汪印春

（貴州興義民族師范學(xué)院 貴州興義 562400）

一、針對(duì)高校數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)建模思想方法關(guān)鍵步驟的探究

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作中為了實(shí)現(xiàn)采用數(shù)學(xué)建模思想方法，應(yīng)落實(shí)以下教學(xué)步驟：第一，準(zhǔn)備模型。掌握問(wèn)題的背景，積極明確其含義，建模的最終目的是搜索掌握對(duì)象的相關(guān)信息，并了解對(duì)象的特征，實(shí)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言落實(shí)全面、細(xì)致地描述實(shí)際問(wèn)題。第二，模型假設(shè)。根據(jù)對(duì)象的特征、建模的最終目的來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題開展科學(xué)、合理地簡(jiǎn)化，促使問(wèn)題的關(guān)鍵特征展現(xiàn)出來(lái)，并采用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言來(lái)提出中肯的假設(shè)。第三，模型的建立。在完成假設(shè)后，要善于采用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律以及適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)，落實(shí)描述變量所存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過(guò)這種手段來(lái)構(gòu)造各量間的等式關(guān)系。第四，模型的分析。要采用獲取的關(guān)鍵數(shù)據(jù)信息，發(fā)揮出畫圖形、邏輯運(yùn)算以及解方程等數(shù)學(xué)手段的利用優(yōu)勢(shì)，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的采用，落實(shí)對(duì)模型的所有參數(shù)開展數(shù)據(jù)分析。第五，模型的檢驗(yàn)。要求教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型開展準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性的研究，實(shí)現(xiàn)把模型的分析結(jié)果和實(shí)際情況兩者相互比較。如果模型和實(shí)際情況高度吻合，則要進(jìn)一步對(duì)計(jì)算結(jié)果羅列出實(shí)際含義，并全面解釋；而當(dāng)修改假設(shè)時(shí)，則要重新完成建模過(guò)程[1]。

二、在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中采用多重聯(lián)結(jié)法建模思想方法

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，為了實(shí)現(xiàn)采用數(shù)學(xué)建模思想方法，要求教師注重利用多重聯(lián)結(jié)法。教師要善于從數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景為著手點(diǎn)，對(duì)已知條件系統(tǒng)研究，把不同部分落實(shí)分層的背景下，促使學(xué)生全面掌握，以此提供建模的可操作依據(jù)、條件。教師還要構(gòu)建具有普遍特點(diǎn)的構(gòu)建思想，利用均衡分布法、關(guān)系分析法等開展實(shí)際規(guī)劃。

例如，當(dāng)教師在為學(xué)生講解“三角函數(shù)”這一重點(diǎn)時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想中的概念圖手段會(huì)體現(xiàn)出其利用優(yōu)勢(shì)，其中要求教師加強(qiáng)引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生的思維始終向著正確的方向發(fā)展，促使學(xué)生畫出基本的正弦和余弦函數(shù)，落實(shí)從區(qū)間、周期性對(duì)比，把已知條件采用圖像描述的手段表現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)這種模式來(lái)建立以單調(diào)性為主的模型。除此之外，如果從數(shù)學(xué)分支的角度為著手點(diǎn)分析，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)由部分看整體，實(shí)現(xiàn)構(gòu)建數(shù)學(xué)手段和各學(xué)科之間的聯(lián)系，采用較為典型的數(shù)學(xué)案例當(dāng)作研究對(duì)象，把其有關(guān)聯(lián)性內(nèi)容的條件相互連接，為構(gòu)成全面性的網(wǎng)狀布局形式奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[2]。

三、在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中采用梯級(jí)遞進(jìn)建模思想方法

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作中教師應(yīng)積極采用梯級(jí)遞進(jìn)教學(xué)模式，我們也可以將梯級(jí)遞進(jìn)認(rèn)為是把數(shù)學(xué)問(wèn)題分步解答，實(shí)現(xiàn)先分析問(wèn)題中較為簡(jiǎn)單的部分，落實(shí)層層深入，教師應(yīng)在授課中對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)鋪墊，在應(yīng)用中融入較為典型的案例，通過(guò)這種形式來(lái)落實(shí)綜合性研究。

