秦納,雷曉煜,李琴,程曉峰,楊哲,熊萬軍

(中國石油集團測井有限公司新疆分公司,新疆克拉瑪依834000)

0 引 言

固井質量是保證油氣井生產(chǎn)壽命、油氣田勘探開發(fā)效益和產(chǎn)能建設的關鍵所在[1]。隨著中國各地區(qū)對油氣勘探開發(fā)力度的加大,大量采用5 in小尺寸的套管進行固井,常規(guī)固井質量測井儀器的技術性能不能滿足油田開發(fā)對固井質量評價的需要,嚴重影響了油氣資源的勘探與開發(fā)。為了解決小井眼固井質量精細評價的難題,需要研發(fā)能適應小尺寸套管的小直徑水泥密度測井儀器(Radial Cement Density Logging Tool,RCD)。

小直徑水泥密度測井儀是一種綜合儀器,包括1個套管壁厚度探測器和6個以井軸中心為中點、沿周向均勻分布的水泥厚度探測器。它同時監(jiān)測固井質量和套管技術狀況,可用于4.5～5.5 in小井眼套管井固井及充氣充填混合物固井。與扇區(qū)水泥膠結測井儀[2](Radial Cement Bonding Logging Tool,RCB)結合使用能夠精細評價固井質量。

該文應用Monte Carlo數(shù)值模擬技術[3-4],通過研究固定條件下不同液體密度、套管壁厚度、水泥密度與長短源距計數(shù)率的變化規(guī)律,確定最佳的源距,應用于小直徑水泥密度測井儀。

1 計算模型

使用模擬粒子運輸?shù)耐ㄓ肕onte Carlo計算程序MCNP5[5]建立模型,考慮實際情況和計算的方便性,模擬模型被限定在一個高750 mm、直徑860 mm的圓柱內[6]。儀器在套管內居中,用飽和水砂巖模擬地層,地層密度為2.00～2.71 g/cm3,用密度為1.00～2.70 g/cm3的水和偏硅酸鈣模擬水泥環(huán)。套管壁厚度變化范圍5～13 mm,鉆井液密度為1.00～1.90 g/cm3,鋼套管密度為7.86 g/cm3,套管在井眼內居中,套管內介質是水和蒙脫石黏土的混合物,其密度為1.00～1.90 g/cm3。在儀器中央放置發(fā)射0.662 MeV射線的各向同性伽馬源[7],并按實際情況設置屏蔽體材料和幾何尺寸。在長、短源距探測器所處的位置,用點探測器記錄0.1～0.6 MeV伽馬射線的通量計數(shù)率,模擬計算中采用了權重窗口、能量階段等減小誤差的技巧[8],且計算中沒有考慮實際探測器效應。

2 RCD測井儀探測器源距的優(yōu)化

2.1 探測器源距的響應原理

儀器在套管內居中,137CS放射源發(fā)射0.662 MeV伽馬射線,射線與管內介質、套管、水泥環(huán)以及地層中的物質發(fā)生康普頓散射、瑞利散射和光電吸收等作用,2個源距處的探測器接收經(jīng)過散射的能量下降的射線。較高能量段的射線計數(shù)率(閾值約為0.15 MeV)主要與儀器周圍電子密度的分布有關,探測器計數(shù)率與套管壁厚度、套管外徑、水泥環(huán)密度、裸眼井直徑、地層密度存在響應關系

f(I/Ist,tk,dk,ρc,dc,ρb)=0

(1)

式中,I為探測器計數(shù)率;Ist為標準計數(shù)率;tk為套管壁厚度,mm;dk為套管外徑,mm;ρc為水泥環(huán)密度,g/cm3;dc為裸眼井直徑,mm;ρb為地層密度,g/cm3。

2.2 短源距探測器響應

2.2.1計數(shù)率與井眼參數(shù)的關系

短源距探測器的計數(shù)率與井眼參數(shù)之間的響應關系方程為

Ks,c(ρc-ρc,st)+Ks,b(ρb-ρb,st)

(2)

式中,Is為短源距探測器的計數(shù)率;Is,st為標準條件下短源距探測器的計數(shù)率;Ks,f為短源距探測器鉆井液密度的加權系數(shù);ρf為鉆井液密度,g/cm3;ρf,st為鉆井液密度本底值,g/cm3;Ks,k為短源距探測器套管壁厚度的加權系數(shù);tk,st為標準條件下的套管壁厚度,mm;Ks,c為短源距探測器水泥環(huán)密度的加權系數(shù);ρc,st為標準條件下的水泥環(huán)密度,g/cm3;Ks,b為短源距探測器地層密度的加權系數(shù);ρb,st為標準條件下的地層密度,g/cm3。

