何廣林

一、問題描述

本題來自全國中小學信息技術(shù)創(chuàng)新與實踐大賽（NOC），創(chuàng)新編程復賽的一道操作題。軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)，沿著一條直線折疊之后直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線也叫作對稱軸。有些特殊的軸對稱圖形，其對稱軸不止1條，例如圖1所示的圖形。請你仔細觀察圖形的特點，然后編寫程序?qū)⑦@個圖形繪制出來（圖1）。

程序要求：

1.中間圓的半徑為120，輪廓線為紅色，不填充;

2.周圍菱形為黑色輪廓線，邊長為80，菱形銳角為60度，黃色填充;

3.圓周圍總共有12個形狀形同的菱形，菱形長對角線延長線經(jīng)過圓心（如圖中虛線所示，注：虛線不用繪制）;

4.繪圖過程中隱藏畫筆，能清楚地看到圖形繪制過程。

二、編程思路

1.本題的考點一是要確定所畫圓的位置及半徑;二是根據(jù)圓的大小和位置畫經(jīng)過圓中心點的12根虛線;三是畫12個相對應的銳角菱形，形成一個軸對稱圖形。根據(jù)題目要求可以按順序先畫出一個半徑為120的圓，然后圍繞圓中心點畫12根120的虛線，最后在圓圈外及虛線對應處畫12個銳角菱形。

2.繪制圓時可以借助其他角色（將角色定位在坐標（0，0）），移動120步后再落筆圍繞其旋轉(zhuǎn)一周，畫完后抬筆，再畫虛線;也可以畫360條邊，旋轉(zhuǎn)1度來完成。

3.畫虛線時筆回到坐標（0，0），按照“落筆-移動10-抬筆-移動10”畫出一根經(jīng)過圓中心點的虛線，然后旋轉(zhuǎn)30度（順、逆時針均可），重復執(zhí)行12次完成12根虛線的繪制。根據(jù)題意這部分不用畫出，只是討論方法。

4.畫菱形時，先面向0度方向畫一個，然后結(jié)合畫虛線的方式，重復執(zhí)行12次完成12個菱形的繪制。

三、編程實現(xiàn)

添加或?qū)虢巧肮P”，背景為白色。

（一）繪制“圓”

1.畫圓程序一

為角色“筆”編程：設置初始點坐標為（0，0）;程序運行后“筆”移動到（0，-120），這里Y軸的“-120”為圓的半徑，畫完后“發(fā)送廣播‘畫虛線”（圖2）。

2.畫圓程序二

繪制一個角色“圓點”，把它作為“筆”畫圓的參照，圓點隱藏，位于（0，0）點（圖3）。

為角色“筆”編寫第二種畫圓方案程序（圖4）：

3.兩種繪制方法比較

第二種比第一種方法更易于學生理解，能更加精確固定圓的半徑值為“120”。

（二）繪制虛線

繪制虛線時，“筆”要回到坐標（0，0）位置，面向“0”度后畫出一根虛線，重新回到坐標（0，0）位置，根據(jù)繪制方向，可以旋轉(zhuǎn)“30度”或“-30度”畫出剩余11根虛線，畫完后“發(fā)送廣播‘菱形”（圖5）。

（三）繪制菱形

繪制菱形的難點在于讓學生會應用菱形對角度數(shù)相等這一特征來編程，根據(jù)已有的坐標知識，去理解繪制時畫筆應該旋轉(zhuǎn)多少度。首先出示“坐標圖01”，讓學生明白在畫筆面向“0度”或“180度”時應該旋轉(zhuǎn)多少度：因為菱形銳角度數(shù)為“60”，Y坐標軸將其平分為2個“30度”的角，在畫筆面向“0度”時，應該旋轉(zhuǎn)“60度”（圖6）。

然后再把坐標圖平移到菱形鈍角“120度”位置，如圖7：

讓學生明白X坐標軸將其平分為2個“60度”的角，在畫筆面向“0度”時，應該旋轉(zhuǎn)“120度”;結(jié)合圖形特點，繪制出菱形。程序如圖8：

學生結(jié)合繪制“虛線”程序，讓畫筆回到坐標原點（0，0），再移動120步，旋轉(zhuǎn)“-30度”，重復執(zhí)行12次“繪制菱形”程序，沿順時針方向依次畫12個菱形，程序如圖9：

四、編程效果

程序運行繪圖效果如圖10：

本題中的圖形雖然看起來較復雜，但是將圖形逐一分解后難度并不高，本例巧妙地運用坐標知識去幫助學生理解和突破畫菱形時相應旋轉(zhuǎn)的角度。在比賽中要想順利完成類似圖形作品的創(chuàng)作，只有通過認真分析圖形，知道圖形繪制的方法與過程，并且熟練地運用各積木的功能，搭建出相應的程序，才能在緊張的比賽中快速找到解決考點的辦法。