馮菲玥，遲長春

（上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海201306）

分布式電源（Distributed Generation，DG）［1-4］可以充分利用太陽能、風(fēng)能等可再生能源，但DG存在間歇性、隨機(jī)性和波動(dòng)性等問題［5-6］，直接大規(guī)模運(yùn)用于傳統(tǒng)電網(wǎng)將會(huì)帶來嚴(yán)重的安全隱患。將DG模塊、儲(chǔ)能模塊、負(fù)載模塊通過具有直流特性的裝置連接在一起，形成的直流微網(wǎng)［7-9］系統(tǒng)能夠提升電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性。

直流微網(wǎng)儲(chǔ)能模塊的控制一般采用下垂控制，但傳統(tǒng)下垂控制會(huì)導(dǎo)致蓄電池過充過放或不被充分利用以及蓄電池荷電狀態(tài)（State-of-Charge，SOC）不均衡等問題。文獻(xiàn)［10］在交直流微網(wǎng)儲(chǔ)能單元的控制策略中，采用一種基于SOC改進(jìn)的下垂控制方法，可在無通信的情況下傳遞SOC和輸出功率信號(hào)，使SOC的管理更加靈活，但在精度方面需進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)［11］根據(jù)儲(chǔ)能單元蓄電池SOC調(diào)整DC/DC轉(zhuǎn)換器的虛擬導(dǎo)納值，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)下垂控制，達(dá)到優(yōu)化儲(chǔ)能單元的效果，但未對(duì)儲(chǔ)能單元的實(shí)時(shí)狀態(tài)進(jìn)行跟蹤，不能完全避免蓄電池過充過放情況的發(fā)生。文獻(xiàn)［12］設(shè)計(jì)了一種基于樣本和控制器的優(yōu)化下垂控制策略，根據(jù)蓄電池SOC自適應(yīng)改進(jìn)下垂系數(shù)，實(shí)現(xiàn)負(fù)載功率的均衡分配，但僅針對(duì)一組蓄電池進(jìn)行研究。可以看出，對(duì)儲(chǔ)能單元的控制策略必須進(jìn)行一系列改進(jìn)才能達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)的效果，其中基于蓄電池SOC改進(jìn)的下垂控制在此領(lǐng)域的運(yùn)用較為廣泛，但在此方面的研究還未完善，有必要對(duì)其進(jìn)一步改進(jìn)。

本文提出一種基于蓄電池SOC的改進(jìn)下垂控制，分析傳統(tǒng)下垂控制存在的問題，針對(duì)蓄電池SOC分配不均的問題，根據(jù)蓄電池SOC變化調(diào)整下垂系數(shù)，使SOC過大的蓄電池組多放少充、SOC過小的蓄電池組多充少放，實(shí)現(xiàn)輸出電流均分。同時(shí)，為進(jìn)一步契合實(shí)際蓄電池充放電變化，分別建立了蓄電池由充電突變?yōu)榉烹?、由放電突變?yōu)槌潆妰煞N模式，確保參數(shù)在極端情況下均能加快蓄電池SOC的平衡和減少輸出電流的偏差。針對(duì)電壓跌落的問題，增加了二次電壓控制，進(jìn)一步改進(jìn)波形生成。上述改進(jìn)方式基本達(dá)到了增進(jìn)SOC均衡程度、抑制母線電壓波動(dòng)的效果。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及儲(chǔ)能單元的控制

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

直流電微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，DG單元、儲(chǔ)能單元、直流負(fù)載等模塊共同維持電源和負(fù)載兩端功率的供需平衡，儲(chǔ)能單元能夠吸收或補(bǔ)給直流母線上過多或過少的能量。直流電微網(wǎng)的工作原理：光伏發(fā)電單元分別通過AC/DC變換器和單向DC/DC變換器與總線連接，能量從DG端向直流負(fù)載和儲(chǔ)能單元流動(dòng)，其中儲(chǔ)能單元為混合型，包括蓄電池單元和超級(jí)電容單元，通過升壓Boost和雙向DC/DC變換器，使儲(chǔ)能單元與系統(tǒng)進(jìn)行能量流動(dòng)。