例如，當(dāng)教師在為學(xué)生講解“新網(wǎng)聊中的函數(shù)關(guān)系應(yīng)用”這一內(nèi)容時(shí)，其中在選擇題目前，應(yīng)注重開展準(zhǔn)備工作，實(shí)現(xiàn)對(duì)班級(jí)中的學(xué)生調(diào)查，通過(guò)開展調(diào)查工作來(lái)了解學(xué)生對(duì)創(chuàng)造的這一課題是否就有濃厚的興趣和主動(dòng)性，最終實(shí)現(xiàn)課前調(diào)查的情景創(chuàng)設(shè)工作有效落實(shí)。教師還應(yīng)堅(jiān)持以相應(yīng)的數(shù)據(jù)當(dāng)作主線，要求學(xué)生們?cè)诎嗉?jí)中相互研究討論，產(chǎn)生思維上的碰撞，實(shí)現(xiàn)以合作的手段來(lái)提升問(wèn)題的可塑性，通過(guò)利用這種探究性學(xué)習(xí)手段，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好學(xué)習(xí)氛圍，提升整體授課質(zhì)量。教師也應(yīng)制作好PPT，采用播放PPT的形式把結(jié)果給學(xué)生呈現(xiàn)出來(lái)，或者播放和入網(wǎng)消費(fèi)相關(guān)的視頻，讓學(xué)生將自身關(guān)注點(diǎn)始終放在學(xué)習(xí)中，然后教師再為學(xué)生科學(xué)分組，要求學(xué)生兩人為一組開展策劃工作，各小組之間應(yīng)踴躍提出各種想法，還要構(gòu)建科學(xué)的假設(shè)，在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中教師要發(fā)揮出引導(dǎo)，為學(xué)生提出具有探究性的問(wèn)題，觀察學(xué)生是否能夠獨(dú)立處理問(wèn)題，是否形成良好總結(jié)能力和分析能力，最后教師要把原始材料全部羅列，采用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行表示[3]。

四、在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中采用多元表征建模思想方法

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作中教師要采用多元表征法進(jìn)行授課，所謂多元表征法則是要求在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中學(xué)生應(yīng)善于從各個(gè)角度看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。因?yàn)閿?shù)學(xué)問(wèn)題本身就具有廣泛性，處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑不止一種，教師要引導(dǎo)學(xué)生尋找多個(gè)處理問(wèn)題的途徑，尋找到最佳的處理問(wèn)題模式，實(shí)現(xiàn)把抽象的內(nèi)容以具體化、簡(jiǎn)單化的形式展現(xiàn)出來(lái)。例如，在教學(xué)工作中教師應(yīng)把函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)換到學(xué)生的實(shí)際生活中，實(shí)現(xiàn)在特定情境下拋出已知內(nèi)容，像在當(dāng)前社會(huì)快速發(fā)展背景下，我國(guó)人口數(shù)量持續(xù)增長(zhǎng)，所以人均用水量逐漸增加，當(dāng)前各城市也都制定了城市用水標(biāo)準(zhǔn)，要求每一戶的用水量如果低于12m3時(shí)，那么則按照1m3一元錢計(jì)費(fèi)，超出部分則按照每平方米2.1元計(jì)費(fèi)，相對(duì)于的低于12m3部分的污水處理費(fèi)用是四分錢；相反，對(duì)于高處的部分來(lái)說(shuō)，則是一元。通過(guò)這一模式讓教師把該類問(wèn)題采用文字描述，并實(shí)現(xiàn)給學(xué)生融入分段函數(shù)這一數(shù)學(xué)概念，在該教學(xué)背景下促使學(xué)生使用更加直觀、形象的分析形式，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有新鮮感[4]。

五、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述問(wèn)題的分析，我們充分地意識(shí)到在高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作中采用數(shù)學(xué)建模思想方法的重要性。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中采用數(shù)學(xué)建模思想方法會(huì)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生采用課堂中所學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，并加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科和日常生活、其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和主動(dòng)性，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，主動(dòng)融入各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，提升創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。教師要在高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作中采用多重聯(lián)結(jié)法、階級(jí)遞進(jìn)、多元表征法，通過(guò)這種手段來(lái)構(gòu)建高效課堂，教師也要具備終身學(xué)習(xí)意識(shí)，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想方法系統(tǒng)研究，為促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作的順利開展和學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。