樊欽鑫 韓龍 謝軍 楊超杰 金來(lái)建

1.中國(guó)航空規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司 北京100120

2.浙江精工鋼結(jié)構(gòu)集團(tuán)有限公司 紹興312030

1 工程概況

某電視塔總高約320m，其中塔身高度接近251m，桅桿高69m?？偨ㄖ?guī)模約為20169m2。地上一共13個(gè)使用樓層（含5個(gè)避難層）、18個(gè)檢修層，地下2層。該塔集廣播、電視發(fā)射、節(jié)目傳送、衛(wèi)星接收功能于一體，同時(shí)還設(shè)有餐飲娛樂、購(gòu)物、展示展覽、觀光旅游等多種綜合功能（見圖1）。

圖1 建筑效果及剖面Fig.1 Building renderings and section view

設(shè)計(jì)使用年限50 年，建筑結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)一級(jí)，建筑抗震設(shè)防類別乙類［1］?？拐鹪O(shè)防烈度為7 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第1 組，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，基本參數(shù)見表1。

表1 地震作用參數(shù)Tab.1 Seismic action parameters

2 超限情況及性能目標(biāo)

電視塔類結(jié)構(gòu)屬于高聳結(jié)構(gòu)，也屬于構(gòu)筑物，其結(jié)構(gòu)體型和受力特點(diǎn)與一般高層結(jié)構(gòu)有區(qū)別，但是《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50135—2019）［2］中并未規(guī)定其適用范圍，同時(shí)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中涉及許多控制指標(biāo)在相關(guān)的現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范、規(guī)程中未有明確規(guī)定。因此，非常有必要采用高層結(jié)構(gòu)規(guī)范的性能化設(shè)計(jì)理論對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行專項(xiàng)分析研究。結(jié)構(gòu)體系采用筒中筒［3］（外網(wǎng)格鋼筒，內(nèi)高強(qiáng)混凝土核心筒）抗側(cè)力體系，把結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力效率發(fā)揮至最大。

2.1 超限情況

根據(jù)住建部《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》（建質(zhì)［2015］67 號(hào)），以及內(nèi)蒙古自治區(qū)建設(shè)廳《內(nèi)蒙古自治區(qū)超限高層建筑工程界定規(guī)定》（內(nèi)建設(shè)［2012］381 號(hào)）規(guī)定，經(jīng)初步判斷，主要超限情況如圖2 及表2 所示。

表2 結(jié)構(gòu)高寬比情況Tab.2 Structure aspect ratio

圖2 高度超限示意Fig.2 Schematic diagram of height overrun

從高層建筑結(jié)構(gòu)角度，結(jié)構(gòu)體系為筒中筒混合結(jié)構(gòu)，外筒為鋼網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，內(nèi)筒為混凝剪力墻土結(jié)構(gòu)，適用鋼外筒-鋼筋混凝土核心筒體系7度0.1g，最大高度為210m，本結(jié)構(gòu)塔樓頂245m（不考慮桅桿）在高度上超限16.7%；結(jié)構(gòu)外筒高寬比滿足《高規(guī)》限值要求。

結(jié)構(gòu)在平面上扭轉(zhuǎn)規(guī)則、無(wú)偏心、無(wú)凹凸不規(guī)則，5.2m裙房平面樓板不連續(xù)局部開大洞面積超過(guò)30%，屬于平面不規(guī)則情況；豎向抗側(cè)力構(gòu)件連續(xù)，無(wú)剛度突變及受剪承載力突變情況，但是樓層質(zhì)量沿高度分布不均勻，屬于豎向不規(guī)則（圖3、圖4）。同時(shí)《抗規(guī)》［4］、《高規(guī)》［5］和《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［6］暫未列入的其他高層建筑結(jié)構(gòu)，定性為特殊類型高層建筑。

圖3 5.2m 平面不規(guī)則Fig.3 5.2m irregular plane

圖4 豎向質(zhì)量不規(guī)則Fig.4 Irregular vertical quality

綜合判定此結(jié)構(gòu)高度超限、平面樓板不連續(xù)、豎向質(zhì)量分布不規(guī)則、特殊類型建筑超限。

2.2 性能目標(biāo)

根據(jù)《高規(guī)》結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，綜合考慮抗震設(shè)防類別、設(shè)防烈度、場(chǎng)地條件、結(jié)構(gòu)超限程度等因素，確定該結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)為C（實(shí)際除局部構(gòu)件整體達(dá)到B），具體構(gòu)件指標(biāo)見表3。