圖1 直流電微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制

雙向DC/DC變換器可控制子系統(tǒng)的電壓、電流參數(shù)，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能單元的能量雙向流動(dòng)。對(duì)雙向DC/DC變換器進(jìn)行建模和分析，其拓?fù)鋱D如圖2所示。圖中，初始電壓U0、電感L及電容C構(gòu)成儲(chǔ)能單元；D1、D2為續(xù)流型二極管；Q1、Q2為全控型開關(guān)；Udc為直流母線電壓。對(duì)Q1、Q2做出一系列控制，使變換器處于兩種工作狀態(tài)：一種是Boost狀態(tài)，儲(chǔ)能單元U0部分放電，能量從低電壓端流向高電壓端；另一種是Buck狀態(tài)，儲(chǔ)能單元U0部分充電，能量從高電壓端流向低電壓端。儲(chǔ)能部分采用兩組蓄電池并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，并通過變換器連接到直流母線。

圖2 雙向DC/DC變換器拓?fù)鋱D

使用傳統(tǒng)下垂控制會(huì)帶來電壓波動(dòng)問題，在直流微網(wǎng)中，系統(tǒng)的一個(gè)控制目標(biāo)使直流母線電壓能在所設(shè)定的參考值附近保持穩(wěn)定，因此需要保證電壓跌落值?U足夠小。同時(shí)，隨著下垂系數(shù)的減小，功率、電流的分配精度會(huì)越來越差，這是下垂控制的一個(gè)主要缺陷。傳統(tǒng)的下垂控制不能實(shí)時(shí)根據(jù)SOC的大小改變充放電速度，因此直流母線電壓在切換中會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)過大的情況，使得系統(tǒng)不穩(wěn)定的情況更加嚴(yán)峻。

2 蓄電池SOC改進(jìn)儲(chǔ)能單元下垂控制

2.1 基于SOC的下垂控制及電流不均衡分析

傳統(tǒng)下垂控制在蓄電池充放電時(shí)會(huì)產(chǎn)生過充過放或不被充分利用等問題，文獻(xiàn)［13-14］針對(duì)這種情況采用了一種電壓控制回路，將蓄電池組輸出電壓Udci調(diào)到式（1）、式（2）中定義的水平，實(shí)際的Udci還取決于其他微源和負(fù)載等因素，因此雙向變換器輸出電流的流動(dòng)方向由此回路控制。電壓控制回路如下：

式中：Udcr為空載時(shí)的電壓；Idci為蓄電池i組輸出電流；Ri為蓄電池i組下垂系數(shù)；Si為蓄電池組i組SOC值；Rd為固定初始下垂系數(shù)；kdi為根據(jù)SOC變化的下垂參數(shù)。

為促進(jìn)SOC均衡，每個(gè)儲(chǔ)能單元吸收或發(fā)出功率時(shí)必須根據(jù)SOC進(jìn)行加權(quán)，在蓄電池放電時(shí)SOC過高的一組多放，SOC過低的一組少放；充電時(shí)SOC過高的一組少充，SOC過低的一組多充。通過直接對(duì)kdi修改達(dá)到加權(quán)目的，但直接修改的方式會(huì)減小儲(chǔ)能系統(tǒng)的等效下垂系數(shù)，導(dǎo)致功率、電流的分配精度越來越差。因此，對(duì)下垂系數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理，應(yīng)由每個(gè)儲(chǔ)能單元以及此單元以外的其他儲(chǔ)能單元的SOC共同決定。SOC值和加權(quán)系數(shù)分別為

式中：S0為蓄電池組的初始SOC值；IL為蓄電池組輸出電流；Cb為蓄電池組容量；μ為無量綱的SOC收斂因子；-S為蓄電池組的平均SOC值；n為冪指數(shù)，一般取≥1的整數(shù)。

本文對(duì)兩組蓄電池并聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。兩組蓄電池輸出電壓相等，均為Udc；輸出電流不等，分別為Idc1和Idc2，由式（1）、式（2）可得

