張倬鋮 王月瑩 張曉秋艷 張?zhí)煊?許星星 趙陶 宮玉彬 魏彥玉 胡旻?

1) (電子科技大學電子科學與工程學院，太赫茲科學技術研究中心，成都 610054)

2) (太赫茲技術教育部重點實驗室，成都 610054)

太赫茲散射式掃描近場光學顯微鏡(scattering-type scanning near-field optical microscopy，s-SNOM)在生物納米成像、太赫茲納米光譜學、納米材料成像以及極化激元的研究中有著廣泛的應用前景.原子力顯微鏡探針作為太赫茲s-SNOM 的重要組成部分，起著近場激發(fā)、探測、增強等關鍵作用.但是在測量過程中，探針與樣品的相互作用會影響測量結果.本文通過仿真和實驗，分別揭示了太赫茲s-SNOM 中探針與樣品相互作用對近場激發(fā)、近場探測以及太赫茲近場頻譜的影響.首先，研究了探針激發(fā)的近場的波矢權重分布，發(fā)現(xiàn)波矢主要集中在105 cm—1 量級，與一般的太赫茲激元的波矢相差2—3 個數(shù)量級，這表明太赫茲近場很難激發(fā)太赫茲激元.其次，通過理論和實驗研究，發(fā)現(xiàn)金屬針尖會干擾石墨烯圓盤結構的表面近場，這表明太赫茲近場系統(tǒng)在探測結構的近場分布具有局限性;最后研究了探針對近場頻譜的影響，發(fā)現(xiàn)探針長度和懸臂長度是影響近場頻譜的重要參數(shù)，可以通過增大探針長度或者懸臂長度的方法來減小探針對近場頻譜的影響.

1 引言

太赫茲散射式掃描近場光學顯微鏡(scatteringtype scanning near-field optical microscopy，s-SNOM)是一種新興的納米分辨的成像設備，能突破傳統(tǒng)光學的衍射極限，在太赫茲納米光學成像、太赫茲納米光譜學具有重要的應用[1-5].太赫茲s-SNOM 原理如圖1 所示，太赫茲波聚焦到原子力顯微鏡 (atomic force microscope，AFM)探針，探針以頻率Ω振動的輕敲模式工作，探針周期振動可以對太赫茲波進行調(diào)制.接收到調(diào)制的太赫茲波后，進行高階諧波解調(diào)，可以有效去除背景信號和噪聲，得到近場信號.采用AFM 探針逐點掃描，可得到樣品各點的近場信號，實現(xiàn)近場納米成像.s-SNOM 的成像分辨率只跟探針的尖端尺寸相關，與入射波的波長無關.這使得s-SNOM 能夠突破傳統(tǒng)光學成像的衍射極限，獲得與AFM 媲美的納米級分辨.探針在近場成像中起著關鍵的激發(fā)、探測和增強作用，主要由4 種物理效應共同實現(xiàn)[6]:1)偶極子效應，是一種探針和樣品之間的等離激元耦合效應;2)天線諧振效應，光學天線的尺寸與入射波長相關而導致的諧振效應，主要影響因素是入射波長和探針尺寸;3)等離子增強效應，在入射場作用下，自由電子在金屬納米結構附近形成強烈局域和增強的電磁場;4)避雷針效應，是由物體外形突出結構或者尖端的奇異點引起局域表面電荷密度高度聚集而產(chǎn)生.這些效應帶來的探針與樣品之間的相互作用，不可避免地影響太赫茲s-SNOM測量的最終結果[7-10].下文主要從近場激發(fā)、近場探測以及太赫茲近場頻譜這三方面研究探針與樣品之間的相互作用及其影響.

圖1 太赫茲s-SNOM 示意圖Fig.1.Schematic diagram of SNOM.

