陳揚(yáng)帆

(博世華域轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限公司， 上海 201821)

1 背景

汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)是用來(lái)保持或者改變汽車(chē)行駛方向的機(jī)構(gòu)，在汽車(chē)轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，保證各轉(zhuǎn)向輪之間有協(xié)調(diào)的轉(zhuǎn)角關(guān)系，所以轉(zhuǎn)向機(jī)是汽車(chē)最重要的安全機(jī)構(gòu)之一。按照傳動(dòng)方式的不同，可以將轉(zhuǎn)向機(jī)分為齒輪齒條式轉(zhuǎn)向機(jī)、循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器、蝸桿滾輪式轉(zhuǎn)向器等[1]。齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器具有：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、布置緊湊；殼體采用鋁合金或者鎂合金壓鑄而成，轉(zhuǎn)向器的質(zhì)量比較小；傳動(dòng)效率高達(dá)90%[2]，所以被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代汽車(chē)上。本文主要研究齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器。

齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器主要由小齒輪、齒條、橫拉桿、殼體等零部件組成，每一個(gè)零件的設(shè)計(jì)都要以整個(gè)系統(tǒng)的安全為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)行整體的考量。在轉(zhuǎn)向過(guò)程中，駕駛員會(huì)給轉(zhuǎn)向機(jī)施加不同的轉(zhuǎn)向扭矩，地面也會(huì)給輪胎傳遞很大的阻力，阻力通過(guò)轉(zhuǎn)向橫拉桿傳遞到齒條上，最后通過(guò)齒條彎曲變形，最終力將傳遞到轉(zhuǎn)向機(jī)殼體上。所以殼體不僅需要承受齒輪齒條嚙合產(chǎn)生的作用力，還要承受來(lái)自地面的沖擊反力，所以對(duì)于轉(zhuǎn)向機(jī)殼體的疲勞以及靜強(qiáng)度有比較高的要求。所以在轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)之初，需要對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)殼體進(jìn)行有限元分析，殼體能滿(mǎn)足在各種工況下的強(qiáng)度和疲勞要求。

在能源、環(huán)境和安全三大問(wèn)題的迫切要求下，現(xiàn)代汽車(chē)節(jié)能降耗要求不斷高漲，安全和環(huán)保法規(guī)日趨嚴(yán)格，汽車(chē)輕量化是必然趨勢(shì)[3]。轉(zhuǎn)向機(jī)殼體是轉(zhuǎn)向機(jī)結(jié)構(gòu)中重要的組成部件，起到支撐、保護(hù)齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的作用。美國(guó)Altair公司的Optistruct是一款功能強(qiáng)大的結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件，覆蓋金屬和復(fù)合材料，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)，線(xiàn)性和非線(xiàn)性?xún)?yōu)化應(yīng)用領(lǐng)域，支持全面的優(yōu)化類(lèi)型，包括概念設(shè)計(jì)階段的拓?fù)鋬?yōu)化、形貌優(yōu)化，和自由尺寸優(yōu)化，以及詳細(xì)設(shè)計(jì)階段的尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和自由形狀優(yōu)化[4]。采用Optistruct中的拓?fù)鋬?yōu)化功能，對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)殼體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)殼體材料的最優(yōu)分布，不僅可以滿(mǎn)足殼體的強(qiáng)度要求，而且減輕了殼體的質(zhì)量。

2 分析

2.1 殼體受力分析

齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的工作原理就是通過(guò)小齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)將駕駛員施加在方向盤(pán)上的輸入運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為齒條的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，齒條再推動(dòng)或者拉動(dòng)兩邊的橫拉桿，從而實(shí)現(xiàn)汽車(chē)的轉(zhuǎn)向[5]。

轉(zhuǎn)向機(jī)殼體所受載荷來(lái)源于兩部分：第一部分來(lái)自齒輪齒條嚙合產(chǎn)生的力，第二部分來(lái)自齒條彎曲變形所產(chǎn)生的力?，F(xiàn)分別對(duì)這兩部分的力作分析：

