張潤(rùn)澤，崔揚(yáng)，王海瑞，曹虎，孫國(guó)斌

（中車(chē)青島四方車(chē)輛研究所有限公司，山東 青島 266000）

城市軌道交通具有載客量大、運(yùn)行速度快的特點(diǎn)，在城市公共交通中發(fā)揮著不可或缺的作用。牽引供電系統(tǒng)作為供給機(jī)車(chē)電能的重要組成部分，是保證機(jī)車(chē)運(yùn)行安全穩(wěn)定的基本條件?，F(xiàn)有地鐵牽引供電網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵部件為由二極管組成的24脈波不控整流機(jī)組，其構(gòu)成簡(jiǎn)單、可靠性好，但實(shí)際應(yīng)用中也存在輸出電壓隨負(fù)載工況變化較大、能量只能單向流動(dòng)等缺點(diǎn)[1-3]。能饋裝置作為城軌牽引變電所的補(bǔ)充裝置，可以起到回饋列車(chē)再生制動(dòng)能量到上級(jí)電網(wǎng)以及穩(wěn)定牽引網(wǎng)網(wǎng)壓的作用，近年來(lái)已有越來(lái)越多的學(xué)者針對(duì)能饋裝置進(jìn)行研究[4]，能饋裝置本質(zhì)上是一種三相四象限變流器，其電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)配合軟件算法，可以保證其工作在功率因數(shù)為“1”的整流模式或功率因數(shù)為“-1”的逆變模式；文獻(xiàn)[5]針對(duì)能饋裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提出了一種功率模塊并聯(lián)擴(kuò)容方案，其著重于并聯(lián)環(huán)流的抑制，并未針對(duì)控制本身進(jìn)行詳細(xì)討論；文獻(xiàn)[6]針對(duì)能饋裝置算法進(jìn)行了優(yōu)化，該算法提高了能饋裝置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；文獻(xiàn)[7]基于實(shí)際線路數(shù)據(jù)，分析了能饋裝置在軌道交通應(yīng)用上節(jié)能的有效性；現(xiàn)有文獻(xiàn)普遍關(guān)注能饋裝置拓?fù)鋬?yōu)化及控制優(yōu)化，并未針對(duì)實(shí)際工況下，能饋裝置只工作在饋電模式進(jìn)行詳細(xì)分析。

本文針對(duì)三相三電平能饋裝置展開(kāi)討論，三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相較于兩電平拓?fù)淇梢垣@得更優(yōu)異的諧波性能，但中點(diǎn)電位不平衡將帶來(lái)輸出電壓波形畸變、逆變器開(kāi)關(guān)器件承受的電壓不均衡、電容的壽命降低等危害，文獻(xiàn)[8]通過(guò)增加硬件來(lái)控制中點(diǎn)電位平衡，文獻(xiàn)[9]采用中點(diǎn)電位控制因子對(duì)中點(diǎn)點(diǎn)位進(jìn)行控制，中點(diǎn)電位平衡后存在一定震蕩。文獻(xiàn)[10-11]介紹了基于零序分量注入的三電平SVPWM方法，該方法在實(shí)現(xiàn)三電平脈沖生成上較為簡(jiǎn)單，但不利于進(jìn)行中點(diǎn)電位平衡控制。本文將基于矢量扇區(qū)的三電平SVPWM調(diào)制策略，通過(guò)調(diào)節(jié)首發(fā)短矢量作用時(shí)間進(jìn)行中點(diǎn)電位調(diào)節(jié)。

本文第1節(jié)將介紹能饋裝置在地鐵變電所中的實(shí)際工況及其控制方法，第2節(jié)將介紹基于三電平SVPWM的能饋裝置中點(diǎn)電位控制算法，第3節(jié)將通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)能饋裝置的算法進(jìn)行驗(yàn)證，最后對(duì)全文做出總結(jié)。

1 城軌能饋裝置工作原理

帶有能饋裝置的城軌牽引變電所結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 城軌牽引變電所結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of urban rail traction substation

相較于傳統(tǒng)的只含有整流機(jī)組的牽引變電所，能饋裝置通過(guò)獨(dú)立變壓器實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)，在列車(chē)牽引供電時(shí)不投入，只作為整流機(jī)組的備用，在列車(chē)制動(dòng)時(shí)啟動(dòng)，實(shí)現(xiàn)能量向電網(wǎng)的回饋，即只工作在功率因數(shù)為“-1”的逆變模式。

