張 龍 蔡秉桓 熊國良 王朝兵,2 胡俊鋒

1.華東交通大學機電與車輛工程學院，南昌，3300132.中車戚墅堰機車有限公司，常州，2130113.中國鐵路南昌局集團有限公司科學技術(shù)研究所，南昌，330002

0 引言

滾動軸承廣泛應用于機械、交通、航空航天等領(lǐng)域，是旋轉(zhuǎn)機械的重要零部件之一[1]，但其惡劣的工作環(huán)境易導致故障發(fā)生，若未及時發(fā)現(xiàn)則可能引起嚴重后果，因此，準確判斷滾動軸承健康狀態(tài)對提高機械設(shè)備的可靠性、可用性和保障設(shè)備安全運行至關(guān)重要[2-3]。

能夠表征軸承局部故障的周期性瞬態(tài)脈沖在信號采集過程中會被傳遞路徑、強背景噪聲以及高幅值偶然性沖擊所干擾，導致周期性瞬態(tài)沖擊特征提取困難[4]，因此，有效的特征提取方法對軸承故障檢測至關(guān)重要。經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)作為一種頻帶分解方法可以有效地將信號分解為若干近似信號和細節(jié)信號。蘇文勝等[5]利用EMD對原始信號進行預處理降噪后，采用譜峭度方法進行共振濾波，然而譜峭度方法所采用的峭度指標不能考慮故障特征的周期特性，同時EMD也存在分解過程缺乏理論基礎(chǔ)、端點效應和模態(tài)混疊等問題。SELESNICK[6]提出了一種信號共振稀疏分解(resonanced-based signal sparse decomposition,RSSD)方法，該方法不同于基于頻帶或尺度分解的線性方法，通過信號共振屬性不同(即品質(zhì)因子大小差異)將故障信號分解成由持續(xù)振蕩成分組成的高品質(zhì)因子共振分量和由瞬態(tài)沖擊成分組成的低品質(zhì)因子共振分量。該方法因其在脈沖提取方面的獨特優(yōu)勢，迅速被用于旋轉(zhuǎn)機械故障診斷領(lǐng)域。WANG等[7]以峭度最大為指標對原始信號進行總體經(jīng)驗模態(tài)分解，然后采用RSSD對選取的最優(yōu)固有模態(tài)分量(intrinsic mode functions， IMF)進行分解，完成故障診斷。LI等[8]首先以峭度為優(yōu)化指標，利用本征特征尺度分解(intrinsic characteristic-scale decomposition，ICD)對原始信號進行預處理，進一步根據(jù)特征頻域比選擇RSSD最佳分量進行分析。在上述研究中，當涉及信號處理參數(shù)優(yōu)化或分量選擇時，大多研究采用的優(yōu)化指標是易受偶然性干擾沖擊影響的峭度，該指標未考慮滾動軸承故障沖擊特征周期性發(fā)生的特點，從而診斷效果不佳。

傳感器采集到的振動信號通常是故障瞬態(tài)脈沖和背景噪聲與軸承系統(tǒng)脈沖響應函數(shù)(傳遞路徑)之間的卷積結(jié)果。為了消除傳遞路徑對軸承故障特征的干擾，一系列解卷積方法應運而生[9-11]。BARSZCZ等[12]采用最小熵解卷積(minimum entropy deconvolution, MED)方法消除傳遞路徑影響，并通過包絡(luò)譜分析實現(xiàn)故障診斷。RICCI等[13]考慮單一信號處理方法難以有效去除強干擾噪聲的影響，提出將EMD與MED復合使用，以提高滾動軸承故障診斷效果。上述方法雖然能夠起到一定的效果，但MED以最小熵(實際是最大峭度)作為衡量指標，存在與譜峭度方法同樣的缺陷，即沒有考慮故障沖擊特征的周期特性，因此更傾向于提取單瞬態(tài)脈沖。針對上述問題，MCDONALD等[11]提出了多點最優(yōu)最小熵解卷積(multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjusted，MOMEDA)方法。SHANG等[14]將MOMEDA與改進經(jīng)驗小波變換(improved empirical wavelet transform，IEWT)相結(jié)合對振動信號進行特征提取，進一步強化了單一MOMEDA特征提取效果。與MED、最大相關(guān)峭度解卷積(maximum correlated kurtosis deconvolution, MCKD)方法不同的是，MOMEDA方法通過一個目標向量定義脈沖所在位置及權(quán)重，由此提取旋轉(zhuǎn)機械故障振動信號中每一個周期內(nèi)出現(xiàn)的沖擊脈沖，因此可以有效考慮故障沖擊特征的周期性，無需迭代計算且可以使用非整數(shù)故障周期，這樣可避免重采樣,同時也節(jié)省了運算時間。