2 探針與樣品相互作用及其影響

2.1 探針對近場激發(fā)的影響

探針是激發(fā)近場的一種重要方式，起到波矢補償?shù)淖饔肹11].太赫茲波照射在探針上，通過探針耦合激發(fā)成為近場，把波矢較小的遠場耦合成波矢較大的近場.但是，探針對波矢范圍的調(diào)節(jié)是有限的，本文從理論上給出近場的波矢范圍，分析近場關于波矢的耦合權重分布[12].為了方便研究，把探針等效為點偶極子模型.探針由以下參數(shù)表述:探針半徑a、探針與有效偶極子之間的距離b(實驗中大致滿足b=0.7a)，探針在近場中的抖動頻率為Ω，振幅 Δz，因此，探針與樣品之間的距離可表示為:zb+Δz(1-cos Ωt).可以得到近場耦合權重:

其中，〈q2e-2qz〉t表示q2e-2qz的時間平均值.根據(jù)(1)式，給出探針半徑從50—200 nm 的近場耦合權重.如圖2(a)所示，近場耦合權重關于波矢非均勻分布，主要集中在105cm—1數(shù)量級.通過圖2(a)得出，探針調(diào)節(jié)波矢的范圍主要跟探針的半徑有關.而不管是紅外s-SNOM 還是太赫茲s-SNOM，采用AFM 探針測得的半徑差別通常并不大(約為幾十納米到百納米)，因此通過探針耦合得到的近場波矢都在105cm—1量級.比如，1 THz 對應真空中的波矢大約在33.3 cm—1，通過探針耦合成近場之后波矢將增大3 個數(shù)量級.這意味著，太赫茲s-SNOM 對入射波具有較大的局域作用.但是，實際中太赫茲激元波矢很難達到105cm—1數(shù)量級.

以石墨烯為例，圖2(b)是石墨烯表面等離激元(surface plasmon polaritons，SPP)色散圖和半徑100 nm 探針的近場耦合權重(白色虛線)，line 1是光速線，line 2 是石墨烯SPP 色散曲線.石墨烯弛豫時間設置為0.1 ps，化學勢設置為0.5 eV.可以看出，在小于5 THz 波段，石墨烯SPP 的波矢小于104cm—1，這時對應的近場耦合權重很小，所以很難通過太赫茲s-SNOM 去激發(fā)太赫茲波段的石墨烯SPP.除了石墨烯，其他太赫茲激元材料也面臨著同樣的問題，這就限制了太赫茲s-SNOM在激元研究中的應用.相比于太赫茲波段，紅外波段激元的波矢更大，更適合利用s-SNOM 去激發(fā)，相關紅外激元材料的近場研究也更為廣泛[13-19].為解決太赫茲波段存在的這個問題，需要極大地提高太赫茲激元的波矢，而聲學模式的石墨烯SPP正好滿足該要求.Alonso-González 等[1]利用太赫茲s-SNOM 實現(xiàn)了太赫茲激元的實空間成像，觀測到了聲學模式的石墨烯SPP 的干涉條紋.

圖2 (a)近場耦合權重;(b)石墨烯色散曲線Fig.2.(a) Near-field coupling weight;(b) graphene dispersion curves.

2.2 探針對近場探測的影響

在太赫茲頻段下，一般采用長金屬探針提高s-SNOM 的信噪比.但當使用太赫茲s-SNOM 去探測結構(比如太赫茲超表面)的近場分布時，金屬探針會干擾樣品本身的表面近場分布[20，21].為了研究這一現(xiàn)象，設計了石墨烯圓盤結構，利用團隊自主搭建的0.1 THz 的s-SNOM 進行近場測試.石墨烯在太赫茲近場中的反射率很高[22]，因此石墨烯圓盤結構的諧振特性和金屬圓盤結構類似，而且石墨烯只有原子層級厚度，可以避免近場邊緣效應[7].通過對比仿真和實驗得到的石墨烯圓盤的近場分布，發(fā)現(xiàn)探針會對結構的近場分布形成干擾.首先，采用時域有限差分法的全波仿真軟件CST，仿真得到石墨烯圓盤結構表面的電場分布.仿真模型如圖3(a)所示，P 偏振的太赫茲波以30°(與水平面夾角)斜入射至直徑為10 μm 的石墨烯圓盤上，入射波頻率為0.1 THz，基底介電常數(shù)為2，石墨烯的弛豫時間設置為0.1 ps，化學勢設置為0.5 eV.得到石墨烯圓盤的|Ez|電場分布圖，如圖3(b)所示.可以看出，石墨烯圓盤結構具有類似天線的諧振，電場分布為邊緣增強.由于在太赫茲s-SNOM中，主要起作用的是Ez電場(方向為探針軸向或者說面外方向)，因此在仿真中只考慮面外方向的Ez電場[21-24].由于模擬中太赫茲波為斜入射，因此場分布左右是非對稱的，左邊稍強.同樣，入射波頻率為1 THz 時，石墨烯圓盤的|Ez|電場分布如圖3(c)所示，與0.1 THz 的電場分布基本一致.

