許燕文

(1．北京全路通信信號研究設(shè)計院集團有限公司，北京 100070；2．北京市高速鐵路運行控制系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，北京 100070)

1 概述

鐵路是一種重要的交通運輸工具，鐵路信號系統(tǒng)是鐵路接通運輸?shù)纳窠?jīng)樞紐。我國鐵路信號系統(tǒng)是由地面信號系統(tǒng)和列車車載信號系統(tǒng)共同構(gòu)成的，對于不同制式的鐵路地面系統(tǒng)，需要匹配不同的車載信號系統(tǒng)。國內(nèi)的鐵路地面系統(tǒng)中，現(xiàn)階段服務(wù)于國內(nèi)鐵路客運和貨運系統(tǒng)的骨干力量是CTCS-2級及以上系統(tǒng)。CTCS-2級地面信號系統(tǒng)的列車占用檢查是由ZPW-2000制式的軌道電路承擔(dān)，其信號系統(tǒng)的安全級別對應(yīng)歐洲鐵路應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的最高安全完整性等級SIL4。

2 ZPW-2000制式的軌道電路

ZPW-2000制式的軌道電路是一種連續(xù)式軌道信號系統(tǒng)，采用鋼軌傳輸模擬信號，模擬信號為FSK信號。ZPW-2000軌道電路的模擬信號由發(fā)送器經(jīng)由室內(nèi)模擬網(wǎng)絡(luò)設(shè)備和室外調(diào)諧匹配單元發(fā)送至鋼軌的調(diào)諧區(qū)送端，經(jīng)鋼軌傳輸，由鋼軌調(diào)諧區(qū)受端至室外調(diào)諧匹配單元、室內(nèi)模擬網(wǎng)絡(luò)設(shè)備回傳到接收器。

軌道電路發(fā)送器發(fā)送的載頻是預(yù)先配置的，發(fā)送器收到載頻命令校核正確后則發(fā)送對應(yīng)的FSK信號。載頻命令在信號接收端是預(yù)先配置的，軌道電路的接收器解析預(yù)知載頻下的對應(yīng)低頻信息，同時對載頻做正確性檢查。軌道電路接收器解析的載頻、低頻均作為解析空閑占用的一個檢查手段，即軌道電路接收器根據(jù)鋼軌傳輸回來的信號的電壓幅度判斷鋼軌是空閑還是占用，鋼軌占用為軌道電路的安全側(cè)。當(dāng)接收器收到電壓信息為空閑，但解析載頻、低頻為無效信號，同樣將檢查狀態(tài)置為占用狀態(tài)，以保證安全行車。因此，對FSK信號的有效性判斷對軌道電路信號系統(tǒng)至關(guān)重要。

ZPW-2000軌道電路FSK信號，載頻頻率四制式和八制式共12種，分別是：四制式1 700 Hz、2 300 Hz、2 000 Hz、2 600 Hz，八制式（1 700+ 1.4）Hz、（1 700-1.3）Hz、（2 300+1.4）Hz、（2 300-1.3）Hz、（2 000+1.4）Hz、（2 000-1.3）Hz、（2 600+1.4）Hz、（2 600-1.3）Hz。低 頻：10.3 Hz、11.4 Hz、12.5 Hz、13.6 Hz、14.7 Hz、15.8 Hz、16.9 Hz、18 Hz、19.1 Hz、20.2 Hz、21.3 Hz、22.4 Hz、23.5 Hz、24.6 Hz、25.7 Hz、26.8 Hz、27.9 Hz、29 Hz。頻 偏：±11 Hz。四 載 頻 制 式應(yīng)用于ZPW-2000S軌道電路，八載頻制式應(yīng)用于ZPW-2000A/ZPW-2000R/ZPW-2000G軌道電路。

實際的軌道電路信號和牽引鋼軌不平衡電流共存于鋼軌信號回流中，被接收器電路采集。因此如圖1所示，模擬軌道電路信號中加入了50 Hz的噪聲信號，軌道電路信號載頻2 000 Hz，低頻18.0 Hz，圖1中采用平均功率圖法描述信號的功率譜密度。

3 軌道電路信號處理技術(shù)

