薛陽，華茜，葉曉康，李蕊，孫越

（上海電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，上海 200090）

隨著當(dāng)前化石燃料的減少和環(huán)境污染日益加重等問題，可持續(xù)發(fā)展的理念受到重視，為了對諸如光伏、風(fēng)電等分布式能源的有效控制，微電網(wǎng)具有廣闊的發(fā)展前景，它是分布式電源（distributed generation，DG）、儲能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）以及負(fù)荷的系統(tǒng)整合，是一種小型的發(fā)、配電系統(tǒng)，并且采用電力電子變換器進(jìn)行能量控制、管理及優(yōu)化，為可再生能源整合到電網(wǎng)中提供了解決方案，其具有獨(dú)立和并網(wǎng)2種運(yùn)行模式。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、電源等要求的不同，可大致分為交、直流兩大類微電網(wǎng)系統(tǒng)[1-3]。直流微電網(wǎng)存在較少的能量變換過程，也無頻率、相位和無功功率控制等問題，且分布式電源和儲能環(huán)節(jié)的供電形勢大多為直流，對于一些重要負(fù)荷（飛機(jī)、電動汽車、數(shù)據(jù)中心、船舶等）來說，它是有效的供電電源，當(dāng)前許多家用電器都存在直流供電形式，因此直流微電網(wǎng)控制可靠性高、結(jié)構(gòu)簡單、供電方便等一些優(yōu)勢日漸突出，得到了專家和學(xué)者的廣泛關(guān)注和認(rèn)可[4-6]。

獨(dú)立直流微電網(wǎng)的控制模式有集中式和分散自治式2種，其中前者主要依靠頂層的中央控制器發(fā)出每個變換器的輸出命令，經(jīng)過線路通信后到達(dá)底層對每個變換器進(jìn)行控制，其可靠性較低；而后者無需中央控制器和通信技術(shù)即可實(shí)現(xiàn)對電壓、功率等參數(shù)的調(diào)整，其可靠性較高，可以即插即用[7]。分散自治式在任何一種運(yùn)行模式、且在無需改變下垂控制策略的情況下，可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)的切換[8]。因此，國內(nèi)外學(xué)者研究應(yīng)用最為廣泛的分散式控制是下垂控制[9-11]。

下垂控制是根據(jù)直流母線電壓來調(diào)整變換器的輸出電流值，進(jìn)而更好地控制直流母線電壓，自從應(yīng)用于微電網(wǎng)中以來，已有廣泛的討論及研究。目前文獻(xiàn)對V—I型下垂控制的研究較為成熟，是通過檢測變換器的輸出電流來調(diào)節(jié)電壓外環(huán)的參考電壓值，再通過電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)變換器的輸出電壓值[12]。由于傳統(tǒng)控制方法存在局限性，因此對改進(jìn)控制方法是研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[13-14]通過添加虛擬電阻來實(shí)現(xiàn)并聯(lián)變換器之間電流分配，并且不需要進(jìn)行通信。文獻(xiàn)[15]利用“電流-電壓變化率”的關(guān)系來降低電壓與電流間的耦合，這種新型控制策略可以提高電流分配精度來穩(wěn)定輸出電壓，但依舊存在母線電壓偏差。文獻(xiàn)[16]采用了動態(tài)虛擬阻抗使下垂系數(shù)能夠自適應(yīng)調(diào)整，減小母線電壓降落。文獻(xiàn)[17]建立下垂控制適用于多儲能換流器并聯(lián)的直流微電網(wǎng)的等效模型，提出了分級穩(wěn)定控制方法。文獻(xiàn)[18]提出的自適應(yīng)下垂控制策略可以滿足電流分配和母線電壓要求，但是會出現(xiàn)通信延遲的缺陷。也有文獻(xiàn)對I—V型下垂控制進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[19]采用I—V下垂控制策略，通過與虛擬阻抗的數(shù)學(xué)關(guān)系得到參考電流值。文獻(xiàn)[20]對兩種下垂控制進(jìn)行了對比，相比于V—I型控制，I—V型控制策略可以減少一個PI控制器，對此分別建立相應(yīng)的模型，分析了動態(tài)特性，經(jīng)過分析后得出I—V型下垂控制的響應(yīng)速度比V—I型快。文獻(xiàn)[21]對多變換器進(jìn)行建模，并且分析了動態(tài)特性，改善了輸出電流和母線電壓的恢復(fù)時間和響應(yīng)速度，但是依然存在電壓降落。

為了進(jìn)一步改善電流分配精度和減小母線電壓降落，本文在分析直流微電網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu)和對傳統(tǒng)V—I下垂控制的基礎(chǔ)上，提出一種直流微電網(wǎng)改進(jìn)補(bǔ)償型I—V控制策略，建立I—V控制模型并加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)。對于電壓降落的問題，本文提出母線電壓無偏差控制策略，設(shè)定適合的收斂系數(shù)，利用上移補(bǔ)償使母線電壓保持在額定值。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提改進(jìn)理論方法的有效性和優(yōu)越性。

