張潤澤，崔揚，王海瑞，曹虎，孫國斌

（中車青島四方車輛研究所有限公司，山東 青島 266000）

城市軌道交通具有載客量大、運行速度快的特點，在城市公共交通中發(fā)揮著不可或缺的作用。牽引供電系統(tǒng)作為供給機車電能的重要組成部分，是保證機車運行安全穩(wěn)定的基本條件?，F(xiàn)有地鐵牽引供電網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵部件為由二極管組成的24脈波不控整流機組，其構(gòu)成簡單、可靠性好，但實際應(yīng)用中也存在輸出電壓隨負載工況變化較大、能量只能單向流動等缺點[1-3]。能饋裝置作為城軌牽引變電所的補充裝置，可以起到回饋列車再生制動能量到上級電網(wǎng)以及穩(wěn)定牽引網(wǎng)網(wǎng)壓的作用，近年來已有越來越多的學(xué)者針對能饋裝置進行研究[4]，能饋裝置本質(zhì)上是一種三相四象限變流器，其電路拓撲結(jié)構(gòu)配合軟件算法，可以保證其工作在功率因數(shù)為“1”的整流模式或功率因數(shù)為“-1”的逆變模式；文獻[5]針對能饋裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計，提出了一種功率模塊并聯(lián)擴容方案，其著重于并聯(lián)環(huán)流的抑制，并未針對控制本身進行詳細討論；文獻[6]針對能饋裝置算法進行了優(yōu)化，該算法提高了能饋裝置的動態(tài)響應(yīng)；文獻[7]基于實際線路數(shù)據(jù)，分析了能饋裝置在軌道交通應(yīng)用上節(jié)能的有效性；現(xiàn)有文獻普遍關(guān)注能饋裝置拓撲優(yōu)化及控制優(yōu)化，并未針對實際工況下，能饋裝置只工作在饋電模式進行詳細分析。

本文針對三相三電平能饋裝置展開討論，三電平拓撲結(jié)構(gòu)相較于兩電平拓撲可以獲得更優(yōu)異的諧波性能，但中點電位不平衡將帶來輸出電壓波形畸變、逆變器開關(guān)器件承受的電壓不均衡、電容的壽命降低等危害，文獻[8]通過增加硬件來控制中點電位平衡，文獻[9]采用中點電位控制因子對中點點位進行控制，中點電位平衡后存在一定震蕩。文獻[10-11]介紹了基于零序分量注入的三電平SVPWM方法，該方法在實現(xiàn)三電平脈沖生成上較為簡單，但不利于進行中點電位平衡控制。本文將基于矢量扇區(qū)的三電平SVPWM調(diào)制策略，通過調(diào)節(jié)首發(fā)短矢量作用時間進行中點電位調(diào)節(jié)。

本文第1節(jié)將介紹能饋裝置在地鐵變電所中的實際工況及其控制方法，第2節(jié)將介紹基于三電平SVPWM的能饋裝置中點電位控制算法，第3節(jié)將通過實驗對能饋裝置的算法進行驗證，最后對全文做出總結(jié)。

1 城軌能饋裝置工作原理

帶有能饋裝置的城軌牽引變電所結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 城軌牽引變電所結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of urban rail traction substation

相較于傳統(tǒng)的只含有整流機組的牽引變電所，能饋裝置通過獨立變壓器實現(xiàn)并網(wǎng)，在列車牽引供電時不投入，只作為整流機組的備用，在列車制動時啟動，實現(xiàn)能量向電網(wǎng)的回饋，即只工作在功率因數(shù)為“-1”的逆變模式。

本文研究三相三電平四象限能饋裝置結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，其中，L為交流側(cè)電感；C1，C2為直流側(cè)電容；Udc為直流側(cè)電壓。三電平拓撲結(jié)構(gòu)可以降低開關(guān)器件耐壓，同時獲得更好的諧波性能。

圖2 三相三電平四象限變流器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of three phase-three levelfour quadrant converter

1.1 能饋裝置基本控制方法

能饋裝置基本控制算法一般采用基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d-q解耦控制算法，其基本數(shù)學(xué)模型如下式所示[12-13]：

式中：ud，uq為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)交流電壓分量；id，iq為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)交流電流分量；Ud，Uq為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下橋臂交流電壓分量；ω為電網(wǎng)角頻率；L為網(wǎng)側(cè)交流電抗器。

該系統(tǒng)交流側(cè)接上級電網(wǎng)變壓器副邊，直流側(cè)并入城軌直流牽引網(wǎng)。

由上述d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可見，三相電流的d，q軸電流分量id，iq互相耦合，為方便控制器設(shè)計，在此引入電流前饋解耦控制，電流調(diào)節(jié)器采用PI控制器，此時三相整流器電壓指令為

式中：Kp，Ki分別為電流環(huán)比例與積分調(diào)節(jié)增益；分別為d，q軸電流環(huán)目標(biāo)值。

由電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成的系統(tǒng)控制框圖如圖3所示。相較于兩電平拓撲的調(diào)制策略，三電平SVPWM調(diào)制方法較為復(fù)雜，本文采用三電平SVPWM調(diào)制方法完成控制比較值的生成，具體在第2節(jié)進行詳細介紹。