3.1 軌道電路FSK信號采樣

欠采樣是以低于奈奎斯特采樣頻率的采樣頻率對信號進行采樣的過程。信號采樣等同于對原有信號的頻譜進行沿頻率軸的搬移。ZPW-2000軌道電路信號的搬移，載頻Fc，采樣頻率Fs，頻率搬移后的載頻為Fd，則采用公式（1）計算。

其中，abs{}表示取絕對值, []表示取整操作。

軌道電路接收器可以通過過采樣和欠采樣技術(shù)實現(xiàn)數(shù)據(jù)采樣。ZPW-2000軌道電路的接收器CPU根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)承擔(dān)主軌道信號、小軌道信號的信號采樣和解析，并且根據(jù)各廠家實現(xiàn)方案還需要解析并機或發(fā)送器反饋檢測回路信號，因此軌道電路采樣技術(shù)的實現(xiàn)需要兼顧考慮CPU的數(shù)據(jù)存儲空間，而欠采樣技術(shù)可以滿足CPU存儲空間有限的實現(xiàn)方案。

鑒于信號軌道電路載頻為1 700～ 2 600 Hz，如下采用的欠采樣頻率為1 408 Hz，根據(jù)搬移后的載頻中心頻率采用的計算公式計算如表1所示。

3.2 軌道電路FSK信號瞬時頻率處理

ZPW-2000移頻信號的解調(diào)內(nèi)容包括載頻和低頻的解調(diào)，可以分為兩個步驟：第一步驟是求取瞬時頻率，第二步驟是求取載頻和低頻。

圖1 ZPW-2000軌道電路移頻信號Fig.1 ZPW-2000 track circuit frequency shift signal

表1 欠采樣后載頻中心頻率Tab.1 Carrier frequency center frequency after undersampling

從軌道電路信號中獲取瞬時信息的方法有多種，如瞬時相位法，過零點檢測法等。本文介紹采用過零點檢測法求取瞬時頻率。

過零點檢測法具有精度高、實時性強、占用CPU資源小等特點，其原理是通過已知采樣率的信號采樣瞬時信號，判斷兩個相鄰采樣點的電壓值的符號。如果兩個相鄰采樣電壓值符號相反或其中一個電壓值為0時，即為一個過零點。一定時間長度內(nèi)統(tǒng)計采樣點的過零點數(shù)，根據(jù)已知采樣率和過零點數(shù)及采樣點數(shù)等信息，得出瞬時信號頻率。本文采用的過零檢測法原理如圖2所示。

在圖2中，檢測周期是11個。其中：

Z：過零點；

k：檢測周期數(shù)；

Ts：采樣周期；

S(k+1)：第k+1組11個采樣周期中過零點數(shù)目；

L：第k+1組S(k+1)個軌道電路瞬時信號的半波周期數(shù)的時間長度；

N(k)：第k組檢測周期的最后一個半波周期的相鄰兩個過零點之間的采樣點數(shù)目；

N(k+1)：第k+1組最后一個半波周期的相鄰兩個過零點之間的采樣點數(shù)目；

Δt(k)：L時間內(nèi)第一個半波零點與過零點的時間值，即第k組的最后一個半波零點與過零點的時間值；

圖2 過零點檢測法求取瞬時頻率示意Fig.2 Schematic diagram of instantaneous frequency obtained by zero-crossing detection method

Δt(k+1)：第k+1組的最后一個半波零點與過零點的時間值；

則有，L=［11+N(k)–N(k+1)］×Ts+Δt(k) -Δt(k+1)，瞬時頻率Fd= 1/［L/S(k+1)］。

Δt(k)的計算方法：如圖3所示，描述軌道電路信號零點前后相鄰的兩個采樣點在信號波形中的位置，兩個點電壓為：

圖3 Δt(k)示意Fig.3 Schematic diagram of Δt(k)

