黃小龍 劉東濤 宋吉明 韓雪銀 喬純上

中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司

目前鉆速預(yù)測方法主要有3種。第1種方法是經(jīng)驗(yàn)公式法。1949年Siman根據(jù)鉆頭直徑和鉆頭功率對鉆速的影響，首次提出了鉆速方程［1-2］；1974年Young和Bourgoyne對現(xiàn)場數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)綜合分析，提出了一個(gè)與二者相關(guān)的參數(shù)方程，是應(yīng)用范圍最廣的鉆速方程之一［3-6］，該方程由于沒有考慮到實(shí)際生產(chǎn)中的全部因素，只能作為一個(gè)在理想環(huán)境下的定性分析工具。第2種方法是仿真模型法。將井底抽象成為一系列離散點(diǎn)并將其組合成井底幾何形狀，從而建立井底模型［7］；用空間解析法在鉆頭牙齒表面標(biāo)定坐標(biāo)，再用這些解析點(diǎn)描述牙輪形狀，即建立鉆頭模型［8］；通過實(shí)驗(yàn)確定牙輪上每顆牙齒切割地層的特性，對每顆牙齒建立數(shù)學(xué)模型［9］。用3種模型形成綜合離散仿真模型來預(yù)測鉆速，但這種方法需要考慮每種鉆頭在不同地層的切割特性，而該特性只能通過實(shí)驗(yàn)獲得［10］，由于真實(shí)環(huán)境與實(shí)驗(yàn)室環(huán)境的差異而難以在生產(chǎn)實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用［7-10］。第3種方法是機(jī)器學(xué)習(xí)法。隨著人工智能的興起，利用機(jī)器學(xué)習(xí)法對鉆速預(yù)測也成為了一個(gè)新的方向。2005年蘇自武利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了對鉆速的預(yù)測［11］。在輸入層輸入工況參數(shù)，通過隱藏層非線性地傳遞到輸出層，反復(fù)迭代，直至輸出值與真實(shí)鉆速差小到足以滿足實(shí)際生產(chǎn)需求。該方法的缺點(diǎn)是易形成局部最優(yōu)解導(dǎo)致出現(xiàn)收斂速度慢、學(xué)習(xí)速度慢、易遺忘等問題［12-15］。趙穎使用極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，在其算法中使用了隨機(jī)產(chǎn)生的層間連接權(quán)重值從而加快收斂速度［16］，但極限學(xué)習(xí)機(jī)作為較傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，仍然沒有解決容易遺忘的問題，而且此方法只能預(yù)測鉆速，無法達(dá)到提速的效果。

上述方法存在的共同問題是只能預(yù)測鉆速，無法優(yōu)化鉆速。針對這個(gè)問題，采用機(jī)器學(xué)習(xí)和最優(yōu)化算法，既可以使用機(jī)器學(xué)習(xí)對已有參數(shù)進(jìn)行鉆速預(yù)測，又可以利用最優(yōu)化方法找到全局最優(yōu)鉆速。其中機(jī)器學(xué)習(xí)方法使用了決策樹算法和LSTM算法，最優(yōu)化算法選取了粒子群算法。

1 算法介紹

1.1 決策樹

決策樹是一種用于評估項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)并進(jìn)行決策分析的方法。根據(jù)項(xiàng)目中各種情況的發(fā)生概率來構(gòu)建決策樹從而確定其可行性［17］。在算法中，決策樹是一個(gè)預(yù)測模型，代表的是對象屬性與對象值之間的一種映射關(guān)系。決策樹包含一個(gè)根節(jié)點(diǎn)、若干個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)葉節(jié)點(diǎn)；葉節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于決策結(jié)果，其他每個(gè)節(jié)點(diǎn)則對應(yīng)于一個(gè)屬性測試；每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含的樣本集合根據(jù)屬性測試的結(jié)果被劃分到子節(jié)點(diǎn)中；根節(jié)點(diǎn)包含樣本全集，從根節(jié)點(diǎn)到每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的路徑對應(yīng)了一個(gè)判定測試序列。對應(yīng)到鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型中，葉節(jié)點(diǎn)即為鉆速的預(yù)測值，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)即為預(yù)測邏輯條件。

1.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)是一種時(shí)間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［18］，旨在解決傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記憶遺忘以及收斂慢的問題。

