王光楠，文傳博

（上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海201306）

微電網(wǎng)因清潔節(jié)能、電能傳輸損耗小、構(gòu)造簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用［1］。通常情況下，微電網(wǎng)連接在大電力系統(tǒng)中，通過(guò)線路向負(fù)荷傳輸電能。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，靜態(tài)開(kāi)關(guān)切斷，微電網(wǎng)由并網(wǎng)運(yùn)行轉(zhuǎn)至孤島運(yùn)行模式。網(wǎng)絡(luò)中各并聯(lián)逆變器需要時(shí)刻調(diào)整電壓及頻率，以維持系統(tǒng)正常、安全、可靠運(yùn)行［2-3］。

下垂控制因無(wú)需通信、自治度高，被廣泛應(yīng)用于逆變器的控制。但由于線路阻抗不同的原因?qū)е赂髂孀兤鲉卧敵龉β什荒艿玫胶侠矸峙?，因此，需?duì)下垂控制進(jìn)行改進(jìn)［4-5］。文獻(xiàn)［6］提出了基于逐次逼近的自適應(yīng)虛擬阻抗方法，通過(guò)在下垂控制與改進(jìn)控制策略間設(shè)置開(kāi)關(guān)來(lái)回切換，最終使逆變器輸出無(wú)功功率得到合理分配，但調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)，在實(shí)際工程中難以應(yīng)用。文獻(xiàn)［7］通過(guò)交流小信號(hào)注入的方法解決了現(xiàn)有控制策略的弊端及功率分配問(wèn)題，但交流信號(hào)提取的精度會(huì)受到系統(tǒng)中諧波的影響。文獻(xiàn)［8］利用功率耦合控制策略，實(shí)現(xiàn)了逆變器輸出有功、無(wú)功功率的合理分配，但未考慮負(fù)荷突變引起的系統(tǒng)電壓、頻率波動(dòng)問(wèn)題。文獻(xiàn)［9-10］改進(jìn)了有功功率控制環(huán)，提升了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但未對(duì)無(wú)功功率控制環(huán)進(jìn)行分析，且無(wú)功功率控制環(huán)的改進(jìn)策略可能會(huì)影響功率調(diào)節(jié)的速度。

以上文獻(xiàn)僅針對(duì)負(fù)載三相平衡的運(yùn)行工況進(jìn)行分析與改進(jìn)，而系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中存在大量的不平衡負(fù)荷，使流過(guò)線路的電流出現(xiàn)負(fù)序分量。因此，如何對(duì)負(fù)序功率、電流進(jìn)行合理分配成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［11］將小信號(hào)注入法運(yùn)用到不平衡及非線性負(fù)荷工況中，提高了負(fù)序及諧波功率的分配精度，其弊端與文獻(xiàn)［7］相同。文獻(xiàn)［12］利用功率耦合的方法，實(shí)現(xiàn)了負(fù)序功率的合理分配，但未考慮系統(tǒng)的頻率擾動(dòng)問(wèn)題。文獻(xiàn)［13］利用自適應(yīng)虛擬電阻控制策略，減小了負(fù)序功率的分配誤差，但虛擬電阻會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)額外的電壓降落。文獻(xiàn)［14］設(shè)計(jì)了負(fù)序的虛擬阻抗，減小了各線路阻抗差異，提高了負(fù)序電流的均分精度，但虛擬阻抗的設(shè)計(jì)需要線路阻抗信息，在實(shí)際工程應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)。