則計算得

公式（4）中，F(xiàn)d表示上一計算周期的瞬時頻率，在第一次運算時，F(xiàn)d采用初始化載頻頻率值。

軌道電路信號鋼軌信號在傳輸中不是一直維持在恒定值，由于調(diào)整表配置的軌出電壓、軌入電壓各區(qū)段的不一致，氣候變化、天氣狀況、地質(zhì)環(huán)境影響鋼軌阻抗的變化，在接收器采集到的電壓幅度在各個區(qū)段或同一區(qū)段的不同時間是不一致的，尤其是出清和列車駛?cè)氲倪^程中，信號的幅度都在變化。采用過零檢測的方法獲取信號的頻率特征可以很好的免除信號幅度變化帶來的影響。

3.3 軌道電路FSK信號低頻解析

計算軌道電路信號的瞬時頻偏，通過瞬時頻率與中心頻率的偏差即可得出信號的低頻特征。根據(jù)軌道電路信號的偏移量，瞬時頻率頻偏就是以軌道電路低頻為周期，幅度為±11的正弦特征信號，如圖4所示，采樣頻率12 800 Hz、載頻2 600 Hz、低頻29 Hz。

3.3.1 Zoom-FFT的原理及低頻解析

傳統(tǒng)的FFT 能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字頻譜分析，但對頻率精度要求高的頻率片段無法滿足。因為傳統(tǒng)FFT 的頻域分析范圍是0 Hz～0.5倍的采樣頻率。即設(shè)定采樣頻率為fs，F(xiàn)FT點數(shù)為N，頻率分辨率△f的關(guān)系式為△f=fs/N。根據(jù)公式，當(dāng)采樣頻率fs和FFT的點數(shù)N確定后，其分辨率是確定的。

解析軌道電路低頻采用頻域的方法實現(xiàn)，低頻的精度要求是0.1 Hz，采用過采樣，采樣頻率為12 800 Hz，以采樣1 s時間長度的數(shù)據(jù)進行處理,采用4 096點的FFT計算，則頻率解析精度為12 800 Hz/4 096 = 3.125 Hz，不滿足精度要求。因此本文采用Zoom-FFT的方法對瞬時頻率頻偏求取頻率。

Zoom-FFT稱為細化的快速傅立葉變換，能夠?qū)π盘柕念l率進行局部細化放大，可以提高被分析的局部目標(biāo)頻率段分辨率。

Zoom-FFT其實是移頻到數(shù)字低通濾波，再到重新抽樣、FFT以及頻率調(diào)整的過程。其基本原理在數(shù)字信號中有詳細的描述，在本文中提及實現(xiàn)過程。設(shè)軌道電路輸入模擬信號為x(t)，經(jīng)過A/D采樣后即可得到離散的數(shù)據(jù)序列x(n)，n=0,1…N-1，設(shè)定以下標(biāo)識符：X(k)為經(jīng)過處理后的輸出， FFT的點數(shù)N，細化倍數(shù)D，采樣頻率fs，目標(biāo)頻帶的中心頻率fe。算法過程為：

1）移頻至零頻：以目標(biāo)頻率與當(dāng)前載頻的差值為頻率搬移的長度，假定分析頻率頻帶為f1+f2，分析頻率的中心點為fe=(f1+f2)/2，則對采樣后的數(shù)據(jù)序列x(n)乘以e-j2πあe/fs進行復(fù)調(diào)制，得頻移信號為：

圖4 瞬時頻率偏差波形圖和頻譜Fig.4 Waveform and spectrum of instantaneous frequency deviation

其中，Δf為頻譜譜線間隔，采樣頻率fs=NΔf，頻率的中心移位，中心頻率fe的譜線序號對應(yīng)點為L0，則fe=L0Δf。由此可得出，復(fù)調(diào)制使x0(n)的頻率成分fe移到x(n)的零頻點，即新的譜線X0(K)中零點頻譜的位置就是原X0(K)中的第L0條譜線。

2）濾波：為了目標(biāo)頻段的細化下采樣不受其他頻段的混疊，根據(jù)具體情況來確定是否需要低通濾波，如果需要，則設(shè)定低通濾波器的截止頻率為fc≤fs/2D。

3）下采樣：經(jīng)過移頻和低通濾波，信號的點數(shù)變少，再對信號進行下采樣，采樣后補零至FFT的點數(shù)的數(shù)據(jù)個數(shù)，則此時等同于將樣本總長度加大，從而提高了頻譜分辨率。