LSTM與傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的區(qū)別在于：所有的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是重復(fù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊鏈的形式，而RNN只有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)層，LSTM有3個(gè)控制門和4個(gè)網(wǎng)絡(luò)層。LSTM內(nèi)部運(yùn)算流程見圖1。

圖1 LSTM神經(jīng)元內(nèi)部運(yùn)算流程Fig. 1 Internal operation process of LSTM neuron

建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一步是建立遺忘門，選擇性地過濾掉細(xì)胞狀態(tài)中的部分信息。第二步是確定神經(jīng)元的狀態(tài)，將新的信息選擇性地記錄到細(xì)胞狀態(tài)中。第三步是使用輸入信息對細(xì)胞狀態(tài)進(jìn)行更新。LSTM網(wǎng)絡(luò)層再根據(jù)輸入和所獲得的判斷條件來確定神經(jīng)元的輸出。

1.3 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是一種通過模擬鳥類捕食行為而設(shè)計(jì)的群體智能算法。假設(shè)該區(qū)域只有一個(gè)最優(yōu)解，在整個(gè)搜索過程中，每個(gè)粒子在搜索空間中單獨(dú)搜尋最優(yōu)解，并將其記為當(dāng)前個(gè)體極值，將個(gè)體極值與整個(gè)粒子群里的其他粒子共享，通過這種合作來確定是否找到了最佳解決方案，傳遞有關(guān)最佳解決方案的信息。粒子群中的所有粒子根據(jù)找到的當(dāng)前個(gè)體極值和整個(gè)粒子群共享的當(dāng)前全局最優(yōu)解，利用更新公式調(diào)整自己的速度vid和位置Xid［19-20］。最終整個(gè)粒子群都可以聚集在最優(yōu)解周圍，這被稱為問題的收斂。其算法流程如圖2所示。

圖2 粒子群算法流程Fig. 2 Process of particle swarm algorithm

其更新公式為

式中，ω為慣性因子；C1和C2稱為加速常數(shù)，一般取C1=C2∈[0,4]；R為區(qū)間 [ 0,1]上 的隨機(jī)數(shù)；Pid為第i個(gè)變量的個(gè)體極值的第d維；Pgd表示全局最優(yōu)解的第d維。

2 模型的建立

鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型以目標(biāo)參數(shù)鉆速作為新井優(yōu)化設(shè)計(jì)的最終目的。收集了包括作業(yè)日報(bào)、鉆頭統(tǒng)計(jì)總結(jié)、井口資料、部分鉆具和鉆井液報(bào)表、地質(zhì)錄井和定向隨鉆報(bào)表等南海某區(qū)塊現(xiàn)場鉆井信息，收集到的相關(guān)報(bào)表數(shù)量超過12 000份，時(shí)間跨度達(dá)15 a，涵蓋該區(qū)塊及周邊所有已鉆井65口，單井參數(shù)種類超過100個(gè)，其相關(guān)數(shù)據(jù)信息逾80萬條，此外，該數(shù)據(jù)集的體量還會隨著現(xiàn)場應(yīng)用過程中模型的優(yōu)化和升級持續(xù)增加。首先現(xiàn)場工程師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)篩選出有意義的參數(shù)，并使用相關(guān)性分析法對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，其主要數(shù)學(xué)方法是計(jì)算協(xié)方差，協(xié)方差用來衡量兩個(gè)變量的總體誤差。如果兩個(gè)變量的變化趨勢一致，協(xié)方差就是正值；如果兩個(gè)變量的變化趨勢相反，協(xié)方差就是負(fù)值；如果兩個(gè)變量相互獨(dú)立，那么協(xié)方差就是0，說明兩個(gè)變量不相關(guān)?？紤]到各參數(shù)單位和幅值的影響，需將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將幅值縮放至同一范圍。兩個(gè)參數(shù)X和Y的協(xié)方差計(jì)算公式為