圖3 能饋裝置基本控制框圖Fig.3 Control block diagram of energy feedback devices

1.2 純能饋模式控制判據(jù)給定策略

1.1小節(jié)所示的控制策略，適用于工作在四個象限的工作模式，即無論能量的流動方向如何，都可以使直流側(cè)母線電壓穩(wěn)定在目標(biāo)值，同時保證單位功率因數(shù)。但在能饋裝置的實際工況中，其要求在列車牽引時停機，在列車進入再生制動階段，網(wǎng)壓被抬升至一定值時才介入工作，將能量回饋到上級電網(wǎng)的同時穩(wěn)定牽引網(wǎng)電壓。

根據(jù)能饋裝置的實際工況，結(jié)合圖3所示的能饋裝置基本控制算法，給定變流器工作在純能饋模式的控制判據(jù)如下：

式中：Pstop為系統(tǒng)封脈沖停機功率為系統(tǒng)停機d軸電流指令值。該方式可保證能饋裝置在固定功率下執(zhí)行停機指令。

結(jié)合上述能饋模式控制判據(jù)及能饋的實際工作模式，其一個工作循環(huán)下，“列車再生制動功率-牽引網(wǎng)網(wǎng)壓-能饋裝置啟動與停機判據(jù)”關(guān)系示意圖如圖4所示。

圖4 純能饋模式工況示意圖Fig.4 Working condition diagram of energy feedback mode

2 基于中點電位平衡的三電平SVPWM調(diào)制方法

2.1 三電平SVPWM簡介

采用三電平拓撲的三相變流器，其開關(guān)狀態(tài)可用如圖5所示的空間矢量圖表示。根據(jù)圖5所示的矢量長度不同，可將矢量分為長矢量（如pnn）、中矢量（如pon）、短矢量（如poo）、零矢量（如ooo），設(shè)一相四個管子從上到下依次為1，2，3，4管，其中p表示1，2管同時導(dǎo)通情況；o表示2，3管同時導(dǎo)通的情況；n表示3，4管同時導(dǎo)通的情況[14-15]。

圖5 三電平SVPWM矢量區(qū)域劃分Fig.5 Three-level SVPWM vector area

以七段式SVPWM調(diào)制方法為例，由于每個短矢量均由兩種狀態(tài)構(gòu)成，因此每次重構(gòu)目標(biāo)矢量時，均以短矢量為首發(fā)矢量，其中目標(biāo)矢量來由圖3所示的Ud*與Uq*進行坐標(biāo)變換得到。

以目標(biāo)矢量落在如圖6所示的第一大扇區(qū)第4小區(qū)為例，其矢量動作順序依次為oon pon poo ppo poo pon oon，設(shè)oon，pon，poo三個矢量作用時間依次為T1，T2，T3，則有：

式中：Ts為開關(guān)周期。

圖6 第一扇區(qū)矢量圖Fig.6 Vector diagram of sector one

由圖6可知，當(dāng)目標(biāo)矢量落在第一大扇區(qū)第4小區(qū)時，可列寫方程如下：

式中：Udc為能饋裝置直流母線電壓；Uref為目標(biāo)矢量幅值；θ為目標(biāo)矢量相角。

結(jié)合式（5），可解得：

式中：Uα，Uβ為圖3中經(jīng)坐標(biāo)變換后的幅值。

同理可求得目標(biāo)矢量落在其余矢量區(qū)間內(nèi)時的各分矢量作用時間。

根據(jù)七段式PWM工作原理，設(shè)在前半個開關(guān)周期內(nèi)，矢量變換時間節(jié)點分別為T01，T02，T03，對首發(fā)短矢量進行平均分配，其與矢量作用時間T1，T2，T3的關(guān)系如下式所示：根據(jù)落在不同區(qū)間內(nèi)的矢量作用順序，即可確定各開關(guān)管的工作狀態(tài)。

2.2 基于三電平SVPWM中點點位平衡調(diào)制策略

三電平電路拓撲中點電位不平衡問題，本質(zhì)上是由于直流側(cè)串聯(lián)電容中點電流Io流入、流出所導(dǎo)致。

設(shè)Io由直流側(cè)流入變流器側(cè)方向為正，三相電流Ia，Ib，Ic由變流器流入交流電源方向為正。當(dāng)Io＞0時，下側(cè)電容放電，上側(cè)電容充電；當(dāng)Io＜0時，下側(cè)電容充電，上側(cè)電容放電。因此，根據(jù)直流側(cè)兩個電容的電壓關(guān)系及對應(yīng)矢量區(qū)的Io電流方向，即可調(diào)整中點電位。

根據(jù)2.1小節(jié)所示的三電平SVPWM矢量作用原則，在各小扇區(qū)內(nèi)，所選取的首發(fā)短矢量與直流側(cè)中點電容電流Io的關(guān)系如表1所示。

