何佑偉 賀質(zhì)越 湯勇 秦佳正 宋俊杰 汪勇

西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室

0 引言

常規(guī)儲層天然氣產(chǎn)量已不能滿足市場需求，全球頁巖氣藏已成為非常規(guī)天然氣勘探開發(fā)的重要領(lǐng)域。中國頁巖氣資源量豐富，在國家產(chǎn)業(yè)政策的指導(dǎo)和支持下，該產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展。截至2020年2月，長寧、威遠(yuǎn)和昭通頁巖氣示范區(qū)塊已累計提交探明儲量10 610×108m3，累產(chǎn)頁巖氣超200×108m3［1］。加大頁巖氣開發(fā)和利用對保障能源安全，改善能源結(jié)構(gòu)，減少環(huán)境污染，建設(shè)清潔低碳、安全高效的能源體系具有十分重要的戰(zhàn)略意義。

頁巖氣藏孔隙度和滲透率極低，單井一般無自然產(chǎn)能或自然產(chǎn)能低于工業(yè)氣流下限，需要采用水平井和水力壓裂改造技術(shù)進(jìn)行開發(fā)，形成天然裂縫和壓裂裂縫相互連通的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，提高氣體在儲層中的滲流能力［2-4］。但壓裂后縫網(wǎng)關(guān)系復(fù)雜、裂縫動態(tài)變化、多井平臺中井間壓竄現(xiàn)象顯著、氣-水-壓裂液多相流動規(guī)律復(fù)雜，導(dǎo)致頁巖氣井產(chǎn)量難以預(yù)測，致使后續(xù)開發(fā)方案設(shè)計與調(diào)整缺乏科學(xué)依據(jù)。高效、準(zhǔn)確地評價與預(yù)測頁巖氣井產(chǎn)量對于提高頁巖氣資源開發(fā)效果至關(guān)重要。

國內(nèi)外學(xué)者采用經(jīng)驗公式、解析方法及數(shù)值方法開展了大量頁巖氣產(chǎn)量預(yù)測方面的研究。其中，經(jīng)驗公式及解析模型難以考慮頁巖氣藏復(fù)雜滲流特征，不同模型的適用條件及適用階段都各有不同，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果與實際相差較大［5-6］；基于數(shù)值模型的產(chǎn)量預(yù)測方法對實際儲層特征進(jìn)行了簡化，包括對復(fù)雜動態(tài)縫網(wǎng)刻畫不夠精確、未考慮井組壓竄干擾特征等［7-10］，且頁巖氣井組縫網(wǎng)數(shù)值模型計算量較大，歷史擬合難度大，產(chǎn)量預(yù)測效率較低，結(jié)果不確定性高，故現(xiàn)場推廣性一般。因此，需借助新方法開展頁巖氣井產(chǎn)量預(yù)測研究。

機器學(xué)習(xí)是一種多領(lǐng)域交叉學(xué)科，其理論和方法已被廣泛應(yīng)用于解決工程應(yīng)用和科學(xué)領(lǐng)域的復(fù)雜問題［11］，包括在石油與天然氣領(lǐng)域［12-18］。劉巍等［19］根據(jù)實際油藏靜態(tài)資料和開發(fā)動態(tài)資料，使用機器學(xué)習(xí)方法實現(xiàn)油井日產(chǎn)油量預(yù)測；辛欣等［20］基于機器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建水合物降壓開采傳熱—流動—力學(xué)數(shù)值模擬模型及可以替代數(shù)值模擬模型的機器學(xué)習(xí)模型，找到了累計產(chǎn)氣量最優(yōu)值與地層穩(wěn)定性的關(guān)系。在頁巖氣產(chǎn)能預(yù)測方面，Gong等［21］及Yu等［22］針對頁巖氣產(chǎn)量預(yù)測中的不確定性問題進(jìn)行了研究；馬文禮等［23］提出了一種基于機器學(xué)習(xí)的頁巖氣產(chǎn)能非確定性預(yù)測方法；李菊花等［24］通過對儲層物性和壓裂施工參數(shù)分析，引入隨機森林算法對頁巖氣壓裂水平井產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，并指出測深、垂深、延伸壓力、脆性指數(shù)、密度測井值和總液量是多段壓裂井產(chǎn)量的主要影響因素；嚴(yán)子銘等［25］基于涪陵頁巖氣藏水平井的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，分別采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸以及極限梯度爬升等3種機器學(xué)習(xí)方法，建立了從儲層和施工參數(shù)到采收率的預(yù)測模型，分析了各類模型的優(yōu)缺點，以及相關(guān)參數(shù)的重要性。目前，基于機器學(xué)習(xí)方法的頁巖氣井產(chǎn)量預(yù)測多以部分因素(地質(zhì)因素或壓裂因素等)為基礎(chǔ)進(jìn)行研究，指標(biāo)體系不完善，結(jié)果可靠性有待進(jìn)一步驗證。