通過計(jì)算多種數(shù)據(jù)間的相關(guān)性可得到相關(guān)性矩陣，通過矩陣分析得到相關(guān)性最低的參數(shù)作為模型的輸入?yún)?shù)，包括鉆井液密度 ρ(g/cm3)、漏斗黏度FV(s)、塑性黏度PV(mPa · s)、固相含量S0(%)、動切力YP(Pa)、濾失量FLAPI(mL)、含砂量Sa(%)、中子孔 隙度?N(pu)、伽 馬 密 度 ρGD(g/cm3)、伽 馬GR(API)、電阻率R(?· m )、排量Q(L/min)、頂驅(qū)轉(zhuǎn)速M(fèi)(r/min)、鉆壓p(kN)共14個(gè)參數(shù)。

使用試驗(yàn)井周邊34口鄰近井的數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 試驗(yàn)井周邊鄰近井建模訓(xùn)練數(shù)據(jù)Table 1 Modeling training data of neighboring well of test well

將篩選后的輸入?yún)?shù)與其對應(yīng)的鉆速進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，去除其中的異常值、錯(cuò)誤值，補(bǔ)全缺失值，并根據(jù)需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行正則化與歸一化，這個(gè)步驟可以防止在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)過擬合。正則化函數(shù)為

式中 為樣本個(gè)數(shù)；λ為超參數(shù)，用于控制正則化程度；為權(quán)重系數(shù)向量； 為所有輸入?yún)?shù)絕對值的平方和；為訓(xùn)練樣本和相應(yīng)標(biāo)簽。，m w?(w)b

將清洗后的數(shù)據(jù)中每個(gè)時(shí)刻i的鉆速作為機(jī)器學(xué)習(xí)算法的輸出參數(shù)y，其余工程參數(shù)作為機(jī)器學(xué)習(xí)算法的輸入?yún)?shù)集合{xi}，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算可得初次預(yù)測鉆速，記為yˉ，通過計(jì)算得到訓(xùn)練殘差

可以反向?qū)斎雲(yún)?shù)xi在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層間的權(quán)重值wi進(jìn)行修正

將wi修 正為win

式中， μ為 學(xué)習(xí)率，是一個(gè)定值；wi為權(quán)重值；win為修正后的權(quán)重值。

通過迭代可以得到最終的預(yù)測模型，應(yīng)用粒子群算法，選取排量、頂驅(qū)轉(zhuǎn)速和鉆壓3個(gè)參數(shù)作為最優(yōu)化鉆速的可操控參數(shù)(排量可通過調(diào)節(jié)鉆井泵實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速和鉆壓可以通過調(diào)節(jié)頂驅(qū)實(shí)現(xiàn))，其余工程參數(shù)，如鉆井液性能等不能迅速調(diào)節(jié)，作為固定參數(shù)，輸入到最優(yōu)化算法中，即可求出最優(yōu)鉆速。過程如下：

(1)選取排量、頂驅(qū)轉(zhuǎn)速和鉆壓3個(gè)參數(shù)作為可操控參數(shù)，其余工程參數(shù)作為固定參數(shù)。

(2)通過輸入?yún)?shù)和預(yù)測模型計(jì)算出鉆速值v。

(3)以預(yù)測模型的可操控參數(shù)的組合作為最優(yōu)化方法的輸入?yún)?shù)。

(4)將預(yù)測模型的輸出結(jié)果作為最優(yōu)化方法的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)鉆速最大時(shí)，對應(yīng)的3個(gè)可操控參數(shù)即為最優(yōu)參數(shù)。最終得到的最優(yōu)化模型

其中

{xi}={M,Q,P}{x1,x2,x3,···,xn}

建立模型流程如圖3所示。

圖3 鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型建模流程Fig. 3 Modeling process of real-time ROP optimization model

最優(yōu)化算法計(jì)算出的實(shí)時(shí)最優(yōu)解對應(yīng)的排量、頂驅(qū)轉(zhuǎn)速和鉆壓反饋給現(xiàn)場人員，將建議應(yīng)用到實(shí)時(shí)鉆井作業(yè)中，能夠達(dá)到提升現(xiàn)場鉆速的效果。

為了防止算法計(jì)算出結(jié)果不符合工程實(shí)際，優(yōu)化鉆速的過程中，需要將工程作業(yè)參數(shù)值保持在限定區(qū)間內(nèi)，并且工程作業(yè)參數(shù)優(yōu)化的組合前后兩組的變化幅度也需要滿足工程設(shè)備與儀器性能，其中泵壓要保持在25 MPa以內(nèi)；扭矩小于35 kN · m；排量2 600~3 600 L/min，單次調(diào)節(jié)幅度為±150 L/min；轉(zhuǎn)速小于120 r/min，單次調(diào)節(jié)幅度為±10 r/min；鉆壓小于200 kN，單次調(diào)節(jié)幅度為±2 kN。

