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        第四章啟迪

        2021-12-31 00:00:00
        奇想 2021年11期

        這次考試,韓啟明交了白卷,他連瞎蒙都免了。

        王浩的氣不打一處出來(lái),他回憶了一下當(dāng)時(shí)的談話過(guò)程,自己沒(méi)有任何一句話傷及韓啟明,也沒(méi)有引發(fā)不愉快。他還滿(mǎn)含鼓勵(lì)地打了一劑雞血,怎么就變成了幫倒忙。

        他不斷審視自己,有沒(méi)有在哪些細(xì)節(jié)上犯了錯(cuò)誤,讓這個(gè)敏感的少年對(duì)數(shù)學(xué)更加絕望。他甚至還照了鏡子,覺(jué)得自己形象也不算差吧,怎么就讓人反感了呢?

        對(duì)桌的姚老師教生物,她看人如看生物,很準(zhǔn)。尤其對(duì)教育心理學(xué)研究得極透,什么大小事都能拿捏到位。

        此時(shí),他看出了王浩的臉色,便問(wèn):“被學(xué)生惹毛了嗎?聽(tīng)姐的,去操場(chǎng)跑一圈,什么怨什么恨都消了。我們做老師的,自己的心理壓力都調(diào)節(jié)不好,怎么調(diào)節(jié)學(xué)生的心理?!?/p>

        “不是,那個(gè)——姚老師,不是我心理有問(wèn)題,是學(xué)生心理有問(wèn)題!”

        于是王浩便把韓啟明的事一五一十給這位老前輩講來(lái),末尾還友善地加了句:“你知道就好,別跟其他人說(shuō)?!?/p>

        姚老師點(diǎn)頭,瞇著眼睛半躺在電腦邊,說(shuō):“如果這個(gè)孩子的問(wèn)題不是間歇性的,而是常態(tài)的話,那么,問(wèn)題就不應(yīng)該從他身邊找,而要回到源頭上去找。比如父母,比如他曾經(jīng)就讀的小學(xué)?!?/p>

        王浩點(diǎn)點(diǎn)頭,覺(jué)得姚老師的話戳中要害。事后他便打算去找韓啟明說(shuō)教談心,但是他讀過(guò)一本書(shū),書(shū)中教他,對(duì)于撬不開(kāi)嘴巴的學(xué)生,可以嘗試用書(shū)信來(lái)突破。

        于是王浩用卡片寫(xiě)了幾句話,給了韓啟明。

        韓啟明拆開(kāi)一看,上面寫(xiě)著:

        我小時(shí)候數(shù)學(xué)也不好,于是伸出手指頭來(lái)算。我右手尾指自小就在父親的廠里被軋機(jī)壓斷了,算到九就算不下去,常被同學(xué)笑。但我立志,要比別人算得更快、更快,才一直讀到了研究生。

        (此文絕密,不可公開(kāi))

        韓啟明沒(méi)有想到,王老師戴手套的真相居然是因?yàn)槲仓笟埣?,他想起了小學(xué)時(shí)也被別人笑話,因此能體會(huì)到王老師的感受。但不同的是,王老師選擇戰(zhàn)勝它,而自己則一味往后退縮。

        他趕緊將卡片藏起來(lái),怕別的同學(xué)知道后借此取笑王老師。

        然后,他拿出一張紙,舉筆正要寫(xiě)什么,卻又放了下來(lái),思考了很久。他的心里激烈地斗爭(zhēng)著,小學(xué)時(shí)留下的陰影已經(jīng)擴(kuò)大蔓延到了他的整個(gè)人生,籠罩在頭頂??梢院敛豢鋸埖卣f(shuō),如果當(dāng)年同學(xué)們沒(méi)有借此取笑他,他或許不會(huì)憎恨數(shù)學(xué),更不會(huì)放棄學(xué)業(yè)。

        但是作為一名心智成熟的中學(xué)生,他最后還是選擇了戰(zhàn)勝自己心里的顧慮。

        當(dāng)他再次拿起筆,已經(jīng)是第二天晚上。他想好了,那個(gè)困擾他十一年的問(wèn)題,需要再次被提出來(lái)。但這一次,他不需要舉手回答,也沒(méi)有第三個(gè)人知道。王老師一定會(huì)為他保守秘密,因?yàn)椤拿孛芤苍谧约菏掷铩?/p>

        他寫(xiě)道:

        王老師,我有個(gè)大膽的想法,一個(gè)問(wèn)題,或許是一個(gè)很愚蠢的問(wèn)題。

        王浩走過(guò)來(lái),沒(méi)有說(shuō)話,把新的卡片遞給他。

        洗耳恭聽(tīng)!