鑒于產(chǎn)量評價及預(yù)測需要全面考慮頁巖氣地質(zhì)、鉆井、壓裂、生產(chǎn)等多方面因素，并精細(xì)處理地質(zhì)及工程數(shù)據(jù)，筆者利用機器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行頁巖氣井產(chǎn)量評價及預(yù)測研究。首先對初始數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值分析，利用多重插補法對缺失值進(jìn)行插補。之后運用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法對各類數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，利用分析結(jié)果對數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值處理。由于因素數(shù)量較多，使用主成分分析對其進(jìn)行降維處理，基于最終降維的結(jié)果進(jìn)行頁巖氣井產(chǎn)量的聚類分析，并劃分A區(qū)塊頁巖氣井產(chǎn)量等級，最后采用隨機森林方法對頁巖氣井產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測。

1 隨機森林原理

加利福尼亞數(shù)學(xué)教授Breiman于2001年完善并推廣了隨機森林這一經(jīng)典機器學(xué)習(xí)模型［26］，其所擁有的出色性能以及解決問題領(lǐng)域的寬泛性已經(jīng)得到了學(xué)術(shù)界的廣泛認(rèn)可。隨機森林作為一個集成評估器，其基評估器是決策樹［27］。對于決策樹模型，其回歸、分類的能力有限，存在過擬合風(fēng)險［28］，數(shù)據(jù)微小波動可能導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，因此使用集成算法(隨機森林)來解決上述問題。集成算法綜合考慮多評估器建模結(jié)果，以此獲取相較于單評估器更好的回歸或分類表現(xiàn)。隨機森林是由多個決策樹組成的集成評估器，其原理見圖1。

圖1 隨機森林原理示意圖Fig. 1 Schematic principle of random forest

2 基于聚類分析的頁巖氣井產(chǎn)量評價

首先進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，使用的數(shù)據(jù)類型全為連續(xù)型，數(shù)據(jù)質(zhì)量需要進(jìn)行相關(guān)性分析。觀察原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)缺失值較多，需要插補。插補過后需要進(jìn)行異常值分析，處理異常值。此次所用數(shù)據(jù)的特征較多(表1)，若將全部特征放入模型進(jìn)行訓(xùn)練，將大幅增加模型復(fù)雜程度及計算量，因此通過主成分分析將可能存在相關(guān)性的特征變?yōu)榫€性不相關(guān)的特征，來對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維以提高模型計算效率，轉(zhuǎn)換后的特征稱為主成分。

表1 A區(qū)塊頁巖氣井產(chǎn)量影響因素Table 1 Factors influencing the production rates of shale gas wells in A Block

2.1 缺失值處理

對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明缺失數(shù)據(jù)高達(dá)34.61%，因此不建議采用眾數(shù)與平均數(shù)替換方法插補缺失值。筆者采用多重插補法對缺失值進(jìn)行插補：基于除缺失值外的變量建立線性模型，以此預(yù)測要填補的數(shù)據(jù)。對插補后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，未出現(xiàn)明顯異常值，因此多重插補結(jié)果可信度較高，但仍需進(jìn)一步進(jìn)行異常值檢測來檢查插補數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