本文從軸承故障信號包絡(luò)譜中故障特征頻率及其倍頻成分表現(xiàn)的典型周期性特點出發(fā)，提出一種能夠免疫偶然性沖擊和強背景噪聲的周期性沖擊特征度量新指標——包絡(luò)譜多點峭度(envelope spectral multipoint kurtosis，ESMK)。首先采用MOMEDA削弱信號中傳遞路徑的影響，然后針對現(xiàn)有RSSD方法中品質(zhì)因子依賴人工經(jīng)驗選擇的不足，以標準化的ESMK為適應度函數(shù)，采用粒子群算法(PSO)對品質(zhì)因子進行優(yōu)化，進而得到一種自適應稀疏分解方法PSO-RSSD用于瞬態(tài)沖擊特征提取，有效消除偶然性沖擊等噪聲干擾，進一步通過包絡(luò)譜實現(xiàn)滾動軸承的故障診斷。

1 基礎(chǔ)理論介紹

1.1 MOMEDA方法

MOMEDA方法[11]作為一種無需迭代處理的解卷積算法，能夠有效識別連續(xù)脈沖，實現(xiàn)故障瞬態(tài)沖擊成分增強的目的。假設(shè)采集到的振動信號如下：

x(n)=h*y+e

(1)

式中,e為高斯白噪聲；y為故障脈沖序列；h為軸承系統(tǒng)傳輸路徑的響應；*表示卷積；x為傳感器采集到的振動信號。

MOMEDA算法的本質(zhì)是尋找一個最優(yōu)的FIR(finite impulse response)濾波器，通過對輸出信號x進行解卷積處理，從而恢復故障瞬態(tài)沖擊信號y，即

(2)

式中，f為濾波器系數(shù)，f=(f1,f2,…，fk,…，fL)；N為采樣個數(shù)。

MOMEDA求解最優(yōu)濾波器的過程是通過對多重D范數(shù)(multi D-norm，MDN)M(y,t)求最大值，定義如下：

(3)

(4)

其中,t為確定脈沖位置和權(quán)重的常數(shù)矢量。在不同采樣頻率下，不需要重新采樣就可以提取不同的故障周期，因此，目標向量t可以用來確定脈沖信號的位置。

計算濾波器系數(shù)f的導數(shù)：

(5)

由于

Mk=(xk+L-1,xk+L-2，…，xk)T

(6)

則令式(5)等于0，進一步化簡得

(7)

(8)

MOMEDA的最優(yōu)濾波器和輸出結(jié)果可簡化為

(9)

1.2 包絡(luò)譜多點峭度

由循環(huán)平穩(wěn)理論可知，滾動軸承故障信號的瞬態(tài)沖擊具有典型的二階循環(huán)平穩(wěn)特征，即其時域信號并非嚴格的周期信號，其頻譜中的瞬時能量成分才是周期出現(xiàn)的[15]?；诖?，可通過計算信號包絡(luò)譜的多點峭度考察瞬時能量的波動情況。濾波后的信號可表示為

(10)

可以根據(jù)下式獲得濾波信號的包絡(luò)譜S(n)：

(11)

濾波后信號的包絡(luò)譜表示如下：

(12)

m=0,1,…,N-1

將ESMK作為軸承局部故障周期性沖擊特征的度量指標，經(jīng)過標準化的ESMK可以定義為

(13)

當信號中只包含一個瞬態(tài)沖擊成分時，信號具有較大的峭度值；當信號中包含多個周期分布的瞬態(tài)沖擊序列時，信號的峭度值反而更小。而經(jīng)過標準化的ESMK有效改善了峭度指標易受高幅值偶然性沖擊所干擾的缺陷，可以在強干擾下有效識別故障周期性瞬態(tài)沖擊。