本文研究三相三電平四象限能饋裝置結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，其中，L為交流側(cè)電感；C1，C2為直流側(cè)電容；Udc為直流側(cè)電壓。三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以降低開(kāi)關(guān)器件耐壓，同時(shí)獲得更好的諧波性能。

圖2 三相三電平四象限變流器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of three phase-three levelfour quadrant converter

1.1 能饋裝置基本控制方法

能饋裝置基本控制算法一般采用基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d-q解耦控制算法，其基本數(shù)學(xué)模型如下式所示[12-13]：

式中：ud，uq為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)交流電壓分量；id，iq為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)交流電流分量；Ud，Uq為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下橋臂交流電壓分量；ω為電網(wǎng)角頻率；L為網(wǎng)側(cè)交流電抗器。

該系統(tǒng)交流側(cè)接上級(jí)電網(wǎng)變壓器副邊，直流側(cè)并入城軌直流牽引網(wǎng)。

由上述d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可見(jiàn)，三相電流的d，q軸電流分量id，iq互相耦合，為方便控制器設(shè)計(jì)，在此引入電流前饋解耦控制，電流調(diào)節(jié)器采用PI控制器，此時(shí)三相整流器電壓指令為

式中：Kp，Ki分別為電流環(huán)比例與積分調(diào)節(jié)增益；分別為d，q軸電流環(huán)目標(biāo)值。

由電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成的系統(tǒng)控制框圖如圖3所示。相較于兩電平拓?fù)涞恼{(diào)制策略，三電平SVPWM調(diào)制方法較為復(fù)雜，本文采用三電平SVPWM調(diào)制方法完成控制比較值的生成，具體在第2節(jié)進(jìn)行詳細(xì)介紹。

圖3 能饋裝置基本控制框圖Fig.3 Control block diagram of energy feedback devices

1.2 純能饋模式控制判據(jù)給定策略

1.1小節(jié)所示的控制策略，適用于工作在四個(gè)象限的工作模式，即無(wú)論能量的流動(dòng)方向如何，都可以使直流側(cè)母線電壓穩(wěn)定在目標(biāo)值，同時(shí)保證單位功率因數(shù)。但在能饋裝置的實(shí)際工況中，其要求在列車(chē)牽引時(shí)停機(jī)，在列車(chē)進(jìn)入再生制動(dòng)階段，網(wǎng)壓被抬升至一定值時(shí)才介入工作，將能量回饋到上級(jí)電網(wǎng)的同時(shí)穩(wěn)定牽引網(wǎng)電壓。

根據(jù)能饋裝置的實(shí)際工況，結(jié)合圖3所示的能饋裝置基本控制算法，給定變流器工作在純能饋模式的控制判據(jù)如下：

式中：Pstop為系統(tǒng)封脈沖停機(jī)功率為系統(tǒng)停機(jī)d軸電流指令值。該方式可保證能饋裝置在固定功率下執(zhí)行停機(jī)指令。

結(jié)合上述能饋模式控制判據(jù)及能饋的實(shí)際工作模式，其一個(gè)工作循環(huán)下，“列車(chē)再生制動(dòng)功率-牽引網(wǎng)網(wǎng)壓-能饋裝置啟動(dòng)與停機(jī)判據(jù)”關(guān)系示意圖如圖4所示。

圖4 純能饋模式工況示意圖Fig.4 Working condition diagram of energy feedback mode

2 基于中點(diǎn)電位平衡的三電平SVPWM調(diào)制方法

2.1 三電平SVPWM簡(jiǎn)介

采用三電平拓?fù)涞娜嘧兞髌?，其開(kāi)關(guān)狀態(tài)可用如圖5所示的空間矢量圖表示。根據(jù)圖5所示的矢量長(zhǎng)度不同，可將矢量分為長(zhǎng)矢量（如pnn）、中矢量（如pon）、短矢量（如poo）、零矢量（如ooo），設(shè)一相四個(gè)管子從上到下依次為1，2，3，4管，其中p表示1，2管同時(shí)導(dǎo)通情況；o表示2，3管同時(shí)導(dǎo)通的情況；n表示3，4管同時(shí)導(dǎo)通的情況[14-15]。

圖5 三電平SVPWM矢量區(qū)域劃分Fig.5 Three-level SVPWM vector area

以七段式SVPWM調(diào)制方法為例，由于每個(gè)短矢量均由兩種狀態(tài)構(gòu)成，因此每次重構(gòu)目標(biāo)矢量時(shí)，均以短矢量為首發(fā)矢量，其中目標(biāo)矢量來(lái)由圖3所示的Ud*與Uq*進(jìn)行坐標(biāo)變換得到。