        韓啟明咽了一口唾沫,寫(xiě)道:

        蘋(píng)果×蘋(píng)果=?

        王浩收到卡片后,腦子里轉(zhuǎn)了一圈各大數(shù)學(xué)家的譜系,萊布尼茨、笛卡爾、黎曼、高斯、祖沖之、丘成桐?這些偉大的數(shù)學(xué)家們他們會(huì)不會(huì)提出這樣的問(wèn)題呢?

        他沒(méi)有馬上回復(fù),而是足足思考了半個(gè)多月,期間,他不斷修改文字內(nèi)容,因?yàn)樗麖?qiáng)烈的意識(shí)到,此時(shí)是拯救這位孩子未來(lái)的最佳時(shí)機(jī)。

        他不再遞給韓啟明卡片,而是一封信,信上面說(shuō):

        我為你能提出這么富有深度的問(wèn)題而感到驚訝。要知道,偉大的數(shù)學(xué)家都癡迷于一個(gè)或多個(gè)問(wèn)題,問(wèn)題是引領(lǐng)他們前行的路標(biāo)。

        一個(gè)新的問(wèn)題,意味著一個(gè)新的認(rèn)知疆域,難道,你會(huì)是那個(gè)開(kāi)疆拓土的成吉思汗?

        在古希臘,歐幾里得創(chuàng)立了歐式幾何,他們研究直觀的事物,圓、三角、直線等;而伽羅瓦則開(kāi)創(chuàng)了與幾何截然不同的抽象代數(shù),數(shù)學(xué)開(kāi)始變得不那么直觀,而是與邏輯共存;到了笛卡爾手里,他用偉大的十字架坐標(biāo)系,開(kāi)創(chuàng)了解析幾何,構(gòu)建幾何與代數(shù)溝通的橋梁。

        由此可見(jiàn),理解數(shù)學(xué)的方式不是唯一的,正如條條大路通羅馬。

        然而,我被你的提問(wèn)鎮(zhèn)住了。

        首先,你要理解什么是“乘法”,了解它存在的理由或根源,乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算,而加法是最簡(jiǎn)單的邏輯關(guān)系,即“或、且、非”中的“且”。例如2×2,可以看成是“兩個(gè)2相加”。

        而“蘋(píng)果×蘋(píng)果”則意味著“蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果相加”。在語(yǔ)法里,“個(gè)”前面一定必然是數(shù)字,而不可以是任何名詞或具象的事物。語(yǔ)法是邏輯的延伸,語(yǔ)法不通,意味著邏輯不通。

        得證,“蘋(píng)果×蘋(píng)果”無(wú)解!

        韓啟明看哭了,從文字里流露出來(lái)的呵護(hù)與關(guān)懷勝過(guò)一切解答,他心里的那道疤仿佛在裸露了十幾年后,才被一卷溫厚的繃帶捆扎起來(lái)。

        但是韓啟明不滿(mǎn)足于這樣的解答,他又回了一封信:

        雖然愛(ài)因斯坦說(shuō):“只要數(shù)學(xué)涉及實(shí)在,它就是不確定的”。但我不這么認(rèn)為,既然乘法可以轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?,那么,“蘋(píng)果+蘋(píng)果”可以成立,為什么“蘋(píng)果×蘋(píng)果”卻不成立?所謂轉(zhuǎn)變,得要如何轉(zhuǎn)變?

        王浩沒(méi)想到,在韓啟明的真實(shí)性格里,有那么執(zhí)著的追問(wèn)。而且一個(gè)被公認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)渣的人,思路卻無(wú)比清晰,邏輯嚴(yán)密,這讓他大為吃驚。雖然這樣的提問(wèn)虛無(wú)縹緲,但只要有研究的激情和找到可行的方法,答案終將獲得。無(wú)論最終是證實(shí)還是證偽,他都將在數(shù)學(xué)的探究中獲得別樣的收獲。

        而王浩不愧為一名教者,他知道此情此景下,最好的策略是激將法,于是他興奮而略帶不屑地回復(fù)韓啟明:

        我看不出它有任何解答的可能。除非,你把全年級(jí)的數(shù)學(xué)課本過(guò)一遍,看是否能找到答案!

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