表3 主要構(gòu)件性能指標(biāo)Tab.3 Main component performance indicators

2.3 結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)

結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)見表4。

表4 結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)Tab.4 Structural seismic grade

3 多遇地震作用下分析

3.1 計(jì)算模型的選取

采用MIDAS. GEN和SAP2000 軟件進(jìn)行小震下反應(yīng)譜分析和彈性時(shí)程分析，計(jì)算模型見圖5。

圖5 MIDAS.GEN 和SAP2000 計(jì)算模型Fig.5 Calculation model of MIDAS. GEN and SAP2000

3.2 振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果

上述計(jì)算結(jié)果表明，MIDAS. GEN 和SAP2000 的計(jì)算結(jié)果基本相符，結(jié)構(gòu)周期比、剪重比、位移比、側(cè)向剛度比、受剪承載力比、振動(dòng)質(zhì)量參與系數(shù)等［7］均滿足《抗規(guī)》、《高規(guī)》的規(guī)范要求，主要指標(biāo)結(jié)果見圖6 ～圖8。

如圖6 所示，結(jié)構(gòu)最不利質(zhì)量比出現(xiàn)在41.6m ～46.8m與36.4m ～41.6m比值及208.0m ～213.2m 與202.8m ～208.0m 比值，因避難層功能引起局部樓層荷載較大，超出《高規(guī)》1.5 的限值，屬于豎向質(zhì)量不規(guī)則。相對(duì)應(yīng)的薄弱層地震作用標(biāo)準(zhǔn)值剪力乘以1.25 的增大系數(shù)。

圖6 結(jié)構(gòu)質(zhì)量比沿高度分布Fig.6 Distribution of structural mass ratio along height

因在46.8m ～52m 范圍設(shè)置消防傳輸泵房，內(nèi)外筒間通過(guò)樓面梁、樓板傳遞水平力，在外筒沿著環(huán)向設(shè)置兩道環(huán)桿，導(dǎo)致外筒的剛度突變，進(jìn)而內(nèi)筒的剪力出現(xiàn)反號(hào)?；淄馔驳膫?cè)向剛度顯著大于內(nèi)筒，水平力主要由外筒承擔(dān)，由圖7可見，在地震作用下，外筒承擔(dān)地震剪力達(dá)到70%以上，外筒承擔(dān)底部?jī)A覆力矩達(dá)到75%以上。在中低區(qū)，隨著高度增加，形體收進(jìn)，外筒承擔(dān)剪力和彎矩比例降低。在中高區(qū)100m 細(xì)腰位置以上，內(nèi)筒承擔(dān)剪力略大于外筒，形成內(nèi)外筒共同承擔(dān)地震剪力和彎矩［8］。

圖7 X 向小震作用下內(nèi)外筒剪力及傾覆力矩分配Fig.7 Distribution of shear force and overturning moment of inner and outer tubes under X-direction small earthquakes

結(jié)構(gòu)的頂部混凝土核心筒層間位移角、剪切變形、有害層間位移角見表5。高聳結(jié)構(gòu)彎曲變形較大更應(yīng)該關(guān)注層間有害位移角及剪切變形。高聳結(jié)構(gòu)一般不做層間位移角限值要求，對(duì)于有塔樓的或容易造成非結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞的部位，應(yīng)控制該部位有害層間位移角，計(jì)算時(shí)應(yīng)扣除該位置彎曲轉(zhuǎn)角造成的層間變形值，滿足限值1／1000。塔樓剪切變形滿足限值1／300。

表5 結(jié)構(gòu)整體分析指標(biāo)Tab.5 Analysis of the structure of the overall index statistics

由圖8 可看出，結(jié)構(gòu)主體變形仍以彎曲型變形為主，符合高聳結(jié)果在水平荷載作用下的變形特點(diǎn)，在頂部塔樓區(qū)域?qū)娱g位移角達(dá)到最大值1／700，剪切變形1／1034，有害層間位移角最大值出現(xiàn)在細(xì)腰位置，最大值為1／11329，均滿足《抗規(guī)》要求。

圖8 X 方向?qū)娱g位移角及有害層間位移角Fig.8 Interlayer displacement angle and harmful interlayer displacement angle in X direction

