性分析，缺乏對車轍對路面結(jié)構(gòu)性能影響機(jī)理的定量揭示。進(jìn)一步調(diào)研發(fā)現(xiàn)，車轍對路面結(jié)構(gòu)性能的影響主要在于車-路耦合作用不同車轍深度下車輛對路面的作用[10-11]。一方面，車轍的產(chǎn)生使平整的路面出現(xiàn)了“凹槽”，車輛在在車轍區(qū)域及附近高速行駛時(shí)，車輛荷載對瀝青路面作用會被放大形成沖擊荷載，引起路面結(jié)構(gòu)性能的衰減；另一方面，車轍的加深，減薄了路面結(jié)構(gòu)層的厚度，降低了路面的整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，從而加劇了路面結(jié)構(gòu)性能的衰減[12-13]。

因此本文將分析不同車轍深度下車輛沖擊荷載、面層厚度減薄和路面結(jié)構(gòu)性能的定量表征方式，通過力學(xué)模型和數(shù)值模擬等手段分別分析不同車轍深度下沖擊荷載和面層厚度減薄對路面結(jié)構(gòu)性能衰減的影響，揭示不同車轍深度對路面結(jié)構(gòu)性能的影響機(jī)理，為車轍病害的防治提供理論基礎(chǔ)。

1 沖擊荷載對路面結(jié)構(gòu)性能的影響分析

車輛行駛在有車轍的路面，當(dāng)車輛行駛在車轍附近時(shí)，極有可能會“掉入”車轍的凹槽里，在車輛高速行駛短暫的時(shí)間內(nèi)，放大了車輪荷載對路面的作用，從而加速了路面性能的衰減。本文首先采用沖擊荷載理論模型得到?jīng)_擊動荷因數(shù)Kd[14]，進(jìn)而基于多層彈性層狀體系理論和雙圓垂直均布荷載模型，利用有限元數(shù)值模擬分析不同車轍深度下沖擊荷載對瀝青路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)作用。

1.1 沖擊荷載模型的建立

車輛進(jìn)入車轍凹槽的時(shí)間一般都很短暫，路面初始的不平度相對于車轍深度可忽略不計(jì)。考慮更不利情況，當(dāng)車輛快速通過車轍時(shí)必然出現(xiàn)跳車現(xiàn)象，此時(shí)車輪對地面的沖擊力將比正常行駛狀況下的荷載大得多。因此可考慮在固定位置作用一個(gè)沖擊力來模擬車輛跳車時(shí)車輪對地面的作用力，現(xiàn)把車輛簡化為一個(gè)質(zhì)量塊m。以該模型從高度為h處下落來模擬跳車時(shí)車輛對瀝青路面的荷載作用，自由落體的高度h為車轍深度，如圖2所示。

圖2 簡化的沖擊荷載模型

(1)沖擊物的機(jī)械能

T+V=0+Q(h+Δd)

(1)

式中：T為沖擊物的動能；V為沖擊物的勢能；Q為沖擊物的質(zhì)量；h為下落的高度；Δd為被沖擊物的最大變形量。

(2)被沖擊物的應(yīng)變能

(2)

式中：Ud為被沖擊物的應(yīng)變能；Fd為沖擊載荷。

(3)能量守恒

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

所以車輪對路面的沖擊荷載系數(shù)

(10)

Fd=KdQ

(11)

式中：E為被沖擊物的彈性模量；L為被沖擊物的長度；A為被沖擊物的截面積；Δst為重物Q作為靜荷載作用在桿上時(shí)桿端的靜位移；Kd為沖擊荷載系數(shù)。

1.2 沖擊荷載對路面作用的數(shù)值模擬

本文結(jié)合某高速公路路面結(jié)構(gòu)和材料的特點(diǎn)以及JTG D50—2017《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]中瀝青路面設(shè)計(jì)的控制指標(biāo)，針對不同車轍深度下路面結(jié)構(gòu)對沖擊荷載的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行敏感性分析?？紤]到應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注路面整體強(qiáng)度、瀝青抗車轍能力和防止基層開裂，通過有限元數(shù)值模擬分析車輛在不同車轍深度下沖擊荷載對路表彎沉、瀝青混合料層變形量、無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力的影響。