短源距探測器的響應實際是鉆井液密度、套管壁厚度、水泥環(huán)密度和地層密度的加權之和。短源距探測深度淺,主要用于計算套管壁厚度,具有足夠的計數(shù)率,因此,短源距探測器源距優(yōu)化原則是計數(shù)率對套管壁厚度響應最靈敏。套管壁厚度項的加權系數(shù)Ks,k所占的百分比越大,短源距探測器測量的套管壁厚度越準確。

2.2.2計數(shù)率隨鉆井液密度的變化

模擬結果顯示,在套管壁厚度tk和水泥環(huán)密度ρc一定的情況下,短源距探測器的計數(shù)率Is隨著鉆井液密度的增加而線性下降,圖1為ρc為1.3 g/cm3和1.9 g/cm3的模擬結果。若僅考慮鉆井液密度變化,不同套管壁厚度和水泥環(huán)密度條件下,鉆井液密度項的加權系數(shù)Ks,f主要受套管壁厚度的影響。當tk為6.20～10.54 mm時,鉆井液密度項的加權系數(shù)與套管壁厚度的關系見圖2。

圖1 短源距計數(shù)率與鉆井液密度變化關系圖

圖2 短源距探測器鉆井液密度項的加權系數(shù)與套管壁厚度的關系圖

2.2.3計數(shù)率隨套管壁厚度的變化

如圖3所示,鉆井液密度ρf和水泥環(huán)密度ρc不變,計數(shù)率IS隨著套管壁厚度tk的增大而線性減小。不同鉆井液密度和水泥環(huán)密度條件下,套管壁厚度的加權系數(shù)Ks,k與鉆井液密度關系如圖4所示,Ks,k隨鉆井液密度增高而減小,說明鉆井液密度較小時,短源距探測器對套管壁厚度變化反應更靈敏些。

圖3 短源距計數(shù)率與套管壁厚度的變化關系圖

圖4 短源距探測器套管壁厚度的加權系數(shù)與鉆井液密度的關系圖

2.2.4計數(shù)率隨水泥密度的變化

由圖5可見,鉆井液密度ρf為1.3 g/cm3和1.9 g/cm3時,計數(shù)率IS隨著水泥環(huán)密度ρc增加而線性下降。

2.“補短”則需要“明短”。“人機互動”教學最大的困擾莫過于在互動中學生的注意力是否仍然能集中在知識學習上。互聯(lián)網(wǎng)信息的良莠不齊使得很多學生與網(wǎng)絡產(chǎn)生分離，這也成為學校和家長的重點防治目標。因此，“人機互動”進入“互動式課堂教學”盡管受到了很多學生的歡迎和家長的關注，要實現(xiàn)“人機互動”與教學目標的相融合并不容易，有效的“人機互動”學習監(jiān)控形式仍需進一步探索和完善。

圖5 短源距計數(shù)率與水泥環(huán)密度的變化關系圖

如圖6所示,不同液體密度和套管壁厚度條件下,當ρf為1.0～1.9 g/cm3時,隨著鉆井液密度的增高,水泥環(huán)密度的加權系數(shù)Ks,c有增大的趨勢。

圖6 水泥環(huán)密度的加權系數(shù)與鉆井液密度的關系圖

2.3 長源距探測器的平均響應

對長源距探測器,計數(shù)率與井眼參數(shù)之間的響應關系方程為

KL,c(ρc-ρc,st)+KL,b(ρb-ρb,st)

(3)

式中,IL為長源距探測器的計數(shù)率;IL,st為標準條件下長源距探測器的計數(shù)率;KL,f為鉆井液密度的加權系數(shù);KL,k為套管壁厚度的加權系數(shù);KL,c為水泥環(huán)密度的加權系數(shù);KL,b為地層密度的加權系數(shù)。

長源距探測器主要用于測量水泥環(huán)密度,因此,長源距探測器源距優(yōu)化的原則就是使探測器對水泥環(huán)密度最靈敏。在式(3)長源距探測器響應的4個加權系數(shù)之和中,水泥環(huán)密度加權系數(shù)KL,c所占貢獻的百分比越大,長源距探測器測量得到的水泥環(huán)密度越準確。

長源距探測器的計數(shù)率與鉆井液密度、套管壁厚度、水泥密度的變化關系的分析方法與短源距探測器的方法類似。把裸眼井徑和地層密度固定(地層密度為2.3 g/cm3),分別在鉆井液密度為1.0、1.3、1.6 g/cm3和1.9 g/cm3,以及水泥密度為1.0、1.3、1.6 g/cm3和1.9 g/cm3的條件下,模擬所有長源距探測器的平均響應,長源距探測器的計數(shù)率與鉆井液密度、套管壁厚度、水泥密度的關系與短源距類似。