1.3 共振稀疏分解(RSSD)

SELESNICK[6]提出了以可調(diào)品質(zhì)因子小波變換(TQWT)[16]為基礎(chǔ)的信號共振稀疏非線性分解方法，不再利用傳統(tǒng)方法將信號劃分到不同頻帶，而是根據(jù)信號中諧波信號和沖擊信號所對應的品質(zhì)因子的差異，采用形態(tài)分量分析(morphological component analysis，MCA)[17]方法將擁有不同振蕩特性的成分進行分離，得到含有沖擊信號的低品質(zhì)共振分量以及含有諧波分量的高品質(zhì)共振分量。品質(zhì)因子Q定義為中心頻率fw與帶寬BW的比值：

(14)

在共振稀疏分解中，品質(zhì)因子Q定義了信號的共振屬性。瞬態(tài)沖擊為單振蕩信號時，其品質(zhì)因子越小，信號就擁有越少的共振屬性；諧波部分為持續(xù)振蕩信號時，其品質(zhì)因子越大，信號就擁有越多的共振屬性。共振稀疏分解方法依據(jù)信號的共振屬性，使用一個雙帶通濾波器組實現(xiàn)分解過程，如圖1所示。通過TQWT分別獲得高品質(zhì)因子與低品質(zhì)因子的基函數(shù)庫，并通過迭代計算得到相應的變換系數(shù)。低通濾波器組尺度參數(shù)和高通濾波器組尺度參數(shù)的表達式分別如下：

(15)

式中，r為冗余度。

由式(15)可知，低通濾波器和高通濾波器是由尺度因子決定的，尺度因子又是由品質(zhì)因子和冗余度決定的，因此不同的品質(zhì)因子和冗余度決定了不同的小波濾波器。

圖1 兩通道濾波器組Fig.1 The two-channel filter bank

x=x1+x2+e

(16)

式中，x1主要為諧波信號；x2主要為故障沖擊信號；e為背景噪聲。

利用x1和x2具有不同的品質(zhì)因子，采用形態(tài)學分量分析對原始信號x進行非線性分解，其稀疏表示過程實際上是一個最小化問題，假設(shè)S1和S2分別表示高品質(zhì)因子和低品質(zhì)因子的濾波器組,根據(jù)形態(tài)分量分析構(gòu)建稀疏分解目標函數(shù)如下：

argmin(W1,W2)

(17)

式中,W1、W2分別為x1和x2在S1和S2基函數(shù)庫下的變換系數(shù)；γ1、γ2為正則化參數(shù)；argmin(W1,W2)表示式(17)達到最小時W1和W2的取值。

稀疏分解可以看成尋找最優(yōu)的變換系數(shù)W1和W2的過程，采用分裂增廣拉格朗日收縮算法進行優(yōu)化，使得目標函數(shù)最小。分解得到的高共振分量與低共振分量分別為

(18)

1.4 粒子群優(yōu)化算法(PSO)

粒子群算法(PSO)是KENNEDY[18]于1995年提出的一種優(yōu)化算法，具有較好的全局尋優(yōu)能力。PSO算法首先在解空間中對粒子進行初始化，每個粒子都表示優(yōu)化問題的一個潛在最優(yōu)解，粒子的特征由位置、速度和適應度三個指標來表示。根據(jù)每個粒子的位置和速度計算當前粒子的適應度值，由適應度值的大小來判斷粒子的優(yōu)劣。假設(shè)在一個D維空間中，由M個粒子組成的種群中的第i個粒子的速度和位置分別為Vi=(Vi,1,Vi,2,…,Vi,D)，Xi=(Xi,1,Xi,2,…,Xi,D)，個體極值Pi=(Pi,1,Pi,2,…,Pi,D)，群體極值Pg=(Pg,1,Pg,2,…,Pg,D)。粒子每次迭代更新其速度和位置變化公式分別為

(19)

(20)

式中，ω為慣性權(quán)重，用來衡量粒子在迭代過程中繼承上一個粒子速度的能力；c1、c2為加速度因子；u為代數(shù)；r1、r2為隨機分布在區(qū)間[0,1]的常數(shù)。