1 直流微電網(wǎng)與傳統(tǒng)下垂控制策略

1.1 直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)

典型的直流微電網(wǎng)是一個多源、多負(fù)荷的系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，每個部分都是通過對應(yīng)的變換器并聯(lián)到直流母線上。其中以光伏、風(fēng)力發(fā)電機(jī)為主的分布式電源的作用主要是實(shí)現(xiàn)低碳發(fā)電，功率傳遞方向?yàn)閱蜗?；混合儲能系統(tǒng)包括能量型儲能元件（蓄電池）和功率型儲能元件（超級電容），可以雙向傳輸功率，對電源及負(fù)荷所產(chǎn)生的功率波動有一定平抑作用，對分布式發(fā)電的隨機(jī)性和間歇性也有一定補(bǔ)償效果；本地負(fù)荷只作為消耗能量的單元，功率為單向傳輸。直流微電網(wǎng)系統(tǒng)可以獨(dú)立與并網(wǎng)運(yùn)行，如果需要與外界交流大電網(wǎng)互聯(lián)，則需通過雙向DC/AC變換器接到交流大電網(wǎng)中。

圖1 直流微電網(wǎng)典型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Typical structure diagram of DC microgrid

1.2 傳統(tǒng)下垂控制策略

目前直流微電網(wǎng)中較為常用的下垂控制方法為“電壓—電流”（V—I）型控制，其特性可以用下式表示：

式中：udcm為第m組DG的實(shí)際輸出電壓值；u*dcm為第m組DG的變換器輸出側(cè)電壓給定值；idcm為第m組DG的變換器輸出電流值；rdm為第m組DG的下垂電阻系數(shù)的等效阻抗值。

圖2為含有兩組DG并聯(lián)的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)簡化電路模型，其中rlinei(i=1,2）為直流母線與相應(yīng)DG間的線路阻抗值；idci為相應(yīng)DG的輸出電流值；rload為微電網(wǎng)等效公共負(fù)荷阻抗值；upcc為公共直流母線的電壓值；iload為公共負(fù)荷電流值。

圖2 典型直流微電網(wǎng)簡化模型圖Fig.2 Simplified model of typical DC microgrid

根據(jù)圖2電路簡化模型可以得到第i組DG的輸出電流表達(dá)式為

線路阻抗rlinei的存在會影響電壓與電流的分配情況。在規(guī)模較小的直流微網(wǎng)中，當(dāng)rlinei遠(yuǎn)小于rdi的情況下，線路阻抗的影響可以被忽略，則輸出電流和下垂系數(shù)成反比關(guān)系。而實(shí)際情況中，若直流微電網(wǎng)的規(guī)模較大，線路阻抗rlinei也較大，且不能忽略，兩組DG輸出電流的比例關(guān)系為

圖3為傳統(tǒng)下垂控制示意圖，其中，實(shí)線表示下垂特性曲線，虛線表示輸電線路電壓與電流的關(guān)系，當(dāng)兩組DG輸出功率相同時，且設(shè)定相等的下垂系數(shù)，由于線路阻抗的不同，會引起電流偏差量Δi，Δui為電壓偏差量。

圖3 傳統(tǒng)下垂控制示意圖Fig.3 The schematic of the traditional droop control

綜上，由于線路阻抗不能被忽略，傳統(tǒng)下垂控制在對電壓及電流的控制精度上存在偏差，會較大地影響變換器的工作效率和直流母線的電壓調(diào)節(jié)范圍，甚至?xí)绊懼绷魑㈦娋W(wǎng)的穩(wěn)定性，針對該問題需要提出改進(jìn)方法。

2 改進(jìn)下垂控制策略

2.1 改進(jìn)型I—V下垂控制及建模

直流微電網(wǎng)中的另一種下垂控制方式，即電流—電壓（I—V）控制，通常采用電流內(nèi)環(huán)，原理為通過檢測變換器出口側(cè)直流母線的電壓來調(diào)節(jié)電流內(nèi)環(huán)的參考電流值，相比于傳統(tǒng)V—I控制可以替代電壓外環(huán)控制，參考電流值會隨直流母線電壓的降低而升高，再通過電流內(nèi)環(huán)直接控制輸出電流。I—V控制方法相對簡單，省去了一個電壓PI控制器，也避免了基于在電壓外環(huán)控制器另增加一個下垂控制環(huán)節(jié)，從而對系統(tǒng)的帶寬有一定限制[15]，控制框圖如圖4所示。I—V法的電流表達(dá)式如下：