針對(duì)負(fù)序功率的分配問(wèn)題，本文提出了以動(dòng)態(tài)參數(shù)濾波為基礎(chǔ)的功率耦合控制策略（以下簡(jiǎn)稱(chēng)改進(jìn)控制策略）。首先，構(gòu)造正序有功功率的自適應(yīng)虛擬阻抗，并負(fù)序功率信息注入頻率控制環(huán)中，穩(wěn)態(tài)時(shí)實(shí)現(xiàn)負(fù)序功率的合理分配；其次，考慮到負(fù)序功率注入對(duì)系統(tǒng)頻率質(zhì)量的影響，本文通過(guò)動(dòng)態(tài)參數(shù)濾波對(duì)控制策略進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)，提高了系統(tǒng)頻率的質(zhì)量，并加快了負(fù)序功率的調(diào)節(jié)速度；最后，通過(guò)Simulink仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該改進(jìn)控制策略的可行性和有效性。

1 功率分配原則

微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，各直流電源通過(guò)逆變器、LC濾波電路、輸電線路，向公共母線上的負(fù)荷提供電能，本地控制器實(shí)時(shí)采集逆變器輸出量，實(shí)現(xiàn)逆變器的反饋閉環(huán)控制，增強(qiáng)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。圖中，iL1、uC1與iLn、uCn分別為第1個(gè)逆變器與第n個(gè)逆變器所對(duì)應(yīng)的電感電流與電容電壓。

圖1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

1.1 三相平衡負(fù)荷的功率分配原則

微電網(wǎng)等效電路如圖2所示。圖中，Ui(i=1，2)為逆變器輸出電壓的幅值；φi(i=1，2)為逆變器輸出電壓的相位；U0為母線電壓（設(shè)其電位為參考電位）；Z1、Z2分別為逆變器1、逆變器2所對(duì)應(yīng)的線路阻抗；Zload為負(fù)載阻抗。由于三相對(duì)稱(chēng)電壓作用于三相對(duì)稱(chēng)負(fù)荷，故系統(tǒng)中只有正序分量的存在。

圖2 微電網(wǎng)等效電路

由圖2可得逆變器輸出有功、無(wú)功功率（以阻抗呈現(xiàn)感性為例）分別為

式中：Xi（i=1，2）為饋線感抗。

由于φi與Pi、Ui與Qi呈正相關(guān)關(guān)系，而下垂控制的本質(zhì)為反向調(diào)節(jié)逆變器輸出功率，使系統(tǒng)形成負(fù)反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，因此下垂控制可表示為

式中：fi為系統(tǒng)頻率；f*、U*分別為額定頻率與額定電壓；mi、ni分別為各逆變器所對(duì)應(yīng)的有功、無(wú)功功率的下垂系數(shù)；i=1，2。

由于系統(tǒng)頻率為全局變量，逆變器輸出電壓為局部變量，根據(jù)式（2），有

1.2 負(fù)序功率分配原則

負(fù)序等效電路如圖3所示。圖中，不平衡負(fù)荷被等效為電流源向系統(tǒng)注入負(fù)序電流Ineg，Zneg1、Zneg2分別為逆變器1、逆變器2所對(duì)應(yīng)的負(fù)序阻抗。

圖3 負(fù)序等效電路

由于三相三線制系統(tǒng)中無(wú)中性點(diǎn)接地，零序阻抗較大，零序電流可忽略不計(jì)，故對(duì)不平衡負(fù)荷系統(tǒng)的零序等值電路不予考慮。當(dāng)逆變器單元所對(duì)應(yīng)的負(fù)序阻抗相同時(shí)，負(fù)序電流、功率可以得到合理分配。

對(duì)帶有不平衡負(fù)荷的三相系統(tǒng)，其有效視在功率為

式中：Ue、Ie分別為電壓、電流的均方根值與分別為基波電壓、電流的正、負(fù)序分量。

式（5）中，第1項(xiàng)為逆變器輸出的正序功率，其余3項(xiàng)之和為負(fù)序功率，但由于負(fù)序等效電路中的值很小，可忽略不計(jì)，則負(fù)序功率為

由此可知，實(shí)際系統(tǒng)中由于存在不平衡負(fù)荷，導(dǎo)致系統(tǒng)中出現(xiàn)負(fù)序功率和電流，因此構(gòu)建控制回路需分別進(jìn)行正、負(fù)序分量的控制。