2 本文提出的軸承故障診斷算法

能夠表征軸承故障的周期性瞬態(tài)脈沖在信號采集過程中經(jīng)常被傳遞路徑、強背景噪聲以及高幅值偶然性沖擊所干擾，導致周期性瞬態(tài)沖擊特征難以提取，同時共振稀疏分解參數(shù)品質(zhì)因子的選擇嚴重影響分解結(jié)果的好壞。

品質(zhì)因子Q越大，對應的共振屬性越多，反之對應的共振屬性則越少，Q值過大或過小都會影響分解結(jié)果。在傳統(tǒng)的RSSD方法中，Q值的選擇嚴重依賴先驗知識，而且目前大多數(shù)故障度量指標(以峭度為例)易受高幅值偶然性沖擊等干擾的影響，難以有效度量循環(huán)瞬態(tài)沖擊的周期性特征。因此本文針對上述問題，考慮到故障軸承包絡(luò)譜中故障特征頻率及其倍頻成分表現(xiàn)的典型周期性特點以及PSO全局尋優(yōu)的優(yōu)異性能，以ESMK作為度量指標，提出了一種滾動軸承自適應特征提取的ESMK多級降噪方法。實現(xiàn)過程如下：①對原始信號進行MOMEDA解卷積預處理，以消除傳遞路徑影響并初步突出沖擊故障；②設(shè)置粒子群算法初始條件(加速度因子c1=c2=1.494，權(quán)重ω=1，種群規(guī)模M=20，最大迭代次數(shù)為50)，然后進一步設(shè)置高低品質(zhì)因子Q1、Q2的變化范圍分別為[1.0，3.0]、[4.0，12.0]，冗余因子r為3.0;③以低共振分量的ESMK最大為度量指標，采用PSO尋找最優(yōu)高低品質(zhì)因子Q1、Q2進行RSSD分解，得到包含瞬態(tài)沖擊特征的最優(yōu)低共振分量；④求最佳低共振瞬態(tài)分量的包絡(luò)譜并與軸承的理論故障頻率進行比較，完成故障診斷。具體流程如圖2所示。

3 案例分析

3.1 內(nèi)圈故障仿真信號分析

在軸承實際運行過程中，一旦軸承局部出現(xiàn)故障，將會產(chǎn)生周期性的瞬態(tài)沖擊，然而，傳感器所采集的軸承振動信號通常是傳遞路徑對應的脈沖響應函數(shù)與軸承局部故障所產(chǎn)生的脈沖、背景噪聲之間的卷積結(jié)果[19]。除此之外，振動信號還可能被外界人為因素或機械設(shè)備中其他部件導致的偶然性沖擊所干擾，此類偶然性沖擊在振動信號中往往表現(xiàn)為幅值大且不具有周期性，沖擊幅值可以達到軸承故障沖擊幅值的幾倍，因此，偶然性沖擊的峭度值會遠大于軸承故障循環(huán)沖擊的峭度值，從而影響最終的解調(diào)分析結(jié)果。傳感器采集的振動信號x的具體產(chǎn)生原理如圖3所示， 本小節(jié)以仿真信號為例對進行分析驗證。純內(nèi)圈故障瞬態(tài)沖擊仿真信號如圖3a所示，其中內(nèi)圈故障特征頻率為90 Hz，信號采樣頻率為20 480 Hz。

圖2 本文所提方法流程圖Fig.2 Flow chart of the proposed method

(a)故障瞬態(tài)沖擊(b)噪聲成分(d)加入噪聲和干擾沖擊經(jīng)過傳遞路徑后的內(nèi)圈故障仿真信號(c)高幅值偶然性沖擊 (e)包絡(luò)譜圖3 內(nèi)圈故障仿真信號Fig.3 Simulated signals of inner race fault

為了使仿真信號更接近軸承實際運轉(zhuǎn)時所產(chǎn)生的振動信號，加入幅值為0.4 m/s2的高斯隨機噪聲成分，結(jié)果如圖3b所示。為了證明峭度易受高幅值偶然性沖擊的影響，進一步在時域信號圖3b中采樣點1000～1060范圍內(nèi)人為仿真一段幅值為10 m/s2、頻率為1500 Hz的正弦信號，其時域波形如圖3c所示。最終與傳遞路徑的脈沖響應函數(shù)卷積得到的信號如圖3d所示?？梢妰?nèi)圈故障瞬態(tài)沖擊在高斯噪聲和正弦沖擊干擾下已無法從時域辨識。圖3e為圖3d的包絡(luò)譜，從包絡(luò)譜中不能找到有效的故障特征頻率成分。