圖4 I—V控制框圖Fig.4 The block diagram of I—V control

式中：iref為下垂特性輸出的電流參考值。

穩(wěn)態(tài)條件下，upcc為直流母線電壓值，由式（4）可得：

當(dāng)變換器進(jìn)入動態(tài)過程后，式（5）可以改寫為

式中：iref(t)為下垂特性輸出電流的變化量參數(shù)；upcc(t)為直流母線電壓的變化量參數(shù)。

設(shè)定mp為電壓外環(huán)控制器中的比例參量，mi為其積分參量，idc(t)為變換器輸出電流的變化量，則在電流內(nèi)環(huán)輸出的占空比可以表示為

對兩邊求導(dǎo)，再將前兩式代入，可得：

穩(wěn)態(tài)條件下idc(t)的求導(dǎo)和動態(tài)條件下upcc(t)的求導(dǎo)[20]如下：

式中：uin為變換器輸入側(cè)電壓值；L為變換器電感；C為直流母線電容；iload(t)為負(fù)載電流的變化量。

將式（8）～式（10）聯(lián)立可求得變換器的狀態(tài)空間模型如下：

圖5 參數(shù)變化的根軌跡趨勢Fig.5 Root locus trend of parameter variation

設(shè)en(t)為變換器n的參考電流值與輸出電流值的絕對誤差，公式如下：

式中：rn為變換器n的虛擬阻抗。

在動態(tài)過程中，en(t)會增大，設(shè)定相對應(yīng)的閾值ein，即在動態(tài)時，en(t)增大，當(dāng)達(dá)到相應(yīng)的閾值e2n時，應(yīng)增大比例環(huán)節(jié)參數(shù)，減小輸出電流的誤差。

在穩(wěn)態(tài)時en(t)為0。在穩(wěn)態(tài)時比例參數(shù)要保持恒定，設(shè)Δimaxn為在穩(wěn)態(tài)時的變換器最大輸出電流值，Δumaxn為在穩(wěn)態(tài)時的最大直流母線電壓值，所設(shè)定的閾值需滿足如下條件：

式中：Δkpn為比例參數(shù)變化量；kpn為動態(tài)前期的增量。

在對應(yīng)PI控制器輸出側(cè)加入前饋補(bǔ)償，目的是抑制en(t)減小到e1n時Δkpn也減小到0后控制器的占空比反向變化進(jìn)而導(dǎo)致輸出電流誤差變大。定義補(bǔ)償值d如下：

加入該項(xiàng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，可以有效減小輸出電流和直流母線電壓在負(fù)荷波動情況下的振蕩，使兩者各從動態(tài)過程平滑地過渡到穩(wěn)態(tài)過程，并且提高電流的分配情況。

2.2 直流微電網(wǎng)母線電壓無偏差控制

通過改進(jìn)I—V下垂控制策略，可以提高電流的分配精度及電壓的波動情況，但是依然存在輸出電壓有少量偏差的問題，對于直流母線電壓依然有一定影響。針對該問題，本文提出母線電壓無偏差控制策略，工作原理圖如圖6所示。

圖6 母線電壓無偏差工作原理圖Fig.6 Working principle diagram of bus voltage without deviation

根據(jù)圖2可以寫出直流母線電壓與輸出電流之間的關(guān)系式：

為了實(shí)現(xiàn)直流母線電壓無偏差控制，在式（15）中加入母線電壓補(bǔ)償項(xiàng)因此：

定義母線電壓偏差Δudci為理想情況下直流母線電壓upcc與額定值的差值，即

將式（16）與式（17）聯(lián)立，并且等號兩邊同時對時間求導(dǎo)，同時為了保證電流的分配不受到電壓平移的影響，取電流項(xiàng)對時間的導(dǎo)數(shù)為0，則有：

為了消除電壓偏差量Δudci，電壓上移補(bǔ)償量μudci需要滿足：

式中：ρ為收斂系數(shù)，ρ＞ 0。

將式（19）與式（18）聯(lián)立，有：

對式（20）進(jìn)行求解，進(jìn)一步有微分方程：

式中：Δudc0為初始時直流母線電壓偏差值。

由于收斂系數(shù)ρ＞0，因此式（21）所得到的直流母線電壓偏差量Δudci()t在有限時間內(nèi)能收斂為0，收斂時間的快慢與收斂系數(shù)ρ相關(guān)。母線電壓無偏差控制只改變母線電壓值，在補(bǔ)償量的設(shè)置中因電流對時間的導(dǎo)數(shù)為0，保證了在電壓無偏差控制中電流的分配精度。因此在所提母線電壓控制策略下，直流母線電壓無偏差控制可以表示為

由式（22）可以看出，為了保證平移得到直流母線電壓在額定值需要選擇合適的收斂系數(shù)ρ，使電壓偏差量Δudci在一定時間范圍內(nèi)收斂為0。所提電壓無偏差控制策略不需要互聯(lián)通信，就可以實(shí)現(xiàn)電壓無偏差控制，并且不影響電流的分配精度，可以提高直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