2 電壓、電流信號(hào)提取方法

計(jì)算負(fù)序功率應(yīng)當(dāng)先精確提取電壓、電流的基波分量，然后計(jì)算電壓、電流的正、負(fù)序分量。本文通過(guò)廣義二階積分器及正、負(fù)序計(jì)算模塊，實(shí)現(xiàn)電壓、電流的正、負(fù)序分量提取，廣義二階積分器如圖4所示（以電流為例，電壓提取過(guò)程與其相同）［11］。圖中，iα、iβ分別為逆變器輸出電流的α、β分量；kd為帶寬系數(shù)；ω為角頻率；1/s為積分系數(shù)；為基頻下逆變器輸出電流的α、β分量；為的正交分量。

圖4 廣義二階積分器

由式（7）可知，廣義二階積分器相當(dāng)于帶通濾波器，只允許帶有特定頻率的信號(hào)通過(guò)，其對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示。

圖5 對(duì)數(shù)幅頻特性曲線

由圖5可知，基頻信號(hào)在基頻處幅值為1，相位為0，廣義二階積分器可精確提取所需信號(hào)且無(wú)時(shí)延，考慮到系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)與諧波的影響，取kd為

各頻率信號(hào)提取完成后，通過(guò)正、負(fù)序計(jì)算模塊得到電流的正、負(fù)序分量，實(shí)現(xiàn)不平衡功率的計(jì)算，電流正、負(fù)序分量計(jì)算模塊如圖6所示。圖中，分別為基波電流在α、β坐標(biāo)系下的正、負(fù)序分量。

圖6 電流正、負(fù)序分量計(jì)算模塊

3 改進(jìn)控制策略

改進(jìn)控制策略控制框圖如圖7所示。圖中，uαβ、uαβ'+為逆變器輸出電壓的α、β分量、逆變器輸出正序基波電壓的α、β分量；P+、Q+為正序有功、無(wú)功功率；ωs為低通濾波器截止頻率；ud、uq為下垂控制參考電壓；Δud、Δuq為虛擬阻抗壓降；udref、uqref為電壓控制環(huán)的輸入信號(hào)；Qneg為負(fù)序功率。

圖7 改進(jìn)控制策略控制框圖

采集逆變器輸出電壓、電流，提取正、負(fù)序電壓、電流，同時(shí)計(jì)算正序有功、無(wú)功功率、負(fù)序功率；將正序有功、無(wú)功功率用于下垂控制，利用動(dòng)態(tài)參數(shù)濾波、自適應(yīng)虛擬阻抗，分別對(duì)頻率、電壓控制環(huán)進(jìn)行改進(jìn)，得出改進(jìn)后的電壓向量；將電壓向量用于產(chǎn)生逆變器開(kāi)關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。動(dòng)態(tài)參數(shù)濾波、自適應(yīng)虛擬阻抗可表示為

式中：Pave為參考有功功率；k為低通濾波系數(shù)，其表達(dá)式為斜坡函數(shù)；ki(i=1，2)為積分函數(shù)。

3.1 負(fù)序功率原理

改進(jìn)控制策略可表示為

式中：i=1，2；G為軟補(bǔ)償系數(shù)，具體設(shè)置參見(jiàn)文獻(xiàn)［15］。

改進(jìn)控制策略主要分為以下兩個(gè)過(guò)程：

（1）通信預(yù)備過(guò)程。主要由微電網(wǎng)中央控制器與逆變器的本地控制器完成此項(xiàng)工作。在該過(guò)程中，逆變器的本地控制器實(shí)時(shí)采集逆變器輸出有功功率，并發(fā)送給微電網(wǎng)中央控制器，計(jì)算有功功率的參考值，同時(shí)微電網(wǎng)中央控制器肩負(fù)著發(fā)起啟動(dòng)信號(hào)的功能，當(dāng)改進(jìn)控制過(guò)程啟動(dòng)時(shí)，即為各逆變器提供補(bǔ)償信號(hào)與Pave值（此時(shí)Pave值為微電網(wǎng)中央控制器實(shí)時(shí)計(jì)算的最新值）。上述過(guò)程將在下垂控制中完成，為改進(jìn)控制策略作準(zhǔn)備。