結(jié)合式（4）得

式中：ΔIdc為Idc1、Idc2的不平衡量；R*為兩組蓄電池的等效下垂系數(shù)；ΔS為兩組蓄電池SOC不平衡量；RL為負(fù)載值。

由式（6）可知，加入收斂因子μ和冪指數(shù)n加快了SOC平衡，減少了蓄電池組輸出電流的偏差，據(jù)此建立基于SOC改進(jìn)下垂控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，如圖3所示。根據(jù)IL、S0經(jīng)計(jì)算得到當(dāng)前的SOC值，將當(dāng)前的SOC值經(jīng)過計(jì)算得到Ri，再將得到的Rd和kdi代入下垂控制器中。以上整個(gè)過程即為改進(jìn)的下垂控制，具體見圖3中虛線。加入電壓電流雙閉環(huán)PI控制，增強(qiáng)整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，經(jīng)脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）輸出DC/DC變換器信號(hào)。

圖3 基于SOC的改進(jìn)下垂控制框圖

2.2 收斂因子及冪指數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響

一般來說，儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行充放電時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)ΔS過大的情況，ΔS>0.5的情況極少出現(xiàn)，因此n應(yīng)選取2~5之間的整數(shù)［15］，否則ΔSn幾乎等于0。設(shè)置的公式僅在n為奇數(shù)時(shí)才能表現(xiàn)出變化特性，因此本研究中n均取奇數(shù)。Ri與kdi成正比，同時(shí)Ri的值過大不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定，因此μ不宜過大，取值在1~10之間。根據(jù)式（6）得出當(dāng)n、μ在一定范圍內(nèi)不同值的情況下ΔS、ΔIdc的變化曲線，如圖4所示。

圖4 蓄電池組ΔS和ΔI dc變化曲線

由圖4可知，ΔIdc、ΔS的變化速度與n、μ有關(guān)。當(dāng)n一定時(shí)，μ越大，ΔIdc的變化速率越快。同時(shí)，充電狀態(tài)下的ΔS在0~40%左右變化較快，在40%~100%左右變化逐漸放緩，最后趨于穩(wěn)定。放電狀態(tài)和充電狀態(tài)的變化類似，相比之下，ΔIdc的變化速度更快。在實(shí)際情況中，極少出現(xiàn)ΔS>50%的情況。μ=10時(shí)的變化速率最快，但在μ過大時(shí)，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。綜上，選擇n=3，μ=8作為改進(jìn)下垂控制的參數(shù)。

2.3 增加二次電壓控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響

為進(jìn)一步解決傳統(tǒng)下垂控制導(dǎo)致的電壓波動(dòng)問題，在2.2節(jié)改進(jìn)SOC下垂控制的基礎(chǔ)上，對(duì)直流母線電壓增加二次補(bǔ)償，減小電壓波動(dòng)，控制框圖如圖5所示。圖中，U*為各蓄電池單元輸出電壓平均值；ki、kp為PI控制器參數(shù)；s為傳遞函數(shù)變量。

圖5 增加二次電壓控制控制框圖

根據(jù)圖5建立的仿真模型的運(yùn)行結(jié)果如圖6所示?？梢悦黠@看出，采用改進(jìn)策略加入二次電壓控制，母線電壓波動(dòng)更小，系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

圖6 增加二次電壓控制的下垂控制仿真結(jié)果

3 仿真驗(yàn)證

根據(jù)圖3、圖6及式（6）在Matlab/Simulink環(huán)境下建立基于SOC改進(jìn)下垂控制系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)充電突變?yōu)榉烹姾头烹娡蛔優(yōu)槌潆妰煞N情況進(jìn)行仿真，確保選取參數(shù)在這兩種極端情況下均能加快SOC的平衡，減少輸出電流偏差，并保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，仿真周期為70 s。具體參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 儲(chǔ)能元件性能對(duì)照表

3.1 傳統(tǒng)下垂控制

以蓄電池組充電突變?yōu)榉烹姷那闆r為例，設(shè)置其下垂系數(shù)相等。傳統(tǒng)下垂控制的仿真波形，如圖7所示。

圖7 充電突變?yōu)榉烹姇r(shí)傳統(tǒng)下垂控制仿真結(jié)果

由圖7可知，兩組蓄電池下垂系數(shù)一致，故SOC曲線變化速率一致，兩條曲線平行，即S1、S2一直存在差值，不能達(dá)到均衡效果；輸出電流曲線幾乎重疊在一起，實(shí)現(xiàn)電流均分。因此，運(yùn)用傳統(tǒng)的下垂控制建立模型并不能達(dá)到理想的實(shí)驗(yàn)效果。