通過對該高速公路路面結(jié)構(gòu)和材料進(jìn)行調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該路面結(jié)構(gòu)采用我國常用的半剛性基層路面結(jié)構(gòu)形式，如圖3所示，得到瀝青混合料面層、基層、底基層和土基材料的材料參數(shù)，如表1所示。確定以上所需參數(shù)后，基于路面結(jié)構(gòu)彈性層狀理論體系，采用有限元軟件建立路面結(jié)構(gòu)的二維模型，剖分的路面結(jié)構(gòu)層的模型如圖4所示，網(wǎng)格劃分采用8結(jié)點(diǎn)二次平面應(yīng)變減縮積分單元(CPE8R)，不同路面層之間分別計(jì)算不同車轍深度引起的沖擊荷載作用下，路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)。

圖3 路面結(jié)構(gòu)形式

表1 路面材料設(shè)計(jì)參數(shù)

圖4 路面結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬模型

在車轍深度為0時(shí)，路面荷載為100 kN的標(biāo)準(zhǔn)軸載，可簡化為雙圓均布荷載，單獨(dú)一個(gè)輪胎承受的荷載為25 kN。圓荷載半徑為r(10.65 cm)，圓心距為3r(31.95 cm)。轉(zhuǎn)換為平面問題后，施加的荷載為2r(21.3 cm)距離上的線荷載，接觸長度不變，計(jì)算得到其值為117 371 N/m。進(jìn)而基于沖擊荷載模型分別計(jì)算不同車轍深度下的沖擊荷載系數(shù)，得到不同車轍深度引起的沖擊荷載，結(jié)果如表2所示。

表2 不同車轍深度下輪隙中心處的路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)

1.3 沖擊荷載對路面作用規(guī)律的分析

最終通過數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果提取得到不同車轍深度下輪隙中心處路面結(jié)構(gòu)對沖擊荷載的力學(xué)響應(yīng)，見表2。

由表2可知，當(dāng)跳起高度從0～5 mm，輪隙中心處路表彎沉、瀝青層永久變形量和無機(jī)結(jié)合料底基層層底拉應(yīng)力分別增加了266%，265%和266%；從5～10 mm，路表彎沉增加了97%，瀝青層永久變形量和無機(jī)結(jié)合料底基層層底拉應(yīng)力均增加了27%；10～15 mm，三者分別增加了76%，16%和16%。可見車轍深度較小時(shí)，主要是在0～10 mm內(nèi)，車轍深度變化對路面結(jié)構(gòu)沖擊荷載響應(yīng)的影響較大，沖擊荷載效應(yīng)對車轍深度變化的敏感性強(qiáng)，其中車轍深度在0～5 mm內(nèi)的影響最大；車轍深度發(fā)展到10 mm之后，車轍深度變化對路面結(jié)構(gòu)沖擊荷載響應(yīng)的影響逐漸變小，沖擊荷載效應(yīng)對車轍深度變化的敏感性減弱。因此，應(yīng)控制早期車轍的發(fā)展，當(dāng)車轍剛出現(xiàn)還未產(chǎn)生大的危害階段，應(yīng)及時(shí)采取罩面等預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施。

此外，為了探究路面不同區(qū)域?qū)_擊荷載的力學(xué)響應(yīng)，對路面結(jié)構(gòu)在不同車轍深度沖擊荷載作用下瀝青層永久變形量和無機(jī)結(jié)合料底基層層底拉應(yīng)力的橫向分布也進(jìn)行了提取，分別如圖5和圖6所示，其中橫坐標(biāo)x代表以雙輪軸載間隙中心為原點(diǎn)的橫向坐標(biāo)值。

從圖5和圖6可以看出，隨著車轍深度的增加，沖擊效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，其中車轍深度在0～5 mm內(nèi)，沖擊荷載效應(yīng)最為明顯。此外，荷載作用局部范圍內(nèi)的變形量和層底拉應(yīng)力比離荷載作用區(qū)域較遠(yuǎn)的值大很多，且隨著離荷載作用面距離的增大而急劇減小。以跳起高度5 mm為例，接觸面范圍內(nèi)最大變形量為1.66 mm，最大拉應(yīng)力為1.28 MPa，而離接觸面一定距離(如x=1.18 m處)的最大變形量為1.09 mm，最大拉應(yīng)力僅為0.31 MPa。JTG D50—2017《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類材料的彎拉強(qiáng)度為1.5～2.0 MPa，而跳起高度為15 mm時(shí)，無機(jī)結(jié)合料底基層層底拉應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到1.88 MPa，為避免無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層彎拉破壞，應(yīng)及時(shí)對車轍深度的發(fā)展加以控制。