3 模型檢驗(yàn)

選取南海東部某口具有典型特征的已鉆井?dāng)?shù)據(jù)，對鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型準(zhǔn)確性進(jìn)行測試，從圖4可以看出模型做到了準(zhǔn)確的回歸，模型準(zhǔn)確性達(dá)到91.5%，可以滿足要求。

圖4 鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型擬合度驗(yàn)證Fig. 4 Verification of the degree of fitting of real-time ROP optimization model

利用南海某區(qū)塊實(shí)鉆井?dāng)?shù)據(jù)檢驗(yàn)提速模型。將實(shí)際數(shù)據(jù)按照時(shí)間序列傳輸?shù)教崴倌Ｐ椭?，進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化驗(yàn)證，如圖5所示，優(yōu)化后的鉆速普遍大于原始鉆速。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，優(yōu)化鉆速提高幅度為9.66%。

圖5 鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型提速有效性驗(yàn)證Fig. 5 Verification of the ROP improvement effectiveness of real-time ROP optimization model

針對試驗(yàn)井地層特性，為了達(dá)到優(yōu)化鉆速效果，建議適當(dāng)提升鉆壓、排量，適度降低轉(zhuǎn)速(圖6)。在現(xiàn)場，可根據(jù)鉆井過程中工況進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，最終實(shí)現(xiàn)由鉆前優(yōu)化設(shè)計(jì)到現(xiàn)場實(shí)時(shí)動態(tài)調(diào)整。圖中實(shí)線為原始值，虛線為優(yōu)化值。

圖6 鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型參數(shù)調(diào)整建議Fig. 6 Suggestion on adjusting the parameters of real-time ROP optimization model

通過對可控參數(shù)(鉆壓、排量、轉(zhuǎn)速)進(jìn)行調(diào)整，對應(yīng)的鉆速變化幅度(絕對值)即可大致表示出鉆速對可控參數(shù)變化的敏感程度，如圖7所示。為更方便看出這一結(jié)果，計(jì)算出每組鉆速變化幅度(絕對值)的標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差越大代表鉆速越不穩(wěn)定，即越敏感，轉(zhuǎn)速、鉆壓、排量3個(gè)參數(shù)對鉆速優(yōu)化的影響程度從大到小分別為：轉(zhuǎn)速、鉆壓、排量。

圖7 鉆速對可控參數(shù)的敏感性分析Fig. 7 Sensitively analysis of ROP to controllable parameters

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 技術(shù)流程

首先在輸入端可由錄井設(shè)備實(shí)時(shí)接收地質(zhì)、工程參數(shù)，同時(shí)根據(jù)實(shí)際情況手動錄入目標(biāo)井鉆井液、井眼尺寸等數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)進(jìn)入智慧鉆井軟件系統(tǒng)內(nèi)部流程，通過SDS現(xiàn)場實(shí)時(shí)優(yōu)化模塊，利用限定范圍的3個(gè)預(yù)測工程參數(shù)鉆壓、排量和頂驅(qū)轉(zhuǎn)速，求取最優(yōu)鉆速，并依照深度給出鉆壓、排量和頂驅(qū)轉(zhuǎn)速的現(xiàn)場操作值，需要注意的是，工程條件參數(shù)的預(yù)測值要保持在合理的限定區(qū)間內(nèi)，并且工程作業(yè)參數(shù)每一點(diǎn)優(yōu)化與上一點(diǎn)的變化幅度也需要滿足工程設(shè)備與儀器的性能；最后，輸出端實(shí)時(shí)輸出最優(yōu)鉆速，對應(yīng)的鉆壓、排量、頂驅(qū)轉(zhuǎn)速在界面中顯示，且可以記錄現(xiàn)場開泵與純鉆時(shí)間等參數(shù)，智能判斷當(dāng)前作業(yè)狀態(tài)(起下鉆或鉆進(jìn)等)，從而指導(dǎo)現(xiàn)場作業(yè)。