2.2 異常值處理及相關(guān)性分析

現(xiàn)場數(shù)據(jù)量大且復(fù)雜程度高，因此存在一定的誤差。明顯異常的數(shù)據(jù)(如數(shù)量級異常)易于分辨，而對于不明顯的異常，人工篩選效果較差。在異常值處理中可以選用的方法有很多，例如：箱型法、馬氏距離法、庫克距離法等。最簡單的是箱型法，其可判斷單個因素中的異常值，但對于多個因素相關(guān)性較強的情況而言，箱型法得出結(jié)論較片面。在進(jìn)行異常值判斷時，需找到不同因素彼此之間的關(guān)聯(lián)：對于獨立性較強的因素(如主壓裂液量)采用箱型法篩選異常值，對于與其他因素相關(guān)性較高的因素(如返排率)采用馬氏距離法來篩選異常值。

在異常值處理后，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法對連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析(圖2)，結(jié)果表明大多數(shù)變量間的相關(guān)性是正常的(如壓裂段數(shù)、射孔簇數(shù)及改造體積等)，部分相關(guān)性存在異常，例如：總有機碳含量、脆性指數(shù)與平均累產(chǎn)氣量為負(fù)相關(guān)，表明該特征對應(yīng)的數(shù)據(jù)不合理，因此需要進(jìn)一步處理數(shù)據(jù)，刪除相關(guān)性異常的因素。

圖2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)法分析結(jié)果Fig. 2 Analysis result of Pearson correlation coefficient method

將與平均累產(chǎn)氣相關(guān)性較弱的因素剔除，在確保數(shù)據(jù)量充足的前提下提高計算效率，篩選后的與累產(chǎn)氣相關(guān)的備選因素剩余15個：壓裂段數(shù)、射孔簇數(shù)、改造體積、水平段長、壓裂段長、入地液量、入地砂量、滲透率、孔隙度、總含氣量、最小水平主應(yīng)力、脆性礦物、黏土礦物、井間干擾影響比例、井間干擾恢復(fù)比例。分別確定上述15個因素對應(yīng)的相關(guān)因素，結(jié)果見表2。

表2 各備選因素對應(yīng)的相關(guān)因素Table 2 Correlation factors corresponding to different candidate factors

除最小水平主應(yīng)力外，其余備選因素皆有與其相關(guān)的因素，因此選用箱型法篩選最小水平主應(yīng)力異常值，馬氏距離法篩選其余因素異常值，篩選結(jié)果見表3。除最小水平主應(yīng)力存在2個異常值，其余插補后的數(shù)據(jù)均未見異常值。并且最小水平主應(yīng)力異常值數(shù)量很少，可刪除。

表3 異常值篩選結(jié)果Table 3 Outlier selecting result

2.3 主成分分析及聚類分析

在聚類分析時若使用全部因素進(jìn)行分析，那么數(shù)據(jù)噪聲過大，若直接刪除與累產(chǎn)量相關(guān)性較差的因素，可能損失部分有用信息。針對異常值處理及相關(guān)性分析后得到的15個備用因素進(jìn)行主成分分析，對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，以此提取得到由備用因素組合形成的影響因子，最終選定其中5個特征值大于1的變量。計算得到影響因子與備選因素之間的相關(guān)性矩陣見表4。

表4 影響因子與備選因素對應(yīng)系數(shù)矩陣Table 4 Corresponding coefficient matrix of influential factors and candidate factors

利用k均值聚類法對樣本進(jìn)行分析(表5)，優(yōu)等井、中等井、劣等井分別占比36.4%、37.8%、25.8%，其中優(yōu)等井、劣等井的聚類中心差值絕對值最大的為Y1影響因子，因此其對A區(qū)塊頁巖氣藏產(chǎn)量評價結(jié)果影響最大，Y1影響因子的主控因素為壓裂因素(壓裂段長、壓裂段數(shù)、射孔簇數(shù)、入地液量)，在壓裂因素中占比最大的為壓裂段長。