以目標(biāo)矢量落在如圖6所示的第一大扇區(qū)第4小區(qū)為例，其矢量動(dòng)作順序依次為oon pon poo ppo poo pon oon，設(shè)oon，pon，poo三個(gè)矢量作用時(shí)間依次為T(mén)1，T2，T3，則有：

式中：Ts為開(kāi)關(guān)周期。

圖6 第一扇區(qū)矢量圖Fig.6 Vector diagram of sector one

由圖6可知，當(dāng)目標(biāo)矢量落在第一大扇區(qū)第4小區(qū)時(shí)，可列寫(xiě)方程如下：

式中：Udc為能饋裝置直流母線電壓；Uref為目標(biāo)矢量幅值；θ為目標(biāo)矢量相角。

結(jié)合式（5），可解得：

式中：Uα，Uβ為圖3中經(jīng)坐標(biāo)變換后的幅值。

同理可求得目標(biāo)矢量落在其余矢量區(qū)間內(nèi)時(shí)的各分矢量作用時(shí)間。

根據(jù)七段式PWM工作原理，設(shè)在前半個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，矢量變換時(shí)間節(jié)點(diǎn)分別為T(mén)01，T02，T03，對(duì)首發(fā)短矢量進(jìn)行平均分配，其與矢量作用時(shí)間T1，T2，T3的關(guān)系如下式所示：根據(jù)落在不同區(qū)間內(nèi)的矢量作用順序，即可確定各開(kāi)關(guān)管的工作狀態(tài)。

2.2 基于三電平SVPWM中點(diǎn)點(diǎn)位平衡調(diào)制策略

三電平電路拓?fù)渲悬c(diǎn)電位不平衡問(wèn)題，本質(zhì)上是由于直流側(cè)串聯(lián)電容中點(diǎn)電流Io流入、流出所導(dǎo)致。

設(shè)Io由直流側(cè)流入變流器側(cè)方向?yàn)檎?，三相電流Ia，Ib，Ic由變流器流入交流電源方向?yàn)檎?。?dāng)Io＞0時(shí)，下側(cè)電容放電，上側(cè)電容充電；當(dāng)Io＜0時(shí)，下側(cè)電容充電，上側(cè)電容放電。因此，根據(jù)直流側(cè)兩個(gè)電容的電壓關(guān)系及對(duì)應(yīng)矢量區(qū)的Io電流方向，即可調(diào)整中點(diǎn)電位。

根據(jù)2.1小節(jié)所示的三電平SVPWM矢量作用原則，在各小扇區(qū)內(nèi)，所選取的首發(fā)短矢量與直流側(cè)中點(diǎn)電容電流Io的關(guān)系如表1所示。

表1 短矢量選取與中點(diǎn)電流Io關(guān)系表Tab.1 Relationship between short vector selection and Io

設(shè)置U1為直流側(cè)上側(cè)電容電壓，U2為下側(cè)電容電壓。

當(dāng)U1＞U2時(shí)，分Io兩種狀態(tài)討論：

1）Io＞0，需要減小下側(cè)電容放電時(shí)間，即減小首發(fā)短矢量狀態(tài)的作用時(shí)間；

2）Io＜0，需要增加下側(cè)電容充電時(shí)間，即增加首發(fā)短矢量狀態(tài)的作用時(shí)間。

當(dāng)U1＜U2時(shí)，對(duì)應(yīng)工作原理相似。

根據(jù)上述原則，可以設(shè)計(jì)中點(diǎn)電位調(diào)節(jié)PI控制器，其輸出作為中點(diǎn)電位調(diào)節(jié)系數(shù)k（-0.5＜k＜0.5），疊加到首發(fā)短矢量初始狀態(tài)的時(shí)間計(jì)算上，進(jìn)行作用時(shí)間的重分配。根據(jù)矢量區(qū)及匹配的首發(fā)短矢量狀態(tài)，選擇中點(diǎn)電位調(diào)節(jié)系數(shù)的作用方式，作用框圖如圖7所示。

圖7 中點(diǎn)電位控制器設(shè)計(jì)Fig.7 Design of neutral point potential controller

根據(jù)重新分配得到的矢量狀態(tài)變換時(shí)間節(jié)點(diǎn)，即可控制中點(diǎn)電位平衡。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 中點(diǎn)電位平衡算法仿真驗(yàn)證