(1) 小齒輪與齒條嚙合產(chǎn)生三個(gè)方向的力，分別是：徑向力、軸向力、切向力。如圖1所示，F(xiàn)a1、Fr1及F1分別代表小齒輪的軸向力、徑向力以及切向力，F(xiàn)a2、Fr2及F2分別代表齒條的切向力、徑向力以及軸向力。小齒輪的徑向力和軸向力最終會(huì)通過(guò)軸承傳遞到殼體上。

圖1 齒輪齒條嚙合模型

(2) 齒條在殼體中有兩個(gè)支撐點(diǎn)，第一個(gè)支撐點(diǎn)在小齒輪和壓塊處，第二個(gè)支撐點(diǎn)在齒條襯套處。如圖2所示，齒條彎曲變形時(shí)會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)徑向力，這兩個(gè)徑向力分別通過(guò)小齒輪或者壓塊和齒條襯套傳遞到殼體上。

圖2 殼體受力模型

2.2 CAE模型簡(jiǎn)化

根據(jù)2.1受力分析，利用企業(yè)內(nèi)部軟件Racksim可以計(jì)算出以上分析出的各個(gè)分力，將各分力加載到殼體上即可對(duì)殼體作CAE分析，所以在有限元模型中我們只需要?dú)んw和橡膠襯套的金屬骨架兩個(gè)模型，橡膠模型采用彈簧單元模擬，橡膠剛度根據(jù)實(shí)測(cè)剛度計(jì)算。分析所用網(wǎng)格：

圖3 殼體網(wǎng)格

圖4 殼體網(wǎng)格

圖5 橡膠襯套金屬骨架網(wǎng)格

如圖6所示，將殼體模型和襯套模型裝配到一起，可以得到此次分析的模型。

圖6 整體有限元模型

2.3 工況簡(jiǎn)化及載荷求解

這里我們選用兩種比較具有代表性的工況來(lái)做分析，即路邊沿試驗(yàn)，分為齒條往左移到極限位置和齒條往右移到極限位置，我們稱(chēng)為CSL工況和CSR工況，如表1所示。

表1 計(jì)算工況說(shuō)明

根據(jù)整車(chē)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析可知該行程下對(duì)應(yīng)的拉桿角度，當(dāng)行程為-73 mm時(shí)，左側(cè)橫拉桿的水平角為13.34°，垂直角為3.43°，右側(cè)橫拉桿的水平角為15.46°，垂直角為-1.56°。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，行程為73 mm時(shí)，左右橫拉桿的角度與行程為-73 mm時(shí)的拉桿角度反對(duì)稱(chēng)。再根據(jù)齒輪齒條嚙合原理，可求得齒輪齒條嚙合產(chǎn)生的分力，最后通過(guò)力與力矩平衡求得各工況下的載荷：

表2 殼體在各工況下的載荷

2.4 材料定義

本次分析為線(xiàn)性分析，所用材料均為線(xiàn)性材料。殼體材料為鋁合金，橡膠襯套金屬骨架為中碳鋼。材料參數(shù)如表3：

表3 材料屬性

2.5 約束定義

按照殼體安裝在副車(chē)架上的狀態(tài)，只需要約束襯套內(nèi)壁所有自由度。

2.6 求解計(jì)算

利用Simlab14.1畫(huà)網(wǎng)格，并且定義材料、接觸和約束，采用ABAQUS作為求解器，顯示計(jì)算結(jié)果如下圖：

圖7 CSL工況應(yīng)力云圖

圖8 CSR工況應(yīng)力云圖

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，在CSR工況下最大應(yīng)力為150 MPa, 已經(jīng)超出了材料的屈服強(qiáng)度，所以該殼體需要優(yōu)化。

2.7 拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)

拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是指在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)找到最佳的材料分布，或者傳力途徑，從而在滿(mǎn)足各種性能的條件下得到重量最輕的設(shè)計(jì)。拓?fù)鋬?yōu)化中常用的方法有：均勻化方法、密度法、變厚度法及拓?fù)浜瘮?shù)描述方法。Altair Optistruct是目前公認(rèn)的優(yōu)化算法穩(wěn)健、優(yōu)化類(lèi)型全面、工程實(shí)用價(jià)值大的商用拓?fù)鋬?yōu)化軟件。本文采用Optistruct的密度法對(duì)該殼體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析。

2.8 定義設(shè)計(jì)區(qū)域和非設(shè)計(jì)區(qū)域

拓?fù)鋬?yōu)化首要任務(wù)就是確定設(shè)計(jì)區(qū)域和非設(shè)區(qū)域。如圖9所示，根據(jù)轉(zhuǎn)向機(jī)基本功能要求，選取必要的管狀區(qū)域作為非設(shè)計(jì)區(qū)域，并且根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，將該區(qū)域的壁厚定為最小值。如圖10所示，根據(jù)整車(chē)廠提供的底盤(pán)環(huán)境數(shù)模，可以確定殼體拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)的設(shè)計(jì)空間，設(shè)計(jì)空間的材料需要與底盤(pán)上的數(shù)模有一定的間隙。將非設(shè)計(jì)區(qū)域和設(shè)計(jì)區(qū)域裝配到一起可以得到所需的拓?fù)鋬?yōu)化完整模型，如圖11所示。

圖9 非設(shè)計(jì)區(qū)域

圖10 設(shè)計(jì)區(qū)域

圖11 拓?fù)鋬?yōu)化完整模型

2.9 拓?fù)鋬?yōu)化主要參數(shù)設(shè)置

* 設(shè)計(jì)變量：圖11黃色區(qū)域；

* 目標(biāo)函數(shù)：體積最小，因?yàn)槟Ｐ椭兄挥幸环N材料，所以定義體積最小和重量最小是一樣的；

* 約束條件：應(yīng)力上限設(shè)置為100 MPa；

* 制造約束：延壓塊孔軸線(xiàn)方向定義雙向拔模約束；

* 計(jì)算載荷及工況：選擇2.3節(jié)所計(jì)算的工況及載荷

2.10 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

經(jīng)過(guò)80步的迭代計(jì)算后收斂，得到拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖12、圖13所示：

圖12 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖13 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

根據(jù)Optistruct計(jì)算的結(jié)果，再利用Hypermesh的OSSmooth功能，將離散的網(wǎng)格轉(zhuǎn)換成.igs格式的CAD文件，如圖14所示，以便用于參照繪出新的殼體數(shù)模。

圖14 導(dǎo)出的CAD數(shù)模

2.11 繪制新的殼體數(shù)模

根據(jù)3.4導(dǎo)出的CAD數(shù)模，在圖11的基礎(chǔ)上，在Creo2.0中重新布置加強(qiáng)筋的位置、形狀及大小，最終結(jié)果如圖15所示。

圖15 優(yōu)化后的殼體數(shù)模

3 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

將重構(gòu)后的殼體數(shù)模導(dǎo)入Simlab重新畫(huà)網(wǎng)格，再將畫(huà)好的網(wǎng)格導(dǎo)入ABAQUS進(jìn)行計(jì)算，最終得到分析結(jié)果，如表4對(duì)比所示，優(yōu)化后的最大應(yīng)力有所提高，最大應(yīng)力為138 MPa，但是仍然小于殼體材料的屈服強(qiáng)度，滿(mǎn)足性能要求。

表4 優(yōu)化前后強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 小結(jié)

本文針對(duì)機(jī)械式轉(zhuǎn)向機(jī)殼體強(qiáng)度問(wèn)題，進(jìn)行了殼體受力分析，簡(jiǎn)化了轉(zhuǎn)向機(jī)有限元分析模型，并通過(guò)有限元分析了殼體在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中的強(qiáng)度。同時(shí)，使用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)殼體進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使得殼體在滿(mǎn)足力學(xué)性能的要求下，重量減輕了11.6%，材料得到更合理的布置，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)向機(jī)殼體的輕量化設(shè)計(jì)。