張懷志，王 迪，楊彥海

（沈陽建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，遼寧沈陽 110168）

保證抗車轍能力是瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計的核心內(nèi)容之一.依賴于合理的瀝青混合料高溫性能評價方法，準(zhǔn)確合理地評價瀝青混合料的高溫性能是有效控制瀝青路面抗車轍性能的前提條件.

中國瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中評價瀝青混合料高溫性能的試驗方法有2種：一是車轍試驗；二是單軸貫入試驗.對于車轍試驗，研究表明動穩(wěn)定度能勉強區(qū)分不同粒徑、相同級配類型和瀝青的混合料抗車轍能力，但對于改性瀝青混合料及SMA類瀝青混合料等混合料的區(qū)分能力欠佳［1-4］.一些學(xué)者認(rèn)為，動穩(wěn)定度指標(biāo)計算方法過度考慮壓實穩(wěn)定期的剪切流動變形，忽略了試驗前期壓實過渡期的變形［5-8］，建議對動穩(wěn)定度指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化［9-10］.對于貫入試驗，研究表明貫入強度指標(biāo)受瀝青混合料中針片狀含量、結(jié)合料性質(zhì)、粉膠比等諸多因素影響［11］，其與漢堡車轍、普通車轍試驗結(jié)果也存在不一致的情況［12］.

由上可知，研究人員已普遍認(rèn)識到在評價瀝青混合料高溫性能時，采取不同室內(nèi)試驗方法和指標(biāo)體系會形成較大差異，并采取了一系列改進(jìn)措施.主要技術(shù)思路包括開發(fā)或改進(jìn)試驗方法和建立新的評價指標(biāo)，但考慮的瀝青混合料類型總體較少，且大都采用比較分析，對不同指標(biāo)的評估能力缺少絕對意義上的判定.

瀝青混合料的高溫性能試驗指標(biāo)是聯(lián)系結(jié)構(gòu)性能和材料性能的橋梁之一，其準(zhǔn)確性關(guān)系到路面結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性.因此，有必要基于中國現(xiàn)行路面設(shè)計規(guī)范中采用的瀝青混合料高溫性能評價方法，對相關(guān)試驗指標(biāo)的評估能力進(jìn)行系統(tǒng)研究，從而為在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計中合理選擇瀝青混合料類型和確定高溫性能要求提供支持.本研究基于9種瀝青混合料共291組試驗數(shù)據(jù)，采用多種統(tǒng)計分析手段計算得到了車轍試驗和單軸貫入試驗對應(yīng)指標(biāo)的區(qū)分度，定量比較了不同試驗方法和指標(biāo)評估多種瀝青混合料高溫性能的能力.

1 試驗設(shè)計及材料參數(shù)

研究涉及9種瀝青混合料：AC13、SBS改性瀝青AC13（SBSAC13）、SBS改性瀝青SMA 13、AC16、SBS改性瀝青AC16（SBSAC16）、AC20、SBS改性瀝青AC20（SBSAC20）、高模量AC20（GMLAC20）、AC25.其中GMLAC20的設(shè)計依據(jù)為DB21/T 1754—2009《高模量瀝青混合料施工技術(shù)規(guī)范》，其他瀝青混合料設(shè)計均依據(jù)JTG F40—2004《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》進(jìn)行.同種混合料試件對應(yīng)的瀝青和礦料均為同一批次，級配相同.所采用的瀝青為遼河90#道路瀝青和遼河成品SBS改性瀝青；高模量外摻劑為國產(chǎn)“路寶”高模量外摻劑，摻量為混合料總質(zhì)量的0.4%.SMA集料為玄武巖，礦粉和其他混合料集料均選用石灰?guī)r，原材料各項指標(biāo)均滿足相應(yīng)規(guī)范要求.混合料設(shè)計結(jié)果如表1所示.表1中：VV為空隙率（體積分?jǐn)?shù)）；VMA為礦料間隙率（體積分?jǐn)?shù)）；VFA為瀝青飽和度（體積分?jǐn)?shù)）；MS為馬歇爾穩(wěn)定度；FL為馬歇爾試驗流值；OAC為最佳瀝青用量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）.

表1 瀝青混合料設(shè)計結(jié)果Table 1 Asphalt mixture design results

對上述瀝青混合料按照標(biāo)準(zhǔn)試驗方法分別進(jìn)行車轍試驗和單軸貫入試驗，得到車轍試驗動穩(wěn)定度DS、永久變形量PD、單軸貫入試驗的貫入強度Rτ和貫入位移D共4項指標(biāo).其中貫入位移為試驗達(dá)到荷載峰值時壓頭的有效位移.

