朱利洋，孫敏

（1.麗水學(xué)院工學(xué)院，浙江 麗水 323000；2.浙江肯得機電股份有限公司，浙江 臺州 318057）

Boost變換器是繼二極管橋式整流器之后傳統(tǒng)的非隔離PFC結(jié)構(gòu)。它由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單而被廣泛應(yīng)用[1-2]。然而，它也有一些缺點，主要包括傳導(dǎo)損耗高、控制復(fù)雜度高和開關(guān)損耗高[3]。

目前階段常規(guī)的解決方案中，反激變換器在功率非常低的應(yīng)用中占據(jù)主導(dǎo)地位[4-5]。為解決傳統(tǒng)Boost變換器存在的上述問題，在以往研究中提出的技術(shù)手段主要可分成三大類：1）通過采用軟開關(guān)技術(shù)來降低開關(guān)損耗[6-7]；2）通過采用諸如單級、無橋、并聯(lián)PFC和交錯結(jié)構(gòu)等技術(shù)手段來降低傳導(dǎo)損耗[8-10]。交錯PFC作為目前較新的解決方案，在必須滿足嚴(yán)格外形要求的硬件應(yīng)用中非常受歡迎，例如在液晶電視、超薄筆記本適配器、OLED照明面板和平板屏幕中[11-13]。最近，部分研究還提出了采用超平面變換器為這些應(yīng)用提供電源的解決方案[14]。該方法容易實現(xiàn)、使用了更多但更小的組件并且具有更好的熱分布。為進(jìn)一步降低導(dǎo)通損耗，還可以通過進(jìn)一步去掉傳統(tǒng)PFC變換器的輸入整流器，由此產(chǎn)生無橋交錯PFC變換器，以減少電流路徑中的半導(dǎo)體元件數(shù)目；3）結(jié)合方法1）和方法2）同時提供軟開關(guān)功能以及降低傳導(dǎo)損耗功能[15]。文獻(xiàn)[16]中對隔離諧振變換器進(jìn)行了相關(guān)研究。由于變壓器損耗，隔離諧振變換器的效率要比非隔離變壓器低。文獻(xiàn)[17]提出一種基于諧振SEPIC變換器的諧振無橋PFC變換器。這些變換器采用無橋結(jié)構(gòu)且易于控制。然而，SEPIC結(jié)構(gòu)仍存在著一些問題，如器件應(yīng)力較大、軟開關(guān)能力有限、結(jié)構(gòu)中電容體積較大等。文獻(xiàn)[18]提出通過使用額外開關(guān)來提供軟開關(guān)的功能。文獻(xiàn)[19]介紹一種無橋諧振Buck-PFC變換器。該變換器給半導(dǎo)體器件提供軟開關(guān)條件，具有功率因數(shù)校正的能力。文獻(xiàn)[20]中也提出具有PFC能力的Buck變換器的類似概念。然而，在輸入電壓的過零點處，當(dāng)輸出電壓大于輸入電壓時，輸入電流在很長的一段時間內(nèi)為零。因此，在輸出電壓比較高的情況下，需要較大的濾波元件用來補償較低的功率因數(shù)。

本文所提諧振無橋Boost-PFC變換器具有簡單的無橋?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)、高功率因數(shù)能力、為所有半導(dǎo)體提供軟開關(guān)的諧振特性、低紋波的連續(xù)輸入電流以及簡單的調(diào)制和控制電路能力。并且其輸入電流是連續(xù)的，能夠在兩個輸入電感之間平均分配。MOSFET關(guān)斷時提供零電壓開關(guān)（zero voltage switching，ZVS），二極管關(guān)斷時提供零電流開關(guān)（zero current switching，ZCS）。此外，所研究的PFC變換器具有功率因數(shù)校正能力。

1 諧振式無橋PFC變換器

所提無橋PFC變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示。它具有將輸入交流電壓轉(zhuǎn)換成為輸出直流電壓的諧振特性，而且能獲得正弦連續(xù)輸入電流。本節(jié)研究了所提出的變換器在不同線路周期間隔和開關(guān)周期中的行為，還給出該變換器的等效電路以及不同間隔下的電壓和電流波形。圖2為正半周期和負(fù)半周期所對應(yīng)等效電路圖。