(a)MOMEDA預處理后的信號

(b)PSO-RSSD收斂曲線

(c)本文方法處理后的包絡(luò)譜圖4 內(nèi)圈故障仿真信號分析結(jié)果Fig.4 Results on inner race fault simulated signals

內(nèi)圈故障仿真信號的分析結(jié)果如圖4所示。根據(jù)圖2所示的本文方法流程，首先采用MOMEDA對原始信號進行預處理以消除傳遞路徑的影響，結(jié)果如圖4a所示?？梢姽收蠜_擊成分得到初步增強，但沖擊成分的周期性仍然不夠明顯，由于受噪聲干擾嚴重，不足以判斷軸承故障發(fā)生情況。進一步采用本文提出的PSO-RSSD方法進行瞬態(tài)沖擊特征提取，設(shè)置PSO算法參數(shù)、高低品質(zhì)因子的變化范圍如上節(jié)所述。以提出的ESMK新指標作為PSO優(yōu)化算法目標函數(shù)，尋優(yōu)過程收斂曲線如圖4b所示，可見適應度函數(shù)在第21次迭代后達到最大值。得到的最優(yōu)高低品質(zhì)因子分別為Q1=11.3488，Q2=1.0367。根據(jù)最優(yōu)品質(zhì)因子對MOMEDA預處理信號進行RSSD分解，得到的高低共振分量和殘余分量如圖5所示。圖5a為信號的最優(yōu)高共振分量，主要包含諧波成分；圖5b為信號的最優(yōu)低共振分量，其中沖擊成分相對明顯，主要包含瞬態(tài)沖擊信息，可見瞬態(tài)沖擊成分得到了明顯增強。其包絡(luò)譜如圖4c所示，從包絡(luò)譜中可以看到90.7 Hz的頻率成分與內(nèi)圈故障特征頻率90 Hz非常接近，幅值明顯且存在邊頻帶，同時存在181.4 Hz、272.1 Hz等明顯倍頻成分，可以判斷此時軸承發(fā)生了內(nèi)圈故障。因此仿真信號分析結(jié)果驗證了本文方法在軸承振動信號特征提取中的可行性。

(a)最優(yōu)高品質(zhì)共振分量

(b)最優(yōu)低品質(zhì)共振分量

(c)殘余分量圖5 內(nèi)圈故障仿真信號稀疏分解結(jié)果Fig.5 Results of inner race fault simulated signalssparse decomposition

為了展示本文方法的優(yōu)勢所在，將MED作為預處理方法，后處理以峭度作為度量指標，依然采用PSO對RSSD品質(zhì)因子進行優(yōu)化，與本文方法進行對比分析，結(jié)果如圖6所示。在最佳低共振分量時域波形(圖6c)中沒有發(fā)現(xiàn)周期性故障瞬態(tài)沖擊，且包絡(luò)譜(圖6d)中沒有任何明顯的故障特征頻率成分，完全被高幅值干擾沖擊所影響，無法判斷滾動軸承是否存在故障,驗證了本文所提方法的有效性。

3.2 外圈故障實驗信號分析

(a)收斂曲線

(b)預處理后的信號

(c)低品質(zhì)因子信號

(d)對比方法處理后的包絡(luò)譜圖6 對比方法的內(nèi)圈故障仿真信號分析結(jié)果Fig.6 Results on inner race fault simulated signalfor comparison