（2）當(dāng)各逆變器的本地控制器接收到補(bǔ)償信號(hào)時(shí)，各逆變器控制部分同時(shí)動(dòng)作，即對(duì)各逆變器的頻率控制環(huán)、電壓控制環(huán)分別增添負(fù)序功率擾動(dòng)量與自適應(yīng)虛擬阻抗，穩(wěn)態(tài)時(shí)各逆變器的負(fù)序功率缺額將得到補(bǔ)償。

根據(jù)式（9），補(bǔ)償信號(hào)產(chǎn)生后，對(duì)于頻率控制環(huán)，有

對(duì)于電壓控制環(huán)，由于虛擬阻抗的作用，有

將式（10）、式（11）合并，則有

從虛擬阻抗的自適應(yīng)調(diào)節(jié)過(guò)程進(jìn)行分析。假設(shè)最初系統(tǒng)運(yùn)行在下垂控制模式，如式（2）所示。若逆變器1的線路阻抗小于逆變器2的線路阻抗，負(fù)序功率滿足

某一時(shí)刻，改進(jìn)控制策略實(shí)施時(shí)，結(jié)合式（10）、式（13），以等額定容量逆變器并聯(lián)系統(tǒng)為例，有

由于虛擬阻抗的自適應(yīng)調(diào)整，使得P+1增大，減小，最終滿足

結(jié)合式（9）中虛擬阻抗表達(dá)式可知，線路1阻抗變大，線路2阻抗變小，最終趨于相同，即滿足

負(fù)序功率可以得到合理分配。

3.2 動(dòng)態(tài)參數(shù)濾波調(diào)節(jié)過(guò)程

上一節(jié)利用自適應(yīng)虛擬阻抗與負(fù)序功率的擾動(dòng)量實(shí)現(xiàn)了負(fù)序功率的合理分配，但加入擾動(dòng)量使系統(tǒng)頻率發(fā)生波動(dòng)，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，應(yīng)做出合理調(diào)控。

改進(jìn)控制策略如式（9）中第1個(gè)表達(dá)式所示，將其化簡(jiǎn)可得

可知，正序有功功率、負(fù)序功率均對(duì)系統(tǒng)的頻率造成波動(dòng)。定義Δfa為系統(tǒng)頻率偏移量，則有

可繼續(xù)變換為

式中：ωp為瞬時(shí)正序有功功率、瞬時(shí)負(fù)序功率qnegi的低通濾波截止頻率。

動(dòng)態(tài)參數(shù)濾波的加入給系統(tǒng)增添了一個(gè)額外的閉環(huán)極點(diǎn)。結(jié)合文獻(xiàn)［9］可知，k值增大可使系統(tǒng)頻率逼近額定值，但增大的同時(shí)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能變?nèi)酢Ｒ虼?，?duì)k值合理調(diào)控是必要的。由于自適應(yīng)虛擬阻抗與有功功率有關(guān)，且通過(guò)調(diào)節(jié)自適應(yīng)虛擬阻抗系數(shù)可調(diào)控有功功率均分的速度，故k值主要對(duì)負(fù)序功率的調(diào)節(jié)速率影響較大。

通過(guò)上述分析可知，頻率偏移的大小與負(fù)序功率的調(diào)節(jié)速率是一對(duì)矛盾，而本文目標(biāo)是在實(shí)現(xiàn)頻率偏移量小的同時(shí)，加快負(fù)序功率的調(diào)節(jié)速率，因此需合理設(shè)計(jì)k值。