圖1 諧振無橋交直流PFC升壓變換器Fig.1 Resonant bridgeless AC/DC PFC Boost converter

圖2 所提變換器的等效電路Fig.2 The equivalent circuit of the proposed converter

為簡化分析，假設(shè)除MOSFET之外，所有電路元件都是理想的，輸入電容C1和C2與電感L1和L2數(shù)值相等。每個輸入電容和電感可以在方程中分別用C和L表示。圖2a為正半周變換器等效電路，圖2b為負(fù)半周變換器等效電路。此外，圖3為開關(guān)周期中的等效有源電路圖。

圖3 開關(guān)周期中的等效有源電路圖Fig.3 Equivalent active circuit diagram in switching cycle

模式Ⅰ [t0＜t＜t1]：在開關(guān)的本體二極管開始導(dǎo)通時，該模式便開始運行，如圖3a所示。由于S1的本體二極管導(dǎo)通，S1可在ZVS條件下導(dǎo)通。在此種模式下，S1的電流iS1為負(fù)，并呈現(xiàn)上升趨勢。當(dāng)iS1返回零（在t1時刻）時，該模式結(jié)束。此時，輸入電容器的電流變成零，由于在此之前C1的電流iC1為正，因此在開關(guān)周期中，C1的電壓vC1處在峰值，C2的電壓vC2的電壓處在最低值。

模式Ⅱ [t1＜t＜t2]：如圖3b所示，流過D1和S1的電流仍是給電感L1充電。同時，L2通過D2和S1提供負(fù)載。然而，在t1以后，L1和L2的凈電流iL1和iL2正從漏極流向S1源極。在這期間，iL1增加，同時iL2減少。在t2時刻，iL2接近零，這將使二極管D2在ZCS條件下關(guān)閉，從而阻止了電感向輸出電容供電。在這種模式下，為簡化方程，輸入電容器電壓（vC1和vC2）可視為下式中的常數(shù)：

式中：vCmax為開關(guān)周期中輸入電容的最大電壓。如前所述，考慮到在這間隔期間通過輸入電容器的電壓是恒定的，那就意味著電感L1和L2的電壓分別具有等于vCmax和vin-vCmax-vo的恒定電壓。電感電流的相關(guān)計算公式如下所示：

式中：vout，vin分別為開關(guān)的輸出及輸入電壓。

模式Ⅲ [t2＜t＜t3]：如圖3c所示，一旦二極管D2關(guān)閉，該間隔開始運行。在這段時間內(nèi)，iL1通過S1和 D1遞增，iL2為零。同時，vC1因為iC1的負(fù)值而降低。另一方面，因為iC2是陽性的，vC2正在增加。通過控制器用以關(guān)閉開關(guān)S1結(jié)束該間隔。因為在該模式下，L1與C1與C2的并聯(lián)組合發(fā)生了共振，所以vC1與iL1可以用下式中的正弦方程表示：

式中：ωres為諧振角頻率，為輸入電容器（C1和C2）與每個電感器（L1或L2）并聯(lián)組合之間的諧振結(jié)果；Zr為諧振元件的阻抗。

此外，式（4）還可用于發(fā)現(xiàn)iLmax與vCmax之間的關(guān)系，如下式：

模式Ⅳ[t3＜t＜t4]：如圖3d所示，啟動該模式時，S1的門信號會被關(guān)閉，這導(dǎo)致兩個開關(guān)都會被關(guān)閉。同時，L2中的電流為零，iL1在開關(guān)周期或iLmax中達(dá)到最大值。因為電感器的電流不能突然變化，所以iL1不能瞬時間達(dá)到零，而且它能夠閉合其路徑的唯一方法就是流過MOSFET中的漏源電容。也就是說，其有助于對S1的漏源電容進(jìn)行充電和對S2的電容進(jìn)行放電。如果選擇開關(guān)的并聯(lián)電容比較大，則在開關(guān)接通前放電該電容需要更多時間和能量，有可能在接通的時候出現(xiàn)ZVS條件。然而，由于放電電容的電流是每個電感器的最大電流（iLmax），即使是在輕負(fù)載條件下也可實現(xiàn)導(dǎo)通時的ZVS。在該間隔結(jié)束的時候，通過S2的漏源電容的電壓會達(dá)到零，并且從該時刻起，電感電流iL1將會流過開關(guān)S2的反并聯(lián)二極管。在這期間，S2可以通過放電并聯(lián)電容器或者ZVS接通。