3.3 彈性時(shí)程補(bǔ)充分析

本工程結(jié)構(gòu)彈性時(shí)程分析采用Ⅲ類場(chǎng)地設(shè)計(jì)特征周期Tg＝0.45s 的兩條天然波和一條人工波進(jìn)行整體補(bǔ)充計(jì)算。三條地震波平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符，滿足《抗規(guī)》要求，具體計(jì)算結(jié)果見圖9。

圖9 反應(yīng)譜與彈性時(shí)程計(jì)算結(jié)果比較Fig.9 Comparison of response spectrum and elastic time history calculation results

每條時(shí)程曲線計(jì)算的基底剪力不小于反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，不大于135%，多條時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果的基底剪力平均值不小于反應(yīng)譜法結(jié)果的80%，三條地震波計(jì)算結(jié)果均滿足《抗規(guī)》要求。

根據(jù)三條地震波時(shí)程分析包絡(luò)結(jié)果，X向最大地震塔頂剪切變形1／510，Y向最大地震塔頂剪切變形1／390，X向最大地震層間有害位移角1／12891，Y向最大地震層間有害位移角1／10438，比反應(yīng)譜結(jié)果大，但滿足規(guī)范限值要求。

結(jié)合地震時(shí)程分析結(jié)果和地震反應(yīng)譜分析結(jié)果，為合理考慮結(jié)構(gòu)的高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)高區(qū)的樓層地震力取彈性時(shí)程包絡(luò)值進(jìn)行放大設(shè)計(jì)。

4 設(shè)防烈度地震作用下分析

為了考察中震作用下結(jié)構(gòu)各構(gòu)件保持彈性和不屈服的可能性，采用符合規(guī)范的中震反應(yīng)譜進(jìn)行了考慮阻尼比增大的等效彈性反應(yīng)譜分析。分析的主要目的是確定中震作用下外筒鋼結(jié)構(gòu)斜桿柱、環(huán)向桿、桅桿和內(nèi)筒各構(gòu)件的性能化設(shè)計(jì)目標(biāo)，并且根據(jù)分析結(jié)果提出有針對(duì)性的改善措施，保證結(jié)構(gòu)性能化目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)［9］。

4.1 外筒鋼結(jié)構(gòu)及桅桿中震彈性驗(yàn)算

中震彈性各荷載組合工況下外筒鋼結(jié)構(gòu)及桅桿分析后的內(nèi)力及包絡(luò)設(shè)計(jì)最大應(yīng)力比，見圖10。

圖10 中震彈性組合下外網(wǎng)格桿件沿高度應(yīng)力比分布Fig.10 Distribution of stress ratio of external grid members along height under moderate earthquake elastic combination

從圖10 可以看出，中震荷載組合工況下，外網(wǎng)格應(yīng)力比控制在0.7 以下，應(yīng)力比最大位置在底部和細(xì)腰位置；環(huán)桿應(yīng)力比控制在0.85 以下，應(yīng)力比最大位置在細(xì)腰位置；桅桿應(yīng)力比控制在0.90 以下，應(yīng)力最大位置在底部連接區(qū)段及頂部實(shí)腹段。

4.2 內(nèi)筒剪力墻中震性能目標(biāo)驗(yàn)算

計(jì)算結(jié)果表明，在中震作用下，剪力墻內(nèi)筒外圍墻體均能滿足中震抗剪彈性和拉壓彎彈性的要求，達(dá)到預(yù)先設(shè)定的中震下的性能目標(biāo)。圖11 及表6 列出了最不利墻肢位置（Q1 ～Q5）及Q1 剪力墻計(jì)算結(jié)果。

表6 Q1 剪力墻計(jì)算結(jié)果Tab.6 Shear wall calculation results of Q1

圖11 最不利墻體位置示意Fig.11 Schematic diagram of the most unfavorable wall position

4.3 內(nèi)筒剪力墻中震拉應(yīng)力

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)各區(qū)墻體在中震不屈服考慮雙向地震作用下的墻體拉應(yīng)力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)［10］（圖12）。

圖12 墻肢拉應(yīng)力統(tǒng)計(jì)Fig.12 Statistical diagram of tensile stress of wall limbs

從圖12 可以看出，在塔座位置由于重力荷載較大，結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)拉應(yīng)力，拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在細(xì)腰位置，其中Q1 和Q4 沿高度最大拉應(yīng)力大于ftk，其余墻肢拉應(yīng)力均小于ftk，滿足抗震超限對(duì)剪力墻在中震考慮雙向水平地震作用下全截面由軸向產(chǎn)生的平均名義拉應(yīng)力小于兩倍混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2ftk的要求。