3 計算結果及分析

儀器源距優(yōu)化的最終目的是更準確地求取套管壁厚度和水泥環(huán)密度,使短源距得到的響應方程[見式(2)]中的短源距探測器套管壁厚度的加權系數(shù)Ks,k達到最優(yōu),以及長源距響應方程[見式(3)]中的水泥環(huán)密度的加權系數(shù)KL,c達到最優(yōu)。

3.1 短源距計算結果及分析

短源距分別為19、20、21、22、23 cm,得到各短源距響應方程[見式(2)]中各加權系數(shù)的計算結果(見表1)。

表1 短源距響應方程各加權系數(shù)值

短源距選擇的原則,就是使探測器對套管壁厚度最敏感。套管壁厚度項的加權系數(shù)Ks,k權重越大,短源距探測器測量的套管壁厚度越準確。表1中顯示各系數(shù)隨短源距探測器源距的變化趨勢,隨著探測器源距的增加,井內鉆井液密度對探測器計數(shù)率的貢獻比例逐漸增加,套管壁厚度和水泥環(huán)密度對探測器計數(shù)率的貢獻均隨之增加。但水泥環(huán)密度對探測器計數(shù)率的貢獻大于套管壁厚度的貢獻,由此可見不能選擇較大短源距。

圖7顯示了套管壁厚度和水泥環(huán)密度加權系數(shù)增量隨探測器源距增加發(fā)生的變化。從加權系數(shù)增量上看,短源距在19～23 cm,源距過短,鉆井液對計數(shù)率影響因素增大,源距過長,水泥環(huán)厚度對計數(shù)率影響因素增大,結合仿真結果,最優(yōu)源距在20～21 cm,在這個最優(yōu)范圍內偏向低值范圍選擇,原因是低值范圍的井眼影響大幅降低,且計數(shù)率統(tǒng)計誤差也會大幅降低。

圖7 短源距探測器加權系數(shù)變化率隨源距的變化圖

3.2 長源距計算結果及分析

長源距選擇37.0、39.0、39.5、40.0、40.5、41.0、41.5 cm進行仿真計算,得到各長源距響應方程[見式(3)]中各加權系數(shù)值(見表2)。

表2中顯示各系數(shù)隨探測器源距的變化趨勢,隨著探測器源距的增加,井內液體對探測器計數(shù)率的貢獻以及套管壁厚度對探測器計數(shù)率的貢獻基本不變;套管壁厚度的加權系數(shù)較小,因此,在選擇長源距時可以不考慮井內液體和套管壁厚度的影響。隨著源距的增加,水泥環(huán)密度和地層密度的加權系數(shù)(即貢獻)均增加。

表2 長源距響應方程各加權系數(shù)值

與短源距類似,從加權系數(shù)增量上看,長源距可以在39～41 cm選擇。源距增加,地層影響因素變大;源距減小,套管及鉆井液影響因素變大。綜合考慮仿真數(shù)據(jù),最優(yōu)范圍是39.8～40.8 cm。

4 應用效果

圖8為源距優(yōu)化后研制的小直徑水泥密度測井儀在刻度井群7號井的實例,采用4種水泥密度(1.20、1.50、1.89 g/cm3和2.25 g/cm3)進行固井,水泥均完全膠結。已知該標準井的4種水泥密度的第1、2界面水泥膠結好,儀器測量的水泥密度計數(shù)率很好地反應了4種不同水泥密度值的情況,水泥密度計數(shù)率與水泥密度值成反比關系。成像測井解釋密度為1.20～2.25 g/cm3的水泥充填均良好,該模型井的定量解釋與實際水泥固井質量情況完全相符,小直徑RCB/RCD評價結果與實際固井質量狀況一致。

圖8 刻度井群7號井的井周固井評價結果

5 結 論

(1)采用蒙特卡羅方法,模擬了不同源距探測器計數(shù)率的變化規(guī)律。針對不同源距,分析長、短源距探測器計數(shù)率隨液體密度、套管壁厚度以及水泥密度變化的規(guī)律,直觀顯示對測量結果的影響程度,為儀器的設計提供了有效的理論依據(jù)。

(2)儀器源距優(yōu)化的目的是更準確地求取套管壁厚度和水泥環(huán)密度,即使短源距探測器套管壁厚度的加權系數(shù)Ks,k和水泥環(huán)密度的加權系數(shù)KL,c達到最優(yōu)。

(3)對于小直徑RCD儀器而言,短源距選擇時,水泥環(huán)密度對計數(shù)率的貢獻小于套管壁厚度的貢獻,短源距的最優(yōu)范圍20.0～21.0 cm;長源距選擇時,可以不考慮鉆井液和套管壁厚度的影響,最優(yōu)范圍39.8～40.8 cm。