由于電路的對稱性，后四種工作模式（圖3e～圖3h）和前四個間隔（圖3a～圖3d）相似，不再贅述。

2 性能分析

2.1 開關(guān)周期中逆變器的分析

假定所有變換器特性在一個開關(guān)周期內(nèi)都是恒定的。首先分析輸入電容上的電壓。vC1和vC2的總和等于輸入電壓，當(dāng)輸入電壓在線路頻率周期當(dāng)中變化時，此輸入電壓被視為恒定值：

通過考慮輸入電容器C1正節(jié)點和C2負(fù)節(jié)點的KCL，可得到下兩式：

如式（8）所示，輸入電流為兩個電感器電流的平均值。

因為模式Ⅳ的持續(xù)時間比已經(jīng)討論的其他模式間隔短，所以可以假定電路的電流和電壓保持恒定利用式（3），電感器最大電流可按下式計算：

式中：Vout為對開關(guān)輸出電壓的需求電壓。

此外，t2時的iL1由下式得出：

通過下式計算得到開關(guān)周期中輸出電流的平均值：

式中：fsw為MOSFET的開關(guān)頻率；Tsw為開關(guān)周期。這是從t0到t2的第一和第二間隔期間完成的。

iin考慮式（8）和式（9）的連續(xù)性行為，并且其最大值iin_max在t0時刻是電感電流最大值iLmax的一半，iin_max可表示如下：

根據(jù)式（12）和式（13），可在下兩式中計算出單個開關(guān)周期內(nèi)輸入電流的平均值和紋波：

根據(jù)式（5）、式（9），（t2-t0）可以根據(jù)Vout，vin（t）和vCmax（t）之間的關(guān)系計算，如下所示：

式中：ωres為諧振角頻率。

消去式（11）、式（14）中的變量（t2-t0），得到如下方程：

由式（17）、式（18）可得出開關(guān)周期內(nèi)的輸出和輸入電流平均值。需要說明的是，開關(guān)周期當(dāng)中的vCmax（t）不同于峰值電壓vCmaxPeak的最大絕對值。

2.2 運行周期中變換器的分析

假定輸入電壓為純正弦波形，輸入電流將會通過簡單的恒頻調(diào)制跟隨輸入電壓。這也就意味著，只需簡單的頻率控制，變換器的功率因數(shù)就會很高。根據(jù)前面所描述，在線路周期內(nèi)開關(guān)頻率和負(fù)載恒定的情況之下，vCmax（t）/vin（t）保持恒定。使用這個特性，式（18）可以簡化如下式：

式中：vinPeak為開關(guān)的輸入電壓峰值；VinPeak為輸入交流電壓峰值。

假如式（19）中出現(xiàn)的第二個分量在一個線頻周期中的大部分時間可以忽略，就可以相對精確地假設(shè)輸入電流非常的接近正弦波形。比值Vout/vCmax（t）隨交流輸入電壓變化，電路設(shè)計應(yīng)使可變vCmax（t）小于Vout。因此，如果電路設(shè)計是為了使Vout/vCmaxPeak盡可能的低，它可以導(dǎo)致Vout/vCmax（t）是一個小值，因此與（1-VinPeak/vCmaxPeak）相比就可以忽略不計。因此，iin（t）就可以接近正弦函數(shù)。為使分析簡單化，將變量標(biāo)準(zhǔn)化。在標(biāo)準(zhǔn)化過程之中，電壓、阻抗、頻率和電流有相應(yīng)參考值，定義如下：

式中：VinRMS為輸入電壓有效值。

式中：Zr為諧振元件阻抗。

式中：fres為諧振頻率。

使用式（20）～式（23）中的定義，所提電路中變量可以轉(zhuǎn)化為如下：

式中：Fn為歸一化開關(guān)頻率；Q為輸出導(dǎo)納或品質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化值；Rout為輸出電阻；mv為變換器增益，即輸出電壓與輸入電壓RMS值的比值；vCmaxn為輸入電容器最大電壓的標(biāo)準(zhǔn)化值。

