白瑞飛， 張 偉， 趙豆豆

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，河南 焦作 454000)

0 引 言

鑒于基于數(shù)學(xué)建模的故障診斷方法難以滿足風(fēng)電齒輪箱的故障診斷需求[1]。以數(shù)據(jù)挖掘為方向的故障診斷方法受到研究者的廣泛關(guān)注。Zhong X Y等人[2]研究了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fuzzy neural network,FNN)，并將其應(yīng)用于風(fēng)電齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷中。Schlechtingen M等人[3]將狀態(tài)回歸方法和智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于風(fēng)電齒輪箱的故障診斷中，測試兩種方法的優(yōu)劣性，最終智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有較好的效果。程加堂等人[4]提出一種 CQPSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷方法，利用混沌序列來初始化粒子的初始角位置，提高種群的遍歷性;相比粒子群優(yōu)化BP(PSO-BP)網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果，CQPSO-BP算法收斂速度快、識別精度高。李壯等人[5]提出了粒子群優(yōu)化 KFCM 的齒輪箱故障診斷方法，通過試驗驗證也取得了很好的效果。但以上粒子群優(yōu)化(PSO)算法在優(yōu)化迭代過程中，并沒有考慮到粒子的多樣性損失問題，因此很有可能會出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象，影響故障診斷的精度和網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

本文提出一種基于改進(jìn)PSO(IPSO)-FNN的風(fēng)電齒輪箱故障診斷方法，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法建立系統(tǒng)故障診斷模型。采用PSO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)參數(shù)，為了提高參數(shù)優(yōu)化性能，引入適應(yīng)度方差指標(biāo)判斷粒子狀態(tài)，對早熟的粒子進(jìn)行差分進(jìn)化操作，改善粒子群的多樣性。同時對慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子進(jìn)行改進(jìn)，以平衡算法的全局搜索和局部開發(fā)能力。經(jīng)風(fēng)電齒輪箱故障診斷實驗研究，本文提出的故障診斷算法具有較好的識別精度和快速的收斂速度。

1 FNN建模

鑒于齒輪箱的振動信號呈現(xiàn)出非平穩(wěn)性、復(fù)雜性、非線性[6]。選取功率譜熵、小波熵、關(guān)聯(lián)維數(shù)、盒維數(shù)、峭度和偏度作為齒輪箱故障診斷的特征向量，對齒輪正常狀態(tài)、磨損狀態(tài)和斷齒狀態(tài)三種狀態(tài)進(jìn)行診斷識別。本文采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入層x1～x6分別對應(yīng)6個故障特征向量，輸出的3種狀態(tài)對應(yīng)的期望值分別為1,2,3，最終的診斷結(jié)果可通過網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)值確定。

圖1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

第一層為輸入層，輸入變量為xi,i=1,2,…,n;因單位和量級不同，輸入值為歸一化后的特征指標(biāo)參數(shù)。

第二層為隸屬函數(shù)層，將輸入信號進(jìn)行模糊化運算。所選隸屬函數(shù)

(1)

式中j=1,2,…,m,m為隱含層節(jié)點數(shù)；cji,bji分別為隸屬度函數(shù)的中心和寬度。

第三層為模糊規(guī)則強度激活層，將模糊化后的各個輸入信號進(jìn)行相乘

(2)

式中uij為第二層的輸出，代表隸屬度函數(shù)值；wj為第j條規(guī)則的可信度。

第四層為規(guī)則強度歸一化層，計算規(guī)則的歸一化信賴度

(3)

第五層為計算各個規(guī)則的輸出

(4)

式中pi，p0為網(wǎng)絡(luò)的后件參數(shù)，fj為后件參數(shù)的線性組合。

第六層為計算網(wǎng)絡(luò)的總輸出y為

(5)

2 IPSO算法

2.1 基本粒子群

PSO算法是起源對生物鳥類群體的模仿，在搜索食物過程中通過彼此交流從而快速找到目標(biāo)，其本質(zhì)是一種隨機搜索算法。假設(shè)有m個粒子組成一個群落，其中第i個粒子(i=1,2,3…m)可以用n維向量表示。其中位置表示為xi=(xi1,xi2,…，xin)，速度表示為vi=(vi1,vi2,…，vin)，個體極值表示為pbest=(pi1,pi2,…，pin)，全局極值表示為gbest=(pg1,pg2,…，pgn)。當(dāng)找到兩個最優(yōu)值時，各個粒子根據(jù)如下公式來更新自己的速度和位置

vid=ω*vid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)

(6)

xid=xid+vid

(7)

式中ω為慣性權(quán)重因子，c1和c2是學(xué)習(xí)因子，r1和r2為[0,1]區(qū)間的隨機數(shù)。

基本粒子群算法在每次更新迭代中會產(chǎn)生一個最優(yōu)解，導(dǎo)致出現(xiàn)早熟現(xiàn)象[7]。

2.2 基于DE思想的PSO

為了解決粒子早熟問題，引入差分進(jìn)化操作，對早熟粒子進(jìn)行變異、交叉、選擇來提高粒子群的多樣性，改善算法全局搜索能力。

首先引入粒子群適應(yīng)度方差σ2來檢測算法的當(dāng)前狀態(tài)，其表明了粒子的離散程度，可以表示為

(8)

(9)

然后對早熟的粒子進(jìn)行變異，表示為

ui=x1(k)+f(x2(k)-x3(k))

(10)

式中x1,x2,x3為粒子群中選取的3個不同的個體，F(xiàn)為縮放比例因子。

交叉操作中產(chǎn)生的中間種群di由變異種群ui和父代種群ti共同產(chǎn)生

(11)