圖5 不同車轍深度下的瀝青層永久變形量

圖6 不同車轍深度下的無機(jī)結(jié)合料底基層層底拉應(yīng)力

2 面層減薄對路面結(jié)構(gòu)性能的影響分析

對于我國常用的半剛性路面結(jié)構(gòu)來說，其車轍主要發(fā)生在瀝青混凝土面層。車轍的加深也就意味著面層的減薄，進(jìn)而導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)性能的衰減。本部分通過應(yīng)用與JTG D50—2017《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》同步推出公路路面設(shè)計(jì)程序系統(tǒng)，計(jì)算不同車轍深度下，即減薄后的路面厚度下，瀝青混凝土面層的永久變形量和無機(jī)結(jié)合料層的疲勞開裂壽命，從而得到不同車轍深度下路面結(jié)構(gòu)性能的衰減規(guī)律。

基于1.2節(jié)中該高速公路路面材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)，以及JTG D50—2017《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中路面設(shè)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算模型，獲取瀝青層永久變形量、基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命和底基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命。

為研究方便，首先將車轍深度分別為0，5 mm，10 mm，15 mm，20 mm，25 mm，(即面層減薄的厚度)按上、中、下面層的厚度按比例分配到各層上，從而得到不同車轍深度下各面層的厚度值，瀝青混凝土面層以下各層厚度不變。然后通過編程計(jì)算得到發(fā)生不同深度的車轍后，瀝青層永久變形量、基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命和底基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命，如表3所示。對計(jì)算結(jié)果處理分別得到瀝青混合料層永久變形量、基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命和底基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命隨車轍深度的變化曲線分別如圖7～圖9所示。

圖9 無機(jī)結(jié)合料底基層疲勞開裂壽命隨車轍深度的變化曲線

表3 不同車轍深度下的路面性能狀況

圖7 不同車轍深度下的瀝青層永久變形量

由圖7可以看出，當(dāng)車轍深度由0增長到25 mm，瀝青層永久變形的基本在15.0～15.5 mm。因此車轍深度增大帶來的瀝青面層減薄，對瀝青層永久變形的影響不大。

由圖8可以看出，當(dāng)車轍深度由0增長到25 mm時(shí)，隨著瀝青層厚度的減薄，基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命有逐漸增大的趨勢。因此車轍深度的增加對基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層的性能有一定益處。

圖8 無機(jī)結(jié)合料基層疲勞開裂壽命隨車轍深度的變化曲線

由圖9可以看出，當(dāng)車轍深度由0增長到10 mm時(shí)，隨著瀝青層厚度的減薄，底基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命逐漸下降，到車轍發(fā)展到10 mm之后，底基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命下降幅度較小。因此車轍深度的增加對底基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層結(jié)構(gòu)的性能不利，應(yīng)及時(shí)控制早期車轍的發(fā)展。

3 結(jié) 論

本文分析了不同車轍深度下車輛沖擊效應(yīng)、面層厚度減薄和路面結(jié)構(gòu)性能的定量表征方式，通過力學(xué)模型和數(shù)值模擬等手段分別分析了不同車轍深度下沖擊效應(yīng)和面層厚度減薄對路面結(jié)構(gòu)性能衰減的影響，明確不同車轍深度下車輛對路面結(jié)構(gòu)性能的影響規(guī)律。得到的結(jié)論如下：當(dāng)車轍深度較小時(shí)，主要是在0～10 mm內(nèi)，車轍深度變化對路面結(jié)構(gòu)沖擊荷載響應(yīng)的影響較大，沖擊荷載效應(yīng)對車轍深度變化的敏感性強(qiáng)，底基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命下降較快；其中車轍深度在0～5 mm內(nèi)，沖擊荷載效應(yīng)最為明顯，無機(jī)結(jié)合料基層層容易出現(xiàn)彎拉破壞，且荷載作用局部范圍內(nèi)的變形量和層底拉應(yīng)力比離荷載作用區(qū)域較遠(yuǎn)的值大很多，隨著離荷載作用面距離的增大而急劇減小。因此應(yīng)控制瀝青路面早期車轍的發(fā)展，及時(shí)采取罩面等預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施。從避免無機(jī)結(jié)合料基層層出現(xiàn)彎拉破壞，早期車轍養(yǎng)護(hù)深度宜控制在5 mm范圍內(nèi)；從底基層無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層結(jié)構(gòu)的疲勞壽命維持的角度，早期車轍養(yǎng)護(hù)深度宜控制在10 mm范圍內(nèi)。