使用式（24）～式（27）中的定義后，后文方程式將變得更加簡單。

利用式（24）～式（27），式（17）、式（18）中的定義可得到下式：

式中：η為變換器效率。

式（28）可以采用不同的Fn和Q值進(jìn)行數(shù)值求解。

根據(jù)式（24）～式（27）中的定義，以及式（17）和式（18），可以得到不同F(xiàn)n時表示vCmaxn值的計算公式如下：

為使分析和設(shè)計更具有可讀性，將式（20）～式（23）中定義的變量進(jìn)行規(guī)范化。iref為電壓基準(zhǔn)（vref=VinRMS）與阻抗基準(zhǔn)（Zref=Zr）之比。因而，基于式（5），電感的最大電流歸一化值將等于電容器的最大電壓：

依據(jù)式（30），iLmaxn的最大值等于vCmaxn的最大值。利用式（29）計算vCmaxn或iLmaxn。電感電流的平均值可通過取式（8）的平均值來計算。因為電感L1和L2電流的平均值相等，所以它們的平均值可以用iLaveg表示，其計算如下：

式中：＠fsw為相應(yīng)參數(shù)對應(yīng)的開關(guān)頻率。

因此，開關(guān)頻率中的電感電流平均值等于輸入電流，輸入電流可以認(rèn)為是正弦的。此外，半導(dǎo)體電壓與輸出電壓相等。

3 算例分析

在額定輸出功率為400 W的實驗裝置進(jìn)行測試。實驗設(shè)計原型如圖4所示。

圖4 基于所提結(jié)構(gòu)的原型設(shè)計圖Fig.4 The picture of the designed prototype based on the proposed structure

為分析所提變換器性能，將設(shè)計的變換器跟具有相同元件及輸入輸出規(guī)格的交錯Boost變換器進(jìn)行性能比較。如果傳統(tǒng)交錯Boost變換器當(dāng)中的電感具有不連續(xù)電流，那么輸入電流本質(zhì)上可以近似正弦，而無需任何的電流回路。如果輸入電壓峰值和輸出電壓之間差值越大，電流就越近似正弦。因此，這種傳統(tǒng)的電路具有許多與所提變換器相近的特性，包括與所提出的結(jié)構(gòu)相比僅具有兩個以上二極管的相似數(shù)量的元件，以及具有DCM電感電流固有的PFC能力。但是，交錯并聯(lián)DCM升壓的唯一問題是輸入電流的紋波比所提出變換器中的連續(xù)輸入電流的紋波更高，在輕、中載時完全不連續(xù)。這就迫使設(shè)計人員在傳統(tǒng)變換器中需要使用大的無源元件作為濾波器。因此，所提變換器的整體體積要比傳統(tǒng)的DCM交錯升壓小。此外，所提變換器可為二極管提供零電流開關(guān)，為開關(guān)管提供零電壓開關(guān)，而傳統(tǒng)的DCM-Boost變換器就不行。換言之，傳統(tǒng)DCM-Boost變換器在打開開關(guān)前不能對二極管和開關(guān)的寄生電容放電。這導(dǎo)致了MOSFET的并聯(lián)電容器在導(dǎo)通時會放電到開關(guān)中，限制了傳統(tǒng)Boost變換器在高頻段的性能。

圖5為所提變換器與交錯Boost變換器的效率對比圖。

圖5 效率對比Fig.5 Efficiency comparison

交錯Boost具備與所提變換器標(biāo)稱頻率（230 kHz）相等的恒定開關(guān)頻率的相同組件。這將有助于保持交錯Boost的高效率。盡管在較輕負(fù)載中，交錯Boost變換器開關(guān)頻率與所提變換器相比相當(dāng)?shù)牡?，但效率并不高，如圖5a所示。圖5a展示出與具有相同組件的傳統(tǒng)交錯Boost變換器相比較。在額定輸入電壓作用下，從輕負(fù)載到滿負(fù)載的條件下，所提變換器效率始終高于交錯Boost變換器效率，其中，輕負(fù)載時所提變換器效率提高約8%，在滿負(fù)載下效率提高約2%。在圖5b中，將所提變換器在不同輸入電壓下的效率跟傳統(tǒng)DCM Boost變換器的效率作了比較，所提變換器效率依然是始終高于交錯Boost變換器效率。