圖7 自制滾動軸承故障實驗臺Fig.7 Test rig for bearing fault detection

為了模擬實際鐵路、機械等大型裝備中軸承局部故障，首先采用圖7所示的自制轉(zhuǎn)子-軸承故障模擬實驗臺所產(chǎn)生的外圈故障實驗信號進行分析。該實驗臺可以模擬不同的滾動軸承和轉(zhuǎn)子故障。實驗臺包括伺服電機及控制器、支撐軸承、圓盤、軸承座、加速度傳感器、計算機以及數(shù)據(jù)采集卡等，振動信號由加速度傳感器采集并保存在計算機中。實驗所用軸承型號為N205，為了模擬軸承局部故障，采用線切割技術(shù)在軸承外圈加工出寬度為0.5 mm的凹槽。實驗過程中電機轉(zhuǎn)速為1000 r/min，加速度傳感器安裝在實驗軸承座正上方，圖7已標出。采樣頻率為12 000 Hz，根據(jù)軸承各元件故障頻率計算公式計算得到此時實驗軸承外圈故障特征頻率為87.51 Hz。

傳感器采集到的軸承外圈故障信號時域波形如圖8a所示，是故障導致周期性瞬態(tài)沖擊與軸承系統(tǒng)傳遞函數(shù)卷積結(jié)果。圖8a中故障沖擊成分較為明顯，這是因為人為加工的凹槽較為標準，導致故障沖擊幅值較大。為了使所采集的振動信號更接近現(xiàn)場實際情況，添加幅值為4 m/s2的高斯隨機噪聲后信號如圖8b所示。同時為了模擬外界偶然性沖擊干擾，在時域信號圖8b中采樣點2281～2360范圍內(nèi)人為添加一段幅值為60 m/s2的隨機振動，結(jié)果如圖8c所示。偶然性沖擊幅值遠大于軸承故障沖擊幅值，軸承外圈故障沖擊特征在此干擾沖擊和高斯噪聲淹沒下已經(jīng)無法清晰識別。

(a)采集的原始加速度信號

(b)加噪后的加速度信號

(c)加入噪聲和干擾沖擊后的加速度信號圖8 外圈故障仿真信號Fig.8 Simulated signals of outer race fault

(a)MOMEDA預處理后信號

(b)PSO-RSSD收斂曲線

(c)本文方法處理后的包絡(luò)譜圖9 外圈故障仿真信號分析結(jié)果Fig.9 Results on outer race fault using theproposed method

采用本文方法所得分析結(jié)果如圖9所示。首先對原始信號進行MOMEDAD預處理，結(jié)果如圖9a所示，與圖8c相比，故障沖擊得到初步增強。進一步采用PSO-RSSD方法進行瞬態(tài)沖擊二次增強，設(shè)置PSO算法參數(shù)以及高低品質(zhì)因子的取值范圍后，尋優(yōu)過程收斂曲線如圖9b所示，可見適應度函數(shù)在第31次迭代后達到最大值。得到的最優(yōu)高低品質(zhì)因子分別為Q1=4.76，Q2=2.94。根據(jù)最優(yōu)品質(zhì)因子對預處理信號進行RSSD分解，得到的高低共振分量、殘余分量如圖10所示。圖10a所示為信號的最優(yōu)高品質(zhì)共振分量，主要包含諧波成分；圖10b所示為信號的最優(yōu)低品質(zhì)共振分量，瞬態(tài)沖擊成分得到了明顯增強。其包絡(luò)譜如圖9c所示，從包絡(luò)譜中可以看到88.01 Hz的頻率成分與外圈故障特征頻率88 Hz非常接近，幅值突出且存在176 Hz、263 Hz等明顯倍頻成分，可以判斷此時軸承發(fā)生了外圈故障。因此外圈故障實驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果驗證了本文方法在高幅值偶然性沖擊等強干擾下提取周期性故障特征的可行性。

(a)最優(yōu)高品質(zhì)共振分量

(b)最優(yōu)低品質(zhì)共振分量

(c)殘余分量圖10 外圈故障仿真信號稀疏分解結(jié)果Fig.10 Results of outer race fault simulated signalssparse decomposition

作為對比，以MED作為預處理方法，后處理以峭度作為優(yōu)化指標，采用PSO對RSSD品質(zhì)因子進行優(yōu)化，結(jié)果如圖11所示。最優(yōu)低品質(zhì)共振分量時域波形如圖11c所示，其包絡(luò)譜(圖11d)中存在大量噪聲，與本文方法相比，其特征提取效果不佳。

