于海濤 徐 艷 王佳祥 劉海水 張井龍 王尊策

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院）

空化射流是指當(dāng)射流壓力低于水的飽和蒸氣壓時(shí)空化泡會(huì)析出并隨射流運(yùn)動(dòng)，當(dāng)空化泡到達(dá)固體壁面附近時(shí)，壓力的變化使之發(fā)生潰滅，產(chǎn)生的微射流和沖擊波射向固體壁面，產(chǎn)生極大的破壞作用［1～4］?？栈淞鲊娮焓强栈淞餍纬傻暮诵牟考?，其性能直接影響空化射流效果［5，6］，因此對(duì)噴嘴的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化具有極其重要的意義。目前，相關(guān)學(xué)者在風(fēng)琴管噴嘴的空化形成機(jī)理、噴 嘴 尺 寸 優(yōu) 化 等 方 面 做 了 大 量 研 究［7～10］，但 對(duì) 于噴嘴內(nèi)各結(jié)構(gòu)段之間的曲面過渡對(duì)空化效果影響的研究則較少。在此，筆者利用數(shù)值模擬方法對(duì)風(fēng)琴管噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，觀察優(yōu)化后噴嘴的各項(xiàng)射流參數(shù)對(duì)空化效果的影響規(guī)律，從而提高風(fēng)琴管噴嘴的空化射流效果。

1 物理模型

1.1 幾何模型

圖1為風(fēng)琴管噴嘴中心截面尺寸示意圖。

圖1 風(fēng)琴管噴嘴中心截面尺寸示意圖

風(fēng)琴管噴嘴主要結(jié)構(gòu)尺寸如下：

入口腔直徑Ds6.4 mm

入口腔長(zhǎng) 3 mm

諧振腔直徑D 3.2 mm

諧振腔長(zhǎng)L 5.2 mm

圓柱段直徑d 1 mm

圓柱段長(zhǎng)S 1 mm

擴(kuò)散段長(zhǎng)S11.5 mm

擴(kuò)散角α 25°

噴射靶距 10 mm

筆者將風(fēng)琴管噴嘴不同結(jié)構(gòu)段間的垂直面設(shè)計(jì)為曲面過渡，分別將諧振腔頂端、諧振腔底端、圓柱段起點(diǎn)處設(shè)計(jì)成半徑為0.3 mm的過渡曲面，觀察優(yōu)化后噴嘴的空化射流效果。

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)定

采用ICEM對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了提高計(jì)算精度，對(duì)噴嘴圓柱段和擴(kuò)散段的網(wǎng)格進(jìn)行加密。因噴嘴結(jié)構(gòu)具有軸對(duì)稱特征，故取噴嘴二維模型的一半進(jìn)行模擬計(jì)算，以減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。

利用Fluent對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算，邊界條件設(shè)定為：入口邊界條件pressure-inlet，入口壓力20 MPa；出口邊界條件pressure-outlet，出口壓力101.325 kPa；進(jìn)出口的湍流強(qiáng)度均設(shè)為5%，采用無滑移壁面條件。

2 數(shù)學(xué)模型

RNG k-ε湍流模型對(duì)分離流、二次流及旋流等復(fù)雜流動(dòng)的計(jì)算精度較高，所以筆者采用該湍流模型作為仿真模擬計(jì)算的模型。同時(shí)，采用計(jì)算精度和穩(wěn)定性較好的Mixture多相流模型并結(jié)合Schnerr-Sauer空化模型對(duì)風(fēng)琴管噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。

2.1 基本控制方程

對(duì)于不可壓縮流動(dòng)，時(shí)均化后，Navier-Stokes方程為：

其中，u為速度、p為壓力，μ為流體動(dòng)力粘度，ρ為流體密度；τij為雷諾應(yīng)力，是未知量，需要建立湍流模型對(duì)方程進(jìn)行封閉。

2.2 RNG k-ε模型輸運(yùn)方程

k和ε的方程分別定義為：

其中：

其中，Gk是由速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Eij為流體的時(shí)均應(yīng)變率；其他常數(shù)項(xiàng)的取值見表1。