表5 聚類分析結(jié)果Table 5 Cluster analysis result

3 基于隨機森林的頁巖氣井產(chǎn)量預(yù)測

基于Python語言，采用隨機森林算法對A區(qū)塊頁巖氣井進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測。由于不同評價指標(biāo)往往具有不同量綱，各指標(biāo)之間可比性較差，因此首先將數(shù)據(jù)歸一化，以進(jìn)行綜合對比評價。歸一化使預(yù)處理數(shù)據(jù)被限定在［0，1］之內(nèi)，讓數(shù)量級較小的指標(biāo)也具有“發(fā)言權(quán)”。隨后確定數(shù)據(jù)標(biāo)簽及特征(標(biāo)簽為平均累產(chǎn)氣，特征為其余14個因素)，并隨機劃分訓(xùn)練集和測試集，以避免偶然性。最后將隨機森林回歸器實例化，通過交叉驗證觀察模型穩(wěn)定性：將數(shù)據(jù)劃分為10份，依次使用其中1份作為測試集，其他作為訓(xùn)練集，通過多次計算檢驗?zāi)Ｐ途_度及泛化性，交叉驗證得到均方誤差(MSE)為0.083 5。為進(jìn)一步檢查模型的準(zhǔn)確度，隨機生成測試集放入模型進(jìn)行預(yù)測，4口井預(yù)測結(jié)果的均方誤差(MSE)為0.014 2，預(yù)測準(zhǔn)確率為89.32%。

對隨機森林模型調(diào)參，首先調(diào)整最優(yōu)隨機狀態(tài)值，繪制學(xué)習(xí)曲線，選出最優(yōu)隨機狀態(tài)值為30。固定隨機狀態(tài)值，針對樹模型數(shù)量繪制學(xué)習(xí)曲線，尋找最優(yōu)樹模型數(shù)量。以此類推，遍歷各變量尋找最優(yōu)參數(shù)，包括：樹模型數(shù)量、樹最大深度、分枝時考慮最大特征數(shù)、葉子節(jié)點最少樣本數(shù)，中間節(jié)點分枝所需最小樣本數(shù)。結(jié)果表明在對中間節(jié)點分枝所需最小樣本數(shù)進(jìn)行調(diào)參時，模型準(zhǔn)確度不增反降，認(rèn)為此時模型達(dá)到最優(yōu)，此時調(diào)參后模型交叉驗證結(jié)果MSE為0.055 7，最優(yōu)參數(shù)見表6。

表6 調(diào)參結(jié)果Table 6 Parameter adjustment result

調(diào)參后模型相較于未調(diào)參模型MSE下降了0.027 8，模型準(zhǔn)確率提高了33.29%，可見模型調(diào)參效果明顯。隨機選取的4口井預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率達(dá)98.05%(圖3)，表明本文建立的基于隨機森林的頁巖氣井產(chǎn)量預(yù)測模型具有較高應(yīng)用價值。

圖3 模型預(yù)測結(jié)果Fig. 3 Model prediction result

4 結(jié)論

(1)提出了一種基于機器學(xué)習(xí)的頁巖氣井產(chǎn)量評價與預(yù)測方法。運用了較完整的數(shù)據(jù)處理方法，使用多重插補法對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行插補，應(yīng)用相關(guān)性分析得到平均累積產(chǎn)氣量以及其他因素之間的相關(guān)性，篩選出15個備選因素。

(2)針對異常值處理及相關(guān)性分析后得到的15個備選因素進(jìn)行主成分分析，對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，最終采用主成分分析法對特征進(jìn)行降維，以此在保證數(shù)據(jù)不失真的前提下獲取更高的計算效率。

(3)采用聚類分析方法對A區(qū)塊頁巖氣井產(chǎn)量進(jìn)行了評價，劃分出優(yōu)等井、中等井、劣等井3個等級，并對每口頁巖氣井進(jìn)行等級劃分。結(jié)果表明壓裂因素是對A區(qū)塊頁巖氣井產(chǎn)量影響最大的因素，其中壓裂段長起主要作用，因此為提高產(chǎn)量未來在壓裂過程中可著重對壓裂段長進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

(4)應(yīng)用隨機森林方法對A區(qū)塊頁巖氣井進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測，逐步對模型進(jìn)行調(diào)參，得到最優(yōu)模型，并運用最優(yōu)模型進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測。結(jié)果顯示調(diào)參后的模型相較于未調(diào)參模型均方誤差MSE下降了0.027 8，準(zhǔn)確率提高33.29%，可見模型調(diào)參效果明顯，預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)90%以上，證明本文建立的預(yù)測模型具有較強實用性。