下采樣后，頻率分辨率 =fs/N，下采樣頻率=fs/D，則下采樣后的分辨率 =fs/(D×N)，相當(dāng)于原有分別率的D倍。

4）復(fù)FFT：下采樣后的信號屬于復(fù)信號，具有實部和虛部，做FFT時需要采用復(fù)FFT得N條譜線，即分辨率 =Δf' ==Δf/D，從頻域的角度可以看出分辨率是原來的D倍。

5）根據(jù)需求對頻率進行回原位的調(diào)整：此時的頻點是在原頻點的基礎(chǔ)上進行向左或向右搬移，因此根據(jù)項目應(yīng)用的需求決定是否要搬移回原位，軌道電路信號在分析低頻中，基于使用相對頻率值，故無需搬移的算法操作，節(jié)省CPU資源。

依據(jù)上述Zoom-FFT的步驟，本文采用的Zoom-FFT算法計算瞬時頻率頻偏即低頻的頻譜。由于瞬時頻率頻偏是軌道電路信號經(jīng)過零檢測法處理后的瞬時頻率與載頻差值，低頻的頻率零點已被處理完成，采樣率12 800 Hz，采用100個點的過零點統(tǒng)計計算瞬時頻率，即完成1/100的重新抽樣，等同于采樣率降為12 800/100=128 Hz，而128 Hz的采樣率滿足低頻信號0～30 Hz頻率的采樣定理，設(shè)計截止頻率為40 Hz的低通濾波，保證低頻信號完整的保留在帶內(nèi)，將抽樣的諧波頻率以及牽引工頻50 Hz再一次被截止在帶外，且根據(jù)過零檢測原理，此時的工頻信號不會出現(xiàn)在瞬時頻率頻偏數(shù)據(jù)中。

通過Z-FFT(2 048點復(fù)FFT)得出低頻精度達到128 Hz/4 096 = 0.031 25 Hz。顯而易見，低頻頻率11.4 Hz能被精細的識別。

3.3.2 載頻解析

對瞬時頻率信號進行一段時間的有符號數(shù)的累加求平均即可獲得載頻偏差，該方法獲取的載頻偏差理想值無限接近0。當(dāng)偏差小于需求規(guī)定的誤差時，即可判斷輸入信號的載頻滿足信號特性要求。

3.4 軌道電路FSK信號空閑占用解析

根據(jù)第2節(jié)所述，對軌道電路信號處理的主要目的是獲取可信的空閑占用狀態(tài)，采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過帶通濾波模塊得到濾波后數(shù)據(jù)，采用均方根方法計算得到有效電壓。有效電壓與空閑占用閾值比較，得出空閑或占用狀態(tài)，將該狀態(tài)和載頻、低頻解析結(jié)果進行綜合處理得出最終空閑占用狀態(tài)。當(dāng)有效電壓檢測為占用狀態(tài)則最終結(jié)果為占用狀態(tài)，當(dāng)有效電壓檢測為空閑狀態(tài)而載頻或低頻為無效狀態(tài)則最終結(jié)果為占用狀態(tài)，當(dāng)有效電壓檢測為空閑狀態(tài)且載頻或低頻有效則最終結(jié)果為空閑狀態(tài)。如圖5所示為本文對軌道電路接收信號進行處理的總體框圖，各部分的詳細算法方案和仿真結(jié)果如以上章節(jié)描述，該方案可以有效的抑制鋼軌信號電壓幅度對頻率信息解析的干擾。

圖5 軌道電路接收信號的空閑占用處理Fig.5 Processing of received signals to determine if a track circuit is clear/occupied

4 結(jié)束語

本文采用的時域、頻域方法，綜合考慮ZPW-2000軌道電路系統(tǒng)工作環(huán)境、當(dāng)前能夠符合SIL4硬件安全架構(gòu)的CPU計算和存儲性能，具有很強的應(yīng)用特性，可以轉(zhuǎn)化為基于C語言的編碼軟件，應(yīng)用于實際工程項目中，考慮軌道電路帶內(nèi)干擾，為提高帶內(nèi)抗干擾能力，采用本文的算法方案同時，可以加強對帶內(nèi)信號的頻域處理算法。