在Matlab環(huán)境下搭建如圖2所示的三相三電平電路，在穩(wěn)態(tài)1.5 s時(shí)刻加入中點(diǎn)電位平衡算法，直流側(cè)串聯(lián)電容電壓仿真結(jié)果波形圖如圖8所示。

圖8 直流側(cè)串聯(lián)電容電壓波形Fig.8 Waveforms of series capacitor voltages on DC side

從圖8可以看出，在中點(diǎn)電位算法投入前，兩個(gè)電容電壓存在固有偏差，且存在明顯震蕩。在1.5 s投入中點(diǎn)電位平衡算法之后，兩電容電壓交替升降，中點(diǎn)電位處于動(dòng)態(tài)平衡之中。

3.2 能饋模式及中點(diǎn)電位平衡算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為模擬實(shí)際城軌牽引變電所工況，本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境以圖1所示能饋裝置+整流供電機(jī)組電源架構(gòu)為基礎(chǔ)，搭建如圖9所示的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

圖9 實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)環(huán)境示意圖Fig.9 Schematic diagram of laboratory experiment environment

實(shí)驗(yàn)中，利用電機(jī)的牽引與制動(dòng)模擬列車(chē)線上的牽引與制動(dòng)，電機(jī)牽引時(shí)由整流機(jī)組供電，制動(dòng)時(shí)能量由能饋裝置回饋到上級(jí)電網(wǎng)，電機(jī)制動(dòng)的峰值功率約600 kW。電機(jī)牽引時(shí)，直流網(wǎng)壓下跌至1 400 V附近，電機(jī)制動(dòng)時(shí)直流網(wǎng)壓抬升，當(dāng)電壓抬升至1 700 V附近時(shí)，能饋裝置啟動(dòng)，將網(wǎng)壓穩(wěn)定在1 700 V。

利用數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集的實(shí)驗(yàn)波形如圖10所示。

圖10 純能饋模式工作波形圖Fig.10 Waveforms of energy feedback mode

圖10a為電機(jī)短時(shí)間內(nèi)頻繁牽引與制動(dòng)時(shí)，直流網(wǎng)壓與交流電壓、電流波形圖，此時(shí)能饋裝置可以穩(wěn)定工作。在電機(jī)牽引時(shí)網(wǎng)壓降低，能饋裝置不動(dòng)作；在制動(dòng)時(shí)，網(wǎng)壓上升，當(dāng)電壓達(dá)到能饋裝置啟動(dòng)閾值時(shí)，能饋裝置介入，將能量回饋到上級(jí)電網(wǎng)，并穩(wěn)定牽引網(wǎng)電壓。圖10b為某次電機(jī)牽引轉(zhuǎn)制動(dòng)時(shí)，能饋裝置的直流網(wǎng)壓與交流電壓、電流詳細(xì)波形圖，在能饋啟動(dòng)前，直流網(wǎng)壓有一段明顯下降，此階段為電機(jī)牽引階段，整流機(jī)組的供電特性導(dǎo)致網(wǎng)壓有所下降，隨著電機(jī)由牽引轉(zhuǎn)為制動(dòng)，能饋裝置穩(wěn)定地投入運(yùn)行，穩(wěn)定網(wǎng)壓，隨著制動(dòng)狀態(tài)進(jìn)入末端，當(dāng)制動(dòng)功率下降到一定值時(shí)，能饋裝置切除運(yùn)行，網(wǎng)壓隨之跌落回整流機(jī)組供電電壓。

在圖10b所示的工況下，基于三電平SVPWM的中點(diǎn)電位平衡調(diào)節(jié)算法，得到中點(diǎn)電位波形圖如圖11所示。圖11a為直流側(cè)串聯(lián)電容電壓上、下側(cè)波形圖，圖11b為上、下側(cè)電容電壓差值波形圖，可以看到中點(diǎn)電位平衡算法的有效性。

圖11 中點(diǎn)電位波形圖Fig.11 Waveforms of neutral point potential

4 結(jié)論

本文針對(duì)城市軌道交通中能饋裝置只工作在列車(chē)再生制動(dòng)的工況，提出了純能饋工作模式的判據(jù)給定策略，同時(shí)基于三電平能饋裝置電路拓?fù)?，提出了基于三電平SVPWM調(diào)制策略的中點(diǎn)電位平衡控制算法，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了能饋給定判據(jù)及中點(diǎn)電位平衡算法的有效性。