式中pc∈[0,1]為交叉概率，rand(0,1)為0～1之間的隨機值。最后對中間種群和父代種群進(jìn)行選擇操作。即

(12)

式中xi+1為差分變異操作后的新的粒子種群。

2.3 慣性權(quán)重的調(diào)整

在PSO中，慣性權(quán)重是一個很重要的參數(shù)，其數(shù)值的設(shè)定對算法的全局搜索能力和局部搜索能力有很大的影響[8]。較大的慣性權(quán)重可以提高算法的全局搜索能力，而較小的權(quán)重有助于算法的局部開發(fā)?，F(xiàn)有的慣性權(quán)重調(diào)整策略，大多數(shù)為慣性權(quán)重的線性遞減模式，這種單調(diào)的調(diào)整方式，在迭代次數(shù)達(dá)到一定程度時，慣性權(quán)重的該變量會很小，導(dǎo)致調(diào)節(jié)的效果不明顯[9]。

本文在慣性權(quán)重遞減模式的基礎(chǔ)上提出一種慣性權(quán)重調(diào)整方式，其調(diào)整范圍逐漸內(nèi)縮并整體上呈遞減趨勢，有效改善了慣性權(quán)重單一變化的模式，有助于增加粒子的隨機性與多樣性。即

(0.5-r3)((1-k)/M)2

(13)

式中ωmax，ωmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值；M,k為最大迭代次數(shù)以及當(dāng)前迭代次數(shù)，r3為(0,1)之間的隨機值。

2.4 學(xué)習(xí)因子的改進(jìn)

本文采用動態(tài)的學(xué)習(xí)因子調(diào)整方式，使c1呈遞減趨勢，c2呈遞增趨勢。即算法初期主要依靠粒子自身經(jīng)驗，算法后期依賴粒子群體的信息分享[10]。避免在算法后期出現(xiàn)早熟現(xiàn)象

(14)

式中c1,c2為學(xué)習(xí)因子；M,k分別為最大迭代次數(shù)以及當(dāng)前迭代次數(shù)。

3 仿真驗證

3.1 相關(guān)參數(shù)設(shè)置及實驗數(shù)據(jù)

本文以某風(fēng)電場 1.5 MW 風(fēng)機組為研究對象，提取齒輪箱的振動加速度信號，采樣頻率為 4 400 Hz，每個樣本采樣點數(shù)為7 350點。針對本文的研究問題，參數(shù)設(shè)置及實驗數(shù)據(jù)的選取如下:粒子群規(guī)模30,迭代次數(shù)150,ωmin=0.4,ωmax=0.9,c1,c2∈(0.2),F=0.5,pc=0.3,適應(yīng)度函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)輸出與目標(biāo)向量的差值；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采取6—13—1結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)因子以及動量因子分別設(shè)置為0.10,0.04, 訓(xùn)練次數(shù)為120次。另外選取各種類型故障數(shù)據(jù)15組，由于各單位數(shù)據(jù)量級不同，需要對其歸一化處理，構(gòu)成FNN的訓(xùn)練樣本，導(dǎo)入到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其部分訓(xùn)練樣本如表1所示。

表1 部分訓(xùn)練樣本

3.2 基于IPSO算法的診斷模型研究

本文首先利用改進(jìn)粒子群對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心、寬度以及后件參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。具體優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化流程

將經(jīng)IPSO后的隸屬函數(shù)中心、寬度以及后件參數(shù)作為初始值導(dǎo)入到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，部分訓(xùn)練樣本同表2一致。訓(xùn)練次數(shù)為150次，其余參數(shù)同上所述。同時與PSO的FNN以及未被優(yōu)化的FNN進(jìn)行對比。結(jié)果如圖3所示。

圖3 誤差對比

從圖中可以看出，本文采用的IPSO算法在50次迭代之前就已下降到較低誤差水平并逐步趨近于收斂，而其余兩種算法無論在收斂精度還是速度方面都沒有IPSO算法的可靠性高。

為了更直觀地說明本文采用的IPSO算法的有效性，將測試樣本輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，測試樣本如表2所示。結(jié)果對比如表3所示。

表2 部分測試樣本

表3 診斷識別結(jié)果

齒輪斷齒狀態(tài)下，從表中可以直觀地看出，F(xiàn)NN和PSO-FNN的輸出數(shù)值分別為3.0903,3.0684，而IPSO-FNN算法精度卻可以達(dá)到2.9947。另外經(jīng)計算，IPSO算法診斷結(jié)果的平均絕對誤差僅為1 %，但PSO算法以及FNN算法則分別為7 %和12 %。因此本文提出的IPSO-FNN 相較于 FNN 和 PSO-FNN 算法有收斂速度快、診斷精度高等優(yōu)點，更符合診斷要求。

4 結(jié) 論

通過對慣性權(quán)重以及學(xué)習(xí)因子的調(diào)整，改善算法的空間搜索能力，同時為了提高粒子群的多樣性，避免局部收斂，引入了差分進(jìn)化方法對早熟的粒子進(jìn)行操作。極大地改善了算法的尋優(yōu)能力及優(yōu)化效率。將本文采用的優(yōu)化方法同F(xiàn)NN結(jié)合對風(fēng)電齒輪箱進(jìn)行故障診斷，與PSO-FNN算法和FNN算法相對比，本文提出的方法有較高的收斂速度和精度。可以更有效的應(yīng)用于風(fēng)電齒輪箱故障診斷。