4.4 內(nèi)筒鋼骨設(shè)置

以中震考慮雙向水平地震下的標(biāo)準(zhǔn)組合統(tǒng)計(jì)的拉應(yīng)力為設(shè)計(jì)依據(jù)，在內(nèi)筒外墻內(nèi)設(shè)置鋼骨，主要設(shè)計(jì)原則如下：（1）保證抗剪彈性的性能目標(biāo)，拉應(yīng)力均由鋼骨承擔(dān)，提高抗剪承載力；（2）根據(jù)構(gòu)造要求在核心筒內(nèi)大洞口及角部設(shè)置鋼骨暗柱，同時(shí)所有鋼骨不參與剪力墻配筋計(jì)算，只考慮在地震作用下提高結(jié)構(gòu)延性。

核心筒中鋼骨布置如圖13 所示，鋼骨主要截面H200 ×200 ×16 ×16、H200 ×200 ×25 ×25。

圖13 內(nèi)筒墻體鋼骨布置Fig.13 Layout drawing of steel frame of inner tube wall

4.5 內(nèi)筒具體配筋要求

內(nèi)筒具體配筋要求如下：

（1）底部加強(qiáng)區(qū)范圍取地上5 層，為實(shí)現(xiàn)中震下抗剪、拉壓彎彈性性能目標(biāo)，提高整體延性，底部加強(qiáng)部位的水平和豎向分布鋼筋最小配筋率取為0.5%，細(xì)腰拉應(yīng)力較大區(qū)域剪力墻的水平和豎向分布鋼筋最小配筋率取為1.0%，其他一般部位水平和豎向分布鋼筋最小配筋率為0.35%。

（2）核心筒墻體的約束邊緣構(gòu)件外墻四角通高設(shè)置，其他剪力墻在軸壓比大于0.25 時(shí)設(shè)置約束邊緣構(gòu)件，頂部塔樓6 層及出屋面連接桅桿樓層設(shè)置約束邊緣構(gòu)件。約束邊緣構(gòu)件的縱向最小構(gòu)造配筋率為1.4%，配箍特征值增大20%，構(gòu)造邊緣構(gòu)件配筋率不應(yīng)小于1.2%。

5 罕遇地震作用下分析

本部分進(jìn)行了罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，重點(diǎn)通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)和構(gòu)件性能兩個(gè)方面來(lái)評(píng)判安全可靠。結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)包括結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程、彈塑性層間位移角等，構(gòu)件性能評(píng)估指標(biāo)包括研究塑性發(fā)展的區(qū)域、損傷程度，構(gòu)件應(yīng)力、應(yīng)變等，從而在找出結(jié)構(gòu)薄弱部位的同時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)采取加強(qiáng)措施。

5.1 時(shí)程地震波參數(shù)

結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析采用Ⅲ類場(chǎng)地特征周期Tg＝0.5s 的兩條天然波和一條人工波分別進(jìn)行主次雙向地震作用計(jì)算，雙向地震作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)主次方向加速度施加比例為1∶0.85。地震波持續(xù)時(shí)間均大于40s，均大于結(jié)構(gòu)基本周期5 倍。加速度峰值均為275gal，結(jié)構(gòu)阻尼比0.04。三條地震波平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符，滿足規(guī)范要求。

5.2 彈塑性位移、層間位移角

大震彈塑性下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移角小于性能指標(biāo)限值1／50，塔樓最大層間位移角也小于性能指標(biāo)限值1／120，見表7、表8。

表7 頂點(diǎn)最大位移及頂點(diǎn)最大位移角Tab.7 Maximum displacement of the vertex andthe maximum displacement angle of the vertex

表8 塔樓最大層間位移角Tab.8 Maximum displacement angle between towers

5.3 彈塑性結(jié)構(gòu)基底剪力合理性判斷

從表9 中可以看出，罕遇地震作用下的彈塑性時(shí)程分析基底剪力占大震彈性基底剪力的84% ～98%，說(shuō)明結(jié)構(gòu)在進(jìn)入大震后塑性發(fā)展程度不嚴(yán)重，大多數(shù)構(gòu)件處于接近彈性受力的狀態(tài)，故在大震下考慮彈塑性后基底剪力相較大震彈性分析下基底剪力較大（圖14）。