4.2 主功能介紹

在鉆井過程中，為方便現(xiàn)場應(yīng)用，將鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型集成到自主開發(fā)的軟件系統(tǒng)“油氣大數(shù)據(jù)智慧鉆井平臺”，支持WITS0以及WITSML兩類數(shù)據(jù)通信協(xié)議的現(xiàn)場生產(chǎn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集與錄入控制模塊效果，為鉆井優(yōu)化模型的實(shí)時(shí)訓(xùn)練與分析過程提供必要的新增工程與地質(zhì)參數(shù)。此外，為實(shí)現(xiàn)與現(xiàn)場生產(chǎn)作業(yè)經(jīng)驗(yàn)相符的調(diào)參控制效果，開發(fā)了鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化作業(yè)控制模塊。最終，系統(tǒng)結(jié)合鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型進(jìn)行智能分析，并實(shí)時(shí)計(jì)算出起下鉆、鉆進(jìn)等不同工況下合理的優(yōu)化參數(shù)組合，用所對應(yīng)的最優(yōu)鉆速、鉆壓、排量、頂驅(qū)轉(zhuǎn)速等數(shù)值指導(dǎo)現(xiàn)場作業(yè)。

4.3 應(yīng)用效果分析

在南海PY油田A井上進(jìn)行了鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型應(yīng)用。將現(xiàn)場實(shí)時(shí)參數(shù)輸入鉆井智能系統(tǒng)，選取A井四開?215.9 mm井段具有典型特征的局部調(diào)整結(jié)果進(jìn)行展示，如圖8所示。A井四開?215.9 mm井段鉆進(jìn)至4 045~4 147 m，此時(shí)的平均鉆速為4.57 m/h，提速模型給出了優(yōu)化建議：根據(jù)工況實(shí)時(shí)調(diào)整鉆壓(現(xiàn)場設(shè)備為自動送鉆，鉆壓可以即時(shí)調(diào)整)、排量由2 421 L/min降至約2 143 L/min、轉(zhuǎn)速由84 r/min降至75 r/min。繼續(xù)鉆進(jìn)?215.9 mm井眼4 147~4 231 m，根據(jù)測井資料及巖屑錄井資料顯示，調(diào)整參數(shù)前后的4 120~4 170 m，地層巖性無變化，因此可以排除該井段巖性對鉆速的影響。從圖8可以看出依照提速模型給出優(yōu)化建議后，此時(shí)鉆速得到了明顯提升，為7.54 m/h，提速幅度高達(dá)39.49%，體現(xiàn)了鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型及系統(tǒng)建議的合理性。

圖8 鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型現(xiàn)場測試結(jié)果Fig. 8 Field test result of real-time ROP optimization model

5 結(jié)論及建議

(1)本方法區(qū)別于傳統(tǒng)解析法或數(shù)學(xué)物理公式法，采用最優(yōu)化算法和機(jī)器學(xué)習(xí)法建立鉆速實(shí)時(shí)優(yōu)化模型，增加了現(xiàn)場作業(yè)參數(shù)組合的經(jīng)驗(yàn)控制條件，作為優(yōu)化模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練的約束條件，也避免了單純機(jī)器學(xué)習(xí)構(gòu)建模型可能會導(dǎo)致模型計(jì)算結(jié)果的不合理性，實(shí)現(xiàn)了鉆進(jìn)提速作業(yè)參數(shù)的智能化動態(tài)分析以及優(yōu)化模式的定制化輸出，對智能增加鉆井作業(yè)效率以及油田數(shù)字化發(fā)展具有較好的借鑒意義。

(2)本模型可根據(jù)現(xiàn)場實(shí)時(shí)輸入的工程參數(shù)(鉆壓、排量、轉(zhuǎn)速)進(jìn)行優(yōu)化學(xué)習(xí)，提出可提高鉆速的所對應(yīng)的工程參數(shù)組合建議，從而有效地輔助現(xiàn)場決策，提高鉆井效率。

(3)將鉆速預(yù)測與最優(yōu)化相結(jié)合的鉆井提速方法尚處于起步階段，本模型在現(xiàn)場數(shù)據(jù)收集方面尚未將鉆頭選型、底部鉆具組合等參數(shù)考慮進(jìn)去，故在預(yù)測模式和最優(yōu)化方法上仍有提升空間。