2.3 帶有電壓補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)I—V下垂控制策略

針對傳統(tǒng)V—I下垂控制存在的局限性，本文提出一種帶有電壓補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)I—V下垂控制策略。首先根據(jù)2.1節(jié)內(nèi)容，在原有I—V控制的基礎(chǔ)上加入改進(jìn)補(bǔ)償器，補(bǔ)償值d用來抑制電流及電壓的劇烈波動；根據(jù)2.2節(jié)加入母線電壓無偏差控制，利用上移補(bǔ)償原理，設(shè)置適合的收斂系數(shù)ρ，在不影響電流分配的條件下使直流母線電壓保持在額定水平。具體控制系統(tǒng)框圖如圖7所示。

圖7 改進(jìn)I—V下垂控制策略框圖Fig.7 The block diagram of the improved I—V control strategy

3 仿真驗(yàn)證

本文以2臺變換器并聯(lián)為例，利用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真參數(shù)如下：參考電壓值，線路阻抗rline1=1.6 Ω，線路阻抗rline2=0.8 Ω，下垂電阻系數(shù)rd1=1 Ω，下垂電阻系數(shù)rd2=1 Ω，收斂系數(shù)ρ=10，變換器電感L=2 mH，直流母線電容C=9000 μF。比例參數(shù)設(shè)定為0.001，積分參數(shù)設(shè)定為0.01，在t=2 s時，增加1 kW公共負(fù)荷。驗(yàn)證負(fù)荷在波動條件下，對比傳統(tǒng)下垂控制方法與改進(jìn)型方法的控制精度。

圖8a～圖8c分別為傳統(tǒng)控制、改進(jìn)I—V控制以及本文所提方法的變換器輸出電流仿真波形圖。在圖8a中因?yàn)榫€路阻抗rline1與rline2兩者存在差異，DG的輸出電流分配不均，絕對誤差達(dá)到23.8%，并且在負(fù)荷變化時高頻振蕩較大且有一定恢復(fù)時間，會影響電源的效率。圖8b中可以看出在2 s負(fù)荷波動時輸出電流的振蕩較圖8a相比有所改善，可以有效抑制高頻振蕩的因素是在動態(tài)時對比例參數(shù)的調(diào)節(jié)，該參數(shù)在此狀態(tài)前期較大，輸出電流的恢復(fù)時間也明顯小于傳統(tǒng)下垂控制，且電流分配效果較好，誤差較小。對于圖8c來說，與圖8a相比其輸出電流在負(fù)荷波動時也能保持較小的振蕩以及較短的恢復(fù)時間；與圖8b相比其電流情況基本一致，說明在加入母線電壓補(bǔ)償后對輸出電流基本無影響。

圖8 變換器輸出電流仿真圖Fig.8 Output current simulation diagram of the converter

圖9為3種控制方法下的直流母線電壓仿真波形圖，由于下垂控制的有差特性，母線電壓無法維持在參考直流電壓水平，在2 s后電壓降落尤其明顯，由500 V下降到488 V，會降低供電的質(zhì)量。改進(jìn)I—V控制方法相比于傳統(tǒng)下垂控制方法，可以看出其振蕩環(huán)節(jié)和恢復(fù)時間有明顯改善，但直流母線的電壓降落依然存在，無法保持在參考值。本文所提改帶有電壓補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)I—V下垂控制策略的仿真結(jié)果可以看出，在穩(wěn)態(tài)時加入了母線電壓無偏差控制后，當(dāng)負(fù)載在2 s發(fā)生波動時，設(shè)置相應(yīng)的收斂系數(shù)ρ，母線電壓upcc雖然會產(chǎn)生較小波動，但是在允許的時間范圍（0.6 s）內(nèi)可恢復(fù)至直流參考電壓500 V，補(bǔ)償效果較好。因此，在負(fù)荷發(fā)生波動情況下，該方法對變換器輸出電流以及直流母線電壓控制有良好的改善作用。該策略也符合直流微電網(wǎng)即插即用等特點(diǎn)。

圖9 直流母線電壓仿真圖Fig.9 Simulation diagram of DC bus voltage

4 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)直流微電網(wǎng)V—I下垂特性中電流分配及直流母線電壓控制問題提出改進(jìn)策略，在I—V控制策略中加入改進(jìn)補(bǔ)償環(huán)節(jié)可以保證對輸出電流的穩(wěn)定及分配，并且在對輸出電流無影響的條件下，通過平移補(bǔ)償原理對母線電壓進(jìn)行無偏差補(bǔ)償控制，設(shè)定合適的收斂系數(shù)，可以消除由下垂特性引起的直流母線電壓偏差，其仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提改進(jìn)理論方法的有效性和優(yōu)越性。