表9 基底剪力對(duì)比結(jié)果（單位：kN）Tab.9 Comparison result of base shear（unit：kN）

圖14 RGB 大震彈塑性和大震彈性基底剪力時(shí)程Fig.14 Time history of base shear force of RGB largeearthquake elastoplasticity and large earthquake elasticity

5.4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷情況

由圖15 可見，外筒鋼結(jié)構(gòu)幾乎無(wú)損傷，可認(rèn)為處于大震不屈服狀態(tài)。由圖16 可以看出在大震彈塑性分析下，連梁塑性程度發(fā)展充分，起到了屈服耗能的作用，處于重度損壞階段，仍有一定承載能力；內(nèi)筒剪力墻塑性應(yīng)變發(fā)展水平大多處于輕微損壞階段，細(xì)腰位置墻肢局部處于輕度損壞階段，滿足性能目標(biāo)要求。

圖15 外筒塑性損傷情況Fig.15 Plastic damage of outer cylinder

圖16 內(nèi)筒塑性損傷性能水平指標(biāo)Fig.16 Index of plastic damage performance level of inner cylinder

6 防連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)

考慮結(jié)構(gòu)受到襲擊或局部構(gòu)件瞬時(shí)失效，采用拆分法即拿掉失效桿件，采用屈服強(qiáng)度對(duì)“剩余結(jié)構(gòu)或與失效桿件直接連接桿件”進(jìn)行承載力驗(yàn)算；具體考慮細(xì)腰和頂部交叉X節(jié)點(diǎn)受到襲擊破壞后完全退出工作（圖17），應(yīng)還有足夠的強(qiáng)度保證整體結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)，不發(fā)生連續(xù)倒塌；為了考察在意外情況下結(jié)構(gòu)局部所受到?jīng)_擊作用而破壞時(shí)外網(wǎng)鋼結(jié)構(gòu)的防倒塌能力，采用拆除構(gòu)件法（表10）進(jìn)行防連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)：基于最不利情況考慮，一次性拆除潛在發(fā)生破壞的關(guān)鍵桿件即取消122m細(xì)腰處一X形節(jié)點(diǎn)和頂部質(zhì)量突變處213m的V形節(jié)點(diǎn)，采用彈性方法進(jìn)行剩余結(jié)構(gòu)構(gòu)件強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)整體大變形抗倒塌分析。

圖17 拆除構(gòu)件示意Fig.17 Schematic diagram of dismantling components

表10 抗倒塌分析原則Tab.10 Principles of anti-collapse analysis

根據(jù)以上原則進(jìn)行分析，一個(gè)X 形或V 形節(jié)點(diǎn)失效，導(dǎo)致剩余構(gòu)件內(nèi)力重分布，與其直接相連的構(gòu)件應(yīng)力增加明顯，大約為原來(lái)的1.5倍，與拆除桿件非直接連接桿件應(yīng)力變化較小，所有桿件應(yīng)力比均小于1.25 倍標(biāo)準(zhǔn)值；結(jié)構(gòu)頂部最大豎向位移為64mm，撓跨比約1／200，結(jié)構(gòu)構(gòu)件基本保持在彈性狀態(tài)。即結(jié)構(gòu)在進(jìn)行有效內(nèi)力重分布的情況下，結(jié)構(gòu)不會(huì)因?yàn)榫植繕?gòu)件的破壞失效而引起大范圍的連續(xù)倒塌，整體結(jié)構(gòu)具有較高的抵抗連續(xù)倒塌的能力。

7 結(jié)論

本工程采取筒中筒結(jié)構(gòu)體系，針對(duì)結(jié)構(gòu)高度超限、平面及豎向不規(guī)則等特點(diǎn)，對(duì)構(gòu)件和整體提出抗震性能化設(shè)計(jì)目標(biāo)，得出以下結(jié)論：

1.在多遇地震作用下采用兩種軟件進(jìn)行反應(yīng)譜和彈性時(shí)程分析，結(jié)構(gòu)能夠保持彈性，整體指標(biāo)均滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。

2.在設(shè)防烈度地震作用下，可保證外筒中震彈性的性能目標(biāo)，內(nèi)筒中震抗剪彈性、抗彎不屈服的性能目標(biāo)，并控制墻體細(xì)腰位置及底部加強(qiáng)區(qū)位置主要墻肢拉應(yīng)力，在雙向地震組合下均小于2ftk。

3.罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)層間位移角滿足規(guī)范限值要求，結(jié)構(gòu)沒有遭受重大損壞或倒塌，滿足“大震不倒”的設(shè)防要求。