3.2 改進(jìn)下垂控制下充電狀態(tài)突變?yōu)榉烹姞顟B(tài)

對(duì)改進(jìn)下垂控制下蓄電池組充電突變?yōu)榉烹娺M(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖8所示。在圖8（a）所示的充電突變?yōu)榉烹娺^程中，蓄電池組的初始ΔS為1.5%。在圖8（b）中，在0~30 s之間，Idc1>Idc2，兩者之和約為-25 A。S2初始值稍小，在改進(jìn)的作用下，增大速率變快。在圖8（c）、圖8（d）中，t=30 s時(shí)，負(fù)載功率突然從23 kW變?yōu)?6 kW；光伏系統(tǒng)的功率保持不變，儲(chǔ)能系統(tǒng)由充電突變?yōu)榉烹?，功率?8 kW變化為6 kW，Idc隨之驟增為正。由于SOC會(huì)隨著負(fù)載動(dòng)力的突變或者系統(tǒng)模式的轉(zhuǎn)化保持自均衡，隨著時(shí)間逐漸增大，兩組SOC值和Idc的差值逐漸減小，幾乎趨于一致。Udc在充電突變?yōu)榉烹姷倪^程中波動(dòng)較小，僅在突變處和最終平衡處發(fā)生波動(dòng)，以上效果達(dá)到了改進(jìn)的目的。

圖8 充電突變?yōu)榉烹姇r(shí)的改進(jìn)下垂控制仿真結(jié)果

3.3 改進(jìn)下垂控制下放電狀態(tài)突變?yōu)槌潆姞顟B(tài)

對(duì)改進(jìn)下垂控制下蓄電池組放電突變?yōu)槌潆娺M(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖9所示。很明顯，在圖9（a）、圖9（b）中，0~30 s時(shí)，S1的初始值稍大，在改進(jìn)作用下，下降速率更快；Idc1>Idc2，兩者之和約為30 A。在圖9（c）、圖9（d）中，t=30 s時(shí)，負(fù)載功率由30 kW突變?yōu)?7 kW。光伏系統(tǒng)的功率保持不變，儲(chǔ)能單元由放電突變?yōu)槌潆?，功率? kW變化為-7 kW，Idc隨之突減為負(fù)。隨著時(shí)間逐漸增大，兩組SOC和Idc的差值逐漸減小，幾乎趨于一致。同時(shí)，Udc在放電突變?yōu)槌潆姷倪^程中波動(dòng)極小，與充電突變?yōu)榉烹娺^程的波形類似。通過以上方式對(duì)傳統(tǒng)下垂控制進(jìn)行改進(jìn)，在負(fù)載功率波動(dòng)的情況下，基于SOC實(shí)時(shí)調(diào)整了蓄電池充放電的速率，使多組蓄電池并聯(lián)結(jié)構(gòu)的SOC、Idc等在運(yùn)行過程中不斷從不同狀態(tài)趨于一致狀態(tài)，保證了SOC的均衡。同時(shí)，由于減少了蓄電池過充過放情況的發(fā)生，延長了蓄電池壽命，并提高了效率，是一種較為高效合理的方法。

圖9 放電突變?yōu)槌潆姇r(shí)的仿真結(jié)果

4 結(jié) 論

本文分析了傳統(tǒng)下垂控制的缺陷，提出了基于蓄電池SOC以及增加二次電壓控制改進(jìn)的下垂控制。通過蓄電池SOC的變化實(shí)時(shí)調(diào)整了下垂系數(shù)，使SOC過大的蓄電池組多放少充、SOC過小的蓄電池組多充少放，保證了輸出電流能夠?qū)崿F(xiàn)均分?；谥绷髂妇€電壓波動(dòng)的問題，在改進(jìn)下垂控制的基礎(chǔ)上增加二次電壓控制，進(jìn)一步改善波形的生成。仿真結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)的有效性，但在以下方面仍可進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化：針對(duì)負(fù)載功率波動(dòng)一次的情況進(jìn)行仿真，實(shí)際情況下的負(fù)載情況多變；當(dāng)ΔS幾乎為0時(shí)，ΔIdc很小，因此電流對(duì)SOC的均衡影響很弱，此時(shí)n、μ對(duì)下垂系數(shù)的調(diào)節(jié)作用不明顯。