2 不同指標(biāo)評估效果對比

最終試驗數(shù)據(jù)包括車轍試驗103組、單軸貫入試驗188組.每種瀝青混合料同類試驗對應(yīng)的樣本數(shù)不少于10個.初步分析表明，上述4項指標(biāo)更符合對數(shù)正態(tài)分布.在此基礎(chǔ)上，首先對4種指標(biāo)的高溫性能評價能力進(jìn)行定性比較.以所有混合料為對象，繪制每一指標(biāo)取對數(shù)后對應(yīng)的箱型圖.為直觀展示不同指標(biāo)評估效果的差異，箱型圖根據(jù)各指標(biāo)的平均值判斷瀝青混合料高溫性能的優(yōu)劣，并按高溫性能從高到低排序，如圖1所示.圖中矩形盒上下兩端邊的位置分別對應(yīng)數(shù)據(jù)批的上下四分位數(shù)；IQR（interquartile range）為數(shù)據(jù)集合中四分位數(shù)的間距.

圖1 4項試驗指標(biāo)箱型圖Fig.1 Box-plots of four indexes

由圖1可知，不同瀝青混合料的試驗指標(biāo)均存在顯著的差異，由不同指標(biāo)得到的混合料高溫性能排序總體并不一致，同一瀝青混合料在不同評估指標(biāo)下的高溫性能優(yōu)劣明顯不同，甚至相反.如SBSAC16的高溫性能基于貫入強度Rτ評價時排序最高，基于貫入位移D評價時則排序最低；AC25的高溫性能基于貫入強度Rτ評價時排序為第3，而基于動穩(wěn)定度DS評價時的排序為第8.在貫入位移D、動穩(wěn)定度DS和永久變形量PD排序中，高模量瀝青混合料均處于最高水平，但在貫入強度Rτ排序中則為第2.此外，基質(zhì)瀝青和改性瀝青混合料的位置明顯不同，如在動穩(wěn)定度DS排名中，AC20＞SBSAC20、AC13＞SBSAC13，然而在永久變形量PD排序中，AC20＜SBSAC20、AC13＜SBSAC13.限于篇幅，對于其他排名不一致情況不再贅述.事實上，由于瀝青混合料天然的變異性，對于同種瀝青混合料而言，同一指標(biāo)分布范圍較大且不同指標(biāo)的評價能力存在一定程度重疊是客觀合理的.但是，若假設(shè)指標(biāo)評價能力相同，則由不同指標(biāo)得到的不同類型混合料高溫性能排序應(yīng)保持一致.而本文的研究成果表明，不同指標(biāo)下9種瀝青混合料的高溫性能排序明顯不同，從而證明2種試驗方法和4項指標(biāo)的區(qū)分能力存在不可忽略的差別.

3 不同指標(biāo)區(qū)分度計算分析

進(jìn)一步引入?yún)^(qū)分度的概念，對不同指標(biāo)的區(qū)分能力進(jìn)行定量研究.指標(biāo)區(qū)分度越大，表示該指標(biāo)提供的有效信息越多，越能有效地區(qū)分指標(biāo)差異［13-14］.在區(qū)分度計算過程中，依據(jù)對數(shù)正態(tài)分布剔除了異常值.分別采用熵值賦權(quán)法和高低分組法分別計算了4項指標(biāo)的區(qū)分度.

3.1 熵值賦權(quán)法

熵值賦權(quán)法是一種廣泛應(yīng)用的賦權(quán)法，計算得到的區(qū)分度具有客觀性、魯棒性等特點［15］.設(shè)n個評價對象各有m個指標(biāo)，則可得到初始信息化矩陣X′＝(x′ij)n×m，其中x′ij為第i個評價對象的第j個指標(biāo)的數(shù)值.由于永久變形量和貫入位移為逆指標(biāo)，首先根據(jù)式（1）進(jìn)行指標(biāo)同向化，得到數(shù)據(jù)矩陣X＝(x ij)n×m；其次根據(jù)式（2）進(jìn)行無量綱化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y＝(y ij)n×m；再次按式（3）、（4）進(jìn)行熵值法賦權(quán)，定義第j個評價指標(biāo)的熵為H j，第j個評價指標(biāo)的熵權(quán)為ωj；最后根據(jù)式（5）進(jìn)行區(qū)分度DIj的計算.