根據(jù)仿真結果，制備了石墨烯圓盤結構.加工步驟如下:將CVD 生長的石墨烯通過濕法轉移到帶有300 nm 氧化層的高阻硅基底，然后通過依次光刻和反應離子刻蝕得到石墨烯圓盤結構.利用團隊自主搭建的0.1 THz 的s-SNOM 對樣片進行測試，得到了石墨烯圓盤結構的形貌圖和一階、二階、三階成像，如圖4 所示.石墨烯圓盤的直徑大約為10 μm，AFM 形貌圖與近場成像符合得很好.而且相比于基底，石墨烯具有更高的近場強度，可以明顯區(qū)分基底和石墨烯.石墨烯材料在太赫茲近場中具有很高的反射率，這也與文獻[22]報道的結果一致.但石墨烯圓盤結構的近場成像比較均勻，沒有觀測到圖3 所示的天線諧振效應和非對稱的場分布.分析認為，未探測到圓盤結構諧振效應主要是由于金屬探針與樣品互作用的干擾.在太赫茲近場的測量中，由于探針與樣品互作用掩蓋了樣品本身的諧振效應，測量的結果實質(zhì)上是探針與樣品的互作用.盡管如此，近場成像依然能分辨基底和石墨烯材料的區(qū)別，這是因為探針-基底的互作用和探針-石墨烯的互作用相比差別很大.因此，太赫茲近場通常能對不同介電常數(shù)的材料實現(xiàn)納米分辨[25]，但是對于結構諧振的測量卻表現(xiàn)得比較乏力.

圖3 (a)石墨烯圓盤結構的仿真模型示意圖;(b)，(c) 在0.1 和1 THz 石墨烯圓盤結構表面的|Ez|分布圖Fig.3.(a) Schematic diagram of simulation of graphene disk;(b)，(c) electric field |Ez| contour of graphene disk at 0.1 and 1 THz.

圖4 石墨烯圓盤結構的太赫茲近場成像 (a)石墨烯圓盤的AFM 形貌圖;(b)-(d)石墨烯圓盤的太赫茲近場一階、二階、三階成像Fig.4.THz near-field imaging of graphene disk:(a) AFM topography of graphene disk;(b)-(d) THz near-field imaging of graphene disk with 1st，2nd，3rd harmonics.

2.3 探針對太赫茲近場頻譜的影響

太赫茲s-SNOM 除了可以實現(xiàn)納米分辨的近場成像外，還可進行太赫茲納米光譜分析，這也是太赫茲s-SNOM 的重要研究方向.太赫茲納米光譜技術一般采用太赫茲時域光譜系統(tǒng)(timedomain spectroscopy，TDS)作為寬譜光源，結合AFM 組成TDS s-SNOM.前文提到，為提高太赫茲s-SNOM 的信噪比，在實際應用中一般選用較長的金屬探針.雖然長探針的天線諧振效應可以增強近場信號，但探針本身強烈的諧振效應會影響樣品的納米光譜[26-29]，采用CST 軟件研究探針對近場頻譜的影響.首先，仿真了80—2000 μm 不同長度探針的諧振譜.如圖5(c)所示，一束s 偏振的太赫茲皮秒脈沖以平面波方式入射，與水平面成30°夾角.為與實驗結果統(tǒng)一比較，將實驗測得的太赫茲遠場信號，導入CST 軟件中，作為入射信號，即為圖6(d)中的ref 信號.為了縮短仿真時間，探針尖端半徑選用200 nm，雖然比實際情況稍大，但是對仿真結果影響較小.在探針尖端下方200 nm 設置觀測點，得到不同長度探針的時域譜，如圖5(a)所示.對時域信號做快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)，得到不同長度探針的頻域譜，如圖5(b)所示.通過分析時域譜，可以直觀理解探針的諧振過程.從圖5(a)中1000 μm 探針的時域譜可以明顯看出，時域譜由多次的信號組成，各次信號又由兩個脈沖信號疊加.太赫茲脈沖照射在探針上，可以分別在探針的頂端和底端激發(fā)近場，然后分別沿著探針以Sommerfeld 波形式接近光速來回傳播，這就形成了兩個脈沖信號疊加的多次信號.探針頂端先激發(fā)，形成第1 個脈沖信號;底端后激發(fā)，形成第2 個脈沖信號.兩個激發(fā)點的時延差為:t1L(1-sinθ)/c，其中L為探針長度，θ為入射角，c為真空中光速.因此隨著L的增大，t1增大，兩個脈沖信號逐漸分開.兩個脈沖信號疊加的信號沿著探針表面來回傳播，形成了多次信號，相隔的時延差為t22L/c，因此隨著L的增大，t2也增大，各次信號逐漸分開.從圖5(b)可以看到，不同長度探針的頻譜差別很大，這對分析近場頻譜帶來極大的干擾，而且很難用數(shù)值方法消除探針的影響.為了避免探針對近場頻譜的干擾，Moon 等[30，31]加工了大于4 mm 的長探針用以太赫茲納米光譜的研究，這樣各次信號及其脈沖信號在時域譜上可以很容易分開，就可以單獨截取一個脈沖信號進行FFT，得到的近場頻譜受到探針的影響較小.