表1 RNG k-ε模型常數(shù)項(xiàng)的取值

2.3 Schnerr-Sauer空化模型

Schnerr-Sauer空化模型為：

其中，α為氣相體積分?jǐn)?shù)；ρv為氣相密度；vv為氣相速度；ρl為液體密度；ρv為氣相壓力。

3 仿真結(jié)果及分析

以風(fēng)琴管噴嘴入口處軸線起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。圖2為噴嘴原結(jié)構(gòu)及優(yōu)化后的3個(gè)噴嘴結(jié)構(gòu)的氣相體積分布云圖。由圖2可見，在圓柱段起點(diǎn)增加曲面過渡可顯著提高空化效果，在諧振腔頂端增加曲面過渡會(huì)使空化效果降低，在諧振腔底端增加曲面過渡會(huì)使空化效果略有提高。

圖2 噴嘴原結(jié)構(gòu)及優(yōu)化后的3個(gè)噴嘴結(jié)構(gòu)的氣相體積分布云圖

圖3為噴嘴原結(jié)構(gòu)及優(yōu)化后的3個(gè)噴嘴結(jié)構(gòu)的氣相生成速率分布云圖。由圖3可以看出，氣相主要在噴嘴圓柱段和擴(kuò)散段壁面附近產(chǎn)生，擴(kuò)散段為主要產(chǎn)生區(qū)域；圓柱段起點(diǎn)（8.2 mm）和擴(kuò)散段起點(diǎn)（9.2 mm）附近的氣相生成速率最高，這是由于該處壁面出現(xiàn)突然折轉(zhuǎn)，加劇了流體的分離轉(zhuǎn)捩過程，促進(jìn)了渦環(huán)的產(chǎn)生，從而誘發(fā)空化核析出。圖3b的氣相生成速率遠(yuǎn)高于圖3a，圖3c的氣相生成速率低于圖3a，圖3d的氣相生成速率略高于圖3a。

圖3 噴嘴原結(jié)構(gòu)及優(yōu)化后的3個(gè)噴嘴結(jié)構(gòu)的氣相生成速率分布云圖

圖4為噴嘴原結(jié)構(gòu)及優(yōu)化后的3個(gè)噴嘴結(jié)構(gòu)的氣相生成速率分布曲線。由圖4可見，圓柱段起點(diǎn)增加曲面過渡的噴嘴的氣相生成速率最低，且峰值出現(xiàn)延遲，說明曲面過渡使圓柱段的空化受到抑制；擴(kuò)散段的氣相生成速率遠(yuǎn)高于其他噴嘴結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)轱L(fēng)琴管噴嘴主要是通過諧振腔自激振蕩產(chǎn)生渦環(huán)進(jìn)入圓柱段低壓區(qū)從而產(chǎn)生空化的，雖然圓柱段起點(diǎn)增加曲面過渡會(huì)抑制分離轉(zhuǎn)捩過程，影響部分空化核的生成，但會(huì)使諧振腔產(chǎn)生的渦環(huán)順利通過圓柱段進(jìn)入擴(kuò)散段，提高空化核的生成速率。諧振腔底端增加曲面過渡的噴嘴的氣相生成速率高于原噴嘴結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)閷⒅C振腔底端設(shè)計(jì)成平直結(jié)構(gòu)雖然能使射流振蕩得到加強(qiáng)，但平直結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生能量損失，降低空化射流效果。因此，將諧振腔底端適當(dāng)設(shè)計(jì)成曲面過渡既可以完成壓力信號(hào)反饋，又可以減少能量損失，使空化射流效果得到加強(qiáng)。

圖4 不同噴嘴結(jié)構(gòu)的氣相生成速率分布曲線

圖5為不同噴嘴結(jié)構(gòu)的軸向氣含率分布曲線。由圖5可見，圓柱段起點(diǎn)增加曲面過渡的噴嘴的氣含率峰值和氣相沿軸向的分布均遠(yuǎn)高于原噴嘴結(jié)構(gòu)，其氣含率峰值出現(xiàn)延遲，這是由氣相生成速率峰值延遲、空化核發(fā)育延遲造成的；諧振腔底端增加曲面過渡的噴嘴的氣含率峰值和氣相沿軸向的分布比原噴嘴結(jié)構(gòu)略有提升，但諧振腔頂端增加曲面過渡的噴嘴的氣含率峰值和氣相沿軸向的分布低于原噴嘴結(jié)構(gòu)。