本文通過(guò)分段函數(shù)設(shè)置k值。第1階段：即負(fù)序功率調(diào)節(jié)階段，主要目標(biāo)為負(fù)序功率的快速調(diào)節(jié)，對(duì)頻率抑制并沒(méi)有過(guò)高的要求，k值的表達(dá)式為斜率較小的一次函數(shù)；第2階段：主要追求頻率的偏移抑制，對(duì)負(fù)序功率的調(diào)節(jié)速率沒(méi)有過(guò)高的要求，因?yàn)樨?fù)序功率的調(diào)節(jié)過(guò)程已在第1階段基本完成；第3階段：對(duì)第2階段末的k值進(jìn)行保持。k值函數(shù)示意圖如圖8所示。

圖8 k值函數(shù)示意圖

t1～t2為調(diào)節(jié)速率階段，t2～t3為頻率偏移抑制階段。本文設(shè)置

4 仿真分析

搭建如圖1所示的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型，參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

算例1 傳統(tǒng)下垂控制。傳統(tǒng)下垂控制中，系統(tǒng)頻率為全局變量，逆變器輸出有功功率可得到合理分配，如圖9（a）所示。各逆變器所對(duì)應(yīng)的阻抗不同，導(dǎo)致流經(jīng)線路的負(fù)序功率不能得到合理分配，如圖9（b）所示。

圖9 下垂控制

算例2 改進(jìn)控制策略。改進(jìn)控制策略的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。0~1 s為傳統(tǒng)下垂控制，1 s開(kāi)始啟動(dòng)改進(jìn)控制策略。1 s之前的過(guò)程，仿真算例1已說(shuō)明。由式（13）可知，補(bǔ)償瞬間，由于Qneg1>Qneg2，且兩逆變器單元均滿足式（10），因此，有P+1

圖10 改進(jìn)控制策略仿真實(shí)驗(yàn)

算例3 負(fù)序功率動(dòng)態(tài)性能比較。本算例的仿真設(shè)置過(guò)程與算例2相同。由3.2節(jié)可知，k值的設(shè)置對(duì)負(fù)序功率的調(diào)節(jié)速率有較大影響，本文通過(guò)一組對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證3.2節(jié)的理論。

圖11為k=1、10、30的負(fù)序功率調(diào)節(jié)速率圖。當(dāng)k=1時(shí)，負(fù)序功率調(diào)節(jié)時(shí)間為2 s；當(dāng)k=10時(shí)，負(fù)序功率調(diào)節(jié)時(shí)間為3.5 s；當(dāng)k=30時(shí)，負(fù)序功率調(diào)節(jié)時(shí)間為9 s。通過(guò)對(duì)比可知，k值越大，負(fù)序功率的調(diào)節(jié)速率越慢，證明了本文3.2節(jié)的理論。

圖11 負(fù)序功率調(diào)節(jié)速率比較

5 結(jié) 論

本文著重剖析了負(fù)序功率不能得到合理分配的原因，并以此為主線，提出了改進(jìn)控制策略，解決了負(fù)序功率分配精度、頻率偏移、功率調(diào)節(jié)速率3個(gè)問(wèn)題。具有優(yōu)化如下：

（1）通過(guò)自適應(yīng)虛擬阻抗與負(fù)序功率擾動(dòng)的方法，大大提高了負(fù)序功率合理分配的精度。

（2）針對(duì)頻率下垂控制本身的特性以及負(fù)序功率對(duì)系統(tǒng)頻率的擾動(dòng)，權(quán)衡了頻率偏移與負(fù)序功率調(diào)節(jié)速率之間的矛盾。通過(guò)對(duì)k值的合理取值，在提高頻率質(zhì)量的同時(shí)，也加快了負(fù)序功率的調(diào)節(jié)速率。

（3）改進(jìn)控制策略也可應(yīng)用于阻性下垂控制。

綜上所述，本文改進(jìn)控制策略適用于逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的負(fù)序功率、系統(tǒng)頻率的精確控制，并經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)證明了其有效性。