另外值得注意的是，雖然圖5 中仿真了多種長度探針的近場光譜，但是與實驗中使用的80 μm探針的近場光譜仍然差別很大.因為實際使用的探針帶有金屬懸臂，而探針的懸臂同樣會影響探針頻譜[9，32].分別對不同懸臂長度探針的諧振頻譜進行仿真，仿真模型如圖6(c)，在圖5(c)仿真模型基礎上增加了懸臂，懸臂長度為100—500 μm，探針長度為80 μm.仿真得到不同懸臂長度探針的時域譜和頻域譜，如圖6(a)和圖6(b)所示，可以看出，懸臂會影響探針的諧振.當懸臂長度為200 μm 時，實驗和仿真結果比較接近.分析時域譜圖6(a)分析得出，在仿真模型中加入懸臂后仍然有多次信號，但是各次信號只有1 個脈沖信號.通過增大懸臂長度，可以將各次信號從時域上分開.單獨截取500 μm 懸臂的1 個脈沖信號進行FFT，如圖6(d)和圖6(e)所示，得到的近場頻譜和入射波頻譜比較接近，可以很好地去除探針對近場頻譜的影響.

圖5 不同長度探針的仿真結果 (a)時域譜;(b)頻域譜;(c)仿真模型Fig.5.Simulation results of tips of different length:(a) Time domain signal;(b) frequency domain signal;(c) schematic diagram of simulation.

圖6 不同長度懸臂的探針的仿真結果 (a)時域譜;(b)頻域譜;(c)仿真模型;(d)長懸臂探針的時域譜;(e)長懸臂探針的頻域譜Fig.6.Simulation results of tips of different cantilever length:(a) Time domain signal;(b) frequency domain signal;(c) schematic diagram of simulation;(d) time domain signal of long cantilever tip;(e) frequency domain signal of long cantilever tip.

3 總結

本文分別從近場激發(fā)、近場探測和太赫茲近場光譜這三個方面，對太赫茲s-SNOM 中探針與樣品互作用及其影響進行了系統(tǒng)性的研究，這對太赫茲近場光學研究具有指導意義.在近場激發(fā)方面，太赫茲s-SNOM 激發(fā)的近場波矢在105cm—1量級，與一般太赫茲激元的波矢相差較大.如果要利用探針激發(fā)太赫茲激元，可以設計結構或者其他方法來增大太赫茲激元的波矢(比如石墨烯聲學等離激元[1])，也可以適當增大探針的尖端半徑來減小探針激發(fā)的波矢(會犧牲一定的分辨率)，最終使得探針激發(fā)的波矢和太赫茲激元的波矢實現(xiàn)匹配.在近場探測方面，通過理論和實驗研究，發(fā)現(xiàn)金屬探針會干擾石墨烯圓盤結構的表面近場，這表明太赫茲s-SNOM 在探測結構的近場分布具有局限性.在實際應用中，太赫茲近場能分辨不同介電常數(shù)樣品，這也是太赫茲近場十分重要的應用場景.在太赫茲近場頻譜方面，由于探針對近場頻譜的干擾，這在很大程度上限制了太赫茲納米光譜學的發(fā)展;可以通過使用較長的音叉式探針(文獻[31]中探針長度大于4 mm)，或者使用長懸臂探針(500 μm以上)，從時域上分離近場的各次反射信號來減小探針對近場頻譜的干擾.