3.3 內(nèi)圈故障實驗信號分析

滾動軸承內(nèi)圈故障信號同樣來源于圖7所示的自制轉(zhuǎn)子-軸承故障模擬實驗臺，內(nèi)圈故障如圖12所示，通過公式計算可知軸承內(nèi)圈故障特征頻率fc=129.15 Hz。

(a)收斂曲線

(b)預處理后的信號

(c)最優(yōu)低品質(zhì)共振分量

(d)對比方法處理后的包絡(luò)譜圖11 對比方法的外圈故障信號分析結(jié)果Fig.11 Results on outer race fault for comparison

圖12 內(nèi)圈故障軸承實物圖Fig.12 The physical drawing of inner ringfault bearing

圖13a是由原始數(shù)據(jù)中隨機截取的一段含有12 000個采樣點的信號，可以看到原始信號雜亂無章，沖擊成分完全被噪聲覆蓋,圖13b為其包絡(luò)譜。由圖13b可見，由于噪聲干擾嚴重，無法清晰地找到內(nèi)圈故障特征頻率。采用本文方法所得分析結(jié)果如圖14所示。首先采用MOMEDA對原始信號進行預處理，結(jié)果如圖14a所示，可見故障沖擊成分得到初步增強，但不足以判斷軸承故障發(fā)生情況。進一步采用PSO-RSSD方法進行瞬態(tài)沖擊特征二次增強，以低共振分量包絡(luò)譜的多點峭度(ESMK)作為目標函數(shù)，尋優(yōu)過程收斂曲線如圖14b所示，可見適應度函數(shù)在第3次迭代后達到最大值，得到的最優(yōu)高低品質(zhì)因子分別為Q1=8.04，Q2=2.34。最優(yōu)低共振分量時域波形如圖14c所示，沖擊成分得到了明顯的增強，其包絡(luò)譜如圖14d所示。從包絡(luò)譜中可以看到130.4 Hz的頻率成分與內(nèi)圈故障特征頻率fc=129.15 Hz吻合，幅值明顯且存在260.9 Hz、391.3 Hz等顯著倍頻成分，可以判斷此時軸承發(fā)生了內(nèi)圈故障。內(nèi)圈故障實驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果驗證了本文方法在軸承振動信號特征提取中的有效性。

(a)原始信號

(b)包絡(luò)譜圖13 內(nèi)圈故障信號及其包絡(luò)譜Fig.13 The signal and its envelope spectrum ofinner race fault

(a)MOMEDA預處理后信號

(b)PSO-RSSD收斂曲線

(c)最優(yōu)低共振分量

(d)本文方法處理后的包絡(luò)譜圖14 本文所提方法分析結(jié)果Fig.14 Results on inner race fault using theproposed method

4 結(jié)論

(1)針對已有的滾動軸承瞬態(tài)沖擊特征提取方法大多缺乏考慮軸承瞬態(tài)沖擊周期發(fā)生特點，且傳遞路徑、偶然性沖擊、干擾噪聲等對故障瞬態(tài)沖擊特征提取影響嚴重的現(xiàn)實問題，提出了一種滾動軸承自適應特征提取的包絡(luò)譜多點峭度(ESMK)多級降噪方法。

(2)信號共振稀疏分解(RSSD)可以有效分離信號中高品質(zhì)因子共振信號和低品質(zhì)因子瞬態(tài)沖擊信號，考慮到粒子群算法(PSO)全局尋優(yōu)的優(yōu)異性能，將PSO用于優(yōu)化高低品質(zhì)因子能夠有效克服RSSD品質(zhì)因子依賴人工選擇的主觀性。

(3)考慮到理想故障軸承包絡(luò)譜中頻率成分的周期性特點，提出將標準化的ESMK作為PSO尋優(yōu)目標函數(shù)，能夠準確消除高幅值偶然性沖擊等強干擾的影響。

(4)基于多點最優(yōu)最小熵解卷積(MOMEDA)和PSO-RSSD的滾動軸承瞬態(tài)沖擊特征提取能有效排除外界偶然性沖擊影響，并降低信號傳遞路徑和噪聲干擾，從而有效保證軸承故障診斷的有效性；與最小熵解卷積-信號共振稀疏分解(MED-RSSD)方法相比較，本文方法在軸承故障診斷方面更具優(yōu)勢。