圖5 不同噴嘴結(jié)構(gòu)的軸向氣含率分布曲線

圖6、7分別為不同噴嘴結(jié)構(gòu)的軸向速度分布曲線和軸向壓力分布曲線?？梢钥闯觯黧w流經(jīng)入口腔和諧振腔時(shí)，流速升高、靜壓下降；當(dāng)流體進(jìn)入圓柱段時(shí)，流速迅速升高，靜壓迅速下降至空化形成所需的飽和蒸氣壓。噴嘴軸線處的流體在圓柱段至靶面附近是等速流動(dòng)，從而可以形成等速核，其靜壓始終保持空化形成所需的飽和蒸氣壓，這為空化的形成和發(fā)展創(chuàng)造了條件。當(dāng)射流到達(dá)靶面附近時(shí)，在靶面滯止壓力的作用下流速迅速下降、靜壓迅速升高，空化泡發(fā)生潰滅。

圖6 不同噴嘴結(jié)構(gòu)的軸向速度分布曲線

圖7 不同噴嘴結(jié)構(gòu)的軸向壓力分布曲線

圖8為不同噴嘴結(jié)構(gòu)的軸向湍動(dòng)能分布曲線。由圖8可見，湍動(dòng)能在圓柱段起點(diǎn)附近迅速升高，這是因?yàn)榱黧w流經(jīng)該處時(shí)因噴嘴壁面結(jié)構(gòu)的突轉(zhuǎn)，不同流體層間產(chǎn)生了強(qiáng)烈的動(dòng)量交換。流體進(jìn)入圓柱段后湍動(dòng)能下降，這是等速核的出現(xiàn)使軸線處不同流速流體的剪切作用減弱導(dǎo)致的。圓柱段起點(diǎn)和諧振腔底端增加曲面過渡的噴嘴，其湍動(dòng)能分布高于原噴嘴結(jié)構(gòu)，這表明噴嘴內(nèi)流體的動(dòng)量交換更為劇烈，更易形成渦環(huán)流，更有利于空化的產(chǎn)生。

圖8 不同噴嘴結(jié)構(gòu)的軸向湍動(dòng)能分布曲線

綜上，對(duì)噴嘴圓柱段起點(diǎn)處進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)可有效提高噴嘴的空化效果。筆者對(duì)圓柱段起點(diǎn)分別選取圓形過渡、45°角過渡、橢圓形過渡3種過渡結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真模擬，觀察不同過渡結(jié)構(gòu)對(duì)空化效果的影響（圖9）。由圖9可見，圓柱段起點(diǎn)處為圓形過渡的風(fēng)琴管噴嘴的氣相體積分布優(yōu)于45°角過渡和橢圓形過渡的?？梢姡瑘A柱段起點(diǎn)處采用圓形過渡可產(chǎn)生良好的空化射流效果。

圖9 圓柱段起點(diǎn)不同過渡結(jié)構(gòu)噴嘴的氣相體積分布云圖

4 結(jié)論

4.1 氣相主要在圓柱段和擴(kuò)散段壁面附近產(chǎn)生，以擴(kuò)散段為主。在圓柱段起點(diǎn)和擴(kuò)散段起點(diǎn)處氣相生成速率最高。

4.2 在諧振腔底端和圓柱段起點(diǎn)處增加曲面過渡均可提高空化射流效果，其中以圓柱段起點(diǎn)增加曲面過渡最為顯著。在諧振腔頂端增加曲面過渡可使空化效果減弱。

4.3 當(dāng)流體進(jìn)入圓柱段時(shí)，流速迅速升高，靜壓迅速下降至空化形成所需的飽和蒸氣壓。噴嘴軸線處的流體在圓柱段至靶面附近形成等速核，為空化泡的形成和發(fā)展創(chuàng)造了條件。

4.4 對(duì)能顯著提高空化效果的擴(kuò)散段起點(diǎn)進(jìn)一步優(yōu)化，以圓形過渡、45°角過渡和橢圓形過渡3種過渡結(jié)構(gòu)的噴嘴進(jìn)行仿真模擬，發(fā)現(xiàn)圓形過渡的噴嘴產(chǎn)生的空化效果優(yōu)于其他兩種過渡結(jié)構(gòu)。