表2給出了不同指標(biāo)的熵值、熵權(quán)和區(qū)分度計算結(jié)果.由表2可知，4項指標(biāo)區(qū)分度從高到低依次為：永久變形量PD＞貫入強度Rτ＞貫入位移D＞動穩(wěn)定度DS.其中：永久變形量區(qū)分度處于最高水平；貫入強度和貫入位移區(qū)分度處于中間水平；動穩(wěn)定度指標(biāo)的區(qū)分度最小，接近于零，說明動穩(wěn)定度指標(biāo)對瀝青混合料高溫性能的評估能力最差.

表2 熵值賦權(quán)法區(qū)分度計算結(jié)果Table 2 Differentiation results of entropy method weighting

3.2 高低分組法

由于熵值賦權(quán)法是以數(shù)據(jù)變異程度為基礎(chǔ)的分析方法，忽略了不同類型瀝青混合料實際工程性能的真實表征，在描述4項指標(biāo)的區(qū)分效果上存在一定缺陷，因此進(jìn)一步引入?yún)^(qū)分度分析方法中的高低分組法進(jìn)行分析［16］.

高低分組法是試卷分析中的常用方法，用于確定試題的區(qū)分度.將學(xué)生在測驗中高分組和低分組看作2個極端效標(biāo)組（效標(biāo)為衡量題目有效性的外在標(biāo)準(zhǔn)，一般以測驗總分為效標(biāo)），則2個極端效標(biāo)組在特定題目上反映的差別程度可刻畫題目的區(qū)分能力.用高分組在特定題目上的得分率和低分組在同一題目上的得分率之差作為區(qū)分度指標(biāo).本研究借鑒該方法，將性能差距顯著的瀝青混合料作為極端效標(biāo)組，將某具體指標(biāo)視為特定題目，在此基礎(chǔ)上根據(jù)先驗知識對某個指標(biāo)區(qū)分度最終計算結(jié)果的合理性進(jìn)行評判，進(jìn)而判斷不同指標(biāo)對各混合料高溫性能的區(qū)分能力.

高低分組法具體計算步驟為：首先，將數(shù)據(jù)無量綱化，本研究將單一指標(biāo)所得數(shù)據(jù)最優(yōu)者評為滿分100分，將同一指標(biāo)所得數(shù)據(jù)最差者評為最低分60分，并根據(jù)式（6）由點差法將該指標(biāo)其他數(shù)據(jù)得分逐一算出；然后，將抗車轍能力相對強的混合料與抗車轍能力相對弱的混合料分別作為高分組和低分組；最后，根據(jù)式（7）兩兩計算2種性能差異已知的混合料之間的區(qū)分度，計算結(jié)果刻畫了每2種混合料高溫性能在特定指標(biāo)上反映的差別程度，進(jìn)而結(jié)合已知知識，就可以評價不同指標(biāo)的區(qū)分能力.

為了避免粒徑大小對分析結(jié)果產(chǎn)生影響，選取相同粒徑的混合料進(jìn)行計算分析.當(dāng)粒徑相同時，不同混合料之間的高溫性能差異更具普遍性和可靠性，且篩選出的混合料類型還須能夠進(jìn)行對比分析.將篩選出的混合料進(jìn)行分組，最終用于計算的混合料類型包括：

第1組：AC13、SBSAC13和SMA 13；第2組：AC16、SBSAC16；第3組：AC20、SBSAC20和GMLAC20.

根據(jù)工程經(jīng)驗，將上述各組混合料的高溫性能由低到高排序.計算結(jié)果如表3～5所示.

由表3～5可知，對于第1組，4種指標(biāo)區(qū)分度按組內(nèi)平均值排序從高到低依次為：永久變形量PD＞貫入位移D＞動穩(wěn)定度DS＞貫入強度Rτ.其中永久變形量和貫入位移指標(biāo)的區(qū)分度指數(shù)較高，分別為0.390和0.270；其次為動穩(wěn)定度，其區(qū)分度指數(shù)為0.212；最后為貫入強度，其區(qū)分度指數(shù)小于0.1.但動穩(wěn)定度指標(biāo)對AC13和SBSAC13的區(qū)分度為負(fù)值，與經(jīng)驗認(rèn)識矛盾.第2組最大公稱粒徑為16 mm，僅有2種混合料類型.該組4種評價指標(biāo)區(qū)分度的組內(nèi)平均值排序從高到低依次為：貫入強度Rτ＞永久變形量PD＞動穩(wěn)定度DS＞貫入位移D.其中貫入強度的區(qū)分度指數(shù)為0.399，處于較高水平；而永久變形量、動穩(wěn)定度、貫入位移這3項指標(biāo)對AC16和SBSAC16的區(qū)分度指數(shù)均為負(fù)值，與經(jīng)驗認(rèn)識相矛盾.對于第3組，當(dāng)最大公稱粒徑為20 mm時，4種評價指標(biāo)區(qū)分度的組內(nèi)平均值排序從高到低依次為：永久變形量PD＞貫入位移D＞動穩(wěn)定度DS＞貫入強度Rτ.其中永久變形量區(qū)分度指數(shù)為0.472，區(qū)分能力最強；貫入位移和動穩(wěn)定度的區(qū)分能力也處于較高水平，區(qū)分度指數(shù)均大于0.1；貫入強度的區(qū)分能力最小，對應(yīng)的區(qū)分度指數(shù)為0.035；此外，該組動穩(wěn)定度對SBSAC20和AC20的區(qū)分度指數(shù)為-0.422，產(chǎn)生矛盾結(jié)果.