此外，傳統(tǒng)的交錯Boost變換器跟70 μH電感和230 kHz開關(guān)頻率一起工作時，它的每個電感電流在整個工作條件下總是不連續(xù)的。即使?jié)M載時也會發(fā)生這種情況。所以說，即使沒有電流環(huán)，電流不連續(xù)的低電感交錯并聯(lián)Boost變換器也是可以具有高功率因數(shù)的。交錯Boost變換器的輸入電流為兩個電感電流之和。在規(guī)定工作條件下，傳統(tǒng)變換器輸入電流僅在很小一部分線路周期內(nèi)為連續(xù)的。然而，由于結(jié)構(gòu)當(dāng)中不使用濾波元件，即使在額定負(fù)載條件下，輸入電流在大多數(shù)線路周期內(nèi)也為不連續(xù)。這將會降低功率因數(shù)并顯著的增加THD。

圖6為所提變換器與傳統(tǒng)交錯Boost變換器在滿負(fù)載時輸入電壓、電流和輸出電壓對比。

圖6 滿負(fù)載輸入電壓、電流和輸出電壓對比Fig.6 Comparison of input voltage，current and output voltage at full load

圖6a為滿負(fù)載時，所提出的變換器的輸入電流、輸入電壓及輸出電壓波形圖。圖6b為滿負(fù)載時，交錯Boost變換器的輸入電流、輸入電壓及輸出電壓波形圖。兩個變換器均為滿負(fù)荷運行，為更好地觀察變換器的工作情況，這些波形的測量無需采用任何濾波器元件。這就意味著所提的變換器的輸入特性就類似于CCM變換器，即使是使用小電感，該變換器的功率因數(shù)測量值也是接近于1。同時這也表明了，在實現(xiàn)相同功能的情況下，所提出的變換器所需輸入濾波器的尺寸將會小于傳統(tǒng)的交錯Boost變換器。

圖7為所提變換器與交錯Boost變換器的功率因數(shù)和總諧波失真（THD）對比圖。可見，所提出變換器的功率因數(shù)是大于在不同負(fù)載水平下具有相同組件的傳統(tǒng)變換器功率因數(shù)的。由圖6可知，交錯Boost的輸入電流在大部分的線路周期中是不連續(xù)的。然而，在相同工作條件下，輸入電流在相同電感下是連續(xù)的。伴隨著輸出功率的減小，交錯Boost的輸入電流變得更加不連續(xù)，導(dǎo)致PF減小或是THD的增大。該特性在圖7a、圖7b中是以不同的輸出功率電平來體現(xiàn)的。探究上述現(xiàn)象的原因，主要是所提出變換器的軟開關(guān)技術(shù)是在硬開關(guān)電路的基礎(chǔ)上，增加了小電容、電感等諧振器件，構(gòu)成了輔助換流網(wǎng)絡(luò)，在開關(guān)過程的前后引入了諧振過程，開關(guān)在其兩端電壓為零時導(dǎo)通；或是使流過開關(guān)的電流為零時關(guān)斷，使得開關(guān)條件得以改善，降低傳統(tǒng)硬開關(guān)的開關(guān)噪聲和開關(guān)損耗，從而提高電路的效率。最終通過實現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開關(guān)和零電流開關(guān)，來降低開關(guān)管的開關(guān)損耗，進(jìn)而提高變換器的功率密度和效率。

圖7 功率因數(shù)以及總諧波失真對比Fig.7 Comparison of power factor and total harmonic distortion

4 結(jié)論

本文提出了一種具有高功率因數(shù)特性和高頻的諧振無橋PFC變換器，并完成了理論分析和實驗研究。所提出的變換器能以較低的THD提供連續(xù)的輸入電流，甚至能夠以不連續(xù)電流提供較小的電感。此外，算例分析也表明所提出的變換器能夠為結(jié)構(gòu)中的所有半導(dǎo)體提供軟開關(guān)功能，這將有助于提高整體效率。進(jìn)一步研究表明，與具有相同元件的傳統(tǒng)交錯Boost變換器相比較，該變換器在滿負(fù)載情況下的效率提高了2%，在輕負(fù)載情況下的效率提高了8%以上，可見所提的變換器所具備的優(yōu)越性及其在工程中的實用性。