表1 短矢量選取與中點電流Io關(guān)系表Tab.1 Relationship between short vector selection and Io

設(shè)置U1為直流側(cè)上側(cè)電容電壓，U2為下側(cè)電容電壓。

當(dāng)U1＞U2時，分Io兩種狀態(tài)討論：

1）Io＞0，需要減小下側(cè)電容放電時間，即減小首發(fā)短矢量狀態(tài)的作用時間；

2）Io＜0，需要增加下側(cè)電容充電時間，即增加首發(fā)短矢量狀態(tài)的作用時間。

當(dāng)U1＜U2時，對應(yīng)工作原理相似。

根據(jù)上述原則，可以設(shè)計中點電位調(diào)節(jié)PI控制器，其輸出作為中點電位調(diào)節(jié)系數(shù)k（-0.5＜k＜0.5），疊加到首發(fā)短矢量初始狀態(tài)的時間計算上，進行作用時間的重分配。根據(jù)矢量區(qū)及匹配的首發(fā)短矢量狀態(tài)，選擇中點電位調(diào)節(jié)系數(shù)的作用方式，作用框圖如圖7所示。

圖7 中點電位控制器設(shè)計Fig.7 Design of neutral point potential controller

根據(jù)重新分配得到的矢量狀態(tài)變換時間節(jié)點，即可控制中點電位平衡。

3 仿真與實驗驗證

3.1 中點電位平衡算法仿真驗證

在Matlab環(huán)境下搭建如圖2所示的三相三電平電路，在穩(wěn)態(tài)1.5 s時刻加入中點電位平衡算法，直流側(cè)串聯(lián)電容電壓仿真結(jié)果波形圖如圖8所示。

圖8 直流側(cè)串聯(lián)電容電壓波形Fig.8 Waveforms of series capacitor voltages on DC side

從圖8可以看出，在中點電位算法投入前，兩個電容電壓存在固有偏差，且存在明顯震蕩。在1.5 s投入中點電位平衡算法之后，兩電容電壓交替升降，中點電位處于動態(tài)平衡之中。

3.2 能饋模式及中點電位平衡算法實驗驗證

為模擬實際城軌牽引變電所工況，本文實驗環(huán)境以圖1所示能饋裝置+整流供電機組電源架構(gòu)為基礎(chǔ)，搭建如圖9所示的實驗環(huán)境。

圖9 實驗室實驗環(huán)境示意圖Fig.9 Schematic diagram of laboratory experiment environment

實驗中，利用電機的牽引與制動模擬列車線上的牽引與制動，電機牽引時由整流機組供電，制動時能量由能饋裝置回饋到上級電網(wǎng)，電機制動的峰值功率約600 kW。電機牽引時，直流網(wǎng)壓下跌至1 400 V附近，電機制動時直流網(wǎng)壓抬升，當(dāng)電壓抬升至1 700 V附近時，能饋裝置啟動，將網(wǎng)壓穩(wěn)定在1 700 V。

利用數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集的實驗波形如圖10所示。

圖10 純能饋模式工作波形圖Fig.10 Waveforms of energy feedback mode

圖10a為電機短時間內(nèi)頻繁牽引與制動時，直流網(wǎng)壓與交流電壓、電流波形圖，此時能饋裝置可以穩(wěn)定工作。在電機牽引時網(wǎng)壓降低，能饋裝置不動作；在制動時，網(wǎng)壓上升，當(dāng)電壓達到能饋裝置啟動閾值時，能饋裝置介入，將能量回饋到上級電網(wǎng)，并穩(wěn)定牽引網(wǎng)電壓。圖10b為某次電機牽引轉(zhuǎn)制動時，能饋裝置的直流網(wǎng)壓與交流電壓、電流詳細波形圖，在能饋啟動前，直流網(wǎng)壓有一段明顯下降，此階段為電機牽引階段，整流機組的供電特性導(dǎo)致網(wǎng)壓有所下降，隨著電機由牽引轉(zhuǎn)為制動，能饋裝置穩(wěn)定地投入運行，穩(wěn)定網(wǎng)壓，隨著制動狀態(tài)進入末端，當(dāng)制動功率下降到一定值時，能饋裝置切除運行，網(wǎng)壓隨之跌落回整流機組供電電壓。

在圖10b所示的工況下，基于三電平SVPWM的中點電位平衡調(diào)節(jié)算法，得到中點電位波形圖如圖11所示。圖11a為直流側(cè)串聯(lián)電容電壓上、下側(cè)波形圖，圖11b為上、下側(cè)電容電壓差值波形圖，可以看到中點電位平衡算法的有效性。

圖11 中點電位波形圖Fig.11 Waveforms of neutral point potential

4 結(jié)論

本文針對城市軌道交通中能饋裝置只工作在列車再生制動的工況，提出了純能饋工作模式的判據(jù)給定策略，同時基于三電平能饋裝置電路拓撲，提出了基于三電平SVPWM調(diào)制策略的中點電位平衡控制算法，最后通過實驗驗證了能饋給定判據(jù)及中點電位平衡算法的有效性。