表3 第1組高低分組法區(qū)分度計算結(jié)果Table 3 Differentiation results of first group by high-low grouping method

表4 第2組高低分組法區(qū)分度計算結(jié)果Table 4 Differentiation results of second group by high-low grouping method

4項指標(biāo)PD、Rτ、D、DS的區(qū)分度總平均值分別為0.273，0.172，0.044和0.039.按照總平均值得到的區(qū)分能力排序由高到低為：永久變形量＞貫入強度＞貫入位移＞動穩(wěn)定度，與熵值賦權(quán)法得到的結(jié)果一致.此外，高低分組法得到的結(jié)果表明，4項指標(biāo)均存在區(qū)分結(jié)果與經(jīng)驗認(rèn)識相矛盾的情況，其中動穩(wěn)定度出現(xiàn)矛盾的情況最為嚴(yán)重，其余指標(biāo)均存在一次矛盾情況，且矛盾程度與總體排序結(jié)果一致，由此也說明了不同指標(biāo)最終區(qū)分度排序結(jié)果的合理性.

表5 第3組高低分組法區(qū)分度計算結(jié)果Table 5 Differentiation results of third group by high-low grouping method

永久變形量和貫入強度作為現(xiàn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中車轍預(yù)估模型的材料參數(shù)，其區(qū)分度處于較高水平，說明目前中國規(guī)范中采用的瀝青混合料高溫性能指標(biāo)相對合理.然而對于瀝青混合料設(shè)計方法中評價瀝青混合料高溫性能最為常用的動穩(wěn)定度指標(biāo)而言，其區(qū)分能力處于最低水平，且出現(xiàn)與經(jīng)驗認(rèn)識嚴(yán)重矛盾的情況，說明動穩(wěn)定度指標(biāo)在瀝青混合料類型差異較大時基本喪失了區(qū)分能力.此外，雖然動穩(wěn)定度和永久變形量均由車轍試驗得到，但二者的區(qū)分度顯著不同，也說明動穩(wěn)定度與永久變形量在反映不同類型瀝青混合料高溫性能方面并不等價.對于車轍試驗，永久變形量相對動穩(wěn)定度更能真實體現(xiàn)瀝青混合料的高溫性能，且能實現(xiàn)材料設(shè)計與結(jié)構(gòu)設(shè)計的統(tǒng)一，應(yīng)是表征瀝青混合料高溫性能的首選指標(biāo)；對于單軸貫入試驗，本研究引入的貫入位移區(qū)分能力顯著低于貫入強度，應(yīng)開展進(jìn)一步研究來確定其適用范圍.

4 結(jié)論

（1）基于9種瀝青混合料車轍試驗和單軸貫入試驗的實測數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計分析方法，對不同類型瀝青混合料的高溫性能評估能力進(jìn)行了可靠計算，定量分析了不同試驗指標(biāo)的區(qū)分度.

（2）車轍試驗和單軸貫入試驗對瀝青混合料高溫性能的區(qū)分能力存在顯著差異，其中永久變形量的區(qū)分能力最強，其次為貫入強度指標(biāo)，而最為常用的動穩(wěn)定度指標(biāo)區(qū)分能力最差.

（3）在瀝青路面抗車轍設(shè)計中，為正確比選不同類型瀝青混合料，考慮不同高溫性能指標(biāo)的區(qū)分度是必要的.對于車轍試驗，建議采用永久變形量來代替動穩(wěn)定度作為瀝青混合料高溫性能評價指標(biāo).

（4）下一步研究中應(yīng)擴(kuò)大瀝青混合料考察范圍，如考慮工程上常用的橡膠瀝青混合料、熱再生瀝青